4年级趣味数学课本Word格式文档下载.docx
《4年级趣味数学课本Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4年级趣味数学课本Word格式文档下载.docx（28页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
小卡车每吨耗油量是6÷
2=3升。
为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于132÷
5=26（辆）……2（吨），因此，最优调运方案是：
选派大卡车26车次，小卡车1车次，即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×
26+6×
1=266（升）。
132÷
5=26（辆）……2（吨）
10×
1=266（升）
答：
选派大卡车26车次，小卡车1车次时耗油量最少，只需用油266升。
1、用6—9这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
2、用长46厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少？
3、一个长方形的面积是48平方厘米，并且长和宽的长度都是整厘米数。
这个长方形的周长最长是多少厘米？
4、有82吨黄沙从江边运到工地。
大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，一辆大、小卡车的耗油量分别是10升和6升。
用大、小卡车各多少辆来运，才能使总的耗油量最少？
5、修建队要安装一条长31米的自来水管。
有3米和5米长的两种规格的水管。
已知3米上的水管每根32元，5米长的水管每根50元。
安装完这种水管至少要用多少元？
6、四年级组织春游，共有师生288人，大客车可乘45人，每辆租金是90元，面包车可乘20人，每辆租金60元。
请你算一下，租多少辆大客车和面包车费用最少？
需要多少元？
第三讲错中求解
同学们在计算时，有时会将6看成9，3看成8，这样会使计算出现错误。
小刚演算一道加法题由于粗心，他把一个加数万位上的3看成了8，千位上的7看成了9，十位上的9看成了6，算错的结果是103539，请你帮助他纠正错误，算出正确的结果？
错中求解这种类型题要用逆推的方法；
认真判断，多加了要减去，少加了要补上，多减了要补上，少减了要减。
1、通过“把一个加数万位上的3看成了8”，可以知道计算结果多加了（8-3）个万；
由“千位上的7看成了9”，可以知道计算结果多加了（9-7）个千。
103539-（80000-30000）-（9000-7000）+（90-60）
=103539-5000-2000+30
=51569
小军在计算乘法时真粗心，把一个因数个位上的9看成6，使计算结果少了135，这道题另一个因数是多少？
把一个因数个位上的9看成了6，少乘了（9-6）个另一个因数，使计算结果少了135，故可以求出另一个因数为135÷
（9-6）=45
1、小刚演算一道加法题，他把一个加数千位上的5看成了4，百位上的4看成了5，十位上的6看成了9，个位上的9看成了6，算得的结果为5953，请问正确的结果是多少？
2、小军在做一道减法题时真粗心，把被减数的个位上的3错写成8，把十位上的0错写成6，这样的差是321，那么正确的答案是多少？
3、小方在做一道减法算式时，把被减数个位上的4错写成7，把十位的1错写成5，把百位上的3错写成2，这样，他算得的差是143。
正确的差应该是多少？
4、小明在计算乘法时真粗心，把一个因数个位上的9看成了6，又把十位上的6看成了9，使计算结果多了1539，这道题中另一个因数是多少？
5、一个学生做乘法时，把其中一个因数的个位数字4误看成1，得出的乘积是525，另一个学生把这个因数的个位数误看成8，得出的乘积是700，问正确的乘积是多少？
6、小刚在计算除法时，把除数9错写成6，结果得到商是6，余数是3。
正确的商应该是多少？
第四讲和倍与差倍
解答和倍问题，可以根据题目中所给的已知条件和问题画出线段图，以便于分析数量关系。
一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场公鸡，母鸡各有多少只？
这是一道典型的和倍问题，已知母鸡是公鸡的4倍，母鸡和公鸡共有675只，我们先来画线段图表示题意。
从图中可以看出，把公鸡的只数看作1倍数，那么母鸡就是4倍数，而675只鸡就是公鸡的1倍数加上母鸡的4倍数，即5倍数，也就是公鸡和母鸡的总只数是公鸡的4+1=5（倍），这样就可以求出1倍数是多少只，即
公鸡的只数是675÷
5=135（只）
母鸡的只数是135×
4=540（只）
综合算式是675÷
（4+1）=135（只）
135×
同学们煅炼身体，参加跑步的人数比参加打球的多150人，已知参加跑步的人数是打球的4倍，参加跑步的有多少人？
这是一道典型的差倍问题，让我们画线段图来帮助分析：
从图中可以看出，把打球的人数看作1倍数，跑步的人数是4倍数，而跑步的人数比打球的多150人，正好是打球的4-1=3（倍）。
用相差的人数除以相对应的倍数求出1倍数，即打球的人数，再求出跑步的人数。
打球人数：
150÷
（4-1）=50（人）
跑步人数：
50×
4=200（人）
两数差÷
（倍数-1）=小数（1倍数）
小数×
倍数=大数（几倍数）或小数+差=大数
1、公园运进一批郁金香和玫瑰花，玫瑰花是郁金香的4倍，两种花共有1500棵。
求郁金香和玫瑰花各有多少棵？
2、师徒两人共同工作2小时，一共生产了240个零件，已知师傅的工作效率是徒弟的2倍，求师徒每小时各生产多少个零件？
3、A工地有工人170人，B工地有工人100人，要使A工地的工人是B工地的2倍，需从B工地调多少人到A工地？
4、有两段一样长的绳子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根绳子的3倍，两根绳子原来有多少米？
5、一个数的末尾添上一个零，得到的数比原来多720，原来的数是多少？
6、四
（1）中队买小果慰问老人，买的苹果比梨多13千克，苹果比梨的2倍多1千克，四
（1）中队买了多少苹果？
多少梨？
第五讲行程问题
甲、乙两辆汽车同时从A，B两地相向开出，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，A，B两地相距360千米，几小时后两车才能相遇？
思路导航：
两地相距360千米，用路程÷
速度和=相遇的时间
360÷
（50+40）=4（小时）
4小时后两车才能相遇。
甲、乙两辆汽车同时从A，B两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。
求A、B两地的距离是多少千米？
两车在离中点32千米处相遇，说明，其中甲车比乙车多行的路程是2个32千米，这样通过路程差÷
速度差可求出两车行的时间。
最后用速度和×
时间=两地间的距离。
32×
2=64千米甲比乙多行的路程
64÷
（56-48）=8小时行的时间
（56+48）×
8=322千米
A、B两地间的距离是322千米。
1、小刚从学校骑车到奶奶家，他骑了6分钟后，发现剩下路程比已行的路程多200米。
学校离奶奶家有多远?
2、一辆汽车从甲地开往乙地，去时的速度是每小时57千米，共用4小时，返回时只用了3小时，这辆汽车返回时每小时行多少千米？
3、长途客车每分钟约行810米，货车每分钟约行580米，12分钟后，长途客车比货车多行多少米？
4、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，两人在距离中心点3千米处相遇，A、B两地间相距多远？
5、甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后，2分钟又遇到甲，A、B两地相距多少千米？
6、甲、乙两列火车同时从A、B两地相向而行，甲车速度每小时行50千米，乙车速度每小时行42千米，两车距离中点40千米处相遇，A、B两地间的距离是多少千米？
第六讲找规律定周期
有一列数5、8、9、3、5、8、9、3、……第40个数是多少？
第145个数是多少？
从排列可以看成这列数是按5、8、9、3、一个循环依次不断重复出现的，那么一个循环就是4个数，由40÷
4=10可知有10个这样的组合，所以第40个数是3。
同理145÷
4=36.…1可知第145个数是5
有一列数2、6、7、5、2、6、7、5、……前81个数相加的和是多少？
从排列可以看成这列数是按2、6、7、5一个循环依次不断重复出现的，那么一个循环是4个数，由81÷
4=20.……1可知有20个这样的组合，还剩一个数。
一个循环各数的和是：
2+6+7+5=20，所以这81个数的和就是：
20×
20+2=402。
前81个数相加的和是402。
1、有一列数5、4、2、5、4、2、……第50个数是多少？
2、有一列数8、6、3、5、2、8、6、3、5、2、……第80个数是多少？
第193个数是多少？
3、2009年教师节（9月10日）是星期四，该年的12月31日是星期几？
4、有一列数5、6、1、4、5、6、1、4、……前193个数相加的和是多少？
5、有一列数8、6、3、5、2、8、6、3、5、2、……前94个数相加的和是多少？
6、2009年5月1日劳动节是星期五，请问，该月的31日是星期几？
第七讲巧数图形
数出下面图形中有多少条线段？
解：
要正确地解答此类问题，需要我们按一定的顺序来数线段，做到不重复，不遗漏，从图中可以数出从A点出发的不同线段有AB，AC，AD，AE，AF共5条，从B条出发的不同线段有BC，BD，BE，BF共4条，从C点出发的不同线段有CD，CE，CF共3条，从D点出发的不同线段共有DE，DF共2条，从E点出发的不同线段只有EF1条。
因些图中有5+4+3+2+1=15（条）线段。
经总结可以发现计线段的规律，算式中最大的数等于线段上的点数减一，线段的总数等于1开始的若干自然数的和。
即1+2+3+……+（总点数-1）
此规律也对数角同样适用。
1+2+3+4+5=15（条）
数一数，下图有多少个长方形？
图中AB边上有线段1+2+3+4=10（条），把AB边上的每一条线段作长，BD边上每一条线段作宽，每个长配一个宽。
就组成一个长方形。
所以图中共有10×
（1+2+3）=60（个）长方形。
数较复杂长方形个数的规律是：
长边的线段数×
宽边上的线段数。
（1+2+3+4）×
（1+2+3）=10×
6=60（个）
1、数一数，下图有几条线段
2、数一数，下图有几个角
3、在下图中有多少个三角形
4、数一数：
下图中有多少个长方形？
5、数一数：
下图中有多少个正方形？
6、下图中，不含A的正方形有多少个？
第八讲倒推法的妙用
小明问李老师今年多大年纪，李老师说：
“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘3，恰好是30。
你知道李老师今年多少岁吗？
一点就通：
从最后一个条件恰好是30岁向前推算，再乘3后是30岁，那么没有乘3前应是30÷
3=10（岁），减去2之后是10岁，没有减去2之前应是10+2=12（岁），除以4之后是12岁，没有除以4之前应是12×
4=48（岁），加上9之后是48岁，那么没有加上9时应是48-9=39（岁）。
所以，李老师应是39岁。
（30÷
3+2）×
4-9=39岁
李老师今年39岁。
1、在□里填上适当的数
20×
□÷
8+16=26
2、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘2，结果得60，求这个数。
3、《小学生数学报》少年数学爱好者俱乐部成立的年份数加上2后，缩小100倍，再扩大4倍，最后减去25，正好是55。
这个俱乐部成立于哪一年？
综合练卷
（一）
1、在□里填上合适的数
2、用长18cm的铁丝围成各种长方形，要求长和宽都是整厘米数，围成的长方形面积最大是多少？
3、一个周长为20厘米的正方形，从中间剪为两个大小相等的正方形，这两个长方形周长共多少厘米？
4、小明做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算的差是806，正确的差是多少？
5、小马虎在做两位数乘两位数时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果是550，实际应为625，这两个两位数各是多少？
6、甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后多少小时相遇？
7、一个数的4倍加上6减去10，乘2得88，求这个数。
8、甲、乙、丙三个人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，三个人书的本数同样多，乙原来比丙多多少本？
9、有一列数1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7、……第58个数是多少？
10、100个3相乘，积的个位数是几？
11、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘2，结果得60，求这个数。
12、甲、乙两船分别从A、B两满港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船相遇，两地间的水路长多少千米？
13、数出下图中有多少条线段。
14、数出图中有多少个长方形？
四年级下册思维训练
第一讲植树问题
学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？
每7米栽一棵树，42里面有6个7，这个6其实就是把42米平均分成了6个间隔。
因为从头到尾都要栽树，所以树的棵数要比间隔多1，即6+1=7（棵）。
也就是说棵数比间隔数多1，如图：
（7棵树，6个间隔）
42÷
7=6（个间隔）
6+1=7（棵）
一共能栽7棵树。
少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路有多少米？
在路两旁共栽72棵树，路的每边应栽72÷
2=36（棵）。
由于起点和终点各栽一棵，因此36棵树之间应有36-1=35（个）间隔。
每隔5米栽一棵树，要求路的总长，其实就是求35个5米是多少。
列式如下：
72÷
2=36（棵）
36-1=35（个）
5×
35=165（米）
这条路长165米。
1、在一条长255米的水泥路上，从头开始每隔5米栽一棵树，一共要多少棵树？
2、平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可摆几根？
3、在2根10米长的绳子上扎气球，从头开始每隔5米扎一个，一共扎了多少个气球？
4、少先队员在路的两旁每隔2米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了42棵，这条路长多少米？
5、两根同样长的绳子，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？
6、一条长25米的路，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了12棵树，每两棵树之间隔多少米？
第二讲乘除的巧算
在计算时，我们常常会看到这样的式子：
25×
32×
125，4228×
9999，825÷
25大家已经会正确熟练地运用四则运算法则和运算顺序进行计算，那么是否可以简化运算呢？
下面我们一起来研究如何用整千整百来速算乘除法。
计算：
（1）4×
13×
25
（2）56×
125
乘除法的速算，主要是利用运算定律和性质进行巧算。
观察答题的特点：
题
（1）直接把4与25结合可得到100；
题
（2）先分解56为8与7的积，再将8与125结合在一起可得到1000；
（1）原式=（4×
25）×
13
（2）原式=（7×
8）×
=100×
13=7×
（8×
125）
=1300=7×
1000
=7000
（3）232×
45+232×
55（4）825÷
25
在分解因数凑整时，记住特殊的积有益于速算：
如2×
5=10、25×
4=100、125×
8=1000、625×
8=5000
观察各题的特点：
运用乘法分配律进行简算，题（4）可以根据除法的性质，将825，25同时扩大4倍，再相除。
（3）原式=232×
（45+55）（4）原式=（825×
4）÷
（25×
4）
=232×
100=3300÷
100
=23200=33
举一反三：
（1）25×
125
（2）125×
88×
9（3）32×
29-18×
32-32
（4）153×
54+71×
46+82×
46（5）79000÷
125÷
8
（6）1726×
999（7）333×
334+999×
222
第三讲消去法解题
学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元，第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯共用去118元，水瓶和茶杯和单价各是多少元？
我们用数量关系式来比较对应的未知数量的情况。
第一次买的：
3个水瓶的价钱+20个茶杯的价钱=134元
第二次买的：
3个水瓶的价钱+16个茶杯的价钱=118元
比较上面的两个等式，因为两次买的水瓶个数是相同的，所以第一次比第二次多用的134-118=16（元）正好是20-16=4个茶杯的价钱。
这样我们可以消去水瓶的价钱，先求出每个茶杯的价钱，再求出每个水瓶的价钱。
（134-118）÷
（20-16）=4（元）
（134-4×
20）÷
3=18（元）
每个水瓶18元，每个茶杯4元。
1、哥哥买了4本练习本和3枝铅笔，一共用了2元9角钱，姐姐买了同样的4本练习本和1枝铅笔，一共用了2元3角钱，求每本练习本和每枝铅笔的单价？
2、第一次买3千克茶叶和5千克糖，一共用420元，第二次买同样的5千克茶叶和5千克糖比第一次多用220元。
每千克糖和每千克茶叶各多少元？
3、为发奖品，一班用了39元买2枝钢笔，5枝圆珠笔；
二班用48元买了同样的3枝钢笔，4枝圆珠笔。
一枝钢笔比一枝圆珠笔贵多少元？
第四讲奇妙的小数
用1、2、3和小数点“.”能组成哪些不同的小数？
我们可以先把1、2、3这三个数字组成整数，如组成123，然后在点上小数点得：
12.3和1.23，即一个整数对应两个小数。
用1、2、3可以组成6个整数：
123、132、213、231、312、321。
对应12个小数分别是：
12.3、1.23、13.2、1.32、21.3、2.13、23.1、2.31、31.2、3.12、32.1、3.21。
用0、1、4、8四个数字和小数点“.”写出大于8而小数部分是三位的小数。
要求写出的小数大于8且小数部分是三位的小数，所以它的整数部分在四个数字中只可以取“8”，所以符合要求的小数有：
8.014、8.041、8.104、8.140、8.401、8.410。
1、用6、7、8和小数点“.”能组成哪些不同的小数？
2、用3、5、0和小数点“.”能组成哪些不同的小数？
3、用2、3、4和小数点“.”能组成哪些一位小数？
4、用5、7、4、0四个数字和小数点“.”写出大于7且小数部分是三位的小数。
5、用8、5、4、3四个数字和小数点“.”写出大于8且小数部分是三位的小数。
6、用0、3、6、9四个数字和小数点“.”写出大于69且小数部分是二位的小数。
第五讲巧填运算符号
在下列算式中合适的地方，填入合适的运算符号“+、-、×
、÷
”，使等式成立。
88888888888=990
由于题中数字的个数有11个，计算的结果较大，因此可采用“凑数法”，先找出与后面数字接近的数888，990-888=102，再用剩下的6个数字8888÷
88=101，剩下的2个8正好凑成8÷
8=1，这样算式可以填入符号为：
8888÷
88+8÷
8+888=990
把“+”、“-”、“×
”、“÷
”填在适当的圆圈中，（每个运算符号只能用一次）并在方框中填上适当的整数，使下面的两个等式成立。
9○13○7=10014○2○5=□
先从第一个等式入手。
等式右边是100，比9、13和7大得多，所以其中一个圆圈中必须填“×
”。
经试验分析可知，9和13之间应填“+”，13和7之间应填“×
9+13×
7=100。
第二个式子中只有“-”、“÷
”可填。
根据题意，“÷
”号只能填在14和2之间，而2和5之间填“-”号。
14÷
2-5=2
完整算式为：
7=100，14÷
2－5=2
1、在下列算式中合适的地方，填入合适的运算符号“+、-、×
666666666=1110
2、在下列算式中合适的地方，填入合适的运算符号“+、-”，使等式成立。
123456789=146
3、从“+、-、×
”中选出合适的符号，填入下列等式，使其成立。
999999999=11100
4、把“+”、“-”、“×
”分别放在适当的圆圈中，（每个运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的数，使下面的等式成立
36○0○15=1521○3○5=□15○7○5=100
第六讲等差数列
在等差数列2、5、8、11、……中，第108个数是多少？
由于等差数列中各项数排列很有规律，在解答有关等差数列问题时，常常用到以下几个关系式：
1、第几项=首项+（项数-1）×
公差。
2、项数=（末项-首项）÷
公差+1。
3、公差=（末项-首项）÷
（项数-1）。
4、前几项的和=（首项+末项）×
项数÷
2。
在等差数列中，首项、末项、公差、项数，只要知道其中三个量便能求出另外一个量。
并能求出这个数列的和。
本题可以用公式1来计算：
2+（108-1）×
3=2
升级会员 