存储轮案例分析部分资料.docx

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存储轮案例分析部分资料

存储轮

参考文献：

[1]罗兵,冯璐,陈星岐.交叉销售下价格和存货影响需求的特价商品经济订货批量模型[J].系统工程理论与实践,2014,34（04）:

826-835.

案例分析：

交叉销售下价格和存货影响需求的特价商品经济订货批量模型

1、交叉销售：

在市场营销实践中某种畅销商品可能会增加其它商品的销售量，而缺货时会使相关商品销售量减少，有学者将此现象称之为“交叉销售”。

本文的研究就是以“特价商品”和“相关商品”的交叉销售。

2、作者者对重庆市家乐福、沃尔玛、辉和新世纪等大型超市的特价商品进行了调查，共发放问卷份，回收份，其中有效问卷份，调查结果显示：

顾客认为最能吸引其光顾超市的特价商品中，蔬果、副食品或休闲类商品的比例最大这些商品在存储和配送中都很容易发生变质或损耗。

3、目的：

考虑变质性特价商品在有现货时价格和存货水平影响需求，在缺货时顾客会根据价格和等待时间来决策是否等待购买，构造一个新的短缺量滞后供给分数，建立交叉销售下价格和存货影响需求的特价商品模型从理论上分析优化模型唯一最优解存在的条件和相关的管理启示，采用数值仿真分析主要参数对订货策略和平均利润的影响，为销售商制定商品联合订货策略提供决策依据。

4、假设条件和符号定义：

根据笔者对重庆市家乐福、沃尔玛、永辉和新世纪等大型超市特价商品的调查，当特价商品缺货时，有32%的顾客愿意等待购买，其中51%的顾客月收入在2000元以下，38%的顾客月收入在3000元以下，从等待原因看，有47%的顾客是受低价格的吸引，33%的顾客是不急需而愿意等待，11%的顾客会考虑商品知名度决定是否等待，9%的顾客选择其他。

基于此，笔者考虑特价商品在缺货时顾客会主要根据价格来决定是否等待购买，提出一种新的短缺量滞后供给分数如下：

5、建立数学模型和最优解分析

（1）建立数学模型

一个周期内特价商品和相关商品的库存水平变化如图所示：

对于特价商品，一个周期内t时刻的库存水平需满足以下等式：

特价商品一个周期内订货量为：

由此可以计算特价商品一个周期内的销售收入和各项成本如下：

对于相关商品，一个周期内t时刻的库存水平需满足以下等式：

在T=t1+t2时刻即在特价商品补货点时，由交叉销售引起的相关商品需求为：

由边界条件I1（t1+t2）=0，可得式（6）的解为：

由I1（t1）=D1t2，可得式（5）的解为：

相关商品一个周期内的订货量为：

因此，可以计算相关商品一个周期内的销售收入和各项成本如下：

一个周期内特价商品和相关商品的平均利润为：

根据式（9），建立库存系统优化模型如下：

（2）模型的最优解分析和相关的管理启示

通过演算证明了存在唯一的最优解。

（写在PPT中：

演算过程不详述，有兴趣同学下面一起交流）。

演算得出如下结论：

特价商品销售价在F（0）>0条件下不能超过某一固定值，即：

，该值与需求相关因子、存货影响需求因子和特价商品变质率和采购价、相关商品销售价与采购价之差以及两种商品单位保管成本等有关。

当需求相关因子增大时，如相关商品销售价与采购价之差大于因交叉销售产生的保管成本部分，该值减小，此时应将销售价定在较低水平上，以充分发挥特价商品的招徕和促销作用。

当存货影响需求因子、相关商品销售价与采购价之差增大时该值减小此时应将特价商品价格定得低一些；当变质率增大时，如特价商品采购成本增加幅度大于相关商品保管成本减少幅度，该值增大，此时可以把特价商品价格定得高一些。

当

时，特价商品缺货时间应控制在一定范围：

。

当价格和时间敏感因子、单位特价商品滞后供给和丢单成本增加时，销售商应尽量缩短特价商品缺货时间。

当特价商品销售价

时，特价商品最优有现货和缺货时间均应控制在一定范围，

最优缺货时间上限与需求相关因子、存货影响需求因子、特价商品变质率、特价商品和相关商品价格相关。

6数值仿真分析

注：

π特和π相为特价商品和相关商品平均利润以下对价格和时间敏感因子、需求相关因子、特价商品和相关商品销售价等参数进行灵敏度分析，基本参数取值同以上算例。

由表1可知，随着价格敏感因子的增大，特价商品有现货时间延长缺货时间缩短，订货量增加，平均利润减少，相关商品订货量减少平均利润增加，总平均利润减少这是因为，当价格敏感因子增大时，原有的销售价对顾客的吸引力降低，缺货时愿意等待的顾客减少，丢单成本增加，相关商品需求减少此时，增加特价商品有现货时间和订货量可以减少顾客流失，抵消特价商品变质产生的库存损耗，同时带动相关商品的销售量因此，当特价商品价格敏感因子增大时，应增加特价商品有现货时间，减少缺货时间。

由表2可知，随着时间敏感因子的增大特价商品有现货时间延长，缺货时间缩短，订货量减少平均利润减少，相关商品订货量减少，平均利润增加，总平均利润减少这是因为，当时间敏感因子增大时，顾客对等待时间的敏感程度增加，愿意等待的顾客减少，造成丢单成本增加，相关商品需求减少，此时，增加特价商品有现货时间可减少顾客流失，带动相关商品的销售，因此当特价商品时间敏感因子增大时，应增加特价商品有现货时间，减少缺货时间。

由表3可知，当需求相关因子增大时，特价商品有现货时间延长，缺货时间缩短，订货量增加，平均利润减少，相关商品订货量和平均利润均增加，总平均利润增加这是因为，当需求相关因子增大时，特价商品对其他相关商品的需求拉动作用增强，此时，增加特价商品有现货时间和订货量，缩短缺货时间，以特价商品的利润损失来换取单位利润较高的相关商品销售收入，因此，当需求相关因子增大时，应增加特价商品有现货时间，减少缺货时间，此外销售商应尽量选择需求关联度较高的商品。

由表4可知，当特价商品销售价提高时其有现货时间、订货量和平均利润增加，缺货时间减少相关商品平均利润和总平均利润均减少，这是因为，随着特价商品销售价的提高，其单位利润增加但市场需求率下降，吸引顾客光顾的作用减小导致相关商品的需求和利润减少，由于相关商品单位利润相对较大，市场需求的减少使其利润下降幅度大于特价商品利润的增加幅度，使得总平均利润减少。

因此，当特价商品销售价提高时，销售商应增加有现货时间，减少缺货时间，需指出的是，销售商在推出特价商品时，不应盲目提高特价商品价格，应综合考虑特价商品的利润和顾客光顾超市带来的相关需求，以提高销售商的整体收益。

由表5可知，随着相关商品销售价的提高特价商品有现货时间和订货量增加，缺货时间和平均利润减少，相关商品订货量和平均利润增加总平均利润增加这是因为，当相关商品销售价提高时，其单位商品利润增加，增加特价商品有现货时间和订货量。

减少缺货时间，可以促进相关商品的需求。

以特价商品的利润损失获取相关商品收入，使总平均利润增加。

因此当相关商品销售价提高时，销售商应增加特价商品有现货时间，减少缺货时间，但提高相关商品销售价的前提是不会造成相关商品需求大幅减少，因此应把价格敏感程度较低的相关商品价格定得高一点。

由表6可知当需求广告敏感因子增大时特价商品有现货时间和缺货时间均缩短两种商品的订货量和平均利润都增加这是因为，随着需求广告敏感因子的增大，特价商品需求增加，此时缩短有现货和缺货时间，可使订货量增加，从而降低一次订货成本，同时，随着特价商品需求的增加，可以带动更多的相关商品需求使平均利润增加因此，当需求广告敏感因子增大时，应缩短特价商品有现货时间和缺货时间。

由表7可知，当特价商品广告频率增加时，特价商品有现货时间和缺货时间增加，两种商品订货量和平均利润增加，其变化规律与需求广告敏感因子基本相同，两者不同点在于增加广告频率会使广告成本提高，增加有现货时间和缺货时间，延长订货周期，可降低单位商品广告成本。

因此当特价商品广告频率增加时，应增加有现货时间和缺货时间。

由表8可知，随着存货影响需求因子增大，特价商品有现货时间增加，缺货时间减少，两种商品的订货量增加，总平均利润增加。

这是因为当存货影响需求因子增大时，受特价商品库存水平影响，两种商品的需求均增加，当存货影响需求因子增加幅度较小时，增加特价商品有现货时间，减少缺货时间，可以使两种商品平均利润均增加，当存货影响需求因子增加幅度较大时，可用特价商品的利润损失换取相关商品利润的增加。

因此，当存货影响需求因子增大时，应增加特价商品有现货时间，减少缺货时间。

由表9可知，随着特价商品变质率的增大，有现货时间减少，缺货时间增加，两种商品的订货量和平均利润均减少。

这是因为特价商品变质率增加时，会引起特价商品变质成本增加，库存水平对两种商品需求的促进作用减小，此时减少特价商品有现货时间和订货量，增加缺货时间，可以降低变质成本。

因此，当特价商品变质率增大时，销售商应缩短有现货时间，增加缺货时间。

7、结论：

考虑特价商品与相关商品存在交叉销售，其需求与价格和库存水平相关，有现货时会促进相关商品销售缺货时顾客会根据价格和时间确定等待意愿，构造了一新的短缺量滞后供给分数，建立了相应的模型，通过理论证明和数值仿真分析，得出以下主要结论：

特价商品销售价以及有现货和缺货时间均存在一个合理范围，其中销售价在一定条件下不能超过某一固定值，缺货时间存在一个下限；当价格和时间敏感因子、单位特价商品滞后供给和丢单成本增加时，销售商应尽量缩短特价商品缺货时间；当特价商品销售价高于该值时有现货时间和缺货时间均存在一个上限其中缺货时间上限与需求相关因子、存货影响需求因子、变质率、销售价和采购价等有关；当需求相关因子增大时，如相关商品销售价与采购价之差大于因交叉销售产生的保管成本部分，销售商应将价格定在较低水平上，以充分发挥特价商品的促销作用；当变质率增大时，如特价商品采购成本增加幅度大于相关商品保管成本减少幅度，则应将价格定得高一些在推出特价商品时，不应盲目提高特价商品价格，必须综合考虑特价商品利润和顾客光顾超市带来的相关需求，以提髙销售商的整体收益。

后续较深入研究有：

如考虑特价商品与相关商品订货周期不相同、多次订货、商品新鲜度以及特价商品需求和相关因子是随机的情况但其优化分析和仿真计算难度可能较大。