现代数字信号处理及应用仿真题答案.docx
《现代数字信号处理及应用仿真题答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《现代数字信号处理及应用仿真题答案.docx（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
仿真作业
姓名：
李亮
学号：
S130101083
4.17程序
clc;
clear;
fori=1:
500
sigma_v1=0.27;
b
（1）=-0.8458;
b
（2）=0.9458;
a
（1）=-（b
（1）+b
（2））;
a
（2）=b
（1）*b
（2）;
datlen=500;
rand（'state',sum（100*clock））;
s=sqrt（sigma_v1）*randn（datlen,1）;
x=filter（1,[1,a],s）;
%%
sigma_v2=0.1;
u=x+sqrt（sigma_v2）*randn（datlen,1）;
d=filter（1,[1,-b
（1）],s）;
%%
w0=[1;0];
w=w0;
M=length（w0）;
N=length（u）;
mu=0.005;
forn=M:
N
ui=u（n:
-1:
n-M+1）;
y（n）=w'*ui;
e（n）=d（n）-y（n）;
w=w+mu.*conj（e（n））.*ui;
w1（n）=w
（1）;
w2（n）=w
（2）;
ee（:
i）=mean（e.^2,2）;
end
end
ep=mean（ee'）;
plot（ep）;
xlabel（'迭代次数'）;ylabel（'MSE'）;title（'学习曲线'）;
plot（w1）;
hold;
plot（w2）;
仿真结果：
步长0.015仿真结果
步长0.025仿真结果
步长0.005仿真结果
4.18程序
data_len=512;%样本序列的长度
trials=100;%随机试验的次数
A=zeros（data_len,2）;EA=zeros（data_len,1）;
B=zeros（data_len,2）;EB=zeros（data_len,1）;
form=1:
trials
a1=-0.975;
a2=0.95;
sigma_v_2=0.0731;
v=sqrt（sigma_v_2）*randn（data_len,1,trials）;%产生v（n）
u0=[00];
num=1;
den=[1a1a2];
Zi=filtic（num,den,u0）;%滤波器的初始条件
u=filter（num,den,v,Zi）;%产生样本序列u（n）
%
（2）用LMS滤波器来估计w1和w2
mu1=0.05;
mu2=0.005;
w1=zeros（2,data_len）;
w2=zeros（2,data_len）;
e1=zeros（data_len,1）;
e2=zeros（data_len,1）;
d1=zeros（data_len,1）;
d2=zeros（data_len,1）;
%LMS迭代过程
forn=3:
data_len-1
w1（:
n+1）=w1（:
n）+mu1*u（n-1:
-1:
n-2,:
m）*conj（e1（n））;
w2（:
n+1）=w2（:
n）+mu2*u（n-1:
-1:
n-2,:
m）*conj（e2（n））;
d1（n+1）=w1（:
n+1）'*u（n:
-1:
n-1,:
m）;
d2（n+1）=w2（:
n+1）'*u（n:
-1:
n-1,:
m）;
e1（n+1）=u（n+1,:
m）-d1（n+1）;
e2（n+1）=u（n+1,:
m）-d2（n+1）;
end
A=A+conj（w1）';
EA=EA+e1.^2;
B=B+conj（w2）';
EB=EB+e2.^2;
end
%剩余均方误差和失调参数
wopt=zeros（2,trials）;
Jmin=zeros（1,trials）;
sum_eig=zeros（trials,1）;
form=1:
trials;
rm=xcorr（u（:
:
m）,'biased'）;
R=[rm（512）,rm（513）;rm（511）,rm（512）];
p=[rm（511）;rm（510）];
wopt（:
m）=R\p;
[v,d]=eig（R）;
Jmin（m）=rm（512）-p'*wopt（:
m）;
sum_eig（m）=d（1,1）+d（2,2）;
end
sJmin=sum（Jmin）/trials;
e1_100trials_ave=sum（e1）/trials;
e2_100trials_ave=sum（e2）/trials;
Jex1=e1_100trials_ave-sJmin;
Jex2=e2_100trials_ave-sJmin;
sum_eig_100trials=sum（sum_eig）/100;
Jexfin=mu1*sJmin*（sum_eig_100trials/（2-mu1*sum_eig_100trials））;
Jexfin2=mu2*sJmin*（sum_eig_100trials/（2-mu2*sum_eig_100trials））;
M1=Jexfin/sJmin
M2=Jexfin2/sJmin
figure
（1）;
plot（A/trials）;holdon;
plot（conj（w1）'）;
xlabel（'迭代次数'）;ylabel（'权向量'）;title（'步长为0.05权向量收敛曲线'）;
figure
（2）;
plot（B/trials）;holdon;
plot（conj（w2）'）;
xlabel（'迭代次数'）;ylabel（'权向量'）;title（'步长为0.005权向量收敛曲线'）;
figure（3）;
plot（EA/trials,'*'）;holdon;
plot（EB/trials,'-'）;
xlabel（'迭代次数'）;ylabel（'均方误差'）;title（'步长分别为0.05和0.005学习曲线'）;
仿真结果
失调参数
M1=0.0545M2=0.0052
4.19
程序
clearall
%产生观测信号和期望信号
trials=100;%随机试验的次数
data_len=1000;%样本数目
n=1:
data_len;
A1=zeros（data_len,2）;
EA1=zeros（data_len,1）;
fori=1:
trials
sigma_v_2=0.5;
phi=2*pi*rand（1,1）;%随机相位
signal=sin（pi/2*n'+phi）;%信号s（n）
u=signal+sqrt（sigma_v_2）*randn（data_len,1）;%观测信号u（n）
d=2*cos（pi/2*n'+phi）;%期望响应信号d（n）
%LMS迭代算法
mu=0.015;
M=2;
w=zeros（M,data_len）;
e=zeros（data_len,1）;
y=zeros（data_len,1）;
form=2:
data_len-1
w（:
m+1）=w（:
m）+mu*u（m:
-1:
m-1）*conj（e（m））;
y（m+1）=w（:
m+1）'*u（m+1:
-1:
m）;
e（m+1）=d（m+1）-y（m+1）;
end
A1=A1+conj（w）';
EA1=EA1+e.^2;
end
figure
（1）;
plot（e）;
xlabel（'迭代次数'）;ylabel（'均方误差'）;title（'单次实验学习曲线'）;
figure
（2）;
plot（EA1/trials）;
xlabel（'迭代次数'）;ylabel（'均方误差'）;title（'100次独立试验学习曲线'）;
figure（3）;
plot（A1/trials）;holdon;
plot（conj（w）'）;
xlabel（'迭代次数'）;ylabel（'权向量'）;title（'权向量收敛曲线'）;
仿真结果：
5.10
（1）
（2）
（3） 特征值分解
eig（R2）=diag{0.4704,93.6270}
Eig（R3）=diag{0.3148,0.9362,139.8951}
特征值扩展：
X（R2）=199.0370
X（R3）=444.4107
（4）程序
clearall
clc;
L=10000;
sigma_v1=0.93627;
A1=zeros（L,2）;
EA1=zeros（L,1）;
fori=1:
100
v=sqrt（sigma_v1）*randn（L,1）;
a1=-0.99;
u
（1）=v
（1）;
fork=2:
L
u（k）=-a1*u（k-1）+v（k）;
end
%u=u（500:
end）;
M=2;
w（1,:
）=zeros（1,M）;
e
（1）=u
（1）;
mu=0.001;
uu=zeros（1,M）;
w（2,:
）=w（1,:
）+mu*e
（1）*uu;
uu=[u
（1）uu（1:
M-1）];
dd=（w（2,:
）*uu'）';
e
（2）=u
（2）-dd;
fork=3:
L
w（k,:
）=w（k-1,:
）+mu*e（k-1）*uu;
uu=[u（k-1）uu（1:
M-1）];
dd=（w（k,:
）*uu'）';
e（k）=u（k）-dd;
end
A1=A1+conj（w）;
EA1=EA1+（e.^2）';
end
figure
（1）;
plot（EA1/100）;
xlabel（'迭代次数'）;ylabel（'均方误差'）;title（'迭代500次，步长0.001'）;
figure
（2）;
plot（A1/100）;holdon;
plot（conj（w））;
xlabel（'迭代次数'）;ylabel（'权向量'）;title（'权向量收敛曲线'）;
5.11
clearall
clear;
clc;
fori=1:
1500
N=1000;
M=5;
L=2;
h=[0.38910.389];
sigma=1e-3;
vn=sqrt（sigma）*randn（2*M+N,1）;
H=zeros（2*M+1,2*M+L+1）;
fork=1:
2*M+1
H（k,k:
1:
k+L）=h;
end
s=randsrc（2*M+L+N,1）;
S=zeros（2*M+L+1,N）;
V=zeros（2*M+1,N）;
fork=1:
N
S（:
k）=s（2*M+L+k:
-1:
k）;
V（:
k）=vn（2*M+k:
-1:
k）;
end
U=H*S+V;
dn=S（M+L+1,:
）;
if（i<=500）
mu=0.01;
elseif（i>500&&i<=1000）
mu=0.025;
else
mu=0.05;
end
a=size（U）;
M=a
（1）;
N=a
（2）;
err=zeros（N,1）;
w=zeros（M,N）;
w（（M-1）/2+1,1）=1;
err
（1）=dn
（1）-w（:
1）'*U（:
1）;
fork=1:
N-1
w（:
k+1）=w（:
k）+mu*U（:
k）*conj（err（k））;
err（k+1）=dn（k+1）-w（:
k+1）'*U（:
k+1）;
end
if（i<=500）
ee1（:
i）=mean（abs（err）.^2,2）;
elseif（i>500&&i<=1000）
ee2（:
i）=mean（abs（err）.^2,2）;
else
ee3（:
i）=mean（abs（err）.^2,2）;
end
end
ep1=mean（ee1'）;
ep2=mean（ee2'）;
ep3=mean（ee3'）;
figure
（1）;
plot（ep1）;
holdon;
plot（ep2）;
holdon;
plot（ep3）
xlabel（'µü´ú´ÎÊý'）;ylabel（'¾ù·½Îó²î'）;
升级会员 