近场天线测量作业.doc
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近场天线测量大作业16
作业一：
分别采用直接求和与快速Fourier变换（FFT）两种方法计算出，并与理论计算结果比较，并比较两种方法所用时间。
1.已知
求
直接积分：
（1-1）
当很大时，
取时，
故近似认为当时，，即可以近似认为f（x）是一个谱宽有限得函数，带限为2，取，则由取样定理有
令，
令则有
（）（1-2）
其中：
（1-3）
取N=2048，则1024*0.0055，
2.Matlab程序清单如下：
clc
clearall
Wp=100;
dx=1/（2*Wp）;
N=2048;
n=0:
N-1;
w1=n./（N*dx）;
%%%理论值
w=0:
.001:
Wp
tic
FP=2./（1+（2*pi*w）.^2）;
toc
%%%直接求和
tic
forn1=0:
N-1
FS1=0;
fork=0:
N-1;
FS2=dx.*exp（-abs（（k-N/2）.*dx））.*exp（i*2*pi*k*n1/N）;
FS1=FS2+FS1;
end
FS（1,n1+1）=（-1）.^n1.*FS1;
end
FS=abs（FS）;
toc
%%%FFT
k=0:
N-1;
w_=n./（N*dx）;
Fk=dx.*exp（-abs（（k-N/2）.*dx））;
tic
FF=fft（Fk,N）;
FF=abs（FF）;
toc
figure
（1）
subplot（1,2,1）
plot（w,FP,'--',w_,FS,'s'）;gridon;
title（'直接求和计算结果与理论结果'）
legend（'理论值','直接求和'）
axis（[0302]）;
subplot（1,2,2）
plot（w,FP,'--',w_,FF,'s'）;gridon;
title（'FFT计算结果与理论结果'）
legend（'理论值','FFT计算'）
axis（[0302]）
figure
（2）
plot（w,FP,'--',w_,FS,'s',w_,FF,'o'）;gridon;
legend（'理论值','直接求和','FFT计算'）
axis（[0302]）;
Elapsedtimeis0.006355seconds.（理论值计算见式（1-1））
Elapsedtimeis10.422329seconds.（直接求和计算见式（1-2））
Elapsedtimeis0.001044seconds.（FFT见式（1-3））
4.结果与讨论
由计算结果图可以看出：
用直接求和计算和FFT算法得到的结果均与理论结果吻合很好，几乎重合；由计算所用时间可以得出：
FFT算法比直接求和法具有明显的优势，当N=1024时，直接计算需要N=1048576次乘法，然而FFT算法只需要次乘法，算法次数减小自然能节约系统资源缩短计算时间，从而比直接求和法更实用。
作业二：
利用一维驻相法推导天线的远场方向函数与柱面波谱，的关系式。
由远区场的表达式：
其中：
称为场的柱面波展开波谱。
下面求天线远场的方向函数与的关系：
当时
此时有：
带入
（2）式求
将分为两项：
令
令
又
故
令
令即
得
可以得到（3）
由一维驻相法可知：
得
（4）
将（3）（4）代上式可得：
由分析可知由对称性得I＝0
令
利用一维驻相法可得：
所以
令
令
利用一维驻相法可得：
令，利用一维驻相法
可得：
由对称性可知＝0
所以
又因为
所以
故
即为所求an,bn与方向函数的关系。
近场天线测量实验报告
前言:
近场测量是在小于最小远区距离内，求得天线远场特性的测量。
近场测量的优点：
所得信息量大（幅、相、极化）、测试效率高；用的是近远场变换方法，消除了有限距离造成的误差；减小了周围环境的影响；可对AUT进行诊断；在室内进行，可全天候工作，保密性好。
缺点：
设备复杂，对设备要求高，设备昂贵；对操作者本身要求高（理论水平、工程经验）。
近场扫描法：
在距AUT3~10个波长的距离上，测出天线的幅度和相位分布，应用较严格的模式展开理论求出辐射场。
在计算中补偿了探头的影响，因而解决了场源分布法中存在的问题。
一实验目的
本实验主要研究近场测量的平面扫描法，在AUT的辐射近区，用一个已知电特性的探头，扫描抽测一个平面上天线近场的幅相分布，然后通过严格的近远场变换确定天线的远场方向图。
同时根据经典的扇形喇叭方向图公式，用Matlab进行编程完成理论计算，进行比较，以对近场测量有一个感性和理性的认识。
近场测量系统是由扫描架，天线转台，控制系统，射频部分和系统软件包组成。
该实验通过对一个标准角锥喇叭天线进行测量、理论计算、软件仿真，进而了解近场测量系统的基本结构和基本的测量原理。
二实验原理
如下图所示，该实验所使用的天线是一个标准的角锥喇叭。
角锥喇叭模型图
测量系统原理图如下，信号源输出的信号直接进入定向耦合器，定向耦合器将信号分为
近场测量系统配置图
两路，一路作为参考信号进入网络分析仪，另一路进入待测天线；探头测得的天线辐射的信号幅值传入网络分析仪，网络分析仪将两者的比值送入计算机进行分析计算，并画出方向图；驱动器出来的五条线路用来控制探头和天线的移动。
理论计算公式：
角锥喇叭E面方向图和H面方向图分别为对应的E面扇形喇叭的E面方向图和H面扇形喇叭的H面方向图。
E面方向图：
其中：
H面方向图：
其中：
<余弦Fresnel积分>
<正弦Fresnel积分>
Matlab源程序：
E面方向图
clc
clear
%a=input（'请输入角锥输入端宽度（H面）单位mma='）
a=23;
a=a*10.^（-3）;
%b=input（'请输入角锥输入端宽度（E面）单位mmb='）
b=10;
b=b*10.^（-3）;
%D1=input（'请输入角锥口径宽度（H面）单位mmA='）
D1=238;
D1=D1*10.^（-3）;
%D2=input（'请输入角锥口径宽度（E面）单位mmB='）
D2=176;
D2=D2*10.^（-3）;
%h=input（'请输入喇叭口长度单位mmH='）
h=465;
h=h*10.^（-3）;
%f=input（'请输入工作频率单位MHzf='）
f=9375;
f=f*10.^6;
lamd=3*10.^8/f;
R2=h/（1-b/D2）;
theta=-60:
0.2:
60;
k=2*pi/lamd;
theta1=theta.*pi/180;
t1_1=sqrt（k/（pi*R2））.*（-（D2/2）-R2.*sin（theta1））;
t2_1=sqrt（k/（pi*R2））.*（（D2/2）-R2.*sin（theta1））;
EE=exp（j.*（k.*R2.*（sin（theta1））./2））.*F（t1_1,t2_1）;
FE=-j.*（a*sqrt（pi*k*R2）/8）.*（-（1+cos（theta1））*（2/pi）*（2/pi）.*EE）;
FE1=abs（FE）;
FE1=FE1./max（FE1）;
FEdB=20*log10（FE1）;
figure
（1）
plot（theta,FEdB）;gridon
title（'角锥喇叭E面方向图'）
xlabel（'Angle（\theta）/\circ'）
ylabel（'Gain（\theta）'）
H面方向图：
R1=h/（1-a/D1）;
theta=-60:
0.2:
60;
k=2*pi/lamd;
theta1=theta.*pi/180;
kx_1=k.*sin（theta1）+pi/D1;
kx_11=k.*sin（theta1）-pi/D1;
f1=kx_1.*kx_1*R1/（2*k）;
f2=kx_11.*kx_11*R1/（2*k）;
t1_1=sqrt（1/（pi*k*R1））.*（-（k*D1/2）-kx_1*R1）;
t2_1=sqrt（1/（pi*k*R1））.*（（k*D1/2）-kx_1*R1）;
t1_11=sqrt（1/（pi*k*R1））.*（-（k*D1/2）-kx_11*R1）;
t2_11=sqrt（1/（pi*k*R1））.*（（k*D1/2）-kx_11*R1）;
FF=exp（j.*f1）.*F（t1_1,t2_1）+exp（j.*f2）.*F（t1_11,t2_11）;
FH=j.*（b/8）.*sqrt（（k*R1/pi））.*（（1+cos（theta1））.*FF）;
FH1=abs（FH）;
FH1=FH1./max（FH1）;
FHdB=20*log10（FH1）;
figure
（1）
plot（theta,FHdB）;gridon
title（'角锥喇叭H面方向图'）
xlabel（'Angle（\theta）/\circ'）
ylabel（'Gain（\theta）'）
所用子函数F：
%%F（t1,t2）=[C（t2）-C（t1）]-j[S（t2）-S（t1）]
functiony=F（t1,t2）
C2=mfun（'FresnelC',t2）;
C1=mfun（'FresnelC',t1）;
S2=mfun（'FresnelS',t2）;
S1=mfun（'FresnelS',t1）;
y=（C2-C1）-j.*（S2-S1）;
end
三实验设备
近场测量设备：
信号源、矢量网络分析仪、计算机、定向耦合器、转台、驱动器等等
计算仿真设备：
硬件－电脑；软件－Matlab7.6.0、Origin7.0
四 实验结果及讨论
下面的图给出了HFSS仿真结果与实测结果（近场测量）的对比以及理论计算（Matlab）结果与实测结果的对比。
HFSS仿真结果与实测结果在-10～10范围内基本重合；-20～20的范围内偏差不大；角度再大，差别就较大了。
而理论计算结果与实测结果在-30～30的范围内基本重合；大于30时偏差较大。
角锥喇叭E面归一化远场方向图
角锥喇叭H面归一化远场方向图
五 误差分析
实测值与理论值在最大值附近的范围内基本重合差别很小，在此范围之外则差别逐渐加大。
误差的导致可能原因：
1.探头并非理想的无反射，它的存在必然存在散射产生耦合，及时考虑探头补偿修改公式也只是尽可能逼近；
2.抽样取值时的间隔和对于所取值的取舍必然丢掉一些信息，扫描面被人为截断因为无限大是不可能的，而这又必然对于实际值的提取造成偏差；
3.由于机械结构的问题可能导致探头与AUT并非完全对准，而存在一小角度的偏差，且扫描面上探头不能理想的精确定位；
4.尽管暗室布满吸波材料也不能保证没有散射；
5.系统误差，如温度、非线性等；
六 结束语
通过《近场天线测量》这门课程的学习，我们了解了近场天线测量的理论知识和实际测量天线的流程和方法。
对天线测量这一技术有了初步的了解和掌握。
在本次大作业的完成过程中，通过程序的编写又使得我对matlab有了更好的掌握，在参观天线暗室的过程中通过老师讲解我又对天线测量的系统和测量流程有了一定的认识和了解。
为以后我的学习和工作打下了比较好的基础。
最后衷心感谢老师这一学期以来对我们的教导，祝老师身体健康，工作顺利。
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