五年级下册数学应用题50题及答案考点梳理.docx

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五年级下册数学应用题50题及答案考点梳理

五年级下册数学应用题50题

一.解答题（共50题，共289分）

1.从一块长26厘米的铁皮的四角剪去四个边长是3厘米的小正方形，再捍接成长方体铁盒，这个盒子的容积是840立方厘米。

这块铁皮原来宽是多少厘米？

2.在一块长90米，宽56米的长方形地上铺一层厚4厘米的沙土。

（1）需要多少沙土？

（2）一辆车每次运送1.5m3的沙土，至少需要运多少次？

3.一个建筑队原计划八月份筑路

千米，结果上半月筑路

千米，下半月筑路

千米。

实际超过计划多少千米？

4.把10个棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起（如图）。

如果从正面、上面和左面看，所看到的图形面积之和是多少平方厘米？

5.某品牌A、B两种型号电脑2018年下半年在某区域销量情况如下：

（1）根据统计表，绘制折线统计图。

（2）哪月到哪月B型电脑的销量增长得最快？

（3）哪个月两种电脑销量差距最大？

（4）请你提出一个其他数学问题并解答出来。

6.自然数中按是不是2的倍数可以分两类，一类是2的倍数，一类不是2的倍数.是2的倍数的数叫什么数？

不是2的倍数的数叫什么数呢？

7.找每块积木的面数及形状，填入相对的格子里.

8.丽人服装店去年下半年羊毛衫和衬衫销售情况统计图。

（1）8月份两种衣服销量相差（   ）件；（   ）月份两种衣服销量相差最小。

（2）两种衣服销量变化的趋势分别是怎样的？

9.下面是小铭本学期数学单元测试成绩统计表，据此回答问题。

小铭本学期数学单元测试成绩统计表

（1）请根据统计表绘制出折线统计图。

（2）从统计图中可以看到小铭本学期的数学成绩总体呈（   ）趋势。

（“上升”或“下降”）

（3）第（   ）单元与第（   ）单元的成绩下降比较快；成绩最高的是第（   ）单元。

（4）从图中你还发现了什么？

简要分析。

10.蜗牛回家

一天，小蜗牛和蜗牛妈妈在外面办完事要回家，这时候走到了一个地方，蜗牛妈妈说：

“孩子，从这里到家正好是一个长方体的形状（如图），如果我们从长方体的顶点A沿着棱爬向顶点B ，每次只能经过3条棱，共有几种走法呢？

”你能帮助小蜗牛回答这个问题吗？

11.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米，那么正方体的棱长是多少分米？

它们的体积分别是多少立方米？

12.公园南面要修一道长15米、厚24厘米、高3米的围墙，如果每立方米用砖525块，则这道围墙一共用砖多少块？

13.阳光小学五年级同学参加学校举办的数学竞赛，共有20道题.评分标准是：

答对一道题给5分，答错一道题倒扣1分，不答不得分.如果所有参赛同学都答了，那么参赛的同学总分数是奇数还是偶数？

14.如图分别是一个长方体的前面和右面（单位：

分米），那么这个长方体的底面积是多少？

15.有一个底面是正方形的长方体，高18厘米，侧面展开后，下好是一个正方形，求这个长方体的体积是多少？

16.哪几个相同？

把相同的用同一种颜色圈出来。

17.一根长1.5米的长方体木料，底面是正方形，把木料锯成两段后，表面积增加了0.18平方米，求原来木料的表面积。

18.分组游戏

一次学校校外活动，全校有400人参加，五年级数学王老师问班上的同学：

“如果我们把这400人分成20个组，每个组的人数必须是质数，同时让最大的质数尽可能小，让最小的质数尽可能大，这最大、最小的两个质数的差是多少？

”你会算吗？

19.一个正方体的棱长是8分米，它的体积是多少立方分米？

合多少立方米？

20.某商场去年上半年空调机销售情况如下表：

（1）完成下图的折线统计图。

（2）上半年销售空调机的平均台数是（   ）台。

（保留整数）

（3）由折线统计图可得每月的销售台数先（   ），再（   ）。

（填“增加”或“减少”）

21.以其中一种物品为例，说一说每个面的长和宽各是多少。

22.明明和妈妈步行到2000米远的超市购物，返回时从文具店买钢笔回家.请根据折线图回答问题.

（1）明明和妈妈在超市购物停留了（  ）分钟。

（2）明明家离文具店有（  ）米。

（3）明明和妈妈去超市时步行的平均速度是每小时多少米？

23.操作

方格纸中每个小方格的面积都表示1平方厘米.下图是一个长方体展开图的前面、右面和后面.

（1）画出这个长方体展开图的另外三个面.

（2）这个长方体的表面积是（   ）平方厘米？

体积是（   ）立方厘米？

24.还记得学过哪些计量单位吗？

请你按从大到小的顺序把常用的写出来.

长度单位：

面积单位：

体积单位：

容积单位：

质量单位：

时间单位：

25.某快递公司为客户托运200箱玻璃，按合同规定每箱运费30元，若损坏一箱不给运费并赔偿200元，运到后结算时共得运费4160元。

求损坏了多少箱玻璃?

26.下面是护士为一位病人测量的体温统计折线图。

（1）护士每隔几小时给这位病人量一次体温？

（2）这位病人的最高体温是多少摄氏度？

最低体温是多少摄氏度？

（3）这位病人的体温在哪一时间段下降最快？

哪一时间段比较稳定？

（4）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？

27.一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B（如图），怎样能用最短的时间爬到B点？

请说出你的理由。

28.五年级田径训练队有42名同学分成甲、乙两队进行体能训练。

如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？

如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？

29.一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下.翻动两次，杯口朝上…翻动10次呢？

翻动100次？

105次？

30.1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？

请写出理由。

31.有21个小铁球，其中一个是空心的，你如何利用天平找到它。

32.9个金币中，有一个比真金币轻的假金币，你能用天平称两次就找出来吗（天平无砝码）?

33.写出分针从12旋转到下面各个位置（第一次经过该位置）经过的时间。

34.把40个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多.有几种装法？

每种装法各需要几个篮子？

35.小明买了95只铅笔，一袋装两只铅笔，能刚好装完吗?

如果一袋装5只呢?

36.一个实验室长12米，宽8米，高4米。

要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积30平方米，平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？

37.有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？

如果每5个装一袋，能正好装完吗？

如果每3个装一袋，能正好装完吗？

为什么？

38.有14个球，其中13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次才能保证找出这个不合格产品?

39.有一些苹果，每两个苹果装一盘，多出来一个，每五个苹果装一盘，也多出来一个，请问最少有多少个苹果?

40.五

（1）班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？

共有几种排法？

（每行或每列不少于2人）

41.用小正方体搭一个立体图形，使得从左面看和上面看分别得到下面的两个图形。

要搭成这样的立体图形最少需要几个小正方体？

最多有几个小正方体？

42.文具店运来75块橡皮擦，如果每2块装一盒，能正好装完吗？

如果每3块装一盒，能正好装完吗？

如果每5块装一盒，能正好装完吗？

请简单说明理由.

43.下面图形各是从某一立体图形正面看到的形状，你能用小正方体摆出它们的立体图形吗？

44.李老师给幼儿园的小朋友买了6盒奶糖，调皮的东东偷偷将一盒中的奶糖吃了几颗。

李老师身边只有一架没有砝码的天平，她最少称几次能找出少了的那一盒糖？

说说你的方法。

45.观察下图，在（  ）里填上图形是怎样变化的。

46.连续九个自然数中至多有几个质数？

为什么？

47.有11瓶牛奶，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称多少次能保证找到变质的那瓶牛奶？

48.有三个盒子，第一个盒子里装了两个5g的红球；第二个盒子里装了两个6g的红球；第三个盒子里装了一个5g的红球和个6g的红球。

每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错的。

聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球，放在天平上称一下，就把所有的标签都改正过来了。

你知道他是怎样做的吗?

49.如图，三角形ABC经过怎样的运动变成三角形A′B′C′？

50.有A、B、C三个金属球，A最轻（质量A

试用无砝码的天平称两次，你能确定球D按质量排序排在第几位吗?

参考答案

一.解答题

1.解：

盒子的长：

26﹣3﹣3=20（厘米）；

盒子的宽：

840÷（20×3）

=840÷60，

=14（厘米）；

铁皮原来的宽：

14+3+3=20（厘米）；

答：

这块铁皮原来宽是20厘米

2.

（1）4厘米=0.04米

90×56×0.04=5040×0.04=201.6（立方米）

答：

需要201.6立方米沙土。

（2）201.6÷1.5=134（次）......0.6（立方米）

134+1=135（次）

答：

至少需要运135次。

3.

；答：

实际超过计划

千米。

4.解：

6+6+6=18（平方厘米）

答：

所看到的图形面积之和是18平方厘米。

5.

（1）

（2）七月到八月B型电脑的销量增长得最快，增长了600台。

（3）十二月两种电脑销量差距最大，相差600台。

（4）七月份，A型和B型一共销售多少台？

4400+4000=8400（台）

答：

A型和B型一共销售8400台。

6.偶数,奇数

7.

8.

（1）50；10

（2）解：

羊毛衫销量整体呈上升趋势，衬衫销量呈下降趋势。

9.

（1）

（2）下降

（3）三；五；二

（4）从图中发现第五、六单元的成绩特别差，需要加强这两个单元的学习。

10.解：

共6种，图形如下：

11.棱长是5分米；长方体体积0.12立方米；正方体体积0.125立方米

12.5670块.

13.解：

参赛的同学总分数是偶数.

14.解：

6×3=18（平方分米）

答：

这个长方形的底面积是18平方分米.

15.解：

18÷4=4.5（厘米）

16.解：

17.0.18÷2=0.09（平方米），原来底面边长是0.3米；

3×1.5×4+1.8=1.8+1.8=3.6（平方米）.

答：

原来木料的表面积是3.6平方米.

18.解：

要让最大的质数尽可能小，最小的质数尽可能大，就应该尽可能把这20个质数“挤在一块儿”，因此解答这道题目的突破口就是要抓住20个质数的平均值。

这20个质数的平均值是400÷20＝20，与这个平均值接近的较小的质数和较大的质数是19和23，且19×15＋23×5＝400，所以最大质数和最小质数的差是23－19＝4。

19.512立方分米，合0.512立方米

20.

（1）

（2）12

（3）减少；增加

21.解：

22.

（1）30

（2）800

（3）解：

2000÷（30÷60）

=2000÷0.5

=4000（米）

答：

步行的平均速度是每小时4000米。

23.

（1）解：

（2）32；12

24.解：

长度单位：

（千米）、（米）、（分米）、（厘米）、（毫米）.

面积单位：

（平方千米）、（公顷）、（平方米）、（平方分米）、（平方厘米）.

体积单位：

（立方米）、（立方分米）、（立方厘米）.

容积单位：

（升）、（毫升）.

质量单位：

（吨）、（千克）、（克）.

时间单位：

（年）、（月）、（日）、（时）、（分）、（秒）

25.解：

（200×30--4160）÷（200+30）=8（箱）

26.

（1）护士每隔6小时测量一次体温。

（2）这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度。

（3）5月8日0~6时下降最快，5月8日18时至5月9日12时比较稳定。

（4）这位病人的病情是好转。

27.解：

一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，则沿线段AB爬行，就可以使爬行路线最短，是根据两点之间，线段最短。

答：

沿AB线段爬行用的时间最短。

28.42名学生要分成甲，乙两队，因为：

奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，

如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数；如果甲队人数为偶数，则乙队人数为偶数；

答：

如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数；如果甲队人数为偶数，则乙队人数为偶数。

29.解：

原来杯口朝上，

由于当翻动奇数次时，杯口向下，偶数次时，杯口向上，

10与100为偶数，则翻动10次与100次时，杯口都向上，

105为奇数，则当翻动105次时，杯口向下.

30.解：

1到1001之间一共有1001个数，其中有奇数501个，偶数500个

又因为偶数加偶数等于偶数，奇数个奇数相加是奇数，所以501个奇数加起来是奇数，故这1001个数相加是奇数

31.解：

第一次，分成三组即7、7、7，将其中两组分别放在天平的两端，若天平平衡则空心球在没被选的一组中，若天平不平衡则轻的一端含有空心球；

第二次，分成三组即2、2、3，将其中相等两组分别放在天平的两端，若天平平衡则空心球在没被选的一组中，若天平不平衡则轻的一端含有空心球；

第三次，①若空心球在3个中，则任取2个球放在天平的两端，若天平平衡则空心球是没被选的个一个，若天平不平衡则轻的一端是空心球；②若空心球在2个中，则轻的一端是空心球。

32.解：

第一次在左右两托盘各放置3个：

（一）如果不平衡，那么较轻的一侧的3个中有一个是假的。

从中任取两个分别放在两托盘内：

①如果不平衡，较低的一侧的那个是假的；②如果平衡，剩下的一个是假的；

（二）如果平衡，剩下的三个中必有一个为假的。

从中任取两个分别放在两托盘内：

①如果不平衡，较低的一侧的那个是假的；②如果平衡，剩下的那个是假的。

33.解：

根据分析，解答如下：

34.解：

40的因数有：

1、2、4、5、8、10、20、40，所以共8种.

40=1×40；一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；

40=2×20；一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；

40=4×10；一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；

40=5×8；一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子.

答：

有8种装法，

一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；

一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；

一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；

一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子

35.95÷2＝47……1，95÷5＝19

答：

一袋装两只不能装完，一袋装五只可以装完。

36.实验室总面积=（ 12×8＋12×4＋8×4）×2=352（ 平方米）

粉刷面积=352－30=322（ 平方米）

石灰总量=322×0.2=64.4（ 千克）

答：

一共需要石灰64.4千克。

37.解：

①95个位上是5，不能被2整除，

所以每2个装一袋，不能正好装完；

答：

不能正好装完.

②95个位上是5，能被5整除，

所以每5个装一袋，能正好装完；

答：

能正好装完.

③9+5=14，不能被3整除，

所以每3个装一袋，不能正好装完；

答：

不能正好装完.

38.把14个球尽可能平均分成3份，每份分别是5个、5个、4个，称法如下：

答：

用天平至少称3次才能保证找出这个不合格产品。

39.解：

2×5＝1010＋1＝11

答：

最少有11个苹果

40.解：

40=1×40，排成1行，不符合题意，40行，不符合题意； 40=2×20，排成2行或者20行，符合题意；

40=4×10，排成4行，符合题意；排成10行，符合题意；

40=5×8，排成5行，符合题意；排成8行，符合题意；

所以可以排成：

2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法；

答：

可以排成：

2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法

41.解：

要搭成这样的立体图形最少需要5个小正方体，最多有7个小正方体。

42.解：

因为75不是2的倍数，所以如果每2块装一盒，不能正好装完；

因为75是3的倍数，所以如果每3块装一盒，能正好装完；

因为75是5的倍数，所以如果每5块装一盒，能正好装完.

43.略

44.解：

从6盒奶糖中找较轻的一盒，可以这样称：

把6盒奶糖分成3份，分别是2盒，2盒，2盒；天平两边各放2盒，如果平衡，说明次品在剩下的2盒里，再把剩下的2盒奶糖天平两边各放1盒，轻的一边就是被东东吃过的；如果不平衡，就把轻的一边的2盒奶糖在天平两边各放1盒，轻的一边就是被东东吃过的，至少需要称2次就一定能找出少了的这盒奶糖.

45.

46.解：

如果这连续的九个自然数在1与20之间，那么显然其中最多有4个质数。

如果这连续的九个自然数中最小的都大于或等于13，那么其中的偶数为合数，奇数最多有5个，这5个奇数中只有一个个位数是5，5也就是这个奇数的一个因数，这个奇数就是合数，所以最多有4个奇数是质数。

47.3次

48.从标有“一个5g的红球和一个6g的红球的盒子里拿出一个红球，称量一下，若称出该球重6g，则此盒子里装的是两个6g的红球；标有“两个6g的红球”的盒子里装的是两个5g的红球；标有“两个5g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球。

若称出该球重5g，则此盒子里装的是两个5g的红球；标有“两个5g的红球”的盒子里装的是两个6g的红球；标有“两个6g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球。

49.解：

将三角形ABC先绕点C顺时针袭转180°，再向右平移10格，最后向上平移2格变成三角形A′B′C′。

（答案不唯一）

50.解：

能.先把D球与B球比较.

（1）如果D球比B球重，再与C球比较，如果D球重：

A

A

（2）如果D球比B球轻，再写A球比较，如果比A球重则：

A

D