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中北大学化工原理课后答案

　　　　　　第一章流体流动　　1-1在大气压强为×10Pa的地区，某真空精馏塔塔顶真空表的读数为×10Pa，试计算精馏塔塔顶内的绝对压强与表压强。

[绝对压强：

×10Pa；表压强：

-×10Pa]【解】绝对压强=大气压强–真空度得到：

　　精馏塔塔顶的绝对压强P绝=×10Pa-×10Pa=×10Pa精馏塔塔顶的表压强P表=-真空度=-×10Pa　　1-2某流化床反应器上装有两个U型管压差计，指示液为水银，为防止气中扩散，于右侧的U型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，如本题附图R1=400mm,R2=50mm，R3=50mm。

试求A、B两处的表压强。

[A：

×10Pa；×10Pa]　　【解】设空气的密度为ρg，其他数据如图所示　　a–a′处：

PA+ρggh1=ρ　　水　　3　　3　　3　　3　　3　　3　　3　　3　　3　　3　　水银蒸汽向空所示。

测得　　AR3R2B：

　　gR3+ρ　　水银　　gR2　　R1B于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记即：

PA=×10××+×10××　　=×10Pa　　b-b′处：

PB+ρggh3=PA+ρggh2+ρ　　3　　水银　　33　　3　　gR1　　3　　3　　　　即：

PB=×10××+×10=×10Pa　　1-3用一复式Ｕ形管压差计测定水流过管道上A、B两点的压差，压差计的指示液为水银，两段水银之间是水，今若测得　　h1=m，h2=m，R1=m，R2=m，试求管道中A、B两点间的压差ΔPAB为多少mmHg？

[1716mmHg]　　【解】如附图所示，取水平面1-1’、2-2’和3-3’，则其即　　P0均为等压面，　　p1?

p1’，p2?

p2’，p3?

p3’　　　　根据静力学方程，有　　pA?

H2Ogh1?

p1p2?

HggR1?

p1’　　因为　　h5h4h3h1h2p1?

p1’，故上两式可得　　pA?

H2Ogh1?

p2?

HggR1　　即　　　　　　p2?

pA?

H2Ogh1?

HggR1　　　　（a）　　设2’与3之间的高度差为h，再根据静力学方程，有　　p2’?

H2Ogh?

p3　　pB?

H2Og（h2?

R2）?

HggR2?

p3’　　因为　　p3?

p3’，故上两式可得　　p2’?

H2Ogh?

pB?

H2Og（h2?

R2）?

HggR2　　　　（b）　　其中　　　　h?

h2将式（c）代入式（b）整理得　　?

h1?

R1　　　　（c）　　p2’?

pB?

H2Og（h1?

R1）?

（?

Hg?

H2O）gR2　　（d）　　因为　　p2?

p2’，故式（a）和式（d）得　　PRpA?

H2Ogh1?

HggR1?

pB?

H2Og（h1?

R1）?

（?

Hg?

H2O）gR2　　即　　　　?

pAB?

pA?

pB?

（?

Hg?

H2O）g（R1?

R2）　　=（13600-1000）××（+）　　　　=或1716mmHg　　1-4测量气罐中的压强可用附图所示的微差压差计。

微差压差计上部杯中充填有密度为?

C的指示液，下部U管中装有　　密度为?

A的指示液，管与杯的直径之比为d/D。

试证气罐中的压强pB可用下式计算：

　　　　　　　　pB?

pa?

（?

C）gh?

Cghd2/D2　　分析：

此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解【解】静力学基本原则，选取1－1为等压面，　　对于Ｕ管左边ｐ表+ρCg（h1+R）=Ｐ1　　对于Ｕ管右边Ｐ2=ρAgR+ρCgh2　　ｐ表=ρAgR+ρCgh2–ρCg（h1+R）　　=ρAgR–ρCgR+ρCg　　当ｐ表=0时，扩大室液面平齐即π（D/2）（h2-h1）=π（d/2）R　　则可得　　pB?

pa?

（?

C）gh?

Cghd2/D2　　1-5硫酸流经大小管组成的串联管路，硫酸密度为1830kg/m，体积流量为×10m/s，大小管尺寸分别为　　3　　-3　　3　　2　　2　　‘　　DPaΦ76mm×4mm和Φ57mm×mm，试分别计算硫酸在大、小管量、平均流速及质量流速。

[质量流量：

kg/s；平均流速：

u大=m/s；质量流速：

G小=2324kg/m?

s；G大=1263kg/m　　【解】质量流量在大小管中是相等的，即　　ms小=ms大=Vsρ=×10×1830=　　P1-32　　2　　2mC中的质量流u小=/s；　　5m10mBR2h?

s]　　R1kg/s　　　　u小=　　2（?

）d小4Vs?

10?

3（?

）?

10?

3（?

）?

/s　　A　　u大=　　（?

）d4Vs2大?

/s　　2　　G小=ρu小=1830×=2324kg/m?

sG大=ρu大=1830×=1263kg/m?

s　　1-620℃水以/s的流速流经Φ38×的水平管，此管以锥形管和另一φ53mm×3mm的水平管相连。

如本题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。

若水流经A﹑B两截面的能量损失为/㎏，求两玻璃管的水面差。

　　【解】　　1-7用压缩空气将密度为1100kg/m的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液位恒定。

管路直径均为ф60×，其他尺寸见本题附图。

各管段的能量损失为∑hf，2AB=∑hf，CD=u，∑hf，BC=。

两压差计中的指示液均为水银。

试求当R1=45mm，h=200mm时：

压缩空气的压强P1为若干？

U管差压计读数R2为多少？

[压缩空气的压强P1：

×10Pa；压计读数R2：

]　　【解】对上下两槽取截面列柏努力方程，并取低截面为基准水平面　　0+0+P1/ρ=Zg+0+P2/ρ+∑hf　　∴P1=Zgρ+0+P2+ρ∑hf=10××1100　　+1100（2u+）=×103+3498u　　在压强管的B，C处取截面，流体静力学方程得PB+ρg=Pc+ρg+ρ　　PB+1100××（+x）=Pc+1100××（5+x）+×103××　　PB-PC=×10Pa　　在B，C处取截面列柏努力方程，并取低截面为基准水平面　　0+uB2/2+PB/ρ=Zg+uc/2+PC/ρ+∑ｈf,BC∵管径不变，∴ub=uc　　PB-PC=ρ=1100×（+5×）=×10Pau=/s　　压缩槽内表压P1=×10Pa　　在B，D处取截面列柏努力方程，并取低截面为基准水平面　　0+u/2+PB/ρ=Zg+0+0+∑ｈf，BC+∑ｈf，CD　　PB=×1100=×10Pa　　PB-ρgh=ρ　　水银　　2　　2　　2　　4　　2　　5　　2　　4　　2　　4　　水银　　2　　2　　2　　5　　2　　3　　2　　R1g　　BAR2g　　×104-1100××=×103××R2　　R2=　　1-8密度为850kg/m3，粘度为8×10Pa·s的液体在内径为14mm的钢管内流动，溶液的流速为1m/s。

试计算：

雷诺准数，并指出属于何种流型？

局部速度等于平均速度处与管轴的距离；该管路为水平管，若上游压强为147×10Pa，液体流经多长的管子其压强才下降到×10Pa？

[属于滞流型；与管轴的距离：

r=×10m；管长为]　　【解】Re=duρ/μ=/=×10>2000　　∴此流体属于滞流型　　于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布，令管径和流速满足　　y=-2p当ｕ=0时，y=r=2pum　　∴p=r/2=d/8　　当ｕ=ｕ平均=ｕmax=/s时,　　y=-2p=d/8=d∴即与管轴的距离r=×10m　　在147×10和×10两压强面处列伯努利方程　　u1/2+PA/ρ+Z1g=u2/2+PB/ρ+Z2g+∑ｈf∵u1=u2,Z1=Z2　　∴PA/ρ=PB/ρ+∑hf　　损失能量hf=/ρ=/850=∵流体属于滞流型　　∴摩擦系数与雷若准数之间满足λ=64/Re又∵ｈf=λ××u∴l=　　∵输送管为水平管，∴管长即为管子的当量长度即：

管长为　　1-9某列管式换热器中共有250根平行换热管。

流经管内的总水量为144t/h，平均水温为10℃，为了保证换热器的冷却效果，需使管内水流处于湍流状态，问对管内径有何要求？

[管内径≤39mm]　　【解】查附录可知，10℃水的黏度μ=·s即×10Pa·s。

　　-3　　2　　3　　2　　2　　3　　3　　-3　　2　　2　　2　　2　　2　　2　　2　　2　　-3　　-3　　3　　3　　-3　　3　　-3　　?

udms144?

103/　　Re?

（?

/4）dn?

（?

/4）d?

250?

10d要求Re≥4000，即　　≥4000，因此d　　d≤或39mm　　即管内径应不大于39mm。

　　1-1090℃的水流进内径20mm的管内，问当水的流速不超过哪一数值时流动才一定为层流？

若管内流动的是90℃的空气，则此一数值应为多少？

[90℃的水：

u≤m/s；90℃的空气：

u≤m/s]　　【解】层流　　Re?

du?

≤2000　　?

　　90℃水　　ρ=·m　　μ=×10Pa·s　　-3-3　　2000?

10?

3　　　　u≤?

·s-1　　?

　　90℃空气ρ=·m　　μ=×10Pa·s　　-3　　-5　　2000?

10?

5-1　　u≤?

m·s　　?

黏度为?

s、密度为900kg/m的油品，以10kg/s的流量在ф114×的管中作等温稳态流动，试求该油品流过15m管长时因摩擦阻力而引起的压强降为多少？

　　【解】从半径为R的管内流动的流体中划分出来一个极薄的环形空间，其半径为r，厚度为dr，如本题附图所示。

　　流体通过此环隙的体积流量　　为　　3　　　　将湍流时速度分布的经验式代入上式，得　　drr　　通过整个管截面的体积流量为　　　　　　　　　　平均速度　　，即　　　　1-12一定量的液体在圆形直管内做滞流流动。

若管长及液体物性不变，而管径减至原有1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍？

[16倍]【解】根据哈根-泊谡叶公式，即　　　　　　分别用下表1和2表示原来的与改变管径后的情况。

两种情况下及不变，则

　　　　　　对空气　　V’?

CAsR22（?

f’?

air）Vfg?

airAf　　故　　Vs’?

Vs?

f’?

air?

HO1150?

倍　　?

HO?

air11000?

　　　　　　第二章流体输送机械　　2-1某水泵的吸入口与水池液面的垂直距离为3m，吸入管直径为50mm的水煤气管。

管下端装有一带滤水网的底阀，泵吸入口处装有一真空表。

底阀至真空表间的直管长8m，其间有一个90°的标准弯头。

操作是在20℃进行。

试估算：

1）当泵的吸水量为20m/h时真空表的读数为多少？

2）当泵的吸水量增加时，该真空表的读数是增加还是减小？

[真空表的读数为：

×10Pa；真空表的读数增加]　　【解】取水池液面为上游截面0—0＇，真空表所在截面为下游截面1—1＇，并以水池液面为基准水平面，在两截面间列伯努利方程式，得　　4　　3　　　　因为　　　　　　　　=×10Pa　　当泵的吸水量增加时，则u1增加，hf,0?

1增加　　4　　根据　　p0?

p1u12?

z1?

hf,0?

1可知，该式右侧初　　?

g2gz1保持不变外，其余两项均增加，因此可知当泵的吸水量增加　　时，该真空表的读数增加。

　　2-2在用水测定离心泵性能的实验中，当流量为26m/h时，泵出口处压强表和入口处真空表的读数分别为152kPa和kPa，轴功率为kW，转速为2900r/min，若真空表和压强表两测压口间的垂直距离为m，泵的进出口管径相同，两测压口间管路流动阻力可忽略不计，试求该泵的效率，并列出该效率下泵的性能。

[泵的效率：

%]　　【解】取20℃时水的密度ρ=Kg/m在泵出口和入口处列伯努利方程　　　　u1/2g+P1/ρg+Η=u1/2g+P2/ρg+Ηf+Z∵泵进出口管径相同，u1=u2不计两测压口见管路流动阻力Ηf=0∴P1/ρg+Η=P2/ρg+Z　　Η=（P2-P1）/ρg+Z=+（152+）×10/×=m　　该泵的效率η=QHρg/N=26×××/（×10×3600）=%　　2-3要将某减压精馏塔塔釜中的液体产品用离心泵输送至高位槽，釜中的真空度p0=67kPa。

泵位于地面上，Hg=，吸入管的阻力损失Hf,0-1=m。

液体的密度ρ=986kg/m3，已知该泵的必需汽蚀余量Δh=。

试问该泵的安装位置是否适宜？

[该泵的安装位置不适宜]　　3　　3　　2　　2　　3　　3　　【解】　　　　　　因此，该泵的安装位置不适宜。

　　2-4拟用一台离心泵以15m/h的流量输送常温的清水，此流量下的允许吸上真空度Hs′=m。

已知吸入管的管内径为75mm，吸入管段的压头损失为m。

若泵的安装高度为m，该泵能否正常操作？

设当地大气压为kPa。

[该泵能正常工作]　　3　　　　【解】　　　　　　　　所以该泵能正常工作。

　　2-5用例2-1附图所示的管路系统测定离心泵的气蚀性能参数，则需在泵的吸入管路中安装调节阀门。

适当调节泵的吸入和排出管路上两阀门的开度，可使吸入管的阻力增大而流量保持不变。

若离心泵的排出管直径为50mm，吸入管直径为100mm，孔板流量计孔口直径为35mm，测的流量压差计读数为mmHg，吸入口真空表读数为550mmHg时离心泵恰好发生气蚀现象。

试求该流量下泵的允许气蚀余量和吸上真空度。

已知水温为20℃，当地大气压为760mmHg。

[允许气蚀余量：

m；允许吸上真空度：

m]　　【解】确定流速：

A0/A2=（d0/d2）=（35/50）=　　查20℃时水的有关物性常数ρ=/m，μ=×10，PV=Kpa假设C0在常数区查图，得C0=则　　u0=C0[2R（ρA-ρ）g/ρ]u2==m/s　　核算:

Re=d2u2ρ/μ=×10>2×105　　∴假设成立　　u1=u2（d2/d1）=m/s允许气蚀余量　　△h=（P1-P2）/ρg+u1/2g　　2　　2　　51/2　　3　　-5　　2　　2　　=/s　　P1=Pa-P真空度=Kpa　　△h=（）×103/×=m允许吸上高度　　Hg=（Pa-PV）/ρg-△h-∑Ηf　　∵离心泵离槽面道路很短可以看作∑Ηf=0∴Hg=（Pa-PV）/ρg-△h　　=（–）×10/（×）–=m　　2-6某离心水泵在转速为2900r/min下流量为50m/h时，对应的压头为32m，当泵的出口阀门全开时，管路特性方程为　　3　　3　　He=20+×105Qe2为了适应泵的特性，将管路上泵的出口阀门关小而改变管路特性。

试求：

（1）关小　　阀门后的管路特性方程；

（2）关小阀门造成的压头损失占泵提供压头的百分数。

[管路特性方程：

He?

20?

104Qe2；关小阀门损失占泵提供压头的百分数：

%]　　【解】关小阀门后的管路特性方程　　管路特性方程的通式为　　2　　He?

BQe　　式中的K=Δz+Δp/ρg不发生变化，关小阀门后，管路的流量与压头应与泵提供的流量和压头分别相等，而B值则不同，以B表示，则有　　?

50?

　　32?

20?

3600?

’2’　　’425解得B?

10s/m　　关小阀门后管路特性方程为　　He?

20?

104Qe2　　关小阀门后的压头损失　　关小阀门前管路要求的压头为　　50?

　　He?

20?

10?

3600?

52因关小阀门而多损失的压头为　　Hf?

32?

　　则该损失的压头占泵提供压头的百分数为　　　　?

100%?

%3262　　3　　2-7某离心泵压头与流量的关系可表示为：

H=18-×10Q若用该泵从常压贮水池将水抽到河道中，已知贮水池截面积为100m，池中水深7m。

输水前池内水面低于河道水平面2m，假设输水河道水面保持不变，且与大气相通。

管路系统的压头损失可表示为：

Hf=×10Q。

试求将贮水池内水全部抽出所需时间。

[所需时间：

h]　　【解】列出管路特性方程：

Ηe=K+Hf　　K=△Z+△P/ρg　　∵贮水池和渠道均保持常压∴△P/ρg=0∴K=△Z　　∴Ηe=△Z+×10Q在输水之初△Z=2m∴Ηe=2+×106Q　　联立H=×106Q，解出此时的流量Q=4×10m/s将贮水槽的水全部抽出△Z=9m∴Ηe=9+×106Q’　　再次联立H=×106Q，解出此时的流量Q’=3×10-3m/s∵流量Q随着水的不断抽出而不断变小　　∴取Q的平均值Q平均=/2=×10-3m/s把水抽完所需时间τ=V/Q平均=h　　2-8用两台离心泵从水池向高位槽送水，单台泵的特性曲线方程为：

H=25-1×10Q，管路特性曲线方程可近似表示为：

　　6　　2　　3　　2　　3　　22　　-33　　262　　2　　3　　2　　He=10+1×105Qe2，式中Q的单位为m3/s，H的单位为m。

试问两泵如何组合才能使输液量最大？

[并联组　　合]　　分析：

两台泵有串联和并联两种组合方法串联时单台泵的送水量即为管路中的总量，泵的压头为单台泵的两倍；并联时泵的压头即为单台泵的压头，单台送水量为管路总送水量的一半。

　　【解】①若采用串联：

则He=2H　　10+1×105Qe=2×（25-1×106Q）∴Qe=×10m/s　　-222　　2　　②若采用并联：

Q=Qe/2　　25-1×10×Qe=10+1×10（Qe/2）∴Qe=×10m/s　　总送水量Qe’=2Qe=×10m/s∴并联组合输送量大　　2-9某单级、单动往复压缩机，活塞直径为200mm，每分钟往复300次，压缩机进口的气体温度为10℃、压强为100kPa，排气压强为505kPa，排气量为m/min。

设气缸的余隙系数为5%，绝热总效率为70%，气体绝热指数为，计算活塞的冲程和轴功率。

[活塞的冲程：

m；轴功率：

kW]　　【解】活塞的冲程气体经绝热压缩后出口温度为　　/?

T1（p2/p1）（?

1）/?

283?

405K　　3　　-22　　-22　　6　　2　　5　　2　　输气量为　　Vmin?

/min450100第一冲程实际吸入气体体积为　　V1?

V4?

Vmin/nr?

/300?

　　压缩机的容积系数为　　1p21/?

[（）?

1]?

[（）?

1]?

　　p1100压缩机中活塞扫过体积可式2-48求得，即　　V1?

V3=V1?

V4?

活塞的冲程下式计算V1?

V3=?

D2S　　4即S?

　　轴功率应用式2-52计算压缩机的理论功率，即　　p2?

11Na?

pV[（）?

1]?

1min?

1p130?

1000?

=100?

10?

[（）?

1]?

110060?

10003=　　故压缩机功率为　　　　N?

　　　　Na?

　　　　　　第四章传热习题答案　　　　4-1一炉壁三层不同材料组成，第一层为耐火砖，导热系数为W/（m·℃），允许最高温度为1450℃，第二层为绝热砖，导热系数为W/（m·℃），允许最高温度为1100℃，第三层为铁板，导热系数为/（m·℃），其厚度为6mm，炉壁内表面温度为1350℃，外表面温度为220℃。

在稳定状态下通过炉壁的热通量为4652W/m，试问各层应该多厚时才能使壁的总厚度最小？

　　解：

当绝热材料达到最高允许温度时，总壁厚为最小　　2　　q?

t，b?

bq　　b1?

1350?

1100?

/4652?

92mm　　4652?

1100?

220　　b2/?

66mm　　因第二层绝热砖已达到最高温度，故第一层耐火砖的厚度不可再小，所以现在所得总厚为其最小厚度：

min?

b1?

b2?

b3?

92?

66?

164mm　　4-2一根直径为φ60mm×3mm的铝铜合金钢管，导热系数为45W/（m·℃）。

用30mm厚的软木包扎，其外又用30mm厚的保温灰包扎作为绝热层。

现测得钢管内壁面温度为-110℃，绝热层外表面温度10℃。

求每米管每小时散失的冷量。

如将两层绝热材料位置互换，假设互换后管内壁温度及最外保温层表面温度不变，则传热量为多少？

已知软木和保温灰的导热系数分别为和/试计算空气与管壁间的对流传热系数。

如空气流速增加一倍，其他条件均不变，对流传热系数又为多少？

若空气从管壁间得到的热量为578W，试计算钢管内壁平均温度。

　　解：

已知u?

4m/s,d?

5m,t1?

30℃,t2?

68℃　　30?

68?

49℃2计算α空气的平均温度tm?

查附录得空气的物理性质?

/m3,?

10?

5Pa?

s,?

10?

2W／（m?

℃）　　Cp?

/（kg?

℃）,Pr?

　　空气被加热n=　　Re?

du?

10?

4000,?

湍流?

10l5?

73,5?

60?

10-2?

／（m2?

℃）　　空气流速增加一倍　　?

/m2?

℃）　　若空气从管壁得到的热量为578W，计算钢管内壁平均温度用式Q?

s钢管内表面积S?

tw?

tm?

计算钢管内壁的平均温度t。

　　w　　?

dl?

　　钢管内的平均温度tw?

tm?

Q578?

49?

℃?

已知影响壁面与流体间自然对流传热系数α的因素有：

壁面的高度L，壁面与流体间的温度差?

t，流体的物性，即流体的密度ρ，比热容cp，黏度μ，导热系数λ，流体的体积膨胀系数和重力加速度的乘积βg。

试应用量纲分析法求证其量纲与数群的关系为　　Nu=f（Gr·Pr）　　证：

令?

KLa?

ecpb?

1写成量纲等式MT对M：

1=c+d+e　　?

KLa?

ML?

3T?

ML?

L2?

2T?

bcdef　　对L：

0=a+b+c+d-3e+2f对θ：

-3=-2b-c-3d-2f对T：

-1=-d-f　　根据π定律N=n-m=7-4=3　　6个未知数，4个方程，设b、f已知，则c=-2b+fe=2ba=3b-1　　?

L3g?

代入原式整理得：

即Nub?

cp?

bf?

KGrPr?

Gr?

Pr?

　　-3　　3　　-3　　4-9有160℃的机油以/s的速度在内径为25mm的钢管内流动，管壁温度为150℃。

取平均温度下的物性为：

λ=132W/L=2m　　?

1339?

84?

1406?

10d213l?

Nu?

RePr?

10?

13?

1046?

10?

Nud?

107W/m2?

℃?

　　L=6m　　?

1339?

84?

Nu?

RePr?

10?

Nud?

/m2?

℃?

　　4-10有一套管式换热器，内管为φ38mm×，外管为φ57mm×3mm的钢管，内管的传热管长2m。

质量流量为2530kg/h的甲苯在环隙间流动，进口温度为72℃，出口温度为38℃。

试求甲苯对内管外表

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