深圳大学《信号与系统》期末试卷A卷与答案评分标准.doc
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学院专业姓名学号座号
（密封线内不答题）
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…
深圳大学期末考试试卷
开/闭卷
闭卷
A/B卷
A
课程编号
课程名称
信号与系统
学分
3.5
命题人（签字）审题人（签字）年月日
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
基本题总分
附加题
得分
评卷人
一、判断题（每题3分，共15分）
1.任何信号都能分解成一个偶信号与一个奇信号之和。
（对）
2.连续时间系统y（t）=（t+1）·x（t）是非因果系统。
（错）
3.如果系统输入的增量与输出的增量之间满足线性关系，则它是一个增量线性系统。
（对）
4.离散时间周期信号（周期为N）的傅里叶级数的系数是一个周期为N的周期信号。
（对）
5.实信号的拉氏变换其复数零、极点必共轭成对出现。
（对）
二、填空题（每题4分，共20分）
1.离散时间复指数序列不一定是周期性的，要具有周期性，必须具备条件为有理数___。
2.已知函数f（t）的频谱F（jw），则函数f（-t）的频谱为F（-jw）。
3.等于。
4.一个连续因果LTI系统可由微分方程来描述，则该系统频率响应的代数式=。
5.连续信号的拉普拉斯变换收敛域为。
三、选择题（每题3分，共15分）
1.下列说法正确的是（D）：
A.两个周期信号x（t），y（t）的和x（t）+y（t）一定是周期信号。
B.两个周期信号x（t），y（t）的周期分别为2和，则其和信号x（t）+y（t）是周期信号。
C.两个周期信号x（t），y（t）的周期分别为2和，其和信号x（t）+y（t）是周期信号。
D.两个周期信号x（t），y（t）的周期分别为2和3，其和信号x（t）+y（t）是周期信号。
2.f（t-5）是如下运算的结果（B）
A.f（t）左移5B.f（t）右移5C.f（t）上移5D.f（t）下移5信号
3.，其基波周期为（A）。
A.20B.10C.30D.5
4.实偶信号的傅立叶变换是（A）
A.实偶函数B.实奇函数C.虚偶函数D.虚奇函数
5.若连续时间信号f（t）的最高频率为fM,根据奈奎斯特采样定理，理想采样的频率fs应大于（B）
A.fMB.2fMC.3fMD.4fM
四、两个有限长序列如图所示，求其卷积和并求之值。
（10分）
-1
1
2
0
1
1
1
3
-1
1
2
0
1
3
3
2
4
4分
4分
解：
2分
y（4）=5
五、如图所示信号，其傅里叶变换为F（jw），写出非周期连续时间信号傅里叶变换和反变换的表达式，求
（1）F（0）；
（2）。
（10分）
解：
写出傅里叶变换和反变换表达式2分。
（1）
4分
（2）
4分
六、图示系统由三个子系统组成，其中求整个系统的冲激响应h（t）。
（12分）S
H1（s）
H2（s）
H3（s）
F（s）
Y（s）
S
H1（s）
H2（s）
H3（s）
F（s）
Y（s）
S
H1（s）
H2（s）
H3（s）
F（s）
Y（s）
S
H1（s）
H2（s）
H3（s）
F（s）
Y（s）
解：
5分
5分
根据时移性质和拉普拉斯反变换，得
2分
七、给定因果LTI系统的微分方程为
（1）写出系统函数H（s），并判断系统的稳定性；
（2）求当输入为时系统的输出响应。
（18分）
解：
（1）方程两边作双边拉氏变换：
4分
4分
2分
系统仅有一个极点s=-4，在s平面的左半平面，所以系统稳定。
3分
（2），
3分
2分
附加题：
一、设f（t）为因果信号，已知f（t）*f’（t）=（1-t）e-tu（t），求f（t）。
（14分）
解：
因为f（t）是因果信号，故f’（t）也是因果信号，设L[f（t）]=F（s），则
5分
L[f（t）*f’（t）]=F（s）·sF（s）=sF2（s）
又L[（1-t）e-tu（t）]=
5分
则sF2（s）=，
4分
所以，F（s）=
取逆变换，f（t）=
二、图示系统，已知的频谱函数和的波形，试求：
（16分）
（1）画出的频谱；
（2）画出的频谱；
（3）求解并画出的频谱。
f（t）
y（t）
H（jv）
y1（t）
y2（t）
F（jv）
0
v
2
w0
-w0
H（jv）
0
v
1
-2w0
2w0
解：
4分
（2）
4分
（3）
5分
1分
1分
Y2（jv）
0
w
1/2
2w0
-2w0
8w0
-8w0
Y1（jv）
0
w
1
-5w0
5w0
1分
Y（jv）
0
w
0.5
-1.5w0
1.5w0
《信号与系统》试卷A卷第6页共6页
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