级数字信号处理期末试卷A.rtf

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第1页共8页福州大学福州大学20072008学年第学年第1学期考试学期考试A卷卷课程名称课程名称数字信号处理数字信号处理考试日期考试日期08-1-23考生姓名考生姓名学号学号专业或类别专业或类别题号题号一一二二三三四四五五六六七七八八总分总分题分题分1210121212121515100累分人累分人签签名名得分得分考生注意事项：

1、本试卷共8页，请查看试卷中是否有缺页。

2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。

一、（共12分）研究一个输入为x（n）和输出为y（n）的时域线性时不变系统，已知它满足线性时不变y（n-1）-310y（n）+y（n1）=x（n）,并已知系统是稳定的，求系统的单位脉冲响应h（n）。

得分得分评卷人评卷人第2页共8页二、二、（共10分）有一连续信号xa（t）=Acos（2ft+）,式中f=30Hz,=/9,

（1）求出xa（t）的周期；

（2）用采样间隔T=0.02s对xa（t）进行采样，写出采样序列x（n）的表达式；（3）求出x（n）的周期。

三、（共12分）对一个连续时间信号xa（t）取样1s得到一个4096个取样点的序列：

（1）若取样后没有发生频谱混叠，xa（t）的最高频率是多少？

（2）若计算取样信号的4096点离散傅里叶变换，离散傅里叶变换系数之间的频率间隔是多少Hz？

（3）假定我们仅仅对200Hzf300Hz的频率范围所对应的DFT取样点感兴趣，若直接用DFT，要计算这些值需要多少次复乘？

若用按时间抽取FFT则需要多少次？

得分得分评卷人评卷人得分得分评卷人评卷人第3页共8页四、（共12分）序列x（n）为）3（）1（）

（2）（nnnnx计算x（n）的5点DFT，然后对得到的序列求平方：

）（）（2kXkY求）（kY的5点DFT反变换）（ny。

得分得分评卷人评卷人第4页共8页五、（共12分）已知x1（n）=（0.6）nR4（n）,x2=R4（n）,求它们的线性卷积，以及4点、8点、10点的圆周卷积，写出计算过程。

得分得分评卷人评卷人第5页共8页六、（共12分）二.用级联型结构实现以下传递函数，画出所有可能的情况。

3z33.5z2+2.5z（z2z+1）（z0.5）七、（共15分）用双线性变换法设计一个三阶巴特沃思数字高通滤波器，其中采样频率为6kHz,截止频率为1.5kHz.（不计3kHz以上频率分量）。

其中，三阶巴特沃思归一化模拟低通的Ha（s）的分母多项式为s3+2s2+2s+1,模拟低通原型到数字高通：

得分得分评卷人评卷人得分得分评卷人评卷人H（z）=第6页共8页第7页共8页八、（共15分）用频率取样法设计一个线性相位低通滤波器，N=15,4/C,边沿上设一个过渡点，6.0）（kH。

（1）求各取样点的幅值kH及相位k；

（2）求系统的单位脉冲相应）（nh。

得分得分评卷人评卷人第8页共8页