浙江省舟山中考数学试题及答案Word文件下载.docx
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3
4
5
6
7
8
9
10
人数（人）
15
19
这次听力测试成绩的众数是
A．5分B．6分C．9分D．10分
5. 已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是
A．
B．
C．
D．
主视方向
6. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是
A．两个相交的圆B．两个内切的圆
C．两个外切的圆D．两个外离的圆
B．
7. 下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是
8. 如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是
A．2m+3 B．2m+6
C．m+3D．m+6
（第9题）
9. 小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是
A．120πcm2B．240πcm2
C．260πcm2D．480πcm2
D
10.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°
，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是
B．
D．
试卷Ⅱ
请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答题卷上．
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11.分解因式：
x2-9= ▲ ．
12.若点（4，m）在反比例函数
（x≠0）的图象上，则m的值是 ▲ ．
13．如图，直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°
则∠ADE的度数是 ▲ ．
（第16题）
14.玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有 ▲ 种．
15.已知a≠0，
，…，
，则
▲ （用含a的代数式表示）．
16.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是
的中点，已知
∠AOB=98°
，∠COB=120°
．则∠ABD的度数是 ▲ ．
三、解答题（本大题有8小题，共66分，请务必写出解答过程）
17.（本题6分）计算：
．
18.（本题6分）解方程组
（第19题）
19.（本题6分）已知：
如图，E，F分别是
ABCD的边AD，BC的中点．
求证：
AF=CE．
l
20.（本题8分）如图，直线l与⊙O相交于A，B两点，且与半径OC
垂直，垂足为H，已知AB=16cm，
（1） 求⊙O的半径；
（2） 如果要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置，平移的距离
应是多少？
请说明理由．
21.（本题8分）黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海世博会，他查阅了5月10日至16日（星期一至星期日）每天的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每天参观人数的统计图，图2是5月15日（星期六）这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图．请你根据统计图解答下面的问题：
（1） 5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？
有多少人？
参观人数最少的又是哪一天？
中午12%
（2） 5月15日（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人（精确到
1万人）？
（3） 如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认为他选择什么时间比较合适？
22.（本题10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．
P5
（1） 判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
（2） P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上
的7个格点，请在这7个格点中选取3个
点作为三角形的顶点，使构成的三角形与
△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角
形，并在图中连结相应线段，不必说明理由）．
23.（本题10分）小刚上午7：
30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了
步，用时10分钟，到达学校的时间是7：
55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．
（1） 小刚上学步行的平均速度是多少米/分？
小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？
（第23题）
（2） 下午4：
00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以
110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：
① 小刚到家的时间是下午几时？
② 小刚回家过程中，离家的路程s（米）与时间t（分）之间
的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段
CD所在直线的函数解析式．
24.（本题12分）△ABC中，∠A=∠B=30°
，AB=
．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O（如图），△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．
（1） 当点B在第一象限，纵坐标是
时，求点B的横坐标；
-1
（2） 如果抛物线
（a≠0）的对称轴经过点C，请你探究：
① 当
时，A，B两点是否都
在这条抛物线上？
并说明理由；
② 设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不
可能同时在这条抛物线上？
若存在，直接写出m的值；
若不存在，请说明理由．
浙江省2010年初中毕业生学业考试（舟山卷）
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
题号
答案
A
C
评分标准
选对一题给3分，不选、多选、错选，均不给分
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.（x+3）（x-3） 12.2 13.70°
14.4 15.
16.101°
三.解答题（本题有8小题，共66分）
17.（本题6分）
解：
原式=
（每项计算1分）……4分
=3．……2分
18.（本题6分）
解法1：
①＋②，得 5x=10． ∴ x=2．……3分
把x=2代入①，得 4-y=3． ∴ y=1．……2分
∴ 方程组的解是
……1分
解法2：
由①，得 y=2x-3．③……1分
把③代入②，得 3x+2x-3=7． ∴ x=2．……2分
把x=2代入③，得 y=1．……2分
19.（本题6分）
证明：
方法1：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，∴ AE=CF．……2分
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥BC，即AE∥CF．
∴ 四边形AFCE是平行四边形．……3分
∴ AF=CE．……1分
方法2：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，
∴BF=DE．……2分
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠B=∠D，AB=CD．
∴ △ABF≌△CDE．……3分
∴ AF=CE．……1分
20.（本题8分）
（1） ∵ 直线l与半径OC垂直，∴
．……2分
∵
∴ OB=
HB=
×
8=10．……2分
（2） 在Rt△OBH中，
．……2分
∴
所以将直线l向下平移到与⊙O相切的位置时，平移的距离是4cm．……2分
21.（本题8分）
（1） 参观人数最多的是15日（或周六），有34万人；
……2分
参观人数最少的是10日（或周一），有16万人．……2分
（2） 34×
（74%-6%）=23.12≈23．
上午参观人数比下午参观人数多23万人．……2分
（3） 答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等．……2分
22.（本题10分）
（1） △ABC和△DEF相似．……2分
根据勾股定理，得
，BC=5；
，……3分
∴ △ABC∽△DEF．……1分
（2） 答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．……4分
△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，
△P4P5D，△P2P4P5，△P1FD．
23.（本题10分）
（1） 小刚每分钟走1200÷
10=120（步），每步走100÷
150=
（米），
所以小刚上学的步行速度是120×
=80（米/分）．……2分
小刚家和少年宫之间的路程是80×
10=800（米）．……1分
少年宫和学校之间的路程是80×
（25-10）=1200（米）．……1分
（2） ①
（分钟），
所以小刚到家的时间是下午5：
00．……2分
② 小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，花时
分，此时小刚离家1100米，所以点B的坐标是（20，1100）．
……2分
线段CD表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s（米）与行走时间t（分）之间的函数关系，由路程与时间的关系得
即线段CD所在直线的函数解析式是
．……2分
（线段CD所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：
点C的坐标是（50，1100），点D的坐标是（60，0）
设线段CD所在直线的函数解析式是
，将点C，D的坐标代入，得
解得
所以线段CD所在直线的函数解析式是
）
24.（本题12分）
（1） ∵ 点O是AB的中点， ∴
．……1分
设点B的横坐标是x（x>
0），则
，……1分
解得
（舍去）．
∴ 点B的横坐标是
．……2分
（2） ① 当
时，得
……（＊）
．……1分
以下分两种情况讨论．
情况1：
设点C在第一象限（如图甲），则点C的横坐标为
．……1分
由此，可求得点C的坐标为（
），……1分
点A的坐标为（
），
∵ A，B两点关于原点对称，
∴ 点B的坐标为（
将点A的横坐标代入（＊）式右边，计算得
，即等于点A的纵坐标；
将点B的横坐标代入（＊）式右边，计算得
，即等于点B的纵坐标．
∴ 在这种情况下，A，B两点都在抛物线上． ……2分
情况2：
设点C在第四象限（如图乙），则点C的坐标为（
，-
），点B的坐标为（
经计算，A，B两点都不在这条抛物线上． ……1分
（情况2另解：
经判断，如果A，B两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上．所以A，B两点不可能都在这条抛物线上）
② 存在．m的值是1或-1． ……2分
（
，因为这条抛物线的对称轴经过点C，所以-1≤m≤1．当m=±
1时，点C在x轴上，此时A，B两点都在y轴上．因此当m=±
1时，A，B两点不可能同时在这条抛物线上）
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