模拟低通滤波器的设计.doc
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1课程设计目的
1．掌握有源滤波器和无源滤波器设计方法和过程。
2．要求设计一个有源二阶的低通滤波器，其设计指标为：
最高截止频率为2KHz，通带电压放大倍数为2，在频率为10KHz时，幅度衰减大于30dB。
3．熟练运用仿真软件（workbench或multisim）设计和仿真电路。
4．对其设计电路进行仿真并利用相应元件搭建电路。
5．结合现有仪器仪表进行系统调试。
6．掌握理论联系实践的方法。
2课程设计实施
2.1设计任务及要求
要求设计一个有源二阶的低通滤波器，其设计指标为：
最高截止频率为2KHz，通带电压放大倍数为2，在频率为10KHz时，幅度衰减大于30dB。
2.2滤波器的设计原理及元器件的选择
2.2.1滤波器介绍
滤波器是一种能使有用信号通过，滤除信号中的无用频率，即抑制无用信号的电子装置。
有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。
低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。
理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零，但实际滤波器不能达到理想要求。
为了寻找最佳的近似理想特性，一般主要考虑滤波器的幅频响应，而不考虑相频响应，一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。
滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算就会越繁琐，电路的调试越困难，任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成，而对于n为偶数的高阶滤波器，可以由节二阶滤波器级联而成；而n为奇数的高阶滤波器可以由节二阶滤波器和一节一阶滤波器级联而成，因此一阶滤波器和二阶滤波器是高阶滤波器的基础。
2.2.2有源滤波器的设计
有源滤波器的设计，就是根据所给定的指标要求，确定滤波器的阶数n，选择具体的电路形式，算出电路中各元件的具体数值，安装电路和调试，使设计的滤波器满足指标要求，具体步骤如下：
（1）根据阻带衰减速率要求，确定滤波器的阶数n。
（2）选择具体的电路形式。
（3）根据电路的传递函数和归一化滤波器传递函数的分母多项式，建立起系数的方程组。
（4）解方程组求出电路中元件的具体数值。
（5）安装电路并进行调试，使电路的性能满足指标要求。
2.2.3滤波器类型的选择分析
根据课设要求，我们选择巴特沃斯（butterworth）滤波电路。
巴特沃斯滤波器的幅频响应在通带中具有最平幅度特性，但是通带到阻带衰减较慢。
由于要求为30dB/十倍频程，选择二阶有源低通滤波器电路，即n=2。
有源二阶低通滤波器电路如图2-1所示，压控电压源二阶滤波器电路的特点是：
运算放大器为同相接法，滤波器的输入阻抗很高，输出的阻抗很低，滤波器相当于一个电压源，其优点是电路性能稳定，增益容易调整。
图2-1有源低通滤波器
在集成运放输出到集成运放同相输入之间引入一个负反馈，在不同的频段，反馈的极性不相同，当信号频率f＞＞fc时（fc为截止频率），电路的每级RC电路的相移趋于-90º，两级RC电路的移相到-180º，电路的输出电压与输入电压的相位相反，故此时通过电容C引到集成运放同相端的反馈是负反馈，反馈信号将起着削弱输入信号的作用，使电压放大倍数减小，所以该反馈将使二阶有源低通滤波器的幅频特性高频端迅速衰减，只允许低频端信号通过。
巴特沃斯低通滤波器性能参数的表达式为：
A（s）2–1
；2–2
Av=1+R4/R3；2–3
其中Auo为通带内的电压放大倍数，wc为截止角频率，Q为品质因子。
表2.1电路元器件值
Av
1
2
4
6
8
R1′
1.422
1.126
0.824
0.617
0.521
R2′
5.399
2.250
1.537
2.051
2.429
R3′
开路
6.752
3.148
3.203
3.372
R4′
0
6.752
9.444
16.013
23.602
C1
0.33C
C
2C
2C
2C
注：
电阻为参数k=1时的值，单位为kΩ
由表2.1可得要求电路：
①截止频率；
②增益；
③为了得到相对应的电阻值，需要算出K值，用K值乘以相应的R′得到R；而
（2–4）
图2-2低通滤波器实验电路
本次课程设计我们取K=5，由公式（2–4）及表1中Av=2得R1=1.126*5=5.63kΩ，取R1为5.6kΩ；R2=2.25*5=11.25kΩ，取R1为11kΩ；R3=R4=33.76kΩ，取33kΩ。
代入设计值，得到电路图2-2
2.2.4741运算放大器
图2-3741高增益运算放大器
图2-3为741芯片是增益运算放大器，常用于军事、工业和商业应用，这类单片硅集成电路器件提供输出短路保护和闭锁自由运作。
其中：
第2管脚是负输入端；
第3管脚是同相端输入端；
第4和第7管脚分别为负直流源和正直流源输入端；
第6管脚为输出端；第8管脚是悬空端；
第1管脚和第5管脚是为提高运算精度。
在运算前，应首先对直流输出电位进行调零，即保证输入为零时，输出也为零，当运放有外接调零端子时，可按组件要求接入调零电位器R3，调零时，将输入端接地，调零端接入电位器R3，用直流电压表测量输出电压Uo，细心调节R3，使Uo为零（即失调电压为零）。
2.3Workbench电路仿真设计
图2-4有源低通滤波器仿真电路
通过workbench仿真软件对上述电路进一步修正及仿真，仿真结果如图2-4：
图2-5电路仿真频域图
经过仿真软件workbench对电路进行仿真作用，得到滤波器的频域特性曲线，其最终仿真结果如图2-5。
由图可知，仿真出的效果基本达到设计要求。
2.4硬件制作
2.4.1滤波器电路板制作
经过workbench仿真软件测试后，接下来进行硬件的制作，首先是电路板的制作，电路元件表如表2-2所示：
表2-2电路元件表
元件名称
数量
备注
电阻
1kΩ
2
5.4kΩ
1
10kΩ
1
33kΩ
2
电容
0.01
2
电路板
1
741运算放大器
1
导线
若干
图2-6滤波器设计电路板
电路焊接中，需注意741运算放大器引脚的焊接及电路板上布线的合理，电路板焊接完成之后先查看是否有漏焊，之后用万用表检测一下是否有短路的地方，检查完毕后进行测试。
2.4.2调板以及测试分析
（1）测试仪器表
仪器名称
数量
备注
模拟示波器
1台
万用表
1个
信号发生器
1台
仿真软件
Workbench
（2）电路的调整和测试
仔细检查装好的电路，确定元件与导线连接无误后，接通电源。
在电路的输入端假如Vi=1V的正弦信号，慢慢改变输入的信号的频率（注意保持Vi的不变），用示波器观察输出电压的变化，在滤波器的截止频率附近，观察电路是否具有滤波特性，若没有滤波特性，检查电路，找出故障原因并排除。
若电路具有滤波特性，可进一步进行调试，对低通滤波器应观测其截止频率是否满足设计要求，若不满足设计要求应根据公式，确定应调整哪个元件才能使截止频率既能达到设计要求又不会对其它的指标参数产生影响；然后观测电压放大倍数是否满足设计要求，若不达到要求，应根据相关公式调整有关的元件，使其达到设计要求。
通过测试设计值点电路板的结果，对电路板进行修正以达到设计要求。
3项目设计总结
通过此次的课程设计，我学到了很多，尽管在小组中，我主要负责电路设计和仿真部分，但由于作为组长，所以在设计的整个过程中都进行参与。
设计电路过程中，理论知识很重要，因为它决定了设计的方法及电路最终是否成功，所以就需要查找很多资料，有足够的耐心、细心去研究问题，解决问题，同时还必须有实事求是地分析问题的态度，知道理论与实际是有一些差别的。
而通过查资料和搜集有关的文献，培养了自学能力和动手能力，由曾经被动的接受知识转换为主动的寻求知识，这可以说是学习方法上的一个很大的突破。
另外，在以往的学习中，我们可能会记住很多的书本知识，而现在，我们学会了如何将学到的知识转化为自己的东西，学会了怎么更好的处理知识和实践相结合的问题。
调试的过程中要有平和的心态，遇见问题是很正常的，自己需要做的就是多做比较和分析，逐步的排除可能的原因，要坚信“凡事都是有办法解决的”和“问题出现一定有它的原因”，这样最后一定能调试成功。
报告的写作过程中也学到了做任何事情所要有的态度和心态。
首先我明白了做学问要一丝不苟，对于出现的任何问题和偏差都不要轻视，要通过正确的途径去解决，在做事情的过程中要有耐心和毅力，不要一遇到困难就打退堂鼓，只要坚持下去就可以找到思路去解决问题的。
在工作中要学会与人合作的态度，认真听取别人的意见，这样做起事情来就可以事倍功半。
总之，此次课程设计，我收获了很多。
尽管最终试验结果并不理想，但这毕竟是我们第一次单独进行一个项目从涉及到实现的过程，我相信进过这一次的体验与锻炼，对我们今后的学习及对事物的看法有很大帮助，有了第一次，相信今后会做得更好！
4参考文献
[1]谢嘉奎.电子线路（线性部分）（第四版）.高等教育出版社
[2]康华光.电子技术基础（数字部分）.高等教育出版社
[3]郑君里,应启珩，杨为里.信号与系统（第二版）.高等教育出版社
[4]谢自美.电子线路设计、实验、测试（第三版）.华中科技大学出版社.RC有源滤波器的设计，145-155
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