图形的分类.docx

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图形的分类

一、知识要点

1、图形分类

1、按照不同的标准给已知图形进行分类：

（1）按平面图形和立体图形分；

（2）按平面图形时否由线段围成来分的；

（3）按图形的边数来分。

通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。

2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。

练习：

1．选择。

（1）

平面图形有________________________________________。

立体图形有________________________________________。

2.圆是由_________圈成的，正方形，长方形，三角形是由_______组成的

3.

四边形易具有，三角形具有。

4.两个完全一样的三角形可以拼成一个（）。

2、三角形分类

1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。

（1）按角分，分为：

直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（2）按边分，分为：

等腰三角形、等边三角形、任意三角形。

有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。

2、通过分类，弄清等腰三角形和等边三角形的关系：

等边三角形是特殊

的等腰三角形。

练习：

一、填空。

1.三角形有（）个角，（）条边。

2.三角形最多有（）个锐角，最多有（）个直角，最多有（）个钝角。

3.三角形按边分类可分为（）三角形、（）三角形。

4.三角形按角分类可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。

5.等边三角形又叫（）三角形，它的三条边都（），三个角也（），每个角都是（）度。

6.等腰三角形两条（）相等，有两个角（），相等的两个角叫做它的底角。

二、分类：

猜一猜正面被遮住一部分的三角形是什么三角形，选择对应的字母填入括号中。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定

三.按要求作图。

在点子图上按要求画三角形，并分别画出它们的高。

锐角三角形     钝角三角形       直角三角形

四、根据要求做题。

　　画出下面每个三角形指定底边上的高。

3、三角形的内角和

1、任意一个三角形内角和等于180度。

2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

练习：

一、想一想，下列各组角能组成三角形吗？

如果不能，请说明理由；如果能，请说明是什么三角形。

1、80°，95°，5°

2、60°，70°，90°

3、30°，40°，50°

4、50°，50°，80°

5、60°，60°，60°

二、填空题

1、在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝　　　　．

2、在一个直角三角形中，已知一个锐角是30°，另一个锐角是（）。

3、等边三角形的一个内角是（）。

4、等腰直角三角形的一个锐角是（）。

5、如果等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（）。

6、在一个三角形ABC中，∠A＝∠B＝45°，则△ABC是（）三角形。

7、△ABC中，若∠A＝350,∠B＝650,则∠C＝（）；若∠A＝1200,∠B＝2∠C，则∠C＝（）。

8、∠2+55°的和是一个平角，∠2=（）。

三、想一想，算一算。

四、求图中∠１、∠２、∠３的度数。

4、三角形边的关系

1、三角形任意两边之和大于第三边。

2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。

如果能围成三角形，能围成一个什么样的三角形。

练习

练习：

一、判断。

1、3条线段一定能围成一个三角形。

（）2、三角形任意两边之和一定大于第三边。

（）

3、三角形的三条边长可以相等。

（）4、用4根同样长的小棒能摆出一个三角形。

（）

二、根据下面各组数据，判断能否画出三角形，能的在（）里画“√”。

1、5厘米4厘米8厘米（）2、6厘米6厘米6厘米（）

3、2厘米4厘米7厘米（）4、1厘米1厘米3厘米（）

三、在长度分别是6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米的小棒中，任意取出3根小棒，摆出3种不同的三角形，可以怎样取小棒？

四、选择。

1、如果一个三角形的两条边的长分别是3厘米和9厘米，那么第三条边的长可能是（）厘米。

A.12B.13C.7

2、由3根长度分别是3.2厘米、3.7厘米和3.7厘米的小棒组成的封闭图形一定是（）。

A.直角三角形B.等腰三角形C.钝角三角形

3、一个等腰三角形的周长是25厘米，底边长7厘米，腰长（）。

A.12B.18C.9

4、如果用a、b、c分别表示一个三角形的三条边，那么下面式子成立的是（）。

A.a+b＜cB.b+c＞aC.a-b＞c

五、知识点展望。

1.三角形两边之和______第三边；2.三角形两边之差______第三边。

六、想一想。

如果三角形的两条边的长度分别是5cm和8cm，那么第三条边最小是（）cm，最大是（）cm。

（填整厘米数）

5、四边形的分类

1、通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。

2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。

3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。

一、“认真细致”填一填

1、在（）的两条直线叫做平行线。

2、两组对边（）的四边形叫做平行四边形。

3、常见的四边形有（）。

4、只有一组对边平行的四边形叫做（）。

5、两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。

6、（）的梯形叫等腰梯形。

7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。

8、右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。

9、我们学过的四边形有（　　　）、（　　　）、（　　　）和（　　　）。

10、两条直线相交成（　　）度时，这两条直线互相垂直。

11、平行四边形具有（　　　　　　）。

12、长方形相邻的两条边互相（　　　）。

相对的两条边互相（　　　）。

13、以平行四边形的一条边为底，能作出（　　）条高，这些高的长度都（　　　　）。

14、在同一平面内，（　　　　）的两条直线叫做平行线。

15、（　　）和（　　）都是特殊的平行四边形。

16、等腰梯形（　　　　）一组对边平行。

17、平行四边形（　　　）轴对称图形。

18、任意四边形的内角和都是（　　　）度。

二、“实践操作”显身手

1、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。

底（）厘米；高（）厘米

2、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。

3、按要求在下面图形中画一条线段：

（1）、分成两个梯形。

（2）、分成一个平行四边形和一个梯形

6、图案欣赏

1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。

2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。

作业：

一、填空。

（每空1分，共26分）

1.两组对边分别平行的四边形叫（）；只有一组对边平行的四边形叫（）。

2.（）和（）是特殊的平行四边形。

3.把三角形的三个角撕下来拼在一起，可以拼成一个（）角，所以我们说三角形的三个内角和为（）。

4.三角形按边分为不等边三角形、（）三角形和（）三角形。

其中两条边相等的三角形叫（）三角形，（）三角形的三条边都相等。

5.两个完全相同的直角三角形，可以拼成（）形。

6.三角形具有（）的特性，平行四边形具有（）特性。

7.一个三角形中至少有（）个角是锐角。

8.直角三角形中，两个锐角的度数和是（）。

如果一个锐角等于26°，另一个锐角是（）。

9.一个三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，第三条边必须比（）厘米小，因为三角形任意两边的和（）第三边。

10.一个等腰三角形的顶角是100°，它的一个底角是（）；等边三角形三个角都等于（）。

11.一个直角三角形的一个锐角的度数是另一个锐角的2倍，这两个锐角分别是（）和（）。

12.数一数。

有（）个三角形有（）个平行四边形有（）梯形

二、判断题。

（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分。

共10分）

1.等边三角形也是等腰三角形。

（）

2.所有三角形的内角和一定都相等。

（）

3.等腰三角形不可能是钝角三角形。

（）

4.把任意一个三角形放在放大镜下，就成了钝角三角形。

（）

5.两个完全一样的三角形或梯形都能拼成一个平行四边形。

（）

6.平行四边形也是特殊的梯形。

（）

7.等边三角形也是锐角三角形。

（）

8.一个钝角三角形中两个锐角和小于90。

（）

9.有三条边的图形是三角形。

（）

10.剪去三角形中的一个角，那么只剩下两个角。

（）

三、选择题。

（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共9分）

1.等腰梯形一个底角是70°，另一个底角是（）。

A、70°B、80°C、90°D、1°

2.一个三角形最多有（）个锐角。

A、1B、2C、3

3.（）是轴对称图形。

A、梯形B、等腰三角形C、四边形

4.用6根同样长的小棒，可以摆成一个（）三角形。

A、等腰B、等边C、不等边D、不能摆成

5.一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（）。

A、钝角B、直角C、等边

6.一个三角形，如果它的两个内角度数之和小于第三个内角是（）三角形。

A、锐角B、直角C、钝角

7.下面的三组小棒中，（）组能围成三角形。

A、4厘米5厘米6厘米B、3厘米11厘米8厘米

C、9厘米4.5厘米4.5厘米

8.正三角形的三条边（）。

A、不相等B、无法确定C、相等

9.用放大5倍的放大镜看一个三角形，这个三角形内角和是（）。

A、360°B、900°C、180°

四、选一选，填一填.（5分）

锐角三角形有（）；钝角三角形有（）；

直角三角形有（）；等腰三角形有（）；

等边三角形有（）。

五、动手操作。

（共16分）

1.请在点子图上按要求画图。

（6分）

平行四边形长方形锐角三角形

钝角三角形等腰三角形直角三角形

2.请作出下面各图的一条对称轴。

（6分）

3.（4分）

（1）.在图①内加一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形。

（2）.在图②内加一条线段，把它分成一个钝角三角形和一个锐角三角形。

（3）.在图③内加一条线段，把它分成两个直角梯形。

（4）.在图④内加一条线段，把它分成一个梯形和一个三角形。

①②③④

六、用你喜欢的方法计算。

（每小题2分，共12分）

18.4－5.86－1.146.37＋5.94＋15.834.8－（9.8＋12.56）

16.8＋23.96＋15.445－37.46＋2.463.4＋［9.74－（3.74＋5.8）］

七、解决问题。

（共22分）

1.在一个三角形中，∠1是70°，∠2比∠1大10°，∠3是多少度？

（3分）

2.一个等腰三角形，它的底角是48°，求它的顶角。

（3分）

3.在长度分别为3cm、3cm、3cm、4cm、6cm的五根小棒中，任意三根摆三角形，你能摆出几种不同的三角形？

三条边长分别是多少？

（4分）

4.等腰三角形的周长是90厘米，底边长24厘米，这个三角形的腰长是多少厘米？

（3分）

5.已知∠1＝42°，∠2＝75°，∠3＝18°求∠4、∠5、∠6的度数。

（6分）

6.求下列图形的内角和。

（4分）