矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验.doc
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实验四 矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验
一、实验名称
矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验
二、实验目的
1．学习使用电阻应变仪，初步掌握电测方法；
2．测定矩形截面梁纯弯曲时的正应力分布规律，并与理论公式计算结果进行比较，验证弯曲正应力计算公式的正确性。
三、实验设备
1．WSG－80型纯弯曲正应力试验台
2．静态电阻应变仪
四、主要技术指标
1．矩形截面梁试样
图1试样受力情况
材料：
20号钢，E=208×109Pa；
跨度：
L=600mm，a=200mm，L1=200mm；
横截面尺寸：
高度h=28mm，宽度b=10mm。
2．载荷增量
载荷增量ΔF=200N（砝码四级加载，每个砝码重10N采用1：
20杠杆比放大），砝码托作为初载荷，F0=26N。
3．精度
满足教学实验要求，误差一般在5%左右。
五、实验原理
如图1所示，CD段为纯弯曲段，其弯矩为，则，。
根据弯曲理论，梁横截面上各点的正应力增量为：
（1）
式中：
y为点到中性轴的距离；Iz为横截面对中性轴z的惯性矩，对于矩形截面
（2）
由于CD段是纯弯曲的，纵向各纤维间不挤压，只产生伸长或缩短，所以各点均为单向应力状态。
只要测出各点沿纵向的应变增量，即可按胡克定律计算出实际的正应力增量。
（3）
在CD段任取一截面，沿不同高度贴五片应变片。
1片、5片距中性轴z的距离为h/2，2片、4片距中性轴z的距离为h/4，3片就贴在中性轴的位置上。
测出各点的应变后，即可按（3）式计算出实际的正应力增量，并画出正应力沿截面高度的分布规律图，从而可与
（1）式计算出的正应力理论值进行比较。
六、实验步骤及注意事项
1．开电源，使应变仪预热。
2．在CD段的大致中间截面处贴五片应变片与轴线平行，各片相距h/4，作为工作片；另在一块与试样相同的材料上贴一片补偿片，放到试样被测截面附近。
应变片要采用窄而长的较好，贴片时可把试样取下，贴好片，焊好固定导线，再小心装上。
3．调动蝶形螺母，使杠杆尾端翘起一些。
4．把工作片和补偿片用导线接到预调平衡箱的相应接线柱上，将预调平衡箱与应变仪联接，接通电源，调平应变仪。
5．先挂砝码托，再分四次加砝码，记下每次应变仪测出的各点读数。
注意加砝码时要缓慢放手。
6．取四次测量的平均增量值作为测量的平均应变，代入（3）式计算可得各点的弯曲正应力，并画出测量的正应力分布图。
7．加载过程中，要注意检查各传力零件是否受到卡、别等，受卡、别等应卸载调整。
8．实验完毕将载荷卸为零，工具复原，经指导老师检查方可关闭应变仪电源。
七、数据处理
1．计算弯曲梁截面各点处的理论正应力增量
（1）记录测点的位置
测点编号
1
2
3
4
5
测点至中性轴的距离y（mm）
14
7
0
7
14
（2）计算矩形横截面对中性轴z的惯性矩Iz
（3）根据公式直接计算各点的理论正应力增量
测点编号
1
2
3
4
5
理论正应力增量（MPa）
2．计算弯曲梁截面各点处的实际正应力增量
（1）各测点原始数据记录
测点
初载
一次加载
二次加载
三次加载
四次加载
1应变仪读数
ε0=
ε1=
ε2=
ε3=
ε4=
2应变仪读数
ε0=
ε1=
ε2=
ε3=
ε4=
3应变仪读数
ε0=
ε1=
ε2=
ε3=
ε4=
4应变仪读数
ε0=
ε1=
ε2=
ε3=
ε4=
5应变仪读数
ε0=
ε1=
ε2=
ε3=
ε4=
（2）各测点应变增量的计算
测点
一次加载
二次加载
三次加载
四次加载
平均值
1应变增量
Δε1=
Δε2=
Δε3=
Δε4=
Δε平=
2应变增量
Δε1=
Δε2=
Δε3=
Δε4=
Δε平=
3应变增量
Δε1=
Δε2=
Δε3=
Δε4=
Δε平=
4应变增量
Δε1=
Δε2=
Δε3=
Δε4=
Δε平=
5应变增量
Δε1=
Δε2=
Δε3=
Δε4=
Δε平=
（3）各测点实际正应力增量的计算
测点编号
1
2
3
4
5
实际正应力增量（MPa）
3．计算各测点理论与实际正应力的误差e
测点编号
1
2
3
4
5
误差e
八、实验作业
1．说明矩形梁纯弯曲正应力电测实验的原理、实验步骤及注意事项等；
2．分别计算各测点的理论和实际弯曲正应力增量，验证弯曲正应力公式的正确性；
3．绘制弯曲正应力沿截面高度的分布规律图。
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