习题参考答案2-电阻应变式.doc

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浙江大学电气工程学院

10192091

现代传感器技术

赵梦恋，吴晓波

2008-2009学年冬学期

2008年12月

二、电阻应变式传感器

（二）习题

2-1.一试件受力后的应变为；丝绕应变计的灵敏系数为2，初始阻值120，温度系数，线膨胀系数为；试件的线膨胀系数为。

试求：

温度升高20℃时，应变计输出的相对误差。

答：

=

=

2-2.在悬臂梁的上下方各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2。

若应变片的灵敏系数k=2，电源电压U=2V，当悬臂梁顶端受到向下的力F时，电阻R1和R2的变化值ΔR1=ΔR2=0.48Ω，试求电桥的输出电压。

答：

F

解析：

参见PPTP23~24，关于电阻应变计的测量电路。

理解电桥的测量原理和计算方法。

2-3.图为一直流应变电桥，图中U=4V，，试求：

①为金属应变片，其余为外接电阻，当的增量为时，电桥输出电压UO。

②、都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压UO。

③题②中，如果与的感受应变的极性相反，且，电桥输出电压UO。

答：

①

或者更精确地

或者

=9.95mV

②

或者=0V

③或者=0.02V

解析：

参见PPTP23~27，关于电阻应变计的测量电路。

理解电桥的测量原理和计算方法

2-4.图3-6为等强度梁测力系统，为电阻应变片，应变片灵敏度系数K=2.05，未受应变时，=120Ω，当试件受力F时，应变片承受平均应变ε=800μm/m，试求：

①应变片的电阻变化量和电阻相对变化量

②将电阻应变片置于单臂测量电桥，电桥电流电压为直流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。

③若要减小非线性误差，应采取何种措施？

分析其电桥输出电压及非线性误差的大小。

答：

①=2.05×800×10-6=1.64×10-3

=×=1.64×10-3×120Ω=0.1968Ω

②电桥输出电压

非线性误差

或者==0.00082

③若要减小非线性误差，可采用差动电桥。

在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路，如下图所示，则其输出电压为：

F

由上式可知，Uo与呈线性关系，无非线性误差，而且Ku=U/2，比单臂提高了一倍．

另有采用高桥臂比的恒电源电路，恒流源补偿电路等方法，具体见PPT。

请自行对这三种方法进行比较。

解析：

参见课本P41关于应变片的工作原理，P53关于电阻应变片的测量电路，理解电桥的测量原理与计算方法。

2-5.利用悬臂梁结构可以构成称重传感器。

试就在悬臂梁的上下方各贴一片金属应变片组成差动半桥和各贴二片金属应变片组成差动全桥时的应变电阻片的布贴方式、电桥连接方法和相应的输出电压大小做出说明,并说明其差动和温度补偿的原理。

答：

A差动半桥

在试件上安装两个工作应变片R1和R2，一个受拉应变，一个受压应变，接入相邻臂；R4和R3横向放置，且与R1、R2距离小，用来温度补偿，布贴方式如下左图示。

将应变计按下右图连接，形成差动半桥。

假设，在差动情况下，且符号相反，则

故半桥在差动工作时，输出比单臂时提高了2倍。

现温度变化，由于温度的影响电阻R1、R2、R3、R4相应地变化了、、和，则

（其中（i=1,2,3,4）为由于应力引起的阻值变化），由于R1和R2，R3和R4是相同的电阻，且距离近，认为所受温度的影响相同，可以认为＝、＝，所以

由上式可以看出达到了，输出电压与温度无关，温度补偿的目的。

B差动全桥

布贴方式、电桥连接方法如下图所示。

输出电压为。