全国高中数学考点清单.docx

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全国高中数学考点清单

2020年全国高中数学·考点清单

知识点

掌握程度

备注

集合

主题01：

集合的含义与判定

主题02：

集合的元素与关系

主题03：

集合的表示方法

主题04：

集合元素的特性及应用

主题05：

元素与集合关系的判断

主题06：

数集与点集的区分

主题07：

集合的子集、真子集的概念

主题08：

集合间关系的判断

主题09：

集合相等关系的应用

主题10：

由集合间的基本关系确定参数的取值范围

主题11：

集合间关系的应用

主题12：

数形结合解集合问题

主题13：

利用分类讨论研究集合间的关系

主题14：

并集及其运算

主题15：

交集及其运算

主题16：

补集及其运算

主题17：

集合交、并、补的运算

主题18：

集合间的基本运算

主题19：

集合间的基本运算

主题20：

集合的运算性质与应用

主题21：

数轴与韦恩（Venn）图在解题中的应用

主题22：

与集合有关的探索性问题

主题23：

创新集合新定义

主题24：

创新集合新运算

主题25：

创新集合新性质

主题26：

与集合有关的创新题

函数

主题27：

函数的概念

主题28：

函数相等

主题29：

求函数的定义

主题30：

求函数值域

主题31：

函数的表示方法

主题32：

分段函数及应用

主题33：

函数图像及应用

主题34：

映射

主题35：

函数解析式的应用

主题36：

函数的定义域与值域

主题37：

分段函数

主题38：

确定函数解析式

主题39：

图象（图形）信息问题

知识点

掌握程度

备注

函数

主题40：

函数定义域、值域中的逆向问题

主题41：

函数单调性的判断或证明

主题42：

函数的最大（小）值

主题43：

函数单调性的应用

主题44：

函数奇偶性的判断与证明

主题45：

函数奇偶性的应用

主题46：

函数的周期性及其应用

主题47：

函数的单调性及最值

主题48：

函数的奇偶性与周期性

主题49：

抽象函数问题

主题50：

函数性质的综合应用

主题51：

不等式恒成立、能成立与恰成立问题

基本初等函数

主题52：

指数幂的运算

主题53：

指数型复合函数的定义域、值域

主题54：

指数函数的图像及其应用

主题55：

指数函数的性质及应用

主题56：

指数函数的函数值的有关计算

主题57：

指数函数的性质应用（奇偶性与单调性）

主题58：

指数型函数图像的性质

主题59：

指数幂的规律

主题60：

指数型函数的新定义

主题61：

对数的化简与求值

主题62：

对数函数的概念

主题63：

对数函数的图像及其应用

主题64：

对数函数的性质及其应用

主题65：

函数值的大小比较

主题66：

对数的化简与求值

主题67：

对数的大小比较

主题68：

对数型函数的定义域

主题69：

对数函数图像及其应用

主题70：

对数函数性质及应用

主题71：

数形结合思想的应用

主题72：

求二次函数的解析式

主题73：

二次函数的图像

主题74：

二次函数的最值

主题75：

二次方程根的分布

主题76：

幂函数值的大小比较

主题77：

幂函数的图像及性质

主题78：

幂函数性质的应用

主题79：

幂函数图像

主题80：

二次函数图像与性质的应用

知识点

掌握程度

备注

基本初等函数

主题81：

二次函数与不等式的应用

主题82：

幂函数图像特征（凸性）

主题83：

作函数的图像

主题84：

知式选图与知图选式

主题85：

函数图像的应用

主题86：

判断函数的图像

主题87：

函数图像的应用

主题88：

函数图像的对称问题

主题89：

判断函数零点所在的区间

主题90：

零点个数的判断

主题91：

二分法及其应用

主题92：

函数零点的判断

主题93：

函数零点的应用

主题94：

与零点有关的综合应用

主题95：

幂函数模型

主题96：

指数型函数模型

主题97：

对数型函数的模型

主题98：

分段函数模型

主题99：

函数模型的应用

主题100：

创建新函数

立体几何

主题101：

棱柱的结构特征

主题102：

棱锥的结构特征

主题103：

棱台的结构特征

主题104：

圆柱、圆锥、圆台的结构特征

主题105：

球的结构特征

主题106：

简单组合体的结构特征

主题107：

中心投影与平行投影

主题108：

三视图的识别

主题109：

三视图的有关计算

主题110：

几何体的直观图

主题111：

柱、锥、台的结构特征的应用

主题112：

三视图的识别

主题113：

三视图的有关计算

主题114：

三视图的综合问题

主题115：

空间几何体的表面积问题

主题116：

空间旋转体的面积问题

主题117：

空间多面体的体积问题

主题118：

空间旋转体的体积问题

主题119：

简单几何体的表面积

主题120：

组合体的表面积

主题121：

与球有关的表面积

知识点

掌握程度

备注

立体几何初步

主题122：

简单几何体的体积

主题123：

组合体的体积

主题124：

几何体与函数的综合应用

主题125：

几何体的表面积与体积的最值问题

主题126：

确定平面个数

主题127：

点、线、面的位置关系

主题128：

点共线、线共点的问题

主题129：

四点共面问题

主题130：

平行公理与等角定理的应用

主题131：

异面直线所成的角

主题132：

点、线、面的位置关系

主题133：

异面直线问题

主题134：

立体图形中的截面问题

主题135：

线线平行

主题136：

线面平行

主题137：

面面平行

主题138：

空间平行关系的判定与性质

主题139：

直线、平面平行的有关计算

主题140：

线线垂直

主题141：

线面垂直

主题142：

面面垂直

主题143：

直线与平面所成的角

主题144：

距离问题

主题145：

二面角

主题146：

空间线面关系的判断

主题147：

空间中平行与垂直的判定与性质

主题148：

空间角与距离

主题149：

空间位置关系中的存在性问题

直线与圆

主题150：

直线的倾斜角和斜率

主题151：

斜率的应用

主题152：

直线的方程

主题153：

两条直线的位置关系

主题154：

对称问题

主题155：

距离问题

主题156：

直线系及其应用

主题157：

直线方程的综合应用

主题158：

直线的倾斜角与斜率

主题159：

两直线的平行关系

主题160：

两直线的垂直关系

主题161：

两直线的相交问题

主题162：

直线方程的综合应用

知识点

掌握程度

备注

直线与圆

主题163：

直线的新型题

主题164：

求圆的方程

主题165：

求三角形的内切圆或外接圆的方程

主题166：

直线与圆的位置关系的判定

主题167：

求圆的切线方程

主题168：

圆的弦长问题

主题169：

圆与圆的位置关系

主题170：

两圆的公共弦及圆系方程

主题171：

与圆有关的的综合问题

主题172：

求圆的方程

主题173：

弦长问题

主题174：

直线与圆的位置关系

主题175：

圆与圆的位置关系

主题176：

圆的综合应用

主题177：

数形结合思想的应用

主题178：

分类讨论思想的应用

主题179：

与圆有关的轨迹问题

主题180：

与距离有关的最值问题

算法初步

主题181：

设计算法并绘制程序框图

主题182：

求解选择结构的运行结果

主题183：

求解循环结构的运行结果

主题184：

根据程序框图确定算法功能

主题185：

根据运行结果填充程序框图

主题186：

算法语句的应用

主题187：

算法案列：

辗转相除法和更相减损术

主题188：

算法案列：

秦九韶法

主题189：

算法案列：

数制的转换

主题190：

求解程序运行结果

主题191：

补充程序框图

主题192：

算法语句

主题193：

由输出结果求参数值

主题194：

程序框图的实际应用

三角函数

主题195：

角度与弧度互化的作用

主题196：

终边相同的角的表示

主题197：

判断角的终边所在的象限

主题198：

弧长公式及扇形面积公式的应用

主题199：

任意角的三角函数的定义

主题200：

三角函数值符号的0判断

主题201：

同角三角函数的基本关系式的应用

主题202：

三角函数的诱导公式的应用

主题203：

三角函数的定义

知识点

掌握程度

备注

三角函数

主题204：

同角三角函数的基本关系式

主题205：

三角函数的诱导公式

主题206：

利用sinα±cosα与sinα•cosα的关系解题

主题207：

三角函数的图像

主题208：

正弦函数的性质

主题209：

余弦函数的性质

主题210：

正切函数的性质

主题211：

函数y=Asin（wx+φ）

主题212：

三角函数模型的简单应用

主题213：

三角函数的图像和性质

主题214：

三角函数的图像及其变换

主题215：

三角函数单调区间的确定

主题216：

函数y=Asin（wx+φ）+b中φ的确定

主题217：

两角和与差差的余弦

主题218：

两角和与差的正弦

主题219：

两角和与差的正切

主题220：

二倍角的正弦、余弦、正切公式的应用

主题221：

半角的正弦、余弦和正切公式的应用

主题222：

和差化积与积化和差

主题223：

三角恒等变换的综合应用

主题224：

三角和与差的三角函数公式应用

主题225：

二倍角公式的应用

主题226：

三角恒等变换的综合应用

主题227：

含asinx+bcosx式子的相关问题

主题228：

三角函数的求角问题

主题229：

三角函数的求最值问题

主题230：

三角公式在实际问题中的应用

主题231：

正弦定理的应用

主题232：

余弦定理的应用

主题233：

三角形形状的判定

主题234：

正弦定理、余弦定理的综合应用

主题235:

解三角形的应用举例

主题236:

正弦定理

主题237：

余弦定理

主题238：

正弦定理、余弦定理的综合应用

主题239：

正弦定理、余弦定理的实际应用

平面向量

主题240：

平面向量的有关概念

主题241：

平面向量的加法运算及其应用

主题242：

平面向量的减法运算及其应用

主题243：

平面向量的数乘运算及其应用

主题244：

向量的线性运算

知识点

掌握程度

备注

平面向量

主题245：

向量线性运算的几何意义的应用

主题246：

向量共线的判定及应用

主题247：

利用向量的线性运算求模

主题248：

基底的理解与判定

主题249：

用基底表示向量及应用

主题250：

利用平面向量基本定理解决几何问题

主题251：

平面向量的坐标运算

主题252：

平面向量共线的坐标及其应用

主题253：

平面向量基本定理

主题254：

平面向量的坐标运算

主题255：

由向量平行求参数值

主题256：

利用向量坐标解决平面几何问题

主题257：

向量坐标运算与解析几何的综合

主题258：

平面向量数量积的定义及运算

主题259：

利用向量数量积定义求模

主题260：

利用向量解决垂直问题

主题261：

利用向量数量积的定义求角（或其余弦值）

主题262：

向量数量积的坐标运算

主题263：

利用向量数量积的坐标运算求模

主题264：

利用向量数量积的坐标运算解决垂直问题

主题265：

利用向量数量积的坐标运算求角（或其余弦值）

主题266：

平面向量数量积在集合中的应用

主题267：

向量与其他知识的综合应用

主题268：

数量积的定义

主题269：

平面向量的长度问题

主题270：

平面向量的夹角

主题271：

向量垂直的应用

主题272：

新定义型问题

主题273：

平面向量与三角形的四心

主题274：

平面向量与直线、圆的综合

数列

主题275：

观察法求数列的通项公式

主题276：

由前n项和公式求通项公式

主题277：

由递推公式求通项公式

主题278：

数列的性质

主题279：

数列的周期性

主题280：

求数列的通项公式

主题281：

数列的最值问题

主题282：

数列的最值问题

主题283：

数列的概念、通项公式与不等式

主题284：

信息题新定义

主题285：

等差数列的判定与证明

知识点

掌握程度

备注

数列

主题286：

等差数列基本运算

主题287：

等差数列通项的性质

主题288：

等差数列前n项和的性质

主题289：

等差数列的最值问题

主题290：

等差数列的定义与通项公式

主题291：

等差数列的性质

主题292：

等差数列的前n项和

主题293：

等差数列的综合应用

主题294：

等差数列的开放与探索问题

主题295：

等比数列的判定及证明

主题296：

等比数列的单调性

主题297：

等比数列基本运算

主题298：

等比数列通项公式的性质

主题299：

等比数列前n项和的性质

主题300：

等差数列与等比数列的综合问题

主题301：

等比数列的定义及通项公式

主题302：

等比数列的性质

主题303：

等比数列前n项和的计算

主题304：

等比数列的综合应用

主题305：

以数阵为背景的数列问题

主题306：

构造等差数列、等比数列求通项公式

主题307：

公式法求和

主题308：

分组转化法求和

主题309：

裂项相消法求和

主题310：

错位相减法求和

主题311：

倒序相加法求和

主题312：

数列的求和

主题313：

数列与不等关系的应用

主题314：

定义型、类比型数列新题

主题315：

与数列有关的开放性问题

主题316：

等差数列模型的应用

主题317：

等比数列模型的应用

主题318：

等差数列与等比数列模型的综合应用

主题319：

数列模型解决实际问题

主题320：

数列的新定义或新模型

不等式

主题321：

应用不等式表示不等关系

主题322：

利用不等式的性质判断命题的真假

主题323：

利用不等式的性质求取值范围

主题324：

利用不等式的性质比较大小

主题325：

不等式性质的应用

主题326：

不等式与函数的综合问题

知识点

掌握程度

备注

不等式

主题327：

不等式与数列的综合问题

主题328：

一元一次不等式的解法

主题329：

一元二次不等式的解法

主题330：

二次不等式、二次函数及二次方程的关系

主题331：

含有参数的一元二次不等式

主题332：

分式不等式的解法

主题333：

一元二次不等式的应用

主题334：

解不等式

主题335：

一元二次不等式与方程、函数的综合应用

主题336：

一元二次不等式的应用

主题337：

与一元二次不等式有关的恒成立问题

主题338：

一元二次方程根的分布问题

主题339：

一元高次不等式的解法

主题340：

二元一次不等式（组）表示的平面区域

主题341：

简单的线性规划

主题342：

含参数的线性规划问题

主题343：

线性规划与整点问题

主题344：

线性规划在实际问题中的应用

主题345：

利用线性规划求线性目标函数的最优解

主题346：

含参数的线性规划问题

主题347：

线性规划的其他问题

主题348：

线性规划在实际问题中的应用

主题349：

利用线性规划求非线性目标函数的最优解

主题350：

可转化为线性规划问题的函数问题

主题351：

利用基本不等式求最值

主题352：

利用基本不等式求有关参数的范围

主题353：

利用基本不等式证明不等式

主题354：

利用基本不等式解决实际问题

主题355：

利用基本不等式求最值

主题356：

利用基本不等式求参数的值或范围

主题357：

利用基本不等式解决实际问题或证明问题

主题358：

基本不等式应用中的易错点

常用逻辑用语

主题359：

命题及命题真假的判断

主题360：

四种命题的关系及真假判断

主题361：

充分条件和必要条件

主题362：

命题真假的判断

主题363：

充分条件与必要条件

主题364：

命题在实际生活中的应用

主题365：

含逻辑连接词命题的真假判断

主题366：

利用含逻辑联结词的命题的真假求参数的取值

主题367：

简单逻辑联结词

知识点

掌握程度

备注

常用逻辑用语

主题368：

命题“p∧q”与“p∨q”的否定

主题369：

全称量词与全称命题

主题370：

存在量词与特称命题

主题371：

全（特）称命题的否定

主题372：

全称命题和特殊命题的否定形式

主题373：

全称命题和特称命题的真假判断

主题374：

利用全称命题、特称命题求参数取值范围

圆锥曲线

主题375：

椭圆的定义

主题376：

椭圆的标准方程

主题377：

椭圆的长袖、短袖、焦点和顶点的综合应用

主题378：

椭圆的焦点三角形

主题379：

直线与椭圆的位置关系

主题380：

求与椭圆相交的直线的方程

主题381：

与椭圆有关的最值、范围问题

主题382：

与椭圆有关的对称问题

主题383：

双曲线的定义

主题384：

双曲线的标准方程

主题385：

双曲线的几何性质

主题386：

双曲线的焦点三角形

主题387：

直线与双曲线的位置关系、弦长问题

主题388：

与双曲线有关的范围、最值问题

主题389：

双曲线的标准方程

主题390：

双曲线的离心率问题

主题391：

双曲线的渐近线问题

主题392：

直线与双曲线相交、弦长问题

主题393：

双曲线的综合应用

主题394：

双曲线定义的应用

主题395：

与双曲线有关的定点、定值问题

主题396：

与双曲线有关的探索性问题

主题397：

抛物线的定义

主题398：

抛物线的标准方程

主题399：

抛物线的几何性质

主题400：

直线与抛物线的位置关系、弦长问题

主题401：

与抛物线有关的定点、定值问题

主题402：

与抛物线有关的最值、范围问题

主题403：

抛物线的标准方程

主题404：

抛物线的性质

主题405：

直线与抛物线位置关系的简单应用

主题406：

与抛物线有关的综合应用

主题407：

焦点弦问、题

主题408：

与抛物线有关的存在性问题

知识点

掌握程度

备注

圆锥曲线

主题409：

曲线与方程的定义

主题410：

求曲线的方程

主题411：

曲线的焦点问题

主题412：

曲线方程的综合应用

主题413：

轨迹方程中的限制条件

空间向量与立体几何

主题414：

空间向量的线性运算

主题415：

空间向量基本定理

主题416：

空间向量的数量积及其应用

主题417：

空间向量的坐标运算

主题418：

空间向量的综合应用

主题419：

空间向量及其应用

主题420：

空间向量与三角函数的综合应用

主题421：

空间向量与方程的综合应用

主题422：

空间向量与与不等式的综合应用

主题423：

平面的法向量

主题424：

用向量的方法证明空间中的平行关系

主题425：

用向量的方法证明空间中的垂直关系

主题426：

用向量的方法求空间的角和距离

主题427：

空间向量在立体几何中的应用

主题428：

用向量法解决立体几何中的探索性问题

导数及其应用

主题429：

利用导数的定义求函数的导数

主题430：

利用导数的几何意义求曲线的切线方程

主题431：

求导运算

主题432：

导数的几何意义问题

主题433：

导数与数列的应用

主题434：

导数法判断函数图像

主题435：

导数法研究函数的