五年级教案第三单元小数的意义和性质.docx
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五年级教案第三单元小数的意义和性质
第三单元：
认识小数
教学内容：
小数的意义、小数的性质、比较小数的大小、把非整万（亿）的大数改写成以万（亿）
为单位的小数。
教学目标：
1、知识与技能：
使学生理解小数的意义，认识小数的记数单位，能正确读写小数。
2、过程与方法：
使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
能够比较小数的大小。
3、情感与态度：
使学生掌握用四舍五入法求小数的近似数的方法。
能按要求正确地求出小数的近似数。
教学重点：
1、理解小数的意义。
2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学难点：
理解小数的意义、掌握小数的性质。
教学策略：
1、以两位小数的意义为主要研究对象，向前联系一位小数与整数，往后发展到三位小数和四位小数，逐渐形成比较完整的小数概念以及记数方法。
2、教学小数的性质，突出对性质的体验。
首先体验性质的合理，然后体验性质的应用。
3、比较小数的大小，淡化统一的法则，鼓励个性化思考。
教具学具准备：
课时安排：
8课时
第一课时：
小数的意义和读写方法
教学内容：
P28-29页例1和例2及相应的试一试，练一练，练习五的1-5题。
教材简析：
教材以两位小数的意义为主要研究对象，向前联系一位小数与整数，往后发展到三位小数和四位小数，逐渐形成比较完整的小数概念以及记数方法。
例1从学生已有的经验切入，先教学两位小数的读法，再感受两位小数的含义，学生体会两位小数的意义不是很轻松的。
而小数部分的读法与整数部分不同，又是他们初学时感到不习惯的。
从有利于教学出发，例题先讲两位小数的读法，再让学生感受到两位小数的含义。
例2通过数形结合，建立小数的概念。
教学目标：
1、知识与技能：
通过学习使学生在分数的基础上认识小数，知道什么是小数，小数的意义，学会分数、小数的互化。
2、过程与方法：
培养学生的理解空间想象能力。
3、情感与态度：
训练学生思维的灵活性。
教学重点与难点：
小数的意义及小数与分数的联系。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、复习
用分数表示下面的数。
1角=（）元2角=（）元1分=（）元
1分米=（）米1厘米=（）米1毫米=（）米
二、教学例1：
1、出示例1：
用"角"或"分"作单位，说出下面物品的价钱。
指名回答问题。
注意学生回答问题时要完整。
橡皮的单价0.3元是3角；信封的单价0.05元是5分，练习簿的单价0.48元是4角8分或48分。
（联系学生的已有经验，既使学生消除对这三个小数的陌生感，又为下面体会小数的意义埋下伏笔。
）
2、教学小数的读法：
你能读出下面的小数吗？
鼓励学生大胆尝试。
0.05读作：
零点零五0.48读作：
零点四八
引导学生总结读整数部分为0的小数的方法：
从左往右依次读出各位上的数。
3、初步感受两位小数的含义。
想一想：
0.3元是1元的几分之几？
0.05元是1元的几分之几？
0.48元呢？
小组讨论交流。
汇报：
0.3元是1元的十分之三。
（学生根据三年级的知识，完全可以回答出第一个问题。
）
0.05元是1元的百分之五。
提问：
为什么？
（根据学生的回答情况，可以作如下的引导）
思路：
1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的百分之一；0.05元是5分，是5个百分之一，也就是1元的百分之五。
根据上面的思路，让学生说明0.48元是1元的百分之四十八。
学生回答：
1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的百分之一；0.48元是48分，是48个百分之一，也就是1元的百分之四十八。
观察板书：
你发现了什么？
引导学生看到0.05和0.48都是两位小数，都表示百分之几。
4、"试一试"
A、理解：
1厘米是=米，米可以写成0.01米。
指名理解1厘米为什么是米。
（1米=100厘米，1米平均分成100分，1份就是1厘米，1厘米也就是1米的百分之一，就是米。
）
B、用米为单位的分数和小数分别表示4厘米与9厘米。
学生回答并说名理由。
C、观察板书：
这三个分数都是什么样的分数？
（百分之几的分数）
这三个小数呢？
（两位小数）
我们知道一位小数表示十分之几，那两位小数又表示什么呢？
（百分之几）
三、数形结合，建立小数的概念。
1、出示例2：
把什么看作"1"？
（正方形）
看着图形将和写成小数。
学生自主填空后回答。
提问：
0.1表示什么？
0.01又表示什么？
2、试一试：
在下面每个正方形中涂上颜色，分别表示、和，并把它们写成小数，填在括号里。
学生自主练习，进一步体验小数的意义。
3、思考：
观察前面出现的小数与分数的关系，你有什么发现？
和小组内的同学交流一下自己的观点。
结论：
分母是10、100、……的分数可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……
4、想一想：
写成小数是多少呢？
你能写一写、读一读吗？
A、学生回答，教师板书：
你是怎样思考的？
B、进一步体会读法：
0.001读作：
零点零零一
0.029读作：
零点零二九
强调：
小数部分的零要一个一个的读，不能只读一个零。
C、我们知道了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，那么你知道四位小数表示什么吗？
学生回答。
5、练一练：
学生自主填空，交流时注意让学生根据小数的意义进行说明。
四、巩固练习：
练习五的1-5题。
练习时让学生自主练习，指名回答时要培养学生完整回答并应用自己学过的知识阐明观点的习惯与能力。
注意：
练习的第3题，出现了整数部分不是0的小数，读写应该不会有困难，但是在用小数的意义进行说明时，对于一部分学生可能会造成困难，虽然题目没有要求学生进行意义说明，但是在教学中还是应该有初步的渗透。
家庭作业：
1、自己写几个小数，读出来，并说说它们各表示什么。
2、回顾学习过的十进制计数法，预习P32页例3。
第二课时：
小数的计数单位和数位顺序表
教学内容：
P30页例3及相应的试一试和练一练，练习五6-10题。
教材简析：
整数和小数都使用十进制计数法。
学生在四年级已经知道整数是十进制计数法，例3
使学生知道小数也使用十进制计数法，明确十进制计数法的本质特征：
"相邻两个单位间的进率是10"，然后学习小数部分的数位顺序和计数单位，整理出数位顺序表。
教学目标：
1、知识与技能：
进一步理解、巩固小数的意义。
2、过程与方法：
使学生认真掌握小数数位顺序表，知道数位、计数单位和相邻两个单位之间的关系。
3、情感与态度：
训练学生思维灵活性，培养学生热爱数学的品质。
教学重点：
数位顺序表、计数单位及之间关系。
教学难点：
计数单位的理解
学具：
卡片0、0、1、2和小数点o。
教学过程：
一、复习引入。
提问：
小数分为哪几部分？
整数部分从右边起第一位是什么位？
第二位……？
计数单位是什么？
二、出示例3：
你能举例说说1和0.1的关系吗？
1、引导学生把1和0.1都看成相同单位的数量。
如：
1米和0.1米，0.1米是1分米，1米=10分米，也就是1米是10个0.1米，或者说10个0.1米是1米。
1元和0.1元、1分米和0.1分米等。
可不可以用画图的方法探索1和0.1的关系？
学生自主画图探索。
结论：
1里面有10个0.1。
2、你能用类似的方法探索0.1和0.01有什么关系？
0.01和0.001呢？
学生思考，然后在小组内交流，汇报交流结果。
3、小结：
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
整数部分的1和小数部分的0.1之间的进率也是10，同整数一样，小数的计数单位也按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做小数的数位。
4、教学小数部分的数位顺序和计数单位，整理出数位顺序表。
教师：
小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；
小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；
小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
5、提问：
（1）小数部分有一个数位，叫几位小数？
（让学生举例）
（2）小数部分有4个数位，叫几位小数？
（让学生举例）
小结：
小数部分有几个数位，叫做几位小数。
提问：
（1）0.7表示什么？
（2）0.26表示什么？
（3）0.008表示什么？
反复口答练习，增强识记。
结论：
一位小数的小数点右边有一位，这一位是十分位；十分位上的数是几表示几个十分之一，十分位的计数单位是十分之一（0.1）。
两位小数的小数点右边有两位，右边第二位是百分位；百分位上的数是几表示几个百分之一，百分位的计数单位是百分之一（0.01）……
6、把书上的数位顺序表填写完整。
填完后，交流。
提问：
（1）顺序表里整数部分的数位从各位起往什么方向排列，小数部分呢？
（2）小数点左边第一位是什么，右边第一位呢？
（3）百位和百分位分别是小数点哪边的第几位？
（4）1个千是几个百？
10个10是几个百？
（5）0.1是几个0.01？
10个0.001是几个0.01？
（6）1里面有几个0.1，10个0.1是多少？
类似的问题多提问，加强学生对整数和小数数位顺序表以及计数单位之间关系的理解。
三、试一试和练一练。
这部分内容是为了巩固学生对于数位顺序和计数单位的知识的理解，从而进一步理解小数的意义。
由于有了前面的铺垫，所以这两部分可以放手让学生独立完成后进行交流。
四、巩固练习：
1、练习五第6题。
学生独立完成后订正，并阐明自己的观点。
2、练习五第7题。
独立完成，订正时注意十二秒九一，联系上下文应该写作12.91秒，不要忘记写单位名称。
3、练习五第9题。
独立完成，指名板演。
集体订正时，板演的同学阐明观点。
4、练习五第10题。
学生拿出准备的卡片，老师读要求，同学们在课桌上拼摆。
让摆的又快又对的同学说说自己的小窍门。
五、家庭作业：
1、练习五第8题。
2、预习小数的性质。
第三课时：
小数的性质和应用
教学内容：
P34-35页例4和例5及相应的试一试和练一练，练习六1---5题。
教材简析：
小数的性质是小数概念的重要内容之一。
教学小数的性质，能使学生进一步理解小数的意义，又为教学小数四则计算作必要的知识准备。
教材分两段教学小数的性质，第一段是理解性质的内容，第二段是应用性质改写小数。
教学目标：
1、知识与技能：
通过教学、实践使学生自己发现并掌握小数的性质。
2、过程与方法：
培养学生的抽象概括能力，动手能力。
3、情感与态度：
培养学生善于探索的精神。
教学重点与难点：
发现小数的性质并对小数的性质作出抽象概括。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习引入：
1、准备题
（1）1元=（）角=（）分
（2）在下面（）里填适当的小数。
3角=（）元30分=（）元100毫米=（）米
（3）0.4里面有（）个0.10.40里面有（）个0.01
2、引入：
今天继续研究小数。
二、体验发现，理解性质。
1、课件出示例4：
（1）读题
（2）分组准备，讨论。
（3）说出结果。
0.3元=0.30元
（4）为什么？
学生阐明自己的观点。
A、0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。
B、画图理解。
C、从小数的意义解释。
0.3是3个0.1，也就是30个0.01，0.30也是30个0.01，所以0.3=0.30。
（5）这两个相等的小数，小数部分有什么不同？
提问：
小数部分末尾的0添上或去掉，什么变了，什么没变？
（小数变了，小数的大小没有变）。
2、课本试一试：
先看图填一填，再比较0.100米、0.10米和0.1米的大小。
（1）学生自主填空。
（2）交流自己的看法，并阐明观点。
（3）汇报自己的结果。
由1分米=10厘米=100毫米，得到0.1=0.10=0.100。
（4）观察板书：
你得到什么结论？
学生自由发言。
总结：
小数的末尾填上"0"或去掉"0"，小数的大小不变。
这是小数的性质。
三、理解内涵，学会应用。
1、课件出示例5：
学生自主填空。
提问：
这些小数中，哪些0可以去掉？
指名回答。
（着力于对小数"末尾"的理解。
）
结论：
根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的"0"，把小数化简。
学生尝试做"练一练"第1题。
独立完成，集体订正。
2、试一试。
不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。
0.4=（）3.16=（）10=（）学生自主改写。
交流：
（1）改写这三个数时应用了什么知识？
（2）为什么给三个数添上的"0"的个数不同？
（3）"10"是整数，怎样在小数的末尾添上"0"？
给学生充分的交流时间，进一步体验小数性质的应用。
3、练一练第2题。
学生自主比较，得到结果，并运用学过的小数的意义和性质进行阐明。
四、巩固练习。
练习六的1-5题。
第1、2两题巩固并深化对小数性质的理解，突出去掉或添上"0"必须是小数末尾的0。
第3、4、5题都是应用小数的性质改写小数，其中有去掉末尾"0"化简小数，也有在末尾添"0"增加小数部分的位数；有改写小数，还有改写商品的单价。
这些练习题使学生在应用中掌握小数的性质。
五、家庭作业：
预习比较小数的大小。
第四课时：
比较小数的大小
教学内容：
P36页例6及相应的"试一试"和"练一练"，练习六的6-11题。
教材简析：
学生已经掌握的比较整数大小的知识，有些可以应用于比较小数的大小，也有些需要在认识上作必要的调整。
以前教学比较小数的大小，重点是比较的法则，教材里列出若干点方法与规则，要求学生理解和应用。
本单元把比较小数的大小作为小数概念教学的一部分，比较时的思考是根据小数意义展开的，并通过比较大小进一步充实小数的概念。
教学目标：
1．知识与技能：
使学生掌握比较小数大小的方法。
2．过程与方法：
培养学生迁移类推的能力。
3．情感与态度：
培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系。
教学重点：
使学生掌握比较小数大小的方法。
教学难点：
能熟练比较小数的大小
教学过程：
一、设疑激趣：
1．演示动画"小数大小的比较"．
教师提问：
三角尺和练习簿，那个贵一些？
你是怎么想的？
小数如何比较大小呢？
（板书课题）
2．大胆猜测：
举例说明整数是如何比较大小的？
（当整数的位数相同的时候，从高位比起；位数不同的时候，位数越多，数越大）
3．比较下面整数的大小：
教师提问：
根据你已有的知识经验，和你对小数的了解，能试着说一说小数怎样比大小吗？
二、尝试探索：
1．教师提问：
根据你的猜测，用你的方法比较下面两组小数的大小，并说说你是怎样想的？
（1）9.7元和5.9元
（2）6.79米和6.85米
2．学生汇报：
（1）9.7元是9元7角，而5.9元是5元9角，9元7角大于5元9角，所以9.7元〉5.9元；
（2）6.79米是6米7分米9厘米，而6.85米是6米8分米5厘米，因为6米7分米9厘米＜6米8分米5厘米，所以6.79米＜6.85米．
3．教师提问：
这两组小数是怎样比较它们的大小的？
（比较时是从整数部分开始比较，整数部分大，这个小数就大，整数部分相同，就比较十分位，十分位大，这个数就大．）
4．比较下面各小数的大小，你又有什么发现?
（例6）
0.6元和0.48元
学生汇报：
（1）0.6元是6角，0.48元是4角8分，所以0.6＞0.48。
（2）0.6是60个0.01，0.48时48个0.01，所以0.6＞0.48。
5．教师归纳怎样比较小数的大小：
先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；
十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推．
6．教师：
我们归纳出来的比较小数大小的方法与你最初的猜测相比，有什么不同？
三、试一试．
1、完成"试一试"的练习，在小组里说说比较小数大小的方法。
2．两个同学一组，一人任意说出两个小数，另一人比较小数的大小．要求小数的位数不超过四位．
四、巩固练习：
1、完成“练一练"的题目。
2、比较下面小数的大小．
7．9○8．25．7○5．80．51○0．509
0．6○0．601．374○1．31．23○1．32
3．把下面的小数从小到大排列起来．
0．80．8070．0780．870．780．087
重点指导学生说一说比较的方法．
4、判断：
（1）6．809>6．799（）
（2）5．1>5．1002（）
（3）38．748<38．75（）（4）0．009>0．010（）
五、课堂小结：
通过这节课的学习，同学们已经掌握了小数的大小比较的方法，希望能用我们所学的知识去解决生活中的一些实际问题．
家庭作业：
1、几个同学立定跳远的成绩是：
小军1．56米；小强1．6米；为平1．52米；小云1．48米．把前三名的名字写在领奖台上．
2、下面的小数各在哪两个相邻的整数之间？
（1）□＜1．8＜□
（2）□＞23．47＞□
（3）□＜5．006＜□（4）□＞70．02＞□
第五课时：
用“万”“亿”作单位的小数
教学内容：
用“万”“亿”作单位的小数
教学目标:
1、掌握把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，能正确进行改写。
2、使学生经历用小数描述生活现象、解决简单实际问题的过程，真切感受小数与现实生活的密切联系。
教学重难点:
会把一个大数目改写成用“万”“亿”作单位。
教学过程:
一、复习导入：
1、口答：
3840000=（）万34900000000=（）亿
说说是怎样把这些大数目改写成用万或亿作单位的数的。
2、导入：
在日常生活中，为了方便，我们常常用“万”或“亿”作单位的数来表示一些大数目。
今天，我们要继续研究用“万”或“亿”作单位的数来表示一些大数目。
二、探究新知
1、学习例8
（1）
读题后出示要求
（1）：
把384400改写成用“万”作单位的数是多少？
让学生思考后先说一说，也可以把遇到的困难说一说。
如有困难，师可启发：
（1）读读这个数。
想想：
384400接近多少万？
如果把这个数改写成用“万”作单位的数，得到的结果是整数还是小数？
（2）如果学生认为是38万，可追问：
这个结果是准确数还是近似数？
从而明确：
按要求改写的结果应该是一个小数。
（3）再问：
这个小数的整数部分和小数部分分别应该是多少？
（4）得出结论后，强调：
小数后面应添写“万”字。
2、比较改写前后的两个数：
思考讨论：
改写后得到的小数的小数点是在原来整数哪一位的右边？
3、学习例8
（2）
出示要求：
把149600000改写成用“亿”作单位的数是多少？
（1）让学生独立尝试，说说怎样想的。
（2）归纳方法：
问：
你想提醒大家注意什么？
4、“试一试”
出示题目，学生读题后独立完成，集体交流。
明确：
改写后的数比“1”小时，整数部分写“0”。
5、P40/练一练1和2
学生独立完成后，集体校对，说说有什么要提醒大家注意的。
强调：
如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。
6、归纳把一个数改写成用用“万”或“亿”作单位的数的方法：
问：
把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，你有什么要提醒大家吗？
明确：
（1）改写时可以直接在原数的万位或亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面添上“万”或“亿”字。
（2）如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。
三、巩固反思：
练习七/1——3
（1）学生根据每道题的具体要求分别进行改写练习。
（2）引导学生将改写前后的数进行比较，说说自己的体会，进一步感受用“万”或“亿”作单位的小数表示大数目更加简洁，增强数感。
四、看书质疑
五、总结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
你有什么想要提醒大家的？
第六课时：
求一个小数的近似数
教学内容：
求一个小数的近似数
教学目标：
1、会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数,会用近似数描述生活中常见事物的数量。
2、使学生进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，感受数学的文化价值。
教学重难点：
用“四舍五入法“保留一定的小数位数，求出小数的近似数。
教学过程：
一、复习导入：
1、用“四舍五入法”求下列各数的近似数。
7936（精确到百位）16493（精确到个位）
学生回答后说说是怎样想的。
2、导入：
我们已经回用“四舍五入”法求整数的近似数。
今天我们要来学习求小数的近似数。
（板题）
二、探究新知：
1、学习例9。
出示例9：
地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。
精确到十分位是多少亿千米？
精确到百分位是多少亿千米？
（1）讨论第一个问题。
依次说说：
精确到十分位要保留几位小数？
要看小数的哪一位？
怎样确定近似数？
明确：
①精确到十分位就是要保留一位小数，只要看百分位上的数。
百分位上的“9”大于5，所以向十分位进1。
②得到的1.5是近似数，所以要用“≈”连接。
（2）讨论第二个问题
让学生回答后说说是怎么想的，再次强调得数用“≈”连接。
（3）思考讨论：
比较近似数1.5和1.50，哪一个更精确一些？
近似数1.50末尾的“0”能去掉吗？
为什么？
引导学生结合例题中取近似数的过程说说体会。
明确：
1.5是精确到十分位的结果，而1.50是精确到百分位的结果。
所以1.50要比1.5更精确一些，正因为如此，所以近似数1.50末尾的“0”是不能去掉的。
2、“试一试”
学生独立完成，集体交流，说说是怎么想的。
4、归纳方法：
问：
通过刚才的学习，你觉得怎样求一个小数的近似数？
要注意些什么？
明确：
（1）先要弄清楚保留几位小数；
（2）根据要求确定看哪一位上的数；
（3）用“四舍五入”的方法求得结果。
强调：
要正确使用“≈”。
三、巩固练习：
1、练一练/1，独立完成。
强调：
把2.962精确到十分位时，不能丢掉结果末尾的“0”。
2、练一练/2，
出示
（1）指导学生审题。
明确题目的两个要求。
先改写再求近似数。
（2）学生在书上完成。
指名板演。
（3）集体交流，分别说说改写的方法和求似数的方法。
想想：
为什么前面用“=”，后面用“≈”。
（4）把改写后的小数和求出的近似数分别放入原来的语言环境中读一读，比一比，再说说自己的感受，体会用“万”作单位的小数及其近似数的应用价值。
3、练习七/4。
出示，指名板演，其余独立完成。
集体交流，注意把9.9674分别保留一位小数、两位小数的结果，根据情况适当加以指导
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