完整版幂的运算练习题.docx
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完整版幂的运算练习题
幕的运算练习题（每日一页）
【基础能力训练】
」、同底数幕相乘
1下列语句正确的是（）
A•同底数的幕相加，底数不变，指数相乘;
B.同底数的幕相乘，底数合并，指数相加;
C.同底数的幕相乘，指数不变，底数相加;
D.同底数的幕相乘，底数不变，指数相加
2.a4•am•an=（）
A.a4mB.a4（m+n）C.am+n+4D.am+n+4
3.（-x）•（-x）8•（-x）3=（）
A.（-x）11B.（-x）24C.x12
4.下列运算正确的是（）
A.a2•a3=a6B.a3+a3=2aTC.a3a2=a6
5.a-a3x可以写成（）
A.（a3）x+1B.（ax）3+1C.a3x+1
6.计算：
100X100m-1x100m+1
12
a8-a4=a
D.（ax）2x+1
7.计算：
a•（-a）2•（-a）3
8.计算：
（x—y）2•（x-y）3-（x—y）4•（y-x）
、幕的乘方
9•填空：
（1）（a8）7=；
（2）（105）m=;（3）（am）3=;
（4）（b2m）5=;（5）（a4）2•（a3）3=.
10.下列结论正确的是（）
A.幕的乘方，指数不变，底数相乘；
B.幕的乘方，底数不变，指数相加；
C.a的m次幕的n次方等于a的m+n次幕；
D.a的m次幕的n次方等于a的mn次幕
11.下列等式成立的是（）
A.（102）3=105B.（a2）2=a4C.（am）2=am+2D.（xn）2=x2n
12.下列计算正确的是（）
A.（a2）3•（a3）2=a6•a6=2a6
B.（—a3）4•a7=a7•a2=a9
23326612
C.（—a）•（—a）=（—a）•（—a）=a
D.—（—a3）3•（—a2）2=—（—a9）•a4=a13
13.计算：
若642X83=2x，求x的值.
、积的乘方
14.判断正误：
（1）积的乘方，等于把其中一个因式乘方，把幕相乘（）
（2）（xy）n=x•yn（）
（3）（3xy）n=3（xy）n（）
（4）（ab）nm=ambn（）
（5）（—abc）n=（—1）nanbncn（）
15.（ab3）4=（）
A.ab12B.a4b7C.a5b7D.a4b12
16.（-a2b3c）3=（）
A.a6b9c3B.-a5b6c3C.-a6b9c3D.-aFb3c3
17.（-am+1b2n）3=（）
A.a3m+3b6nB.-a3m+b6nC.-a3m+3b6nD.-a3m+1b8m3
18.如果（anbmb）3=a9b15,那么m,n的值等于（）
A.m=9,n=-4B.m=3,n=4n=6
【综合创新训练】
一、综合测试
19.计算：
m1m+112-mn-1、
（-一x•y）•（-—xy）
20.下列计算结果为m14的是（）
A.m2•m7B.m7+m7C.m•m6•m7
21.若5m+n=56•5n-m，求m的值.
D.m•m8•m6
C.m=4,n=3D.m=9,
（2）10X102X1OOOX10n_3
、创新应用
22.已知2X8nX16n=222，求n的值.
33
23.已知x3n=2，求x6n+x4n•x5n的值.
24.若2a=3,4b=6,8c=12,试求a,b,c的数量关系.
25.比较6111,3222,2333的大小.
26.比较3555,4444,5333的大小.
三、巧思妙想
2]3X（23）
（-3）
122
27.
（1）（2-）2X42
4
2
（3）（-0.125）12X（-1-）7X（-8）13X
3
（4）—82003X（0.125）2002+（0.25）17X417
-计宜（-2）iM+（-2）鈴所得的结果是（）
A>-2",-2
C、产Dx2
2、当m是正整数时，下列等式咸立的有（）
（1）a2m=（畀）彳;<2）a2m=（a2）m;（3）a2m=（-am）2；（4>alm=（-a2>m.
A4个3个
C、2个D*1个
3、下列运尊正确的是（>
A>2x+3y=5xyB、3x勺〉'二-9x\3
C、4x3y2-（-py2）-~2x4y4Ds（x-y）5=x3-/
4、a与b互为相反数，且都不等于0,n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（
A、J与Z3、0与0
C、严与0祖D、孑z与-厂1
5、下列等戒中正确的个数是（）
O5+a5=aiA・0个3、1个
S2个D・3个
6、计真；x2«x5=；<_a"）3+（_a2）2=・
7.若2%5,2、6,则2决叫•
8、BSD3x（x%5）二3严+45，求x的值•
，若T3+2"求代数式（x\）（xnwlV2）（xnV>-（xyr）的值.
10'已知2«+5丫二3・求/・32^的值.
11、已知25"・2・10】5=23求m、n・
12、已知ax=5,aX4V=25>求齐2的值.
13、若严叫询x、2,求严「的值•
14、Sifl10a=3»10P=5>10j=7>试把105写咸底数是10的幕的形式
15、比较下列一组数的大小.8产，2产，95：
16、如果a2+a=0（a?
0）>求a2005+a：
0CW+l2的値.
17>EJfl9r*'-32r=72.求ri的值.
18、若（anbmk>）3=a5b15»求2*的值・
19、计勒厂'（arV2）2+（an-VZ）3（~b3m*2>
21>已知:
2*=4丫叫27y=3X'1*求x-y的值.
22、讣算：
（e—b）"」・Cb~a）（o—b）（b—e）
23、若（厂‘I严）（a2rolb2fl）=a5b3则求m+n的值.
24用简便方法计算:
（1）（2丄）2x42
4
（2）（一0.25〉1Zx412
（3>0.5"x25x0.125
（4>[（4））
2
答案：
【基础能力训练】
1.D2.D3.C4.C5.C6.1002m+17.—a10
8•原式=（x—y）5—（x—y）4•[—（x—y）]=2（x—y）5
9.
（1）a56
（2）105m（3）a3m（4）b10m（5）a17
10.D11.B12.D
13.左边=（82）2X8=84X83=87=（23）7=2
15.D16.C17.C18.
23.x6n+x4n•x5n=x6n+x9n=（x3n）2+（x3n）3把x3n=2代入可得答案为12.
24.由4=6得22b=6,8c=12即23c=12,
所以2a•22b=2X6=12即2a+2b=12，所以2a+2b=23c,所以a+2b=3c.25.3222=（32）111=9111,2333=（23）111=8111因为9111>8111>6111,所以3222>2333>6111.
26.4444>3555>5333
27.
（1）原式=（9）2X42=81
4
（2）原式=（丄）6X29=（1X2）6X23=23=8
22
（3）
原式=
（-1）
12X
（-
5）
7X
（-
8）13X
（-3）9
8
3
5
=-（
1
）12X8
13X
（5
）7X
X（
3）
9
8
3
5
=-（
1
X8）12
X8X（
5x
3）
7X
（3）2=
:
-8X卫
72
8
3
5
5
25
25
（4）
原式=
-82003X
（1
）20
）02+
（-
1）
17X417
8
4
=-（8X1）2002X8+（--X4）17二—8+（-1）二一9
84
【探究学习】
设拉面师傅拉n次就可以变成一碗面条，则2n=256，由于256=28,二n=8.
22.式子2X8nX16n可化简为：
2X23nX24n=21+7n,而右边为222比较后发现1+7n=22,n=3.
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