河南专升本考试天一高等数学密压.docx
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第一套标准专升本考题
一、选择题
1．设函数的定义域
A．B。
（1，3）C、D、
2．函数的图形对称于直线
A. B.C.D.
3.当时，变量是的（）无穷小.
A.等价B.同阶但不等价C.高阶D.低阶
4．设，则是的
A.连续点B.可去间断点C.跳跃间断点D.以上都不对
5．若，则常数＝
A. B. C. D.
6、=
A．1B。
不存在C。
-1D。
0
7．设f（x）=在（-∞,+∞）内连续,则=
A.-1B.0C.1D.2
8.设周期函数在（-∞,+∞）内可导,周期为4,又=-1,则曲线在点（5,f（5））处的切线斜率为
A.B.0C.-1D.-2
9.设函数具有2008阶导数，且,则
A. B. C.1D.
10.设参数方程为，则（）
（A）（B）
（C）（D）
11.过上点切线平行于，则切点的坐标是
A．（1,1）B.（e,1）C.（1,e）D.（e,e）
12．例1满足罗尔定理的是
13．凹函数的是：
D。
14。
设，则
A.B.c.D.
15．设，则I的取值范围是
16．，则
A.B.C.D.不存在
17、收敛的是
18、有几条渐进线
A．2B。
1C。
3D。
4
19、
A．1B。
0C。
9D。
3
20、与的位置关系
A．平行B。
垂直C。
直线在平面上D。
斜交
21、的夹角为
A．B。
C。
D。
22、表示
A．椭圆面B。
球面C.双曲柱面D。
椭圆抛物面
23、在（1,1）处的极值为
A．极大值B。
极小值C。
不是极值D。
无法判断
24、，区域D为
25、L为沿着从（0,0）到（2,4）的一段弧，=
A.-12B.12C.0D.24
26、发散的是
BCD
27、条件收敛的是B
ABCD
28、旋转曲面是
Axoy平面上的双曲线绕y轴旋转所得
Bxoy平面上的双曲线绕z轴旋转所得
Cxoy平面上的双曲线绕x轴旋转所得
Dxoy平面上的双曲线绕y轴旋转所得
29、的特解应设为
A．B。
C。
D。
30、的通解为
A．B。
C。
D。
二、填空题
1、设，当时，，则
2、=
3、，则a=,b=
4、已知，则=
5、的拐点为
6、设，则
7、的极小值是
8、=
9、已知，则=
10、过（0,2,4）且平行于平面的直线方程为
11、将y0z平面绕y轴旋转一周而成的曲面方程为
12、二元函数的驻点为
13、设在D上连续，则=
14、展开成x的幂级数
15、幂级数的和函数为
三、计算题
1、计算
2、设，求
3、求不定积分
4、求定积分，已知，求
5、已知，求
6、计算二重积分，其中，D是由所围成的区域
7、求幂级数的收敛域（考虑端点）
8、求微分方程的通解
四、应用题
1、某企业在两个相互独立的市场上出售同一产品，两个市场上的需求函数分别为，其中，
分别表示该产品在两个市场上的价格，分别表示该产品在两个市场上的销售量，并且该企业生成这种产品的总成本函数C=2Q+5，其中，Q表示该产品在两个市场的销售量之和。
如果该企业实行价格差别策略，试确定两个市场上该产品的销售量和价格，使企业获得最大利润。
2、平面图形D是由曲线所围成的第二象限内的部分
求
（1）平面图形D的面积
（2）求平面图形D绕Y轴旋转一周所生成旋转体的体积
五、证明题
当时，
答案
一、选择题
1、B2C3B4B5C6D7C8D9A10B
11D12C13B14A15C16C17A18A19C20C
21C22C23A24B25A26D27B28C29B30D
二、填空题
1、-32、3、4、cosx5、
6、7、8、09、10、
11、12、（0,0），（1，-1）13、0
14、15、sin2x
三、计算题
1、提示：
做等价无穷小代换，，然后使用罗比达法则，最后答案是
2、
3、
4、
5、
6、原式==0
7、
8、
四、应用题
1、该商品在两个市场上销售量分别是4、5，定价分别为10、7时，该企业获得最大利润52
2、
V=
五、证明题
提示：
令在上满足拉格朗日中值定理。
第二套标准专升本考题
一、选择题
1、函数f（x）=arctan的定义域是
A.（-1,0）∪（0,3）B.[-1,0）∪（0,3）C.（-1,0]∪（0,3]D.（0,3）
2、设函数满足，其中为常数，则为
A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、无法判断
3、，若使在处连续，a=
A．3B。
C。
0D。
1
4、设，当时，是的
B、等价无穷小B、高阶无穷小C、低阶无穷小D、同阶无穷小
5、=
A、B、C、D、
6、若，则
A、-3B、-6C、-9D、-12
7、设函数对任意均满足等式，
其中为非零常数，则
A、在处不可导B、C、D、
8、函数的单调递减区间为
A、B、C、D、
9、的极值点个数是
A、1B、2C、3D、4
10、曲线的拐点是
A、（-1，8）B、（1，0）C、（0，-1）D、（2，1）
11、设，则=D
A、3tB、C、D、-2t
12、设，则
A、1B、2C、—1D、-1/2
13、为的一个原函数，则
A、B、C、D、
14、设，则
A、B、C、D、
15、
A、0B、1C、2D、3
16、设，其中为连续函数，则
A、B、C、D、
17、过点且与直线都垂直的直线为
A、B、
C、D、
18、，则
A、B、
C、D、
19、区域，则=
A、B、C、D、
20、变换积分次序后为
A、B、
C、D
21、，其中C是抛物线上点与点（1，-2）之间的一段狐，则I=
A、0B、1C、2D、3
22、下列级数中，绝对收敛的是
A、B、C、D、
23、下列级数中收敛的是
A、B、C、D、
24、方程的特解为
A、B、C、D、
25、的通解为
A、B、
C、D、
二、填空题
1、设
2、
3、
4、函数的垂直渐进线为
5、若，在连续，则
6、设
7、设，且可微，则
8、曲线在点（1，1）的法线方程为
9、函数在[—1，2]上的最大值为
10、
11、由向量为邻边所构成的平行四边形的面积为
12、设
13、广义积分，当时候收敛
14、
15、满足初始条件的特解为
三、判断题
1、设
2、若
3、若
4、若
5、若数列有界，则此数列一定收敛。
四、计算题
1、计算
2、设
3、计算
4、计算
5、设
6、计算
7、求幂级数的收敛半径、收敛区间（考虑端点）
8、求方程的通解。
五、应用题
1、某工厂生产某产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元。
已知总收益R是产量Q的函数，问产量多少，总利润最大？
2、求由曲线所围的面积以及所围图形绕x轴旋转所得体积。
六、证明题
1、求证：
当
答案
一、选择题
1、A2、A3,B4,D5,B6,D7,D8,A9,C10,B
11,D12,D13,A14,B15A16,A17,A18C19B20A
21A22C23B24C25C
二、填空题
1、2,3,24、5、6、7、
8、y=x9、2-ln510、011、312、13、
14、015、
三、判断题
1、错2、错3、错4、对5、错
四、计算题
1、
2、-2
3、
4、4
5、
6、
7、
8、
五、计算题
1、解：
总利润函数L为
令得Q=300，因为，所以Q=300时利润最大。
此时，L（300）=25000.
2、
六、证明题
证：
设
所以单调增加
所以
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