强烈推荐小升初数学16年级易错重点题解题思路汇总附答案.docx
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强烈推荐小升初数学16年级易错重点题解题思路汇总附答案
一年级
【重点1】小芳拍球拍了50下；小明拍的比小芳少一些。
（1）小明可能拍了多少下？
（请打“√”）
（2）小明最多拍了（）下。
【分析】因为“小明拍的比小芳少一些”；这就说明小明拍的球比“50下”少一点。
“12下”比“50下”少得多；而“52下”是比“50下”多一些；都不符合要求。
所以比“50下”少一些应该是“47下”。
“小明最多拍了（）下”这个问题；首先要了解“最多”的意思；其实应该是在比“50下”少的范围内的一种“最多”情况。
故而因比“50下”只少“1下”；才算“最多”的情况；即“49下”。
【重点2】小文看一本童话书；第1天看了16页；第2天看了20页；第3天应该从第（）页开始看起。
【分析】小朋友容易理解为第3天从第（21）页开始看起。
其实第3天看的页数应该在第1天和第2天的基础上再往下看的；因此要先求出小文第1天和第2天一共看的页数：
16＋20＝36（页）；再用36＋1＝37（页）；即第3天应该从第（37）页开始看起。
【重点3】王叔叔收了一批鸭蛋；前3天卖出30个；还剩8个。
他一共收了多少个鸭蛋？
【分析】此题关键要理解“前3天卖出30个”这个条件的意思；它是指前3天一共卖出30个；而并不是前3天每天都是卖出30个。
因此；这题要求“一共收了多少个鸭蛋”；只要把“共卖出的30个”和“还剩的8个”合起来就行。
题中的“前3天”在解题时不起作用。
【重点4】在计数器上用5颗珠表示两位数；最大可以表示多少？
最小呢？
先画一画；再填空。
最大是（） 最小是（）
【分析】用5颗珠表示两位数；最大应该把这5颗珠都放在十位上；即50；最小的话应该尽量多的把珠放在个位上；但由于是两位数；十位上必须得保留一颗；即14。
其实这题还可继续思考：
5颗珠还能表示出哪些两位数呢？
可以有序地拨一拨；从最大的50开始；每次把一颗珠拨到个位；直至14。
也就是说；用5颗珠表示的两位数有：
50、41、32、23、14。
【重点5】学校有55个篮球；五年级借走16个；六年级借走25个。
一共借走多少个？
【分析】对于题中出现三个条件时；有的小朋友就会手足无措了。
其实可从问题出发；问题要求“一共借走多少个”；那只要把五年级借走的和六年级借走的合起来就是一共借走的。
而题中的“学校有55个篮球”对于解决这个问题不起任何作用；是一个多余条件。
因此；要善于根据问题；理清数量间的关系；选择合适的条件来解答。
【重点6】小林和小军看同一本故事书。
几天后；小林还剩15页没看；小军还剩23页没看。
谁看的页数多？
【分析】因为小林和小军看的是同一本故事书；所以所看故事书的总页数是相等的。
问题是“谁看的页数多”；我们知道看的页数多；剩下的页数就要少；相比而言小林还剩的页数少；所以小林看的页数就多。
【重点7】6（）＋4的得数是七十多；（ ）里填什么样的数？
（ ）小于6的数 （ ）6（ ）大于6的数
【分析】首先要理解“七十多”的意思；“七十多”是指从71开始到79的自然数。
本来这个两位数是六十几；加4后变成七十多；说明这是一道进位加法；（ ）＋4要满10。
但由于七十多不包括70；所以填的数要大于6。
当然；此题也可以把选项一一代入分析；用排除法选出答案。
【重点8】在47；75、57、70、77这五个数中；选择合适的填在框里。
【分析】明确分类标准是答题的关键。
从右边起；第一位是个位；第二位是十位。
只要找准数位；对于“十位上是7的数”与“个位上是7的数”这两类应该不是很难。
但要注意“77”这个数；个位和十位上都是“7”；因而前两个框里都要填。
后两个框不是按同一分类标准的；要格外小心。
注意“比70大的数”中不应该包括“70”；“单数”是指“个位”上是1、3、5、7、9的数；因而47、75、57、77这四个数都是。
在填写时要注意分类标准；还得知道由于分类标准的问题；一个数或许会填入框多次。
【重点9】妈妈带的钱正好够买这个蛋糕；妈妈最多有（）张20元。
【分析】“正好够买”；说明妈妈带的钱就是88元；不多也不少。
而在“88元”里有8个十；即80元；如果都是20元的话；最多就是4张20元。
这题容易跟“妈妈买这个蛋糕付的都是20元；她至少要付几张20元”混淆。
如果是这题；付4张20元只有80元；是买不到这个蛋糕的；只有付5张20元即100元才行。
【重点10】小英做了20朵花；小云做了9朵；小云最少再做（ ）朵才能超过小英。
【分析】对于这题；要紧抓两个关键词――“最少”与“超过”！
“超过”就是要比小英的20朵还要多；又因为是“最少”的情况；所以只要比小英的20朵再多1朵就行。
所以可以先求出小云再做几朵才能和小英同样多：
20－9＝11（朵）；然后再多做1朵就能超过小英了；11＋1＝12（朵）。
二年级
【易错题1】□÷○＝6……5；○里最小填（ ）；这时□里填（ ）。
【问诊】在寻找最小的除数时；部分学生容易忽略余数要比除数小的规律；误以为○最小为1。
有余数的除法计算中；有余数要比除数小的规律；所以○要大于5；最小是6。
这时□可以由6×6＋5算出等于41。
【练习】□÷7＝△……☆,☆最大填（ ）。
【易错题2】王老师带班上48名同学一起划船；每条船最多坐6人；至少应租几条船？
【问诊】本题错误原因主要有：
1.理解题意时对条件分析不透彻；2.应用有余数除法解决实际问题时对余数思考不全面。
关于条件“王老师带班上48名同学一起划船”的理解应是一共有49人（包括王老师）；列式49÷6＝8（条）……1（人）；由于还余1人；所以应再多租一条船；8＋1＝9（条）；答案是至少应租9条船。
【练习】一辆卡车每次能运4吨货；现有23吨货；至少几次才能运完？
【易错题3】写出下面钟面上表示的时间。
【问诊】本题出错原因主要有两种情况：
1.观察钟面时将时针与分针混淆；误以为是12时；2.观察时针指向12；误以为已经到了12时；将钟面错读成12时55分。
首先；观察钟面要细心；时针短分针长。
其次；钟面上时针看似指向12；但由于分针指向11；所以没有到12时整。
可以用大约12时；快到12时了；12时少5分表示；所以应读作11时55分。
【练习】写出下面钟面上表示的时间。
【易错题4】放学回家；小红的前面是西；她的右面、后面和左面各是什么方向？
【问诊】本题错误原因主要是已有的知识和经验不足；对东、南、西、北四个方向的认识不清晰；其次对这四个方向的关系不明确。
首先；根据太阳从东方升起；明确生活中面向东时；前面是东；后面是西；左面是北；右面是南；那么面向西时方向应该是相对的；与东相对的是西；与南相对的是北。
其次；可以按照顺时针东、南、西、北的顺序来记忆。
正确答案：
小红的前面是西；她的后面是东；左面是南；右面是北。
【练习】面向北站立；前面是（ ）；后面是（ ）；左面是（ ）；右面是（ ）。
【易错题5】□里最大可以填几？
40□6＜4058
【问诊】对比较数的大小的方法不熟练；数位相同；从高位比起。
思考时分析不全面；误以为□中的数只能小于5。
在比较时；左边与右边都是四位数；接着从高位比起。
千位与百位数字相同；接下来比十位；那十位可以不可也相同呢？
我们可以发现个位的6小于8；所以十位相同也是符合这题的；那么□里最大可以填5。
【练习】□里最大可以填几？
5639＞□563
【易错题6】按规律填数；并读一读。
980；985；990；（ ）；（ ）；（ ）
3030；3020；3010；（ ）；（ ）；（ ）
【问诊】对万以内数的顺序不熟练；对十进制计数法没有正确而完整的认识。
第一题；从980；985；990这三个数可见是5个5个地数；990再添5个；可以看个位增加5是995；个位再增加5是10；满十进1；十位9添上进的1又满十；再进1；百位同理进到位；所以是1000；正确答案是995；1000；1005。
第二题可见10个10个数；3010减少10个为3000；3000减少10个；十位与百位为0；从千位隔位退位为2990；正确答案是3000；2990；2980。
【练习】773；783；（ ）；（ ）；813
9500；（ ）；（ ）；9800；9900；（ ）
【易错题7】把下面的长度按从短到长的顺序排一排。
3米 32分米 4厘米 47毫米
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
【问诊】本题出错的原因主要有：
1.容易只关注单位；而不能数值与单位一起看具体的长度；2.单位换算的方法不熟练。
根据长度单位之间的进率；借助数的组成理解单位换算的方法；将4个不同单位的长度转换为同一单位的长度。
3米=3000毫米；32分米=3200毫米；4厘米=40毫米；所以4厘米＜47毫米＜3米＜32分米。
【练习】把下面的长度按从长到短的顺序排一排。
3米 7分米 4厘米 50毫米
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
【易错题8】丁丁把17粒大米连接在一赵鼎 ；量得长大约是1分米。
170粒这样的大米接在一起的长大约是（ ）米；
1700粒这样的大米接在一起的长大约是（ ）米。
【问诊】本题错误的原因主要是从17粒到170粒；1700粒的变化无法与长度对应起来。
170里面有10个17；所以170粒米长度应为10个1分米；即10分米；10分米＝1米；同理1700里面有100个17；即100分米；100分米＝10米。
可对应排列起来更易理解之间的联系。
17粒 1分米
170粒 10分米 1米
1700粒 100分米 10米
【练习】小李测量10张纸的厚度大约是1毫米；请你估一估；100张纸大约厚（ ）厘米；1000张纸大约厚（ ）分米；10000张纸大约厚（ ）米。
【易错题9】判断题：
书本上的直角比三角尺上的直角大。
（ ）
【问诊】对比较角的大小的方法不清晰；误以为书本比三角尺大；所以书本上的直角较大。
角的大小与它两条边叉开的程度有关；叉开得越大角就越大。
书本上的直角与三角尺上的直角叉开得一样大；所有的直角都一样大。
所以这题应该是错的。
【练习】比一比下面的三个角；在最大的角的（ ）里画○。
【易错题10】分别按水果种类和卡片形状分一分；并用自己喜欢的方式表示出来；在填空。
苹果比桃多（ ）个；桃和梨一共有（ ）个；苹果、桃和梨一共有（ ）个；三种图形一共有（ ）个。
【问诊】本题容易出错的原因有两点：
1.分类标准不明确；导致按不同标准对数据进行分类出现错误；2.收集、整理数据的过程出现遗漏现象。
本题对图中事物进行分类整理；分类标准不同；得到的结果也不同。
计算不同分类结果的合计数；利用计算结果检验分类结果是否正确（合计数应相同）。
苹果比桃多2个；桃和梨一共有9个；苹果、桃和梨一共有15个；三种图形一共有15个。
【练习】按要求进行分类整理；把结果填在表中。
三年级
【易错1】合理计算经过的天数
（1）小丽学校年的寒假从2月3日开始,到2月最后一天结束,寒假一共有（ ）天。
（2）小林参加军训活动；从8月27日开始；到9月5日结束；军训了（ ）天。
【问诊】首先要注意年份是平年还是闰年；月份是大月还是小月。
然后看是从哪一天开始到哪一天结束。
建议可以用列举天数的方式解答。
本题的具体解答如下：
（1）首先确定2月有多少天；因为是平年；所以2月有28天；所以从2月3日开始到2月28日结束；一共经过：
28－3＋1＝26（天）
（2）首先可以看出题目中的时间是跨月份的；所以计算的时候；应该分两段时间来计算：
8月27日到8月31日（因为8月有31天）一共有31－27＋1＝5（天）、9月1日到9月5日一共有5－1＋1＝5天。
所以一共军训了10天
【易错2】求经过的时间
李叔叔上夜班；他晚上8时30分上班；第二天早上6时下班。
他夜班要工作多长时间？
【问诊】这题考察的是对计时法的应用。
首先要熟练掌握“普通计时法”和“24时计时法”之间的转换；其次；对于求这种跨度不是一天的经过时间；建议把时间分两段进行计算。
因为24时计时法中；一天的0时同时是前一天的24时；所以以0时为界；前面为一段；后面为一段。
在本题中；为了计算方便；先把普通计时法转换为24计时法：
晚上8时30分是20时30分、早上6时是6时；所以两段时间是20时30分——24时、0时（24时）——6时；分别计算时间：
24：
00－20:
30＝3（时）30（分）、6:
00－0:
00＝6（时）、6小时＋3小时30分＝9小时30分。
【练习】我每天早上9:
00上班；下午5:
00下班；中午休息1小时；我一天工作几小时？
【易错3】右图中；长方形被分成甲、乙两部分；这两部分的（ ）。
A、周长和面积都相等
B、周长和面积不相等
C、周长相等；面积不相等
D、周长不相等；面积相等
【问诊】周长指的是一个图形（或物体）一周边线的长度；面积指的是一个物体或图形的面的大小。
所以我们来看甲、乙的面积；很明显甲的面比乙的面大；所以甲乙的面积不相等；再来看周长；根据长方形对边相等的特性；我们可以知道；二者都是由分别相等的两条边和一条公共边组成的；所以周长相等。
【练习】比较下面两个图形；说法正确的是（）
A．甲、乙的面积相等；周长也相等
B．甲、乙的面积相等；但甲的周长大
C．甲、乙的周长相等；但乙的面积大
【易错4】填表题
【问诊】这种类型的题目是比较常见的；这一题包含的知识点比较全面了。
首先；既有周长的计算；也有面积的计算；而这正是学生容易混淆的知识点。
其次；关于边的条件；有的用同一单位表示；有的用不同的单位表示；所以一定要仔细读题；看清单位是不是统一；如果不统一；第一步就是要统一单位。
此外；还考察了学生对面积、周长公式的掌握程度；给你周长；让你求边长。
建议学生在做这类题目时；按以下的步骤解题：
（1）统一单位。
比如长6dm；宽3cm的长方形；你要统一成长60cm；宽3cm的长方形；
（2）确定所求。
如果是求面积；要调用面积公式；如果是求周长；调用周长公式；如果给出正方形周长；求边长；调用公式：
边长=正方形周长÷4；
（3）套用公式；列式计算。
（4）检查得数是否有单位。
单位要匹配；周长对应周长单位；面积对应面积单位。
【练习】
（1）一个正方形的周长是36厘米；求这个正方形的面积？
（2）求一个面积为49平方分米的正方形的周长？
【易错5】商店有三种钢笔；价格分别是8元、15元、24元；有两种笔记本；价格分别是6元、9元。
小亮带100元去商店购买钢笔和笔记本。
（1）买1支钢笔和3本笔记本；最多要用多少元？
最少呢？
（2）买1支钢笔和1本笔记本；最多找回多少元？
最少呢？
【问诊】在这一题中；有几个关键的词语：
最多（少）要用、最多（少）找回；一定要搞清楚“要用”是指的买东西花掉钱；而“找回”是指买东西剩下的钱。
搞清这一点后；再去判断“最多（少）要用”是指买价钱最高（低）的物品花的钱；“最多（少）找回”是指买价钱最低（高）的物品后剩下的钱。
所以现在我们来看问题“
（1）买1支钢笔和3本笔记本；最多要用多少元？
最少呢？
” 最多要用多少钱；就是去买价格最高的物品；也就是1支24元的钢笔和3个9元的笔记本；列式为：
24＋3×9=51（元）。
类似的可以解决最少用的钱。
问题“
（2）买1支钢笔和1本笔记本；最多找回多少元？
最少呢？
”中；要求最多找回的钱；那么就要花去最少的钱；所以购买的是价格最低的钢笔和笔记本；列式为：
8＋6＝14（元）100－14＝86（元）。
类似的可以解决最少找回的钱。
【易错6】
【问诊】没有真正掌握用两步计算解决实际问题的策略；看到题目中的数字就列算式；根本不看信息和问题之间的关系。
还有就是一部分同学计算出错；致使最终结果出错。
建议：
刚开始做题时；可以在练习本上适当地写一下等量关系式；分析清楚数量关系；确定先算什么再算什么后；再列式计算。
从问题出发；找出条件中相应的数学信息；利用数学信息；确定先算什么；再算什么。
【练习】小明和爸爸各多少岁？
【易错7】商店中一件上衣76元；一件连衣裙22元；一顶帽子8元。
（1）买4条连衣裙比买1件上衣多花多少元？
（2）连衣裙和帽子各买4件；150元够吗？
（3）买4条连衣裙的钱；如果买帽子；能买几顶帽子？
【问诊】没有读懂题意；没弄清楚先求什么；再求什么。
或者在列带有小括号的综合算式时；忘记加上括号。
通过练习；让学生进一步理解题目中的数量关系；并在解决问题的过程中增进对小括号作用的认识以及敏感性。
可以让学生先独立练习；再交流自己的思考过程；从中感悟解决问题的基本思路；最后看算式的运算顺序是否和解决实际问题的步骤一致；及时发现列式中的错误；保障问题能够正确解决。
【练习】面包每袋3元；饼干每盒9元；买3袋面包和1盒饼干；应付多少元？
【易错8】把20个桃子平均分成4份；每份是这些桃子的（ ）；3份是这些桃子的（ ）。
【问诊】这类题目是考察的对分数意义的理解；很多同学没有理解平均分的意义及“部分”与“整体”的联系和区别；导致错误。
用分数表示一个整体的几分之几时；首先要看清楚平均分的总份数是多少；然后再看是取其中的几份。
提醒学生“其中的几份”作分数的分子；“总份数”作分数的分母。
【练习】小明有4块巧克力；吃了2块；他吃了的是原来总数的（ ）。
【易错9】一本《故事大王》15.6元；比一本《谜语》贵2.8元；一本《谜语》多少钱？
【问诊】考察的是小数减法运算。
在用竖式进行小数的减法运算时；主要有以下三方面的错误：
（1）相同数位不能对齐；
（2）当被减位某一位上的数不够减时；向前一位借1却没有退位；（3）整数部分相减得0时；没有把0落下来。
建议：
用竖式计算小数减法时；先把被减数和减数的小数点对齐；再按照整数减法的计算法则进行计算；得数的小数点要与减数、被减数的小数点对齐。
此外；用所学知识解决实际问题时；应先看明白题目给了什么条件；隐藏了什么条件；利用这些条件要解决什么问题；然后才能下笔做。
【练习】丁丁用一根4.3米的竹竿测量一个水塘的深度；竹竿入泥的部分是0.3米；露出水面的部分是1.2米。
这个水塘深多少米？
【易错10】青青、红红和方方三个小朋友百米赛跑的成绩分别是12.6秒、13.4秒、13.3秒。
请问（ ）跑的最快？
【问诊】解决此题首先你要知道这样一个常识：
在赛跑中；用时越少；跑的越快。
很多同学搞不清楚这一点；以为时间越大；跑的越快。
知道这样一个常识后；你还要明白小数如何比较大小。
有的同学对小数的认识不够；有的认为小数都比1小；有的认为小数的大小与小数的位数有关；认为小数的位数越多；小数越大。
一定要弄清楚比较小数的方法：
先比较整数部分；整数部分大的小数就大；当整数部分相同时；比较小数点右边第一位；第一位上的数大的那个小数就大。
【练习】比1大；比1.5小的小数有（ ）个？
A．100 B.1000C.无数个
四年级
【重点1】填空:
下图中图形A向下平移（）格得到图形B。
【分析】平移的距离要看平移前后图形一组对应点之间的距离；而不是看两个图形之间的距离。
因而右图中图形A向下平移（3）格得到图形B。
【重点2】选一选。
【分析】旋转必须图形里每条边每部分都一起旋转且大小不变；原图是较短对角线旋转180°后还应该是较短对角线；因而正确选项是（ ④ ）。
【重点3】100000= （ ）万
9990000000≈（ ）亿
【分析】这题前面一个填空是数的改写；后面是求近似数。
审题一定要严谨细致。
把整万数改写成用“万”做单位；去掉原数后面的4个“0”；其他部分照抄；再在后面添上“万”字。
改写成用“亿”做单位的近似数就要省略亿后面的尾数；精确到亿位；要看清数位。
正确答案10和100。
【重点4】两个乘数的积是68；其中一个乘数乘6；另一个乘数乘25；则积乘（ ）
【分析】此题考查的是积的变化规律；孩子容易错；原因是不仔细读题。
跟着感觉走！
平时练习时做过积是（ ）的题；所以做到这题就想当然了。
其实我们读题时应该圈划出关键字“乘”；这题是问积“乘”多少；而不是积“是”多少。
所以正确答案是150。
【重点5】李大叔家有129棵银杏树；去年平均每棵收获银杏68千克。
今年预计每棵比去年多收获19千克；今年预计能多收获银杏多少千克？
【分析】这题是三位数乘两位数在解决问题中的实际运用。
学生容易忽略问题是求今年预计能“多”收获银杏多少千克；而求成今年预计能收获银杏多少千克；导致错误的发生。
仔细读题；理清条件；看准问题再下手。
把“多”这个关键字圈出来；重点分析数量关系；可以简便算法列式19×129=2451（千克）求出今年预计多收获的千克数；也可以用今年能收获的千克数（68+19）×129减去去年收获的千克数68×129；得出今年多收获2451千克。
【重点6】用计算器算一算；看看长方形框中的9个数的和与长方形正中间的一个数有什么关系。
要使长方形框内9个数的和是153；该怎样框？
【分析】首先用计算器算一算图中长方形框中的9个数的和是135；是中间数15的9倍。
还不能轻易下结论所有长方形框中9个数的和都是中间数的9倍。
我们再框两个试试；结果也是如此；结论成立。
那么要使长方形框内9个数的和是153怎样框？
我们可以根据规律先算出中间数是153÷9=17；以17为中心向外延展框出9、10、11、16、17、18、23、24、25
【重点7】小薇家有三姐妹；今年一共34岁；姐姐比双胞胎妹妹大4岁；姐姐今年多少岁？
妹妹呢？
（先根据题意画线段图；再解答）
【分析】
我们先根据题意画出左面的线段图；数量之间关系也就浮出水面；明朗可见了。
注意题中一个重要条件双胞胎妹妹。
通过看图分析数量关系先算出今年妹妹的年龄（34-4）÷3=10（岁）；再求出今年姐姐10+4=14（岁）。
【重点8】简便计算54＋75＋46
【分析】根据加法交换律和结合律简便计算如下：
54＋75＋46
=54+46+75
=100+75
=175
【重点9】马小虎把25×（□-4）错算成25×□-4；他算出的结果与正确的结果相差多少？
【分析】其实这题可以用设数法举例子；比如假设□=5；那么把□=5带入原式25×（□-4）求得正确结果是25；再带入错算的算式25×□-4求得121；最后用小马虎算出的结果121和正确的结果25相减得出两者相差96。
也可以根据乘法分配律将左边变成25×□-25×4和错算成的算式25×□-4进行比较；从而推导出两者结果相差25×4-4=96。
【重点10】一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和10厘米。
它的周长是多少厘米？
【分析】根据三角形三边的关系任意两边之和大于第三边；推得这个等腰三角形腰是10厘米；底是5厘米；因此周长是10×2+5=25（厘米）。
五年级
【问题1】小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后；还剩下0.58米。
这棵树干横截面的面积是多少平方米？
【分析与解】要想求这棵树干的横截面的面积；先要求出树干横截面的半径。
根据“小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后；还剩下0.58米”；可以求出树干横截面的半径是（10－0.58）÷3÷2÷3.14=0.5（米）；这棵树干横截面的面积是3.14×0.52=0.785（平方米）。
【问题2】一个挂钟；钟面上的时针长5厘米。
这根时针的尖端一昼夜所划过的路线；一共有多少厘米？
【分析与解】挂钟上的时针每小时走一大格；这根时针的尖端一昼夜所划过的路线就是它经过24小时所走的厘米数；即时针
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