第五周 控制系统的根轨迹DOCWord文档下载推荐.docx

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，（根据分母上没有分式可以知道该根轨迹没有开环零点，有两个开环极点，利用rlocus函数绘制根轨迹如图1-1和图1-2，分别设置k=0.001和k=1根据step函数绘制单位阶跃响应曲线图，利用for函数循环输入k的值得到曲线簇，k越大响应曲线震荡越厉害，当k=1时，曲线趋向于1，关于以上问题通过上网搜索相关函数绘制图像，自己编程。

结果与预想一样。

）

（1）绘制系统的根轨迹，并标记出开环零点，极点；

设置合理的坐标显示区域，使图形较好的呈现。

图2-1根轨迹程序图

图2-2根轨迹图

（2）设H（s）=1，分别绘制k=0.001和k=1时系统的单位阶跃响应曲线；

分别绘制0<

k<

1（取0.2、0.5、0.8）和1<

k≤20（2,5、10、15、20）时系统的单位阶跃响应。

图2-3k=0.001单位阶跃响应曲线

图2-4k=1单位阶跃响应曲线

图2-5k=1单位阶跃响应程序图

图2-6k=0.001单位阶跃响应程序图

图2-7k取各值时的单位阶跃响应曲线

图2-8k取各值是的单位阶跃响应程序图

（3）结合根轨迹所表示的系统闭环极点分布，讨论系统单位阶跃响应形式与根轨迹的关系。

3.设负反馈控制系统开环传递函数为

，（根据分式可以知道该根轨迹没有开环零点，有三个开环极点，利用rlocus函数绘制根轨迹如图3-1和图3-2，分别设置k=0.001根据step函数绘制单位阶跃响应曲线图，利用for函数循环输入k的值得到曲线簇，k越大响应曲线震荡越厉害，当k=1时，曲线趋向于1，利用通过rlocfind函数在命令窗口得到指定点的增益，增加两个积分环节，跟轨迹的分支每增加一个积分环节，多一条分支，关于以上问题通过上网搜索相关函数绘制图像，自己编程。

图3-1根轨迹程序

图3-2根轨迹图像

（2）设H（s）=1，k=0.001时系统的单位阶跃响系统单位应曲线；

图3-3k=0.001单位阶跃响应曲线程序

图3-4k=0.001单位阶跃响应曲线

（3）设H（s）=1，计算根轨迹的分离点/汇合点、与虚轴交点所对应的零极点增益值；

选取具有典型意义的零极点增益值绘制系统的单位阶跃响应曲线或曲线簇；

图3-5单位阶跃响应曲线簇

图3-6单位阶跃响应曲线簇

图3-7增益取点

图3-8增益取点程序图

图3-9与y轴交点增益

图3-10与y轴交点增益

图3-11分离点增益

（4）结合根轨迹所表示的系统闭环极点分布，讨论系统单位阶跃响系统单位应曲线与根轨迹的关系。

（5）设H（s）=1，系统为几型系统？

在系统前向通道分别增加1个、2个纯积分环节，分别重新绘制根轨迹。

与

（1）中根轨迹进行比较，从根轨迹的角度讨论增加积分环节对系统的影响。

图3-12增加一个积分环节的图像

图3-13增加一个积分环节的图像程序

图3-13增加两个积分环节的图像程序

图3-14增加来年哥哥积分环节的图像

4.设负反馈控制系统开环传递函数为

，（根据可以知道该根轨迹有一个开环零点，有两个开环极点，利用rlocus函数绘制根轨迹如图4-1和图4-2，分别设置k=0.001根据step函数绘制单位阶跃响应曲线图，利用for函数循环输入k的值得到曲线簇，k越大响应曲线震荡越厉害，当k=1时，曲线趋向于1，利用通过rlocfind函数在命令窗口得到指定点的增益，关于以上问题通过上网搜索相关函数绘制图像，自己编程。

图4-1根轨迹图像

图4-2求根轨迹程序

图4-3k=0.001单位阶跃响应图像

图4-4k=0.001单位阶跃响应图像程序

图4-5与y轴交点的增益

图4-6单位阶跃曲线簇

图4-7单位阶跃曲线簇程序

图4-8分离点增益

图4-9根轨迹增益图

5.设负反馈控制系统开环传递函数为

，（根据可以知道该根轨迹有零个开环零点，有四个开环极点，利用rlocus函数绘制根轨迹如图5-1和图5-2，分别设置k=0.001根据step函数绘制单位阶跃响应曲线图，利用for函数循环输入k的值得到曲线簇，k越大响应曲线震荡越厉害，当k=1时，曲线趋向于1，利用通过rlocfind函数在命令窗口得到指定点的增益，关于以上问题通过上网搜索相关函数绘制图像，自己编程。

图5-1根轨迹图像程序

图5-2根轨迹图像

图5-3k=0.001单位阶跃响应程序

图5-4k=0.001单位阶跃响应图像

（3）设H（s）=1，计算根轨迹的特征点所对应的零极点增益值；

选取零极点增益值绘制系统的单位阶跃响应曲线；

图5-4y轴交点增益

图5-5极点增益

图5-6单位阶跃曲线簇程序

图5-7单位阶跃曲线簇图像

6.评价本次作业完成过程中的团队合作。

拿到本周作业，先是组员每个人对作业内容（包含报告格式要求、报告内容要求）进行阅读，进行简单的了解与认识，并进行简单的分工，一人负责对作业内容涉及到的一些知识及软件应用进行资料的收集（通过电脑及相关书籍），一人对作业内容进行word录入（注意阅读报告格式要求和报告内容要求），发现前几周的不足之处并加以改正和格外强调，再由一人对课本与笔记进行总结及整理（第一题），并找出本周作业所涉及的内容，在完成一系列的准备过程后，再一起进行对2~5题进行解答（具体问题所涉及在具体题处进行解释阐述，此处不一一赘述），过程中涉及问题先是进行组内讨论，对具体所涉及知识进行反复阅读后，再进行解答，如仍不能解决，再向其他同学进行询问或进行记录，在讨论课进行解答，在各组员共同合作下完成了本周作业。