小升初数学一课一练归一归总比例应用题闯关通用版 16页.docx
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小升初数学一课一练归一归总比例应用题闯关通用版16页
小学数学小升初归一、归总、比例应用题闯关
1．用同样的砖铺地，铺9平方米，用砖309块。
工地上还剩4120块砖，还可以铺地多少平方米？
2．四年级两个班共有学生100人，如果从一班分10名学生到二班，这时两个班的人数就相等，两班原来各有多少名学生？
3．修一条水渠，计划每天修60米，12天可以修完，实际每天比原计划多修20米，只需要几天修完？
4．用5辆汽车每天可以运货75吨，如果增加3辆同样的汽车，每天共可运货多少吨？
5．北京园博会的中国园林博物馆开馆4天接待游客3万人，照这样计算，中国园林博物馆2个星期预计接待多少人？
6．一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了168千米，照这样的速度又行了5小时，正好到达乙地，甲乙两地相距多少千米？
7．绿化队给果树喷药，用2个喷药器4小时能喷100棵树，5个喷药器6小时能喷几棵树？
8．机械厂用4台机床4.5小时可以生产720个零件，照这样计算，8台机床1小时可以生产多少个零件？
9．小红看书，4天看了32页，照这样计算，要看96页书要多少天？
10．小红看一本书，第一天读了全书的一半多3页，第二天读了剩下的一半少3页，第三天读完余下的48页。
这本书共有多少页？
11．某工厂6天烧煤4.2吨，12.6吨可以烧多少天？
12．小龙家6天用电9度。
照这样算，1个月（按30天计算）用电多少度？
。
13．一个滴水的龙头5分钟流失20毫升的水，照这样算，1天流失水多少升？
1年流失水多少吨？
14．某工厂采用最新技术，每天用料14吨，这样原来7天的用料，现在可用10天，原来每天用料几吨？
15．李师傅做一个玩具的时间由原来的12分钟减少到8分钟，原来做200个玩具的时间，现在可以多做多少个？
16．小红是集邮爱好者。
如果在集邮册中每页放6枚邮票，32页就可以放完。
如果每页放4枚邮票，需要几页才能放完呢？
17．电视机厂计划全年生产彩电12600台，实际9个月就完成了全年计划，照这样计算，全年超过计划多少台？
18．用大、小两种车来运580吨土石，已知大、小车载重分别为10吨和6吨，大车比小车多2辆，且每辆车都运了5次，求有几辆大车？
19．养猪专业户王大伯说：
“如果卖掉75头猪，那么饲料可维持20天，如果买进100头猪，那么饲料只能维持15天。
”问：
王大伯一共养了多少头猪？
20．“要想身体棒，天天喝喜旺。
”宜昌喜旺牛奶厂一条酸奶生产线6小时生产“喜旺”酸奶24000杯。
照这样计算，4条生产线一天可以生产多少万杯酸奶？
21．甲、乙两个清洁队共同清扫一块1200平方米的地，甲队有32人，乙队有工人20人，如果按人数分配给两队，甲、乙两队各应清扫多少平方米？
22．在一幅比例尺是1：
2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米。
一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？
23．一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1：
2：
3。
某人走各段路所用时间之比依次是4：
5：
6。
已知他上坡时速度为每小时3千米。
路程全长50千米。
问：
此人走完全程用了多少时间？
24．六一儿童节，老师按人数分礼物给六
（1）班和六
（2）班同学。
六
（1）班有40人，六
（2）班有50人，六
（1）班分到160件，六
（2）班应分得多少件？
25．从“六一”儿童节那天开始，小明前4天看了80页书，照这样计算，这个月小明一共可以看多少页书？
（用比例知识解）
26．某车间生产一批零件，每小时生产80个，需要15小时完成，如果要求12小时完成，每小时必须生产多少个零件？
（用比例知识解决）
27．学校操场上有一根高耸的旗杆，旁边有一根2.5米高的竹竿。
上午9时明明测得竹竿的影子长2米，旗杆的影子长6.4米。
旗杆是多少米？
（用比例知识解答）
28．一瓶“84”消毒液写明：
清洗浴缸时，需将原液和清水按2：
753比例配制，李奶奶倒出原液12克，清洗浴缸，帮李奶奶算一下，按要求需加多少克清水？
（用比例解）
29．你研究过自己的影子吗？
和你的同伴一起到空地上量一量自己的身高和影子的长度，记录上午、中午、傍晚时身高和影长的数据，完成表格，你发现了什么？
姓名
时间
上午
中午
傍晚
上午
中午
傍晚
身高/cm
影长/cm
身高和影长的比
30．在下午时分，小强在泥地上量度得某大厦的影子的长度是10米。
小强实时把一根长35厘米的木棍的七份之一插入泥中，使木棍垂直竖立在大厦前面的地上，量得木棍的影子的长度是5厘米。
利用这些数据准确计算得大厦的高度多少？
31．汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，5小时到达，如果速度提高25%，几小时到达？
（用比例的知识解决）
32．六年级三班有男同学30人，女同学20人。
一节体育课上，黄老师把全班同学分男、女两个大组，进行篮球练习。
黄老师拿来15个篮球，你认为这些篮球要样分才比较合理？
（算出具体的分配过程）
33．甲乙丙三人合租一辆车运送同样的货物从A点到B点，甲在全程的
处卸货，乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点，共付运费440元，他们该怎样分摊运费比较合理？
参考答案
1．120平方米
【解析】先求1块方砖的面积，因为309块是9平方米，那么一块就是用（9÷309）平方米；再求4120块方砖一共多少平方米，就用一块方砖的面积×4120块，即9÷309×4120。
解：
9÷309×4120
≈0.029×4120
≈120（平方米）
答：
还可以铺地120平方米。
考点：
归一归总问题。
总结：
还可以用4120÷309算出4120里有多少个309块，再用这个数×9，求出还可以铺地多少平方米，列式为：
4120÷309×9。
2．一班有学生60人，二班有学生40人。
【解析】因为总人数不变，先用“100÷2”求出后来两个班的人数，然后加上10即一班的人数；减去10即二班的人数。
解：
100÷2=50（人）
一班：
50+10=60（人）
二班：
50-10=40（人）
答：
一班有学生60人，二班有学生40人。
3．9天
【解析】利用关系式：
工作量=工作时间×工作效率，我们先求总工作量，用计划的效率乘计划工作时间，即（60×12）米；只要再求出实际的工作效率就可以求出实际的工作时间了，实际的工作效率比计划的多20米，就是（60+20）米，然后用工作量÷实际工作效率=工作时间，即60×12÷（60+20）。
解：
60×12÷（60+20）
=60×12÷80
=720÷80
=9（天）
答：
只需要9天修完。
4．120吨
【解析】根据用5辆汽车每天可以运货75吨，可知如果增加3辆同样的汽车，加上原来的5辆就是3+5=8（辆），再根据意义解答即可。
解：
由题意可得，每辆汽车每天运货的吨数是：
75÷5=15（吨）；
现在运货的车的辆数是：
3+5=8（辆）；
那么现在每天共可运货的吨数是：
15×8=120（吨）
答：
每天共可运货120吨。
5．10.5万人
【解析】照这样计算，说明每天接待的游客数量相同，先用3万人除以4天，求出每天接待的人数，再乘上14天（2个星期）即可求解。
解：
2个星期=14天
3÷4×14
=0.75×14
=10.5（万人）；
答：
中国园林博物馆2个星期预计接待10.5万人。
考点：
归一应用题。
6．448千米
【解析】照这样的速度说明汽车行驶速度是一定的，先求出速度，再用速度乘一共用的时间即可解答。
解：
168÷3×（3+5）
=56×8
=448（千米）。
答：
甲乙两地相距448千米。
7．375棵
【解析】照这样计算，说明每台的工作效率不变；先求出每台喷雾器每小时可以喷多少棵树，再用这个数量乘5，再乘6就是5台6小时可喷多少棵。
解：
100÷4÷2×5×6
=12.5×5×6
=375（棵）
答：
5个喷药器6小时能喷375棵树。
8．320个
【解析】“照这样计算”意思是每台每小时的工作效率是一定的，因此首先求出每台每小时的工作效率，再用乘法解答。
解：
720÷4÷4.5×8×1
=40×8×1
=320（个）
答：
8台机床1小时可以生产320个零件。
9．12天
【解析】“照这样计算”说明每天看的页数一定，先求出每天可得页数，然后用总页数除以每天看的页数即可。
解：
96÷（32÷4）
=96÷8
=12（天）
答：
要看96页书要12天。
考点：
归一应用题。
总结：
本题也可以根据先求出96页里面有几个32页，有几个32页也就需要看几个4天，列式为：
96÷32×4。
10．186页
【解析】第二天读了剩下的一半少3页，那么第三天读的就比剩下的一半多了3页，剩下的一半就是48-3=45（页），那么第一天读完还剩下了45×2=90（页）；第一天读的比全书的一半多3页，那么第一天读完剩下的加3就是全书的一半，然后再乘2就是全书的页数。
解：
（48-3）×2
=45×2
=90（页）
（90+3）×2
=93×2
=186（页）
答：
这本书一共有186页。
11．18天
【解析】先用4.2吨除以6天，求出平均每天烧煤多少吨；再用12.6吨除以每天烧的吨数就是可以烧的天数。
解：
12.6÷（4.2÷6）
=12.6÷0.7
=18（天）
答：
12.6吨可以烧18天。
12．45度
【解析】先求出一天用电多少度，再乘上30就是1个月用电的度数。
解：
9÷6×30
=1.5×30
=45（度）
答：
1个月用电45度。
13．5.76升；2.1024吨
【解析】照这样计算说明每分钟流失的水的不变，先求出每分钟流失的量，再求出求出1天有多少分钟，由此求出1天流失的水的量；再求出1年有多少天，再由1天流失的量求出1年的量。
解：
（1）20÷5=4（毫升）
1天=24小时=1440分钟
4×1440=5760（毫升）
5760毫升=5.76升
（2）1年=365天
5.76×365=2102.4（升）
2102.4升=2.1024立方米
2.1024×1=2.1024（吨）
答：
1天流失水5.76升，1年流失水2.1024吨。
考点：
归总应用题。
14．20吨
【解析】先求出木料的总量，再用这个总量除以原来使用的天数即可。
解：
14×10=140（吨）
140÷7=20（吨）
答：
原来每天用料20吨。
15．100个
【解析】先求出原来做200个玩具用多长时间，就是求200个12分钟是多少分钟，用乘法，即（12×200）分钟；再求（12×200）分钟里有多少个8分钟，用除法，即12×200÷8；然后再减去200即可求解。
解：
12×200÷8－200
=2400÷8－200
=300－200
=100（个）
答：
现在可以多做100个。
16．48页
【解析】先用原来每页放的枚数乘上32页求出邮票的总张数，再用邮票的总数量除以4即可。
解：
6×32÷4
=192÷4
=48（页）
答：
需要48页才能放完。
17．4200台
【解析】先求出每月生产彩电的台数，再求出实际全年生产的台数，然后用实际全年生产的台数减去计划全年生产彩电的台数。
解：
12600÷9×12-12600
=1400×12-12600
=16800-12600
=4200（台）
答：
全年超过计划4200台。
考点：
归一、归总应用题。
18．12辆
【解析】此题可以用方程解答，根据题意，可知大客车的载重乘辆数再乘运的次数，就等于土石的总吨数，进而设有x辆大车，列并解方程即可。
解：
设大卡车有x辆，由题意得
10×5×x=580
50x=580
x≈12
答：
有12辆大车。
19．600头
【解析】此题可以利用“饲料总量相等”建立等式，可设王大伯一共养了x头猪，建立方程：
20×（x-75）=15×（x+100）。
解：
设王大伯一共养了x头猪，由题意得：
20×（x-75）=15×（x+100）
5x=3000
x=600
答：
王大伯一共养了600头猪。
20．38.4万杯
【解析】根据题意，先用24000÷6，即可求出平均一条酸奶生产线一小时生产“喜旺”酸奶多少杯；一天是24小时，进而用连乘算式求出4条生产线一天可以生产多少万杯酸奶。
解：
1天=24时
24000÷6×4×24
=4000×4×24
=16000×24
=384000
=38.4（万杯）
答：
4条生产线一天可以生产38.4万杯酸奶。
21．甲队应清扫720平方米，乙队要清扫480平方米。
【解析】根据题意知甲乙两队分的任务的比就是人数的比是30：
20=3：
2，再根据比与分数的关系知：
甲队分了总任务的
，乙队分了总任务的
。
据此可求了甲、乙两队各应清扫的面积。
解：
30：
20=3：
2
1200×
=720（平方米）
1200×
=480（平方米）
答：
甲队应清扫720平方米，乙队要清扫480平方米。
考点：
按比例分配应用题。
22．1.5小时
【解析】此题应先求出甲、乙两地的实际距离，根据实际距离=图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从甲地开往乙地，需要几小时，就是用距离除以速度即可。
解：
甲、乙两地的距离：
6÷
=12000000（厘米）
12000000厘米=120千米
从甲地开往乙地，需要：
120÷80=1.5（小时）
答：
从甲地开往乙地需要1.5小时。
23．
小时
【解析】先求出上坡路占总路程的几分之几，进而求出上坡路的实际路程；路程÷速度=上坡时间，再由时间比，可求出另两段路所用的具体时间，三个时间相加，即为走完全程所用的时间。
解：
上坡路占总路程的
=
上坡路程为50×
=
（千米）
上坡时间为
÷3=
（小时）
平路时间为
×
=
（小时）
下坡时间为
×
=
（小时）
全程时间为
+
+
=
（小时）
答：
此人走完全程用了
小时。
点评：
已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
24．200件
【解析】先求出六一班平均每人分得的件数，再乘六二班的人数50人，就是六
（2）班应分得的件数。
解：
160÷40×50
=4×50
=200（件）
答：
六
（2）班应分得200件。
25．600页
【解析】抓住“照这样计算”是解题的关键，“照这样计算”意思是小明平均每天看的页数是一定的，即看的页数与看的时间的比的比值是一定的；看书的页数与看的时间成正比例关系。
解：
设小明一个月（30天）可以x页书，
x：
30=80：
4
4x=80×30
x=600。
答：
这个月小明一共可以看600页书。
考点：
正、反比例应用题。
点评：
两种相关联的量成正比例还是成反比列：
如果是比值一定，那么这两种相关联的量就成正比例，如果是积一定，那么这两种相关联的量就成反比列。
26．100个
【解析】根据题意知道工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解答即可。
解：
设每小时必须生产x个零件，
12x=80×15
12x=1200
x=100
答：
每小时必须生产100个零件。
27．8米
【解析】根据题意知道在同时、同地影子的长度与物体的长度的比值一定，所以影子的长度与物体的长度成正比例。
解：
设旗杆有x米高，
6.4：
x=2：
2.5
2x=6.4×2.5
x=8
答：
旗杆有8米高。
28．4518克
【解析】根据“原液和清水按2：
753配制”说明原液和水的比值一定，成正比例关系。
解：
设要加水x克。
2:
753=12：
x
x=12×753÷2
x=4518
答：
按要求需加4518克清水。
29．
姓名
我
小兰
时间
上午
中午
傍晚
上午
中午
傍晚
身高/cm
1.5米
1.5米
1.5米
1.4米
1.4米
1.4米
影长/cm
2.4米
1.2米
2.5米
2.24
1.12米
2.33米
身高和影长的比
5：
8
5：
4
3：
5
5：
8
5：
4
3：
5
在同一时间、同一地点，身高和影长的比值一定，它们成正比例。
【解析】我和小明同学在空地上量的身高和影子的长度，分别记录了上午、中午、傍晚同一时间且同一地点时，我们两个的身高和影长的数据，如下表格，进而发现在同一时间同一地点，身高和影长的比值一定，它们成正比例。
解：
姓名
我
小兰
时间
上午
中午
傍晚
上午
中午
傍晚
身高/cm
1.5米
1.5米
1.5米
1.4米
1.4米
1.4米
影长/cm
2.4米
1.2米
2.5米
2.24
1.12米
2.33米
身高和影长的比
5：
8
5：
4
3：
5
5：
8
5：
4
3：
5
发现：
在同一时间、同一地点，身高和影长的比值一定，它们成正比例。
考点：
正、反比例应用题。
30．60米
【解析】同一时刻、同一地方每米物体的影长一定的，则物体的影长和物体实际长度成正比例。
解：
35厘米=0.35米
0.35×
=0.05（米）
设大厦的高度为d米。
由题意得：
10：
d=0.05：
（0.35－0.05）
0.05d=10×0.3
d=60
答：
d为60米。
考点：
正、反比例应用题。
31．4小时
【解析】由题意，甲、乙两地的距离是一定的，也就是速度与时间的乘积一定，由此列反比例式解答。
解：
设需要x小时到达，得：
40×（1+25%）x=40×5
50x=200
x=4
答：
需要4小时到达。
32．这些篮球要按照男、女同学的人数比分配才比较合理，男同学分到篮球9个，女同学分到篮球6个。
【解析】这些篮球要按照男、女同学的人数比分配才比较合理，首先写出六年级三班男、女同学的人数比为30：
20，即3：
2，再求得男、女同学的人数总份数，进而分别求得男、女同学分到篮球个数占总个数的几分之几，最后分别求得男、女同学分到篮球个数。
解：
男、女同学的人数比：
30：
20=3：
2
总份数：
3+2=5（份），
男同学分到篮球个数：
15×
=9（个）
女同学分到篮球个数：
15×
=6（个）
答：
这些篮球要按照男、女同学的人数比分配才比较合理，男同学分到篮球9个，女同学分到篮球6个。
考点：
按比例分配应用题。
33．他们应该按照卸货地点的远近分摊运费比较合理，甲分摊的运费80元，乙分摊的运费120元，丙分摊的运费240元。
【解析】此题要分配的总量是440元钱，根据甲在全程的
处卸货，乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点，可得出甲、乙、丙三人合租这辆车需按照卸货地点的远近分摊运费，运费的比是
：
：
1，即2：
3：
6，先求出总份数，然后分别求出甲、乙、丙分摊的运费占总运费的几分之几，进而分别求得甲、乙、丙分摊的运费。
解：
甲、乙、丙分摊运费的比是：
：
：
1=2：
3：
6。
总份数：
2+3+6=11（份）
甲分摊的运费：
440×
=80（元）
乙分摊的运费：
440×
=120（元）
丙分摊的运费：
440×
=240（元）
答：
他们应该按照卸货地点的远近分摊运费比较合理，甲分摊的运费80元，乙分摊的运费120元，丙分摊的运费240元。
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