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质量流量计原理
质量流量计原理
2007-12-2401:
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第一节概述
目前广泛应用的流量计，无论是差压式、靶式、涡轮、电磁或容积等型式，从原理上看都足测量容积流量的。
由于流体的容积大小受其温度、压力等参数的影响，当被测流体的温度、压力坐化时，应把所测量的容积流量换算成标准状态或某一约定状态下的相应值。
但事实上当温度、压力频繁变动时，进行及时的换算是很困难的，有时是不可能的。
因此，希望用质量流量计来测量质量流量。
另外、在实际生产中，由于要对产品进行质量控制、对生产过程中各种物料混合比率进行测定、成本核算以及对生产过程进行自动调节等，也必须了解质量流量。
随着工业生产技术的发展和自动化水平的提高，例如实现大型发电机组的全程自启停、对核电站气、液二相流的规定，以及对电厂热力经济性进行更准确的评价等，都使得质量流量测量技术日益重要:
容积流量Q和质量流量M之间的关系是
M=Q（10-1）
或M=A（10-2）
3式中----被测流体的密度，kg,m;
2A----流体的流通截面（一般为管道的流通截面）,m;
----流通截面A处的平均流速，m,s.
质量流量计分间接式〔推导式〕和直接式两类。
根据式（10-1）测量质量流量的仪表，必须先测量积流量再乘被测流体的密度，通过密度计和乘法器实现，这种仪表称为间接式质量流量计或推导式质量流量计。
日前,密度计由于结构和元件特性的限制，在高温、高压下尚不能运用（只能采用固定的密度数值乘容积流量。
众所周知，介质密度随着压力、温度的变化而异,在变动工况下采用固定的密度值将带来较大的质量流量测量误差，故必须进行参数补偿，据此发展了温度、压力补偿式流量计。
检测出被测流体的温度、压力，然后按一定的数学模型自动换算出相应的密度值,得到密度值与容积流量值的乘积便可实现质量流量测量，故称为温度、压力补偿式质量流量计。
温度、压力补偿式质量流量计是当前工业上普遍应用的一种推导式质量流量计的特殊形式。
直接检测与质量流量有关的量来反映质量流量大小的流量计称为直接式质量流量计。
研制直接式质量流量计,目的在于使最后代表质量流量的输出信号与被测介质的压力、温度等参数无关，以解决当介质参数变化范围很大，其密度和温度、压力之间的关系不能看成线性,而采用温度、压力自动补偿方式又很困难和繁琐的问题。
这也是在温度、压力自动补偿式质量流星计已得到广泛应用的同时,还要开展直接式质量流量计研究的理由。
由于对直接式质量流量计需求的迫切性近几年才较强烈,因此它正处于迅速开发阶段，虽已有多种类型，但由于受原理、结构、维修、寿命及价格等方面的限制，在以用工业中尚未广泛应用。
本章重点讲述间接式质量流量计,直接式质量流量计只作一般介绍。
第二节直接式质量流量计
直接式质量流量汁，是由检测元件直接反映质量流量的仪表，目前巳利用不同原理开发出多种类型，如动量及动量矩式、惯性力式、科里奥利力式、差压式、振动式、热式等。
每一种型式又有多种结构，例如差压式有:
乌格努斯质量流星计、振动皮托管质量流量计、粉体桥式质量流星计，流体涌出形质量流量计等（振动式有:
悬臂振动及旋转振动型质量流量计、表面进行波型质量流量计等.型式繁多难以一一叙述。
现仅就常见的应用较多的型式进行简述，对有代表性的结构作重点介绍。
目前常见的直接式质量流量计有双涡轮质量流量计、动量矩式质量流量计、惯性力式质景流量计、科里奥利式质量流量计以及热式质量流量计等。
双涡轮质量流量计的结构原理是，两个由弹簧连接的涡轮,受流体本身的流动能量冲击而旋转，因两涡轮叶后螺旋倾角不同而造成力矩差，该力矩差由连接弹簧所平衡，并使两涡轮间形成扭角，扭角的大小与质量流量成比例，测量因扭角造成的信号时间差，可得质量流量。
这种结构的优点是检测元件利用内能源工作,不需外加能量，结构简单，但对弹性元件的性能要求较高，且需在设计上考虑消除流体受第一个涡轮扰动后对第二个涡轮的影响，以及在流体扰动影响下两个涡轮之间可能发生的扭曲振动。
动量矩式和惯性力式质量流量计是根据牛顿第二定律的原理制作的，从力学角度来说，质量是物体惯性的量度。
物体受外力作用，运动状态发生变化，其变化量的大小与质量有关.测量运动状态对时间的变化率;即可测得质量流量，据此可以创造多种结构的质设流量计.动量矩式质量流量汁是用流体动量矩的变化反映质量流量的.其典型结构是在仪表壳内存一个主动轮和一个从动伦，分别装在短轴上，电动机以恒定角速度驱动主动轮.设流体的等效旋转半径为l，则流体的平均流速。
若流体的质量为m，则动量矩J,m=。
由于从动轮被弹簧限制，不能旋转，所以测出弹簧的制动力短即可反映动量矩。
此动量矩对时间的变化率.因系定值,故测量即可反映质量流量M,。
而惯性方式质量流量计一般是利用被则流体流经以等速转功的可动测量管件时，得到一个附加加速度，从而可动管件管壁受到流体给的与加速度反方向的惯性力，此惯性力与质量流量成比例,由测量惯性力或惯性力矩可测得质量流量。
与双涡轮质量流量计相比较，动量矩和惯性力式质量流量计都需要外能源才能工作。
达一类流量计目前发展较快和应用较广的是一种被称为科里奥利式质量流量计，它是通过测量科里奥利力的变化来反映质量流量大小的。
所谓科里奥利力是指，处于匀角速度转动参照系中的运动物体，对在转动参照系中的观察者看来，该物体除了要附加惯性离心力的作用外，还耍附加另外一种惯性力的作用才能利用牛顿第二定律来描述物体的运动状态，这种力就是科里奥利力，简称科氏力。
例如以一个圆盘为转功参照系，若圆盘绕中心轴转动,其角速度为，设一物体由旋转中心沿圆盘半径以速度相对于圆盘作匀速直线运动，则该物体除了受惯性离心力外，还受到科里奥利力的作用，科氏力的大小决定于圆盘的角速度和物体的径向速度.设科氏力以f表承，则其表达式为c
（10—3）
式中m——运动物体的质量;
——物体在转动参照系中的运动速度;
——转动参照系的角速度。
如上所述，科里奥利力的存在是以径向速度和转动角速度同时存在为先决条件的，任一速度为零，都不会产生科里奥利力。
由式（10—3）可以看出，当转动角速度一定时，科氏力f正比于物体的质量c
与速度之积m，这正是利用科里奥利力测量质量流量的最原始的理论依据。
在流量测量中，使被则流体以某流速流过以角速度转动的可动管件，以达到与同时存在的条件,此可动管件称之谓流量测量管。
测量管可以用旋转方式或周期振动方式来实现所需的值。
当流体流过测量管时,相当于流过角速度以一定周期变化方向的旋转式测量管,同样会产生科氏效应，而在结构上相对比较简单。
为了求出科里奥利力与质量流量的关系式,以振动式单U形管结构为例，如图10—1所示（测量管在电磁驱动系统驱动下以固有振动频率作周期性上下振功。
当流体流过振动管时，流体被强制接受管子的垂直动量。
以管子向上运功的振动半周期为例，设其角速度为，则U形管流入侧受到的科里奥刊火为
（10—4）
式巾m——测量管中流体的质量，kg;
——被训流体沉迪，m,q
——测量管向上方运动的角速度,rad/s。
图10—1所示振动式单u形流量测量管
质量流量的定义为单位时间流过通流截面的流体质量（即
M=（10--5）
式中m——在时间t内流过测量管中流体的质量，kg;
t——流体流过测量管的时间。
对匀迎流体:
（10—6）
式中l——测量管长度，m;
将式（10--6）代入式（10—5），再代人式（10—4）得
f=2（10—7c
由式（10—7）得
M,（10—8）c
由于测量管的长度l及其转功的角速度均为常数，故为常数，设k,
，则
M=kf（10—9）c
式中k----与测量管长度l及角速度有关的常数;
其余符号同前。
由式（10—9）可知，质量流量M与科里奥利力f成正比。
当测量管的结构及其c
振动的驱动系统确定后，k则为已知常量，测量科氏力f即可求得质量流量M，c
同理，若分析测量管向下运动的振动半周期或流出侧管内的流体时，也会得到同样的结论。
采用不同的方法测量科氏力f，以及选择不问形式的测量管结构和用不同的方c
式使测量管获得需要的转动角速度,可以制成多种类型的科里奥利力质量流量计。
只要所有被测流体都流过测量管，流体的质量流量就可直接测得，对单U形振动管,也常利用测量U形管的形变量来反映科氏力f的大小。
因为c流体在U形管流入侧及流出侧的流动方向相反，所以u形管的两侧管受到大小相问、方问相反的科氏力。
科氏力的作用造成测量管变形。
形变量的大小与科氏力成正比，即与质量流量成正比。
一般的仪表检测方式是，通过位于流量测量管两侧的电磁感应器测量在这两点上管子振动的速度，和由于管子的变形引起这两个速度信号之间的时间差，然后把此信号送到转换器，转换器将信号进行处理并转换成直接与质量流量成正比的电信号输出。
若采用两个U形振动管作流量测量管，两根管子的振动及变形相位差180?
，用它们合成的变形量来确定质量流量，这样可以提高仪表的灵敏度。
科里奥利力式质量流量计除了上述采用U形管式结构外，现有产品还有直管式质量流量计、Li—Lee质量流量计、旋转陀螺式质量流量计、振动陀螺式质量流量计、旋转振功式及悬臂式质量流量计等（
热式质量流量计也是目前发展较快的一种直接式质量流量计，它的基本原理是，利用外热源对被测流体加热，测量因流体流动造成的温度场变化来反映质显流量。
温度场的变化用加热器前后端的温差来表示。
被测流体的质量流量M与加热器前后端温差之间酌关系是
（10--10）
式中P——加热器的功率;
J-----热功当量;
C------被测流体的定压比热;p
——加热器前后端的温度差。
由上式可知,若采用恒定功率法,则温差质量流量M成反比，测得温差即可求得M假若采用恒定温差法，则加热器输入功率P与质量流量成正比，测得加热器输入功率P则可求得M值。
在使用上，恒定温差法,无论从特性关系或实现测量的手段看都较恒定功率法简单，从功率表上读出P值即可得到M值,因而应用广泛。
热式质量流量计根据热源及测温方式的不同可分为接触式和非接触式两种。
1（接触式热式质量流量计
这种质量流量计的加热元件和测温元件都置于被测流体的管道内，与流体直接接触，常被称为托马斯流量计，适于测量气体的较大质量流量.其结构原理如图10—2所示。
由于加热及测量元件与被测流体直接接触，因此元件易受流体腐蚀和磨损，影响仪表的测量灵敏度和使用寿命。
测量高流速、有腐蚀性的流体时不宜选用，这是接触式的缺点。
2（非接触式热式质量流量计
这种流量计的加热及测温元件都置于流体管道外，与被测流体不直接接触，克服了接触式的缺点。
热式微流量行（是非接触式质量流量计的典型结构）如图10—3所示。
仪表的测量导管，为薄壁小口径镍管，镍管外部两侧缠绕铂电阻丝3、5作为测温线圈，并作为没量电桥的两臂R1、R2。
两测温线圈的中间缠绕着锰铜丝加热线圈4，作为仪表的加热器。
当流体静止时，由于测温线圈对称地安装在加热器两侧且阻值相等（各100左右），因此测量电桥处于平衡状态。
但当流体在镍管中流经测温电阻时，就破坏了加热器的温度场，两测温线圈处于不同的温度场内，因而引起电阻值发生变化。
两测温线圈阻值不等，破坏了电桥的平衡。
根据电桥平衡原理，由检流计8测得电阻值的变化,即可求得质量流量M。
图10--2接触式热式质量流量计结构原理
l、3—热电偶;2一加热器;4一功率表
图10—3非接触式热式质量流量计
1—测量导管;2—等温外壳;3—测温线圈;4—加热线圈
7—调零电阻;8—检流计3热式微流量计适用于测量液体和气体的微小质量流量。
可测0--100cm,h的微小液体流量和l0L,h左有的微小气体流量。
为了使结构简化，有些产品取消了加热器，只用两只测量电阻，既作加热元件又作为测温元件。
这种设计，由于热惯性的原因，仪表反映速度比较小，灵敏度较低;被测流体温度变化影响仪表指示的准确度。
为了提高非接触热式质量流量计的流量测量范围，设计了一种边界层质量流量计，它利用测量流体靠近管壁的边界层的热传导来反映流量的大小（用这种方式测量流量，一般是利用控制管外壁的加热器给出的热量来保持边界层内外温差恒定，然后根据热员测量反映质量流量。
热式质量流量计目前发展较快的有:
热线质量流量计、边界层质量流量计、分流式热毛细管质量流量计以及用IC基板技术的热式质量流量计等。
科氏力质量流量计的工作原理和典型结构特性
中国计量研究院流量室李旭
一、工作原理
如图一所示，截取一根支管，流体在其内以速度V从A流向B，将此管置于以角速度ω旋转的系统中。
设旋转轴为X，与管的交点为O，由于管内流体质点在轴向以速度V、在径向以角速度ω运动，此时流体质点受到一个切向科氏力Fc。
这个力作用在测量管上，在O点两边方向相反，大小相同，为:
δFc,2ωVδm
因此，直接或间接测量在旋转管道中流动的流体所产生的科氏力就可以测得质量流量。
这就是科里奥利质量流量计的基本原理。
图1科里奥利力的形成图2早期科氏力质量流量计
二、结构
早期设计的科氏力质量流量计的结构如图2所示。
将在由流动流体的管道送入一旋转系统中，由安装在转轴上的扭矩传感器，来完成质量流量的测量。
这种流量计只是在试验室中进行了试制。
在商品化产品设计中，通过测量系统旋转产生科氏力是不切合实际的，因而均采用使测量管振动的方式替代旋转运动。
以此同样实现科氏力对测量管的作用，并使得测量管在科氏力的作用下产生位移。
由于测量管的两端是固定的，而作用在测量管上各点的力是不同的，所引起的位移也各不相同，因此在测量管上形成一个附加的扭曲。
测量这个扭曲的过程在不同点上的相位差，就可得到流过测量管的流体的质量流量。
我们常见的测量管的形式有以下几种:
S形测量管、U形测量管、双J形测量管、B形测量管、单直管形测量管、双直管形测量管、Ω形测量管、双环形测量管等，下面我们分别对其结构作一简单介绍。
1（S形测量管质量流量计
如图3所示，这种流量计的测量系统由两根平行的S形测量管、驱动器和传感器组成。
管的两端固定，管的中心部位装有驱动器，使管子振动。
在测量管对称位置上装有传感器，在这两点上测量振动管之间的相对位移。
质量流量与这两点测得的振荡频率的相位差成正比。
图3S形质量流量计结构
这种质量流量计的工作原理及工作过程，如图4所示。
图4无流动时位移传感器的输出
当测量管中流体不流动时，两根测量管在驱动力作用下（作用在每根管子上的力大小相等、方向相反）作对称的等振幅运动。
由于管子两端是固定的，在管子中间振幅最大，到两端逐渐减为零。
这时在两个传感器上测得的相位如图4B所示，由图中可以看出，两传感器测得的相位差为零。
当测量管内流体以速度V流动时，流体中任意值点的流速，可认为是两个分流速的合成:
水平方向Vx及垂直方向Vy（与振动方向相同）。
在恒定流条件下，流体沿水平方向的流速Vx保持恒定。
从图5中可以看出，管子的进、出口处振幅为零，流体质点垂直移动
速度Vx为零;
图5振动管受力分析
当流体质点有进口流入图示振动方向的测量管时，流体质点的垂直流动速度为+Vy，同样在流体质点流向出口时，其垂直流动速度为-Vy。
由此可以推出，流体质点在通过振动的测量管时，垂直方向的速度是一个从零逐渐加大，直到中间最大，再逐渐减小到零的过程。
由力学原理可知，速度的变化是由加速度引起的，而加速度是力作用于其上的结果。
根据这个原理，称这个垂直速度变化为科氏加速度Ac，因此作用于流体质量M上的科氏力为Fc,Mac。
在测量管上与中心距离
相等的两点上，作用的科氏力大小相等，方向相反。
此科氏力作用在测量管上，就产生了如图5所示的结果，即在中间点上产生一对力，引起测量管轻微的扭曲或变形。
而实际上在振荡运动时是两根S管同时
所受的振荡，其运动方向相反，受力相等，如图6所示。
图6作用在测量管上的科氏力
随着振荡运动的进行，测量管被周期性地分开、靠拢，科氏力也周期性地作用在两根测量管上，通过安装在测量管上的位移创按其A、B，测出由科氏力引起的测量管相对位置的变化，通常转化为测两点的相位差，如图7所示。
这个相
位差的大小与质量流量成正比。
图7位移传感器的输出
2（U形测量管质量流量计
如图8所示，U形管为单、双测量管两种结构，单测量管型工作原理
图8a单U形管结构
图8b双U形管结构
如图9所示，电磁驱动系统以固定频率驱动U形测量管振动，当流体被强制接受管子的垂直运动时，在前半个振动周期内，管子向上运动，测量管中流体在驱动点前产生一个向下压的力，阻碍管子的向上运动，二在驱动点后产生向上的力，加速管子向上运动。
这两个力的合成，使得测量管发生扭曲;在振动的另外
半周期内，扭曲方向则相反。
图9U形管工作原理
测量管扭曲的程度，与流体流过测量管的值来质量流量成正比，在驱动点两侧的测量管上安装电磁感应器，以测量其运动的相位差，这一相位差直接正比于流过的质量流量。
在双U形测量管结构中，两根测量管的振动方向相反，使得测量管扭曲相位相差180度，如图10所示。
相对单测量管型来说，双管型的检测信号有所放大，流通能力也有所提高。
图10测量管变形示意图
3（双J形管质量流量计
如图11所示，两根J形管以管道为中心，对称分布;安装在J形部分的驱动器使管子以某一固定的频率振动。
图11J形管质量流量计结构
其工作原理如图12所示，当测量管中的流体以一定速度流动时，由于振动的存在使得测量管中的流体产生一个科氏力效应。
此科氏力作用在测量管上，但在上下两支管上所产生的科氏力的方向不同，管的直管部分产生不同的附加运动，即产生一个相对位移的相位差。
图12J形管工作原理
在双J形管测量系统中，两根管在同一时刻的振动方向相反，加大了其上部与下部两直管间的相对位移的相位差。
如图13所示，在流体不流动时，从A、B两传感器测得的位移信号的相位差为零。
图13无流动时测量管振动状态
当测量管内的流体流动时，在驱动其振动的某一方向上，科氏力产生的反作用力在测量管上的影响结果如图14所示，管1分开和管2靠近时，管1上部运动加快，下部减慢，管2则在相反的方向上同样上部加快，下部减慢;结果在上部和下部安装的传感器测得的信号之间存在一个相位差，如图15所示。
这个信号的大小直接反映了质量流量。
图14有流动时测量管振动状态
图15传感器输出信号
4（B形管质量流量计
如图16所示，流量测量系统由两个相互平行的B形管组成。
被测流体经过分流器被均匀送入两根B形测量管中，驱动装置安装在两管之间的中心位置，以某一稳定的谐波频率驱动测量管振动。
在测量管产生向外运动时，如图17a所示，直管部分被相互推离开，在驱动器的作用下回路L1'和L1''相互靠近，同样回路L2'和L2''也相互靠近。
由于每个回路都由一端固定在流量计主体上，旋转运动在端区被抑制因而集中在节点附近。
图16B形管质量流量计结构
而回路中的流体在科氏力作用下示的回路L1'和L1''相互靠近的速度减慢，而另一端L2'和L2''两回路相互靠近速度增加。
图17B形管工作时的受力状态
在测量管产生向内运动时，如图17b所示，则相反的情况发生。
直管段部分在驱动力的作用下相互靠近，而两断面上的两回路朝相互离开的方向运动。
管道内流体产生的科氏力叠加在这个基本运动上会使L1'和L1''两回路的分离速度加快，而使L2'和L2''两回路的分离速度减小。
通过在端面两回路之间合理的安装传感器，这些由科氏力引入的运动就可用来精确测定流体的质量流量。
5（单直管形质量流量计
这种流量计的结构如图18所示，测量系统由一两端固定（法兰）的直管及其上的振动驱动器组成。
图18单直管质量流量计结构
在管中流体不流动时，驱动器使管子振动，管中流体不产生科氏力，A、B两点受力相等，变化速度相同，如图19b所示。
图19单直管质量流量计工作原理
当测量管中流体以速度V在管中流动时，由于受到C点振动力的影响（此时的振动力是向上的），流体质点从A点运动到C点时被加速，质点产生反作用力F1，使管子向上运动速度减慢;而在C点到B点之间，流体质点被减速，使管子向上的运动速度加快。
结果在C点两边的这两个方向相反的力使管子产生一个变形，这个变形的相位差与测管中流体流过的质量流量成正比。
6（双直管形质量流量计
图20双直管质量流量计结构
图20双直管质量流量计结构
相对单直管来说双直管形可减少压力损失，增大传感器感受信号，其实际中的结构如图20所示，驱动器安放与中心位置，两个光电传感器只与中心两侧对称位置上，其中图20a所示结构测量管受轴向力的影响很小。
双直管形质量流量计的工作原理如图21所示，当流体不流动时，光电传感器受到的管子所产生的位移的相位是相同的;当流体介质流过两根振动的测量管时，便产生了科里奥利力，这个力使测量管的振点两边发生相反的位移，振点之前的测管中流体介质使管子振荡衰减，即管子位移速度减慢;振点之后的测管中流体介质使振荡加强，即管子位移速度加快。
通过光电传感器，测得两端的相位差，这个相位差在振荡频率一定时正比与测管中的质量流量。
图21双直管测量原理
7（Ω形测量管质量流量计
这种流量计的结构如图22所示，驱动器放在直管部分的中间位置，当管中流体以一定速度流动时，由于驱动器的振动作用，使管子分开或靠近。
图22Ω形测量管质量流量计结构
如图23a，当管子分开时，在振点前的流体中产生的科里奥利力与振动力方向相反，减慢管子的运动速度;而在振点之后管中流体产生的科氏力与振动方向相同，加快管子的运动速度。
当驱动器使管子靠近时，如图23b，则产生相反的结果。
在A、B两点的传感器可测的两处管字运动的相位差，由此可得到流过测管中流体的质量流量。
图23Ω形管质量流量计测量原理
8（双环形测量管质量流量计
这种流量计有一对平行的带有短直管的螺旋管组成，如图24所示。
在管子的中间位置D装有驱动器，使两根测量管受到周期性的相反的振动，在椭圆螺旋管的两端，与中间点D等距离位置上，设置两个传感器，测量这两点的管子间相对运动速度，这两个相对运动速度的相位差与流过测量管中的流体质量流量成正比。
图24双环形质量流量计
其工作原理简述如下:
当测管中流体不流动时，振动力使管子产生的变形，在中间点两边是一样的，传感器处的两测点上，测得的振动位移的相位差为零，当测管中流体流动时，在振幅最大点之前，流体质点由于受到科氏力的作用产生一个与振动方向相反的作用力，而在这点之后产生一个与振动方向相同的作用力，由于在同一时刻两根测量管所受到的作用力大小相等，方向相反，因此反映在两传感器处测点上管子的运动速度得到增大或减小，测量这两点的相位差就可得到通过测量管流体的质量流量。
三、质量流量计结构特性
在一个测量系统中，流体质点作用在测量管上的科氏力是很小的，这给精确的测量带来很大的困难。
为使测量管产生足够强的信号，就应加大科氏力对测量管的作用或在同样的科氏力的作用下增大测量管的变形。
ω
从原理上讲Fc,2ωVM，在被测流体一定时，只有加大ω
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