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衡量闪变的指标有短时间闪变值Pst和长时间闪变值Plt。
短时间闪变值是衡量短时间（若干分钟）内闪变强弱的一个统计量值。
短时间闪变值的计算不仅要考虑电压波动造成的白炽灯照度变化，还要考虑到人的眼和脑对白炽灯照度波动的视感。
长时间闪变值由短时间闪变值推出，反映长时间（若干小时）闪变强弱的量值。
本文从并网风电机组输出的功率波动着手，分析了风力发电引起电压波动和闪变的主要原因，并介绍了关于并网风电机组电能质量的国际电工标准IEC61400-21[3]，总结了风力发电引起的电压波动和闪变的计算方法和影响因素，最后对未来的研究方向和研究重点进行了展望。
2
机理分析
风力发电引起电压波动和闪变的根本原因是并网风电机组输出功率的波动，下面将分析并网风电机组输出功率波动引起电压波动和闪变的机理[4]。
图1为风电机组并网示意图，其中Ė为风电机组出口电压相量，
为电网电压相量，R1、X1分别为线路电阻和电抗，
分别为线路上流动的有功电流和无功电流相量。
一般而言，有功电流要远大于无功电流。
由图1（b）可见，
是造成电压降落的主要原因，
垂直，造成的电压降落可以忽略不计。
由图1（c）可见，
所以有功电流和无功电流都会造成明显的电压降落，分别为
和
。
当并网风电机组的输出功率波动时，有功电流和无功电流随之变化，从而引起电网电压波动和闪变。
影响风电机组输出功率的因素很多，其中风速的自然变化是主要因素。
风电机组的机械功率可以表示为
式中
P为功率；
ρ为空气密度；
A为叶片扫风面积；
v为风速；
CP为功率系数，表示风电机组利用风能的效率，它是叶尖速比λ和桨距角β的函数，叶尖速比λ定义为
ω为叶轮转速，R为叶轮半径。
由式
（1）可见，空气密度ρ、叶轮转速ω、桨距角β和风速v的变化都将对风电机组的输出功率产生影响。
风速v的变化是由自然条件决定的，随机性比较强，且功率与风速的三次方近似呈正比，因此当风速快速变化时，并网风电机组的输出功率将随之快速变化。
叶轮转速ω和桨距角β的变化由风电机组类型和控制系统决定，先进的控制系统能够减小风电机组输出功率的波动。
此外，在并网风电机组持续运行过程中，由于受塔影效应、偏航误差和风剪切等因素的影响，风电机组在叶轮旋转一周的过程中产生的转矩不稳定，而转矩波动也将造成风电机组输出功率的波动，并且这些波动随湍流强度的增加而增加。
常见的转矩和输出功率的波动频率与叶片经过塔筒的频率相同。
对于三叶片风电机组而言，波动频度为3P（P为叶轮旋转频率）时，最大波动幅度约为转矩平均值的20%[5]。
塔影效应是指风电机组塔筒对空气流动的阻碍作用，当叶片经过塔筒时，产生的转矩减小。
远离塔筒时风速是恒定的，接近塔筒时风速开始增加，而更接近时风速开始下降。
塔影效应对下风向类型风电机组的影响最严重。
塔影效应可以用频率为3P倍数的傅立叶级数表示
[6]。
由于叶片扫风面积内垂直风速梯度的存在，风剪切同样会引起转矩波动。
风剪切可用以风电机组轮毂为极点的极坐标下的二项式级数表示[6-8]。
从风轮的角度看，风廓线是一个周期性变化的方程，变化频率为3P的倍数。
除了塔影效应和风剪切引起的输出功率波动外，在风电机组输出功率中还可检测到频率为p的波动分量，其出现的主要原因可能是叶片结构或重力不完全对称。
此外，频率为塔筒谐振频率的波动分量也比较明显，它可能是由于轮毂的横向摆动引起的。
并网风电机组不仅在持续运行过程中产生电压波动和闪变，而且在启动、停止和发电机切换过程中也会产生电压波动和闪变。
典型的切换操作包括风电机组启动、停止和发电机切换，其中发电机切换仅适用于多台发电机或多绕组发电机的风电机组。
这些切换操作引起功率波动，并进一步引起风电机组端点及其他相邻节点的电压波动和闪变。
3
国际电工标准IEC61400-21
3.1
风电机组输出电压
国际电工标准IEC61400-21是关于并网风电机组电能质量测量与评估的标准，旨在为并网风电机组电能质量测量与评估提供一个统一的方法，以确保其一致性和正确性。
IEC61400-21提供的测量过程适用于任何与电网三相连接的风电机组，且风电机组的额定容量可以是任意的。
IEC61400-21的主要内容包括：
描述并网风电机组电能质量特征参数的定义或说明；
电能质量特征参数的测量过程；
这些电能质量特征参数是否满足电网要求的评估方法。
IEC61400-21定义的并网风电机组电能质量特征参数包括风电机组额定参数、最大允许功率、最大测量功率、无功功率、电压波动和谐波等，其中电压波动测量和评估是IEC61400-21的重点。
考虑到电网中其他波动负荷可能在风电机组公共连接点引起明显的电压波动，且风电机组引起的电压波动依赖于电网特性。
因此，为了在风电机组公共连接点获得不受电网条件影响的测试结果，IEC61400-21采用了一个无其他电压波源的虚拟电网来模拟风电机组输出的电压，虚拟电网的单相电路如图2所示。
图2中的虚拟电网由一个理想的相对地电压源u0（t）、线路电阻Rfic和电感Lfic组成，u0（t）的幅值等于电网相电压的标称值，相角等于风电机组输出电压基波分量的相角，线路阻抗角等于电网阻抗角，im（t）为风电机组输出电流的测量值，ufic（t）为计算出的风电机组的瞬时电压。
ufic（t）可以表示为
3.2
持续运行过程
评估持续运行过程中的电压波动时必须涵盖不同的电网阻抗角φk和风速分布情况，其中风速分布按不同年平均风速va的瑞利分布[9]来考虑。
以不同情况下的电压、电流测量数据作为虚拟电网的输入量，计算出风电机组的输出电压ufic（t）。
根据国际电工标准IEC61000-4-15[10]提供的闪变值算法，由ufic（t）计算短时间闪变值Pst,fic。
然后，由下式计算闪变系数c（φk）
组的额定视在功率。
根据服从瑞利分布的风速和计算得出的闪变系数，得到闪变系数的累积概率分布函数
为测量的最终结果。
为了评估一台风电机组引起的电压波动，可以根据下式计算短时间闪变值Pst和长时间闪变值Plt
ci（φk,va）为单台风电机组的闪变系数；
Sn,i为单台风电机组的额定视在功率；
Nwt为连接到公共连接点的风电机组的数目。
3.3
切换操作过程
评估切换操作过程中的电压波动必须涵盖不同的电网阻抗角φk情况，以及下面3种切换操作过程：
（1）风电机组在切入风速下启动；
（2）风电机组在额定风速下启动；
（3）发电机在最差条件下切换（只适用于多台发电机或多绕组发电机的风电机组），最差条件是指闪变阶跃系数kf（φk）最高和电压变化系数ku（φk）最高的情况。
由虚拟电网仿真所得的风电机组输出电压ufic（t）计算出短时间闪变值Pst,fic之后，可根据下式分别求得闪变阶跃系数kf（φk）和电压变化系数ku（φk）
TP为测量持续时间；
Ufic,max和Ufic,min分别为切换操作过程中ufic（t）有效值的最大值与最小值；
U
n为额定线电压。
对计算所得的kf（φk）和ku（φk）分别取平均值，即为测量过程的最终结果。
为了评估单台风电机组引起的电压波动，可以根据下式计算短时间闪变值Pst和长时间闪变值Plt
N10为10min内切换操作次数最大值；
N120为2h内切换操作次数最大值。
如果多台风电机组连在公共连接点，则可按下式估计它们在切换操作中引起的闪变
对于多台风电机组连在公共连接点的情况，由于两台风电机组不可能在同一时间完成切换操作，因此没有必要考虑多台风电机组引起的相对电压变动问题。
短时间、长时间闪变值和相对电压变化值不能超过电网允许的最大限值。
国际电工标准IEC61000-3-7[11]提供了估算中高压电网所允许的闪变和电压变化最大限值的方法。
4
研究成果
4.1
特征参数和计算方法
从20世纪80年代起，世界上相关领域内的学者们就开始研究风力发电引起的电压波动和闪变问题，在实地测量、实验和建模仿真等研究领域取得了许多研究成果。
在国际电工标准IEC61400-21出版以前，世界上没有一套公认的描述并网风电机组电能质量的特征参数及其相应的计算方法。
因此，许多研究工作围绕此点展开，如丹麦Risø
国家实验室进行的电压波动和闪变的计算方法研究[12]等。
国际电工标准IEC61400-21提供了一套完整的描述并网风电机组电能质量的特征参数及其相应的计算方法，填补了这个空白。
IEC61400-21采用国际电工标准IEC61000-4-15提供的闪变值仿真算法计算短时间闪变值，其原理框图如图3所示。
图3中，IEC闪变仪将输入的被测电压u（t）适配成适合仪器的电压数值，并产生标准的调制波电压供仪器自检用；
经过灯-眼-脑环节的模拟；
再对模拟环节输出的瞬时闪变视感度S（t）恒速采样，得出累积概率函数，最后计算出短时间闪变值Pst。
国际电工标准IEC61000-4-15提供的闪变仪算法是时域算法，它有测量数据多、测量过程长和计算速度慢等缺点，因此文献[13]、[14]提出了闪变仪的频域算法。
频域算法的优点十分明显，如测量时间短、计算速度快和可以区分不同频率对闪变的影响等。
文献[14]还在频域内利用谐波分量法计算了风力发电引起的闪变在电网中的传播，将闪变的计算位置从风电机组公共连接点扩展到整个电网。
4.2
影响因素
影响风力发电引起的电压波动和闪变的因素很多，如风况（平均风速和湍流强度等）、风电机组类型、控制系统（桨距和速度控制等）和电网状况（风电机组公共连接点的短路容量、电网线路X/R比和公共连接点所连接的负荷特性）等。
风况对并网风电机组引起的电压波动和闪变影响很大，尤其是平均风速和湍流强度。
随着风速的增大，风电机组产生的电压波动和闪变也不断增大。
当风速达到额定风速并持续增大时，恒速风电机组产生的电压波动和闪变继续增大，而变速风电机组因为能够平滑输出功率的波动，产生的电压波动和闪变却开始减小[15]。
湍流强度对电压波动和闪变的影响较大，两者几乎成正比例增长关系[16,17]。
并网风电机组类型和控制系统对风电机组的电能质量影响很大。
例如，恒速风电机组对p和3p频率比较敏感，会产生较大的电压波动和闪变；
但变速风电机组却可以减轻3p频率的影响[15]，变速风电机组运行产生的电压波动和闪变水平远低于恒速风电机组，几乎是恒速风电机组的1/4[16]。
并网风电机组公共连接点短路比和电网线路X/R比是影响风电机组引起的电压波动和闪变的重要因素。
风电机组公共连接点短路比越大，风电机组引起的电压波动和闪变越小[13,16,18,19]。
合适的X/R比可以使有功功率引起的电压波动被无功功率引起的电压波动补偿掉，从而使整个平均闪变值有所减轻。
研究表明[13,16]，当线路X/R比很小时，并网风电机组引起的电压波动和闪变很大。
当线路X/R比对应的线路阻抗角为60°
~70°
时，并网风电机组引起的电压波动和闪变最小。
并网风电机组在启动、停止和发电机切换过程中也产生电压波动和闪变。
文献[20]分别计算了恒速定桨距和恒速变桨距风电机组在切换操作过程中产生的电压波动和闪变，并与持续运行过程中产生的电压波动和闪变作了比较。
由于启动时无法控制叶轮转矩，而持续运行过程中的功率波动较小，所以恒速定桨距风电机组在切换操作过程中产生的电压波动和闪变要比持续运行过程中产生的电压波动和闪变大。
对于恒速变桨距风电机组，结论是相反的。
在塔影、风剪切和有限的桨距调节范围的联合作用下，恒速变桨距风电机组持续运行过程中的功率波动幅值非常大，从而产生较大的电压波动和闪变；
而恒速变桨距风电机组可以控制叶轮转矩，启动时产生的电压波动和闪变比较小。
5
发展展望
风力发电引起的电压波动和闪变的研究已经进行了很长时间，也取得了丰硕的成果。
有些学者还采用静止无功补偿器[21]和感性储能装置[22]来减小并网风电机组产生的功率波动，从而减小电压波动和闪变。
但由于风资源的不确定性、风电机组单机容量不断增加，风力发电引起的电压波动和闪变还有待于进一步研究。
主要研究方向和研究重点有：
（1）国际电工标准IEC61400-21采用了一个无其他电压波动源的虚拟电网来模拟风电机组输出的电压，根据此模拟电压采用国际电工标准IEC61000-4-15提供的闪变值仿真算法计算短时间闪变值。
这种闪变计算方法比较烦琐，能否找到更简便且计算精度和速度满足要求的电压波动和闪变的计算方法还是有待解决的问题；
计算范围应从风电机组公共连接点扩展到整个电网，从而可以更方便地评估风力发电引起的电能质量。
（2）影响风力发电引起的电压波动和闪变的因素很多，如风况、风电机组类型、控制系统和电网状况等。
应该明确各种因素对电压波动和闪变的影响，尽可能量化这些影响，也应确定各种影响因素之间的相互关系和它们联合作用下的效果。
（3）由于风电机组单机容量越来越大，风速波动较大时风电机组输出功率会产生较大的波动。
对于目前已成为世界主流机型的变速恒频风电机组而言，应综合应用变流器控制和桨距角控制来调节风电机组的输出功率。
如何确定变流器控制和桨距角控制的控制策略以使风电机组的输出功率最优，同时减小风电机组输出功率的波动，从而减小风电机组引起的电压波动和闪变，是迫切需要解决的问题。
（4）研究风力发电引起的电压波动和闪变的最终目的是减弱其对电网的影响，提高风电场所在电网的电能质量。
一些辅助设备（如静止无功补偿器和储能元件等）在风力发电中的应用可有效减小电压波动和闪变，从而改善电能质量。
目前辅助设备在风力发电中的应用才刚刚起步，还有待于进一步深入研究。
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