各种直升机飞行原理分析文档格式.docx
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旋翼切面失速时的角度称失速角（stallangle），而此一特定的失速角度亦则随着物体形状的不同改变。
另外当攻角固定时的失速称静态失速（staticstall），而当攻角随时间急速变化时的失速称动态失速（dynamicstall）。
而在曲线的另一边，当攻角等于零时，升力系数为一正值，当升力系数为零时，此时称为零升力攻角以
表之。
对于一对称型旋翼切面，
，对于一正弯曲（弦线向上弯曲）的翼切面，其零升力攻角通常大约
或
左右。
图3.2.1
典型翼切面升力系数（
）的函数图
通常翼切面形状的设计，在于提高其升力系数及降低其阻力系数，同时延迟失速的现象的发生，亦即提高升力与阻力的比值同时提高
，图3.2.2为一典型的翼切面。
当空气通过翼切面或翼切面切过空气时，空气的流线被翼切面分成两部份：
一部份通过切面的上方，另一部份则通过切面的下方。
而上下两
部份气流在旋翼切面远前方及远后方有相同的速度，当有一向上倾斜的的旋翼切面通过时，于上方的气流比下方的气流在相同的时间里须走较远的路径，亦即通过上方的气流比通过下方的气流有较快的速度，图3.2.3a。
根据柏努力公式（bernoulli'
sequation），下方的气体作用在翼切面上的压力较上方的气体所作用的压力为高，图3.2.3b。
由于压力的作用，旋翼切面产生一沿着气流方向的力量即为阻力（drag），且同时有一垂直于流体方向的力量即为升力（lift），图3.2.3c。
对于单位翼切面长度，此二力量与空气的动压力即气体密度和速度平方乘积的一半成正比同时与翼切面弦长成正比，而其比例系数则分别为阻力系数及升力系数。
两者其分布型的压力作用在翼切面上，可视为一作用在某一定点的集中力量，而此定点称为压力中心，其位置通常随着翼切面外形而有所不同。
另外翼切面的气动力中心（aerodynamiccenter）一般大约位于四分之一翼切面弦长的位置，亦即一般均假设连接四分之一弦线为翼片的气动力中心线，翼切面的升力及阻力均作用于此，当压力中心和气动力中心分开时，作用在翼切面的升力对气动力中心产生一翻转力矩（pitchingmoment）。
若压力中心位于气动力中心前，此力矩对翼切面有往上翻扬的效用，如此造成翼切面上扬角度加大，进而产生的升力加大而使往上翻扬的倾向加大，如此对翼切面有不稳定的效用。
反之则有向下压抑的效用且有助于翼切面的稳定。
通常对称型的翼切面其压力中心与气动力中心相同且不受攻角的改变而影响，在早期的直升机翼切面大都采用此一类型，后来对于翼切面气弹力学的现像有较深入的了解后，渐渐地采用弯曲弦线型的翼切面，以提高最大的升力系数。
通常气体具有某种程度的黏性，亦即当其通过一物体时，有一沿着物体表面切向的力量作用在物体上，同时和物体表面相邻空气的流线其速度为零，而远离物体表面的空气流线则具有原来的速度，这层速度由零到原来速度的空气层称为边界层流（boundarylayer），图3.2.4。
一般而言，边界层流的高度在物体前缘的部份很小，但越后方边界层流的高度越高，而后边界层流与物体表面分开而形成扰流，而分离的地方称分离点（separationpoint）。
另外气体与物体表面间的摩擦亦产生阻力，此阻力称为表面摩擦阻力（skinfrictiondrag），而物体表面空气形成扰流时所产生的阻力则远大于形成层流时所产生的阻力，而分离点的位置受物体攻角的影响很大，当物体攻角越大时，其分离点越往前移动，其所产生的表面摩擦阻力亦相对地增加。
而翼切面置于流动的空气中亦有相同的边界层流分离的现像，当其攻角大于某一特定角度时，随着攻角的增加，其升力系数急遽地下降，且阻力系数快速的增加，此种现像称之为失速（stall），失速的现像可分为三种：
翼切面后缘失速（trailing-edgestall）、前缘失速（leading-edgestall）和薄翼切面失速（thin-airfoilstall），图3.2.5为典型的失速曲线图。
一般失速的攻角随着翼切面的外形而改变，在直升机旋转翼的应用上，翼切面失速的攻角越大越好。
旋转翼前进翼片翼尖相对于空气的速度有时接近于音速，空气的压缩性亦是影响翼切面性能的一个很重要的因素。
当自由流的速度小于0.4马赫数时，空气的可压缩性大抵上是可以忽略的，但当自由流的马赫数越来越大时，空气的压缩性则变得很重要。
一般均将自由流的马赫数区分为临界马赫数（criticalmachnumber），次临界马赫数（subcriticalmachnumber）及超临界马赫数（supercriticalmachnumber）三种，而所谓临界马赫数即气体在翼切面上任一局部地区开始达到音速时的自由流马赫数，此时自由流并未达到音数。
在此状况下，局部翼切面已处于超音数的范围，且音数的震波（shockwave）产生。
而当自由流的速度继续增加时，翼切面处于超音数情况下的范围加大，震波在翼切面的上下表面产生，一直到整个翼切面完全处于超音数的情况，此时震波在翼切面前缘的前面，图3.2.6。
当震波产生时，在震波下游的气体开始与翼切面分离而产生扰流，相对地翼切面的阻力急速的增加。
而翼切面阻力急数增加的情况下，若阻力系数对马赫数的斜率等于0.1时，其自由流马赫数称为阻力发散马赫数（dragdivergencemachnumber），在直升机旋转翼的应用上，翼切面临界马赫数及阻力发散马赫数越高越好。
3.动量理论
对于直升机空中停留的理论基础基本上是沿用飞机螺旋桨（airscrew）的理论，螺旋桨旋转产生推力来克服飞机前进飞行时的空气阻力。
而在此理论中，主要是探讨空气沿螺旋桨轴向的运动及作用在螺旋桨上静推力的产生。
而此理论可用来探讨直升机空中停留和垂直爬升的现象。
同时此理论亦被运用在船舶的推进螺旋桨上。
和一般的物理系统一样，直升机的飞行一样地亦必须遵守物理的基本法则。
根据牛顿第三运动定律『对于任何的作用力，存在一大小相同方向相反的反作用力』，直升机亦不例外，在空中停留时作用在旋转翼上的力量（亦即直升机的升力）与直升机的总重量相同。
而其反作用力则将旋转平面上方的空气往下加速使其通过旋翼的旋转面，在动量理论中，假设旋翼为一理想之旋转翼（idealrotor），亦即旋转翼有无限个翼片因此可将其试为一致动圆盘（actuatordisk）、无任何摩擦阻力及黏滞阻力、空气只具移动动能而无转动动能、空气通过转动平面时其流速为连续性、同时空气具有均匀的流速，在远处空气速度为
，空气通过旋转平面时速度为
定义为诱导速度或下洗流速度，且在旋转平面后的尾流空气速度为
定义为尾流速度如图3.3.1。
而牛顿第二运动定律告诉我们『力量为质量和加速度的乘积』，所以作用在旋转翼上的力量（
）等于空气质量（
）与空气加速度（
）的乘积，
。
但是旋翼持续地将空气下拉通过旋转平面，因此旋翼的推力又可改写为单位时间通过旋转平面的空气质量和空气速度改变量的乘积。
而单位时间通过的空气质量为空气密度（
）、旋转平面截面积（
）和空气通过旋转面时速度（
，故其间的关系可写成：
另外根据功能定理『力量所作的功用来改变动能』，故单位时间中，螺旋桨的推力对空气所作的功，
，必需等于通过旋转平面空气所增加的动能（
），而空气的动能的改变量为：
由上述的公式可解得：
，这个关系指出空气的诱导速度等于其速度总增加量的一半。
直升机空中停留时，
，由此可得诱导速度与旋翼推力或直升机总重量间的关系：
其中
为直升机的总重量，
为旋转平面的半径。
再者每单位旋转平面上所承受的推力则定义为转盘受力（diskloading），
旋翼的转盘受力越大，诱导速度则越高。
一般小型直升机的设计均有较高的转盘受力，最主要的原因在于其旋转翼尺寸较小，亦即直升机可减轻很多的重量。
但另一方面，当转盘受力大时，所产生高速的下洗流，会影响维修人员的工做及乘客的安全，同时直升机靠近地面时，下洗流所吹起的飞尘有时会影响飞行员的视线，且飞尘若被引擎吸入可能造成损坏。
通常直升机的转盘受力设计值大约为
到
之间。
依实际的情况来说，直升机空中停留时最主要的功率损失即为旋翼于单位时间对空气所作的功，
因此如要提高直升机空中停留的效率，转盘受力则越低越好。
在此顺便一提有关转盘受力应用的例子，美国直升机协会为纪念塞考斯机对直升机发展的贡献，举办一项人力直升机的竞赛称塞考斯基奖，有很多教育单位参与竞赛，其中大部份的设计均有很长的翼片，亦即有很低的转盘受力，其主要的原因也就是要提高空中停留的效率，降低功率的损失，但因人类的体能有限，到目前为止还没有任何参与的队伍能达到竞赛的要求。
而在理想旋转翼的假设下，所得到的功率损失为大约只有实际状况的百分之六十，实际的旋翼功率的损失大约比理想旋转翼多出百分之四十左右，其中包括外形阻力百分之三十几、非均匀流速百分之六、转动损失百分之零点二和翼尖损失百分之三。
为提升旋翼的效率，通常以较外形阻力的翼切面来降低旋转翼外形阻力的损失，再者以翼片的预扭角度使流场较为均匀以减少非均匀流速的损失。
通常以灵敏值（figureofmerit）来评估旋翼于空中停留时的效益，灵敏值类似螺旋桨的推进效率（propulsiveefficiency），定义为理想功率（
）和实际功率（
）的比，
对于理想旋翼其值为1，一般设计良好的旋翼值约在0.75到0.8之间，但亦有些较差的旋翼值只有0.5左右。
对于相同转盘受力的旋翼而言，灵敏值越高表示其旋翼的气动效率（aerodynamicefficiency）越好，反之亦然。
当空气的流场非轴向时如前进飞行，动量理论亦可适用，但其模式则修正如图3.3.2所示。
而其诱导速度和诱导功率则类似空中停留一样可以由动量理论和功能定理推导而得。
在动量理论的物理数学模式中，将旋翼的参数局限于转盘受力及产生单位升力所须功率，因而只能用来解释不同飞行状况下旋翼所须的功率，但对于其它重要的旋翼设计参数如翼片面积、翼切面特性、翼尖速度等则完全忽略。
因而为进一步了解其它设计参数对旋翼效益的影响，同时为做更一详细的探讨，通常均将动量理论和翼片元素理论一起使用。
其中动量理论只探讨旋翼整体的特性，而翼片理论则进一步地的探讨详细的空气流动形式以及翼片的受力情况，因而将旋翼的性能及其它特性与详细的设计参数连结在一起，较适合做为旋翼的设计工具。
翼片元素理论
早期旋翼机理论的发展有两大方向，分别为动量理论和翼片元素理论，两者的计算值均与实际的量测值有很大的出入，一直到了1920年代这两种理论才汇合一起，此时理论的计算值和实际的量测数据间的比较才有令人满意的结果。
究其原因，其中动量理论如前一节所提到的有太多的假设同时亦不够详细，其结果当然如预期的有很大的误差，至于翼片元素理论则在于一开始即引用固定翼的理论，而固定翼元素和旋转翼元素有着基本上的大差别，其中尤以空气流动的状况不同，以至在早期的翼片元素理论一直无法准确的计算旋转翼的性能及其它特性。
翼片元素理论是基于升力线（liftingline）的假设，每一个翼片元素为翼片的一部份位于距旋转中心
的位置，其长度为
，如图3.4.1所示。
此翼片元素可视为一单独的翼切面沿着一螺旋的路径移动。
作用在元素上的升力（
）和外形阻力（
）可由通过此切面的空气合速度计算得到，而旋转翼的升力和转矩将可由元素上的升力和阻力对每一翼片的长度积分而得。
为了计算通过切面空气的合速度，必须先知道通过旋转平面的气体流动的情况。
对于一垂直升降或停留的旋转翼，通过旋转面的气流的速度，即垂直于旋转平面的速度包括直升机爬升的速度（
）再加上诱导速度（
），而在平行于旋转平面的速度则为翼片元素距旋转中心的距离
和旋转翼旋转速度
的乘积，
而作用在翼切面的升力和阻力则分别垂直于及平行于合速度
，如图3.4.2所示。
其中角度
为入流攻角（inflowangleofattack），而翼片元素的仰角（pitchangle）
为翼切面零升力线和旋转平面间的夹角，若考虑翼片的预扭角度和扭转变形角度时，翼片元素的仰角必须做适当的调整，因此翼片的有效攻角为
跟据气动力的理论，作用在翼片元素的升力和外形阻力为
，
为翼片元素的弦长、
为空气的密度而
和
分别为翼片元素的升力系数及阻力系数。
升力在垂直于旋转面的分量为翼片元素的推力（thrust）
，在旋转平面的分量则为诱导阻力（induceddrag）。
如果旋翼翼片的倾角很小或旋翼的转速很快时，所产生每单位升力的外形阻力相对很大，在这两种情况下，旋翼在很没有效率下操作；
换句话说，旋翼吸收很多的引擎的功率但产生很少的升力。
当直升机为空中停留时，
，此时的角度
完全由诱导速度决定，因诱导速度通常和
比较很小，故角度
亦是非常的小。
在这种情况下，
，且推力大约等于升力，但因为外形阻力远小于升力，故诱导阻力和外形阻力的大小接近因此不可以忽略。
而旋翼的总推力（
）为将翼片元素的推力（
）对翼片长度（
）积分后在乘以翼片数目而得，旋翼的功率（
）则又为翼片元素的诱导阻力和外形阻力合与元素位置（
）的乘积对翼片长度（
）积分后在乘以翼片数目而得，其中
为翼片的长度。
在计算翼片所产生的升力时须考虑旋转翼根部并非升力面的因素，大部份活节式旋转翼其根部大约占翼片百分之二十上下，但于根部空气的速度
通常不大，故影响升力亦不是很大。
另一方面翼片之所以产生升力，主要因作用在翼片下方的压力大于翼片上方的压力，在翼片尖端因压力关系，空气由翼片下方往上流动，而改变上方压力的分布，同时减少所能产生的升力，其减少的量完全和翼片受力有关，受力越大其损失就越大。
这种因三度空间的效应，即非无限长翼片所产生的结果，称为翼尖损失（tiploss）。
而翼尖的空气速度最大，
，其影响不可忽略，一般翼尖损失大约为0.97左右，即积分时只积到0.97
理想的状况下，最有效率的空中停留旋转翼为一具无限长的翼片和零转速。
在此情况下，外形阻力的损失及诱导阻力的损失为零，亦即翼片将无限大的空气质量加速到一非常小的诱导速度（
）以产生推力。
但实际上材料及结构上的限制，使得旋转翼的尺寸保持在合理的长度。
但基本上如前面所提到一般，对于固定的推力而言，翼片越长其诱导损失就越小。
一旦旋转翼大小及旋转平面的受力决定，亦即翼片长度及翼片所需产生的推力大小决定后，则旋转翼的诱导阻力亦可决定。
下一个步骤则为找出最佳的转速及翼片和旋转面积比（solidity，
）的结合，以使旋转翼的外形阻力降至最低。
而此二参数的决定又取决于两个有些关连的考虑：
（一）的于所需升力下，翼片元素倾角的平均升力系数（
）接近失速角度（亦即最大升力系数，
），在此提醒一下升力系数与有效攻角成正比（
，
为升力系数对攻角
的斜率）；
（二）旋转翼以最可能的低速转动，即有最低的翼尖速度，当翼片长度固定的情况下，此为有最大的面积比，即翼片有最大的弦长。
而这两个考虑最主要是基于旋转翼的推力与翼尖速度平方成正比，而外形阻力所消耗的功率则与翼尖速度的三次方成正比。
因三次方的关系，对于所需要的推力，最小的翼尖速度有最小的外形阻力的功率损失。
再者推力和旋转翼运转的平均升力系数、翼片面积及翼尖速度的关系，导至旋转翼须以最高的平均升力系数和最低的翼尖速度运转，才能产生最有效的推力，即以最小的功率产生所需的推力。
另外一些与推力、功率等无关的因素，亦影响到翼尖速度的决定，其中最重要者莫过于直升机自动旋转系数（autorotationk-factor）。
当直升机失去动力时，旋转翼有较大的动能时，飞行员则有较多的时间采取因应的措施即改变旋转翼的集合倾角，以便直升机能安全的自动旋转降落。
而旋转翼的动能与转速的平方成正比，故转速亦不可太低。
另外翼片对倾角控制的反应及旋转翼的倒锥角（coningangle）的关系，亦使得旋转速度不能太低。
前者如转速太低则为达到所需的推力，翼切面的弦长必需增加以提供足够的升力面，以至造成翼片的转动惯量增加，而影响翼片对控制的反应延迟。
对于后者而言，倒锥角的大小取决于推力与离心力的平衡，推力对离心力比越大时，倒锥角越大，反之亦然。
在推力固定且离心力和转诉速平方成正比的情况下，为避免倒锥角过大，转速亦不宜太低。
在此节所提及的一些考虑最主要是针对旋翼的空中停留，通常亦适用于低速前进飞行的直升机。
对于高速前进飞行的直升机而言，其设计的要求又与本节所述相互抵触，因此必须在两者之间取得平衡点。
我们都知道直升机为什么可以起降。
这主要是它顶上的旋翼起的作用。
根据作用力反作用力的原理，当旋翼旋转的时候会产生一个向上的力，借由这个力，可以克服重力的作用而使直升机飞离地面。
我们也注意到，一般的直升机都会有一个顶翼和一个后尾侧翼。
为什么会有一个后尾侧翼呢？
刚才说了，飞机要离地需要靠这个顶翼的转动产生升力，这是由作用力反作用力原理得到的。
这里还是这个原理，顶翼转动的时候会产生一个扭力，这个扭力会使用得飞机本身也旋转起来，因此加了一个后尾侧翼用于平衡这个扭力。
还有一些直升机，比如那种大型的直升机，通常会有两个上顶翼。
这时一般就看不到后尾侧翼了。
两个顶翼分别向反方向转就会自动平衡扭力。
飞的时候都是向前倾斜，这是为了产生一个向前的力。
但因为这个力通常不是很大，所以直升机的速度一般都不快。
直升机的前飞
直升机的前飞，特别是平飞，是其最基本的一种飞行状态。
直升机作为一种运输工具，主要依靠前飞来完成其作业任务。
为了更好地了解有关直升机前飞时的飞行特点，从无侧滑的等速直线平飞人手，有关上升率Vy不为零的前飞（上升和下降）留在下一节介绍。
直升机的水平直线飞行简称平飞。
平飞是直升机使用最多的飞行状态，旋翼的许多特点在乎飞时表现得更为明显。
直升机平飞的许多性能决定于旋翼的空气动力特性，因此需要首先说明这种飞行状态下直升机的力和旋翼的需用功率。
平飞时力的平衡
相对于速度轴系平飞时，作用在直升机上的力主要有旋空拉力T，全机重力G，机体的废阻力X身及尾桨推力T尾。
前飞时速度轴系选取的原则是：
X铀指向飞行速度V方向；
Y轴垂直于X轴向上为正，2轴按右手法则确定。
保持直升机等速直线平飞的力的平衡条件为（参见图2．1—43）。
X轴：
T2=X身
Y轴：
T1=G
Z轴：
T3约等于T尾
其中Tl，T2，T3分别为旋翼拉力在X，Y，Z三个方向的分量。
对于单旋翼带尾桨直升机，由于尾桨轴线通常不在旋翼的旋转平面内，为保持侧向力矩平衡，直升机稍带坡度角r，故尾桨推力与水平面之间的夹角为y，T尾与T3方向不完全一致，因为y角很小，即cosr约等于1，故Z向力采用近似等号。
平飞需用功率及其随速度的变化
平飞时，飞行速度垂直分量Vv=0，旋翼在重力方向和Z方向均无位移，在这两个方向的分力不做功，此时旋翼的需用功率由三部分组成：
型阻功率——P型；
诱导功率——P诱；
废阻功率——P废。
其中第三项是旋翼拉力克服机身阻力所消耗的功率。
从上图可以看出，旋翼拉力的第二分力T2可平衡机身阻力X身。
对旋翼而言，其分力T2在X轴方向以速度V作位移。
显然旋翼必须做功，P=T2V或P废=X身V，而机身废阻X身在机身相对水平面姿态变化不大的情况下，其值近似与V的平方成正比，这样废阻功
平飞需用功率随速度的变化
率P废就可以近似认为与平飞速度的三次方成正比，如上图中的点划线③所示。
平飞时，诱导功率为P诱=TV，其中T为旋翼拉力，vl为诱导速度。
当飞行重量不变时，近似认为旋翼拉力不变，诱导速度271随平飞速度V的增大而减小，因此平飞诱导功率P诱随平飞速度V的变化如上图中细实线②所示。
平飞型阻功率尸型则与桨叶平均迎角有关。
随平飞速度的增加其平均迎角变化不大。
所以P型随乎飞速度V的变化不大，如图中虚线①所示。
图中的实线④为上述三项之和，即总的平飞需用功率P平需随平飞速度的变化而变化。
它是一条马鞍形的曲线：
小速度平飞时，废阻功率很小，但这时诱导功率很大，所以总的乎飞需用功率仍然很大。
但比悬停时要小些。
在一定速度范围内，随着平飞速度的增加，由于诱导功率急剧下降，而废阻功率的增量不大，因此总的平飞需用功率随乎飞速度的增加呈下降趋势，但这种下降趋势随V的增加逐渐减缓。
速度继续增加则由于废阻功率随平飞速度增加急剧增加。
平飞需用功率随V的增加在达到平飞需用功率的最低点后增加；
总的平飞需用功率随V的变化则呈上升趋势，而且变得愈来愈明显。
直升机的后飞
相对气流不对称，引起挥舞及桨叶迎角的变化
直升机的侧飞
侧飞是直升机特有的又一种飞行状态，它与悬停、小速度垂直飞行及后飞一起是实施某些特殊作业不可缺少的飞行性能。
一般侧飞是在悬停基础上实施的飞行状态。
其特点是要多注意侧向力的变化和平衡。
由于直升机机体的侧向投影面积很大，机体在侧飞时其空气动力阻力特别大，因此直升机侧飞速度通常很小。
由于单旋翼带尾桨直升机的侧向受力是不对称的，因此左侧飞和右侧飞受力各不相同。
向后行桨叶一侧侧飞，旋翼拉力向后行桨叶一例的水平分量大于向前行桨叶一侧的尾桨推力，直升机向后方向运动，会产生与水平分量反向的空气动力阻力Z。
当侧力平衡时，水平分量等于尾桨推力与空
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