分离工程习题解答.doc
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［例2-3］
求含正丁烷
（1）0.15、正戊烷
（2）0.4、和正已烷（3）0.45（摩尔分数）之烃类混合物在0.2MPa压力下的泡点温度。
B.露点温度
a. 解：
因各组分都是烷烃，所以汽、液相均可看成理想溶液，Ki只取决于温度和压力。
如计算要求不高，可使用烃类的p－T－K图（见图2-1）。
假设T＝50℃，p＝0.2MPa，查图求Ki，
组分 xi Ki yi=Kixi
正丁烷 0.15 2.5 0.375
正戊烷 0.40 0.76 0.304
正已烷 0.45 0.28 0.126
说明所设温度偏低,选正丁烷为KG,。
查p-t-k图t为58.7,
再设T＝58.7℃，重复上述计算得
故泡点温度为58.7℃。
解：
B.露点温度,假设T＝80℃，p＝0.2MPa，查图求Ki，
组分 xi Ki yi/Ki=xi
正丁烷 0.15 4.2 0.036
正戊烷 0.40 1.6 0.25
正已烷 0.45 0.65 0.692
选正戊烷为参考组分，则
由,查图2-1a得t=78℃
K1=4，K2=1.56，K3=0.6，
故混合物在78℃。
［例2-7］
进料流率为1000kmol/h的轻烃混合物，其组成为：
丙烷
（1）30%；正丁烷
（2）10%；正戊烷（3）15%；正已烷（4）45%（摩尔）。
求在50℃和200kPa条件下闪蒸的汽、液相组成及流率。
解：
该物系为轻烃混合物，可按理想溶液处理。
由给定的T和p，从p-T-K图查Ki，再采用上述顺序解法求解。
（1）核实闪蒸温度
假设50℃为进料泡点温度，则
假设50℃为进料的露点温度，则
说明进料的实际泡点和露点温度分别低于和高于规定的闪蒸温度，闪蒸问题成立。
（2）求Ψ，令Ψ1=0.1（最不利的初值）
=0.8785
因f（0.1）>0，应增大Ψ值。
因为每一项的分母中仅有一项变化，所以可以写出仅含未知数Ψ的一个方程:
计算R-R方程导数公式为：
当Ψ1=0.1时,
由（2-62）:
以下计算依此类推，迭代的中间结果列表如下：
迭代次数
Ψ
f（Ψ）
df（Ψ）/d（Ψ）
1
2
3
4
0.1
0.29
0.46
0.51
0.8785
0.329
0.066
0.00173
4.631
1.891
1.32
—
f（Ψ4）数值已达到p-T-K图的精确度。
（3）用式（2-57）计算xi，用式（2-58）计算yi
由类似计算得:
x2=0.0583,y2=0.1400
x3=0.1670,y3=0.1336
x4=0.6998,y4=0.2099
（4）求V，L
kmol/h
kmol/h
（5）核实和
，
因Ψ值不能再精确，故结果已满意。
（1）
（2）
（3）一烃类混合物含甲烷5%（mol），乙烷10%，丙烷30%及异丁烷55%，试求混合物在25℃时的泡点压力和露点压力。
解1：
因为各组分都是烷烃，所以汽、液相均可以看成理想溶液，值只取决于温度和压力。
可使用烃类的P-T-K图。
⑴泡点压力的计算：
75348
假设P=2.0MPa，因T=25℃，查图求
组分i
甲烷
（1）
乙烷
（2）
丙烷（3）
异丁烷（4）
∑
0.05
0.10
0.30
0.55
1.00
8.5
1.8
0.57
0.26
0.425
0.18
0.171
0.143
0.919
=0.919＜1，说明所设压力偏高，重设P=1.8MPa
组分i
甲烷
（1）
乙烷
（2）
丙烷（3）
异丁烷（4）
∑
0.05
0.10
0.30
0.55
1.00
9.4
1.95
0.62
0.28
0.47
0.195
0.186
0.154
1.005
=1.005≈1，故泡点压力为1.8MPa。
⑵露点压力的计算：
假设P=0.6MPa，因T=25℃,查图求
组分i
甲烷
（1）
乙烷
（2）
丙烷（3）
异丁烷（4）
∑
0.05
0.10
0.30
0.55
1.00
26.0
5.0
1.6
0.64
0.0019
0.02
0.1875
0.8594
1.0688
=1.0688＞1.00，说明压力偏高，重设P=0.56MPa。
组分i
甲烷
（1）
乙烷
（2）
丙烷（3）
异丁烷（4）
∑
0.05
0.10
0.30
0.55
1.00
27.8
5.38
1.69
0.68
0.0018
0.0186
0.1775
0.8088
1.006
=1.006≈1，故露点压力为0.56MPa。
解2：
（1）求泡点压力：
设P1=1000KPa，由25℃，1000KPa，查P-T-K列线图得
=16.5 =3.2 =1.0 =0.43
所以
选异丁烷为参考组分
，查得P=1771KPa
在此条件下求得=1.021，继续调整
，查得P=1800KPa
求得：
，故混合物在25℃的泡点压力为1800KPa
序号
组分
1000KPa
2000KPa
1770KPa
1800KPa
1
甲烷
0.05
16.5
0.825
8.4
0.42
9.6
0.48
9.4
0.47
2
乙烷
0.10
3.2
0.32
1.75
0.175
1.95
0.195
1.92
0.192
3
丙烷
0.30
1.0
0.30
0.57
0.171
0.63
0.189
0.62
0.186
4
异丁烷
0.55
0.43
0.24
0.256
0.141
0.285
0.157
0.279
0.153
1.00
1.68
0.907
1.02
1.001
（2）求露点压力
设P1=1000KPa，由25℃，1000KPa，查P-T-K列线图得
=16.5 =3.2 =1.0 =0.43
所以
选异丁烷为参考组分
由25℃，=0.694查得P=560KPa，查得各组分的值
求得故混合物在25℃时的露点压力为560Kpa
序号
组成
组成
1000KPa
560KPa
1
甲烷
0.05
16.5
0.003
27.5
0.002
2
乙烷
0.10
3.2
0.031
5.20
0.019
3
丙烷
0.30
1.0
0.30
1.70
0.176
4
异丁烷
0.55
0.43
1.28
0.694
0.793
1.614
0.990
P86
6）.以烃类蒸汽混合物含有甲烷a.5%，乙烷b.10%，丙烷c.30%及异丁烷d.55%。
⑴试求混合物在25℃时的露点压力与泡点压力，⑵并确定在t=25℃，p=1MPa大气压时的气相分率。
解：
a.求混合物在25℃时的露点压力
设p=1MPa=101.3kPa，由t=25℃查图2-1a得：
K1=165，K2=27，K3=8.1，K4=3.2
选异丁烷为参考组分，则
由和t=25℃查图2-1a得p=650kPa：
K1=28，K2=5.35，K3=1.7，K4=0.681
故混合物在25℃时的露点压力为650kPa。
b.求混合物在25℃时的泡点压力
设p=1MPa=101.3kPa，由t=25℃查图2-1a得：
K1=165，K2=27，K3=8.1，K4=3.2
选异丁烷为参考组分，则
由和t=25℃查图2-1a得p=2800kPa：
K1=6.1，K2=1.37，K3=0.44，K4=0.2114
由和t=25℃查图2-1a得p=1550kPa：
K1=11.0，K2=2.2，K3=0.70，K4=0.306
由和t=25℃查图2-1a得p=1800kPa：
K1=9.6，K2=1.9，K3=0.62，K4=0.27
则混合物在25℃时的泡点压力为1800kPa。
c.t=25℃，p=1MPa=101.3kPa
K1=165，K2=27，K3=8.1，K4=3.2
故在t=25℃，p=1MPa大气压时的气相分率等于1。
1.某精馏塔的操作压力为0.1Mpa，其进料组成为
组分正丁烷正戊烷正己烷正庚烷正辛烷总合
组成（摩尔分数）0.050.170.650.100.031.00
试求：
①露点进料的进料温度。
②泡点进料的进料温度。
解：
①露点进料的进料温度
设t=20℃，p=0.1MPa=100kPa，由查图2-1a得：
K1=2.1，K2=0.56，K3=0.17，K4=0.055，K5=0.017
选正己烷为参考组分，则
由和p=100kPa，查图2-1a得t=78℃：
K1=9.5，K2=3.2，K3=1.315，K4=0.56，K5=0.25
由和p=100kPa，查图2-1a得t=74℃：
K1=8.5，K2=2.9，K3=1.119，K4=0.48，K5=0.20
故露点进料的进料温度为74℃。
②泡点进料的进料温度
设t=20℃，p=0.1MPa=100kPa，由查图2-1a得：
K1=2.1，K2=0.56，K3=0.17，K4=0.055，K5=0.017
由和p=100kPa，查图2-1a得t=50℃：
K1=5.2，K2=1.6，K3=0.54，K4=0.21，K5=0.085
由和p=100kPa，查图2-1a得t=54℃：
K1=5.5，K2=1.76，K3=0.60，K4=0.25，K5=0.095
故泡点进料的进料温度为54℃。
2.某混合物含丙烷a.0.451（摩尔分数），异丁烷b.0.183，正丁烷c.0.366，在t=94℃和p=2.41Mpa下进行闪蒸，试估算平衡时混合物的气化分率及气相和液相组成。
已知K1=1.42，K2=0.86，K3=0.72。
解：
设=0.5，由t=94℃，p=2.41MPa=2410kPa，K1=1.42，K2=0.86，K3=0.72得：
故混合物处于两相区，可进行闪蒸计算。
故=0.594。
由，得
；；
；或
；；
或
P185例4一4
（1）某原料气组成如下：
组分 CH4 C2H6C3H8 i-C4H10 n-C4H10 i-C5H12 n-C5H12 n-C6H14
y0（摩尔分率）0.765 0.0450.035 0.025 0.045 0.015 0.025 0.045
先拟用不挥发的烃类液体为吸收剂在板式塔吸收塔中进行吸收，平均吸收温度为38℃，压力为1.013Mpa，如果要求将i-C4H10回收90%。
试求：
（1）为完成此吸收任务所需的最小液气比。
（2）操作液气比为组小液气比的1.1倍时，为完成此吸收任务所需理论板数。
（3）各组分的吸收分率和离塔尾气的组成。
（4）求塔底的吸收液量
解：
（1）最小液气比的计算：
在最小液气比下N=∞，A关=关=0.0.85
=0.560.85=0.476
（2）理论板数的计算：
操作液气比=1.20.476=0.5712
（3）尾气的数量和组成计算：
非关键组分的
吸收率
被吸收的量为，塔顶尾气数量
塔顶组成
按上述各式计算，将结果列于下表
组分
Kmol/h
Ki
CH4
76.5
17.4
0.033
0.032
2.524
73.98
0.920
C2H6
4.5
3.75
0.152
0.152
0.684
3.816
0.047
C3H8
3.5
1.3
0.439
0.436
1.526
1.974
0.025
i-C4H10
2.5
0.56
1.02
0.85
2.125
0.375
0.0047
n-C4H10
4.5
0.4
1.428
0.95
4.275
0.225
0.0028
i-C5H12
1.5
0.18
3.17
1.00
1.500
0.0
0.0
n-C5H12
2.5
0.144
3.97
1.00
2.500
0.0
0.0
n-C6H14
4.5
0.056
10.2
1.00
4.500
0.0
0.0
合计
100.0
-
-
-
19.810
80.190
（4）塔底的吸收量
塔内气体平均流率：
Kmol/h
塔内液体平均流率：
而，即100+=80.37+
联立求解得=61.33Kmol/h.=41.70Kmol/h
解2：
由题意知，i-C4H10为关键组分
由P=1.013Mpa，t平=38℃
查得K关=0.56（P-T-K图）
（1）在最小液气比下N=∞，A关=中关=0.9
=0.560.9=0.504
（2）=1.10.504=0.5544
所以理论板数为
（3）它组分吸收率公式，
计算结果如下：
组分
进料量
相平衡常数Ki
被吸收量
塔顶尾气
数量
组成
CH4
76.5
17.4
0.032
0.032
2.448
74.05
0.923
C2H6
4.5
3.75
0.148
0.148
0.668
3.834
0.048
C3H8
3.5
1.3
0.426
0.426
1.491
2.009
0.025
i-C4H10
2.5
0.56
0.99
0.90
2.250
0.250
0.003
n-C4H10
4.5
0.4
1.386
0.99
4.455
0.045
0.0006
i-C5H12
1.5
0.18
3.08
1.00
1.500
0.0
0.0
n-C5H12
2.5
0.144
3.85
1.00
2.500
0.0
0.0
n-C6H14
4.5
0.056
9.9
1.00
4.500
0.0
0.0
合计
100.0
-
-
-
19.810
80.190
以CH4为例：
=
=
V1（CH4）=（1-）VN+1=（1-0.032）76.5=74.05
（3）塔内气体平均流率：
Kmol/h
塔内液体平均流率：
L=
由=0.5544
=40.05Kmol/h
3.拟进行吸收的某厂裂解气的组成如下。
组分
CH4
C2H6
C3H8
i-C4H10
n-C4H10
i-C5H10
n-C5H10
n-C6H14
∑
0.765
0.045
0.065
0.025
0.045
0.015
0.025
0.015
1.000
当在1.013Mpa压力下，以相对分子质量为220的物质为吸收剂，吸收剂温度为30℃，而塔中液相平均温度为35℃。
试计算异丁烷（i-C4H10）回收率为0.90时所需理论塔板数以及各组分的回收率。
操作液气比为最小液气比的1.07倍，求塔顶尾气的数量和组成。
解：
选异丁烷为关键组分，查得在1.013Mpa和35℃下各组分的相平衡常数列于下表。
a.最小液气比的计算
在最小液气比下，，
b.理论板数的计算
操作液气比
关键组分的吸收因子为
理论板数
c.各个组分的回收率和塔顶尾气的数量和组成
由和
以及；；进行计算结果见表。
组分
CH4
C2H6
C3H8
i-C4H10
n-C4H10
i-C5H10
n-C5H10
n-C6H14
∑
0.765
0.045
0.065
0.025
0.045
0.015
0.025
0.015
1.000
Ki
19.0
4.0
1.37
0.59
0.44
0.20
0.15
0.055
kmol/h
76.5
4.5
6.5
2.5
4.5
1.5
2.5
1.5
100.0
A
0.0299
0.142
0.4146
0.963
1.291
2.840
3.787
10.327
0.0299
0.142
0.4146
0.90
0.987
1.000
1.000
1.000
74.213
3.861
3.8051
0.25
0.0585
0
0
0
82.19
0.903
0.047
0.046
0.003
0.001
1.000
d.吸收剂量
塔内气体的平均流率为：
塔内液体的平均流率为：
由，得
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