飞行器结构尺寸和形状优化设计的并行协同方法-飞行器设计专业论文.docx
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承诺书
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作者签名：
日 期：
南京航空航天大学硕士学位论文
摘 要
将飞行器结构设计得尽可能地符合理想目标，如质量轻、强度和气动弹性品质满足要求、成本低、耐久性好、寿命长等，一直是结构设计师的愿望。
结构优化设计已经受到研究人员的普遍关注。
结构优化设计分为尺寸优化、形状优化、布局优化、拓扑优化等。
本文针对飞行器结构形状优化问题提出了一种基于有限元分析的结构尺寸和形状并行协同优化方法。
将飞行器结构形状优化问题分为尺寸优化和形状优化两个子问题。
将设计变量分为尺寸设计变量和形状设计变量，在优化尺寸子问题时，形状设计变量最为状态变量；同样在形状优化子问题时，尺寸设计变量为状态变量。
经过一次迭代后，两类设计变量都得到新的值，此时用本文提出的经验中值法协调两类设计变量，而后进入下一次迭代。
最优解的判断条件是在每次迭代得到两类优化问题的目标函数值后判断它们的差得绝对值，若符合收敛条件则再判断两类设计变量值得差，只有当两类设计变量也达到收敛条件时认为优化问题得到最优解。
由此可见，本文的优化方法总体思路是先将优化问题分为两个独立的子问题：
尺寸优化问题和形状优化问题；再将两类问题分别优化；通过经验中值法协调统一每次迭代得两类设计变量值；最后通过两类独立问题的目标函数和设计变量的判定来确认是否达到最优解。
本文分别对桁架结构、加筋板结构、复合材料飞机尾翼安定面结构用上述方法进行优化，结果表明该方法对于不同桁架结构形式以及不同载荷工况都有很好的通用性以及实用性，并且对加筋板以及复合材料水平尾翼的优化表明该优化方法对大规模复杂结构同样适用。
关键词：
桁架结构，加筋板结构，翼面结构，尺寸优化，形状优化，协同优化
本文工作得到教育部长江学者创新团队项目（Irt0906）资助。
本文工作在“机械结构力学及控制”国家重点实验室完成。
I
Abstract
Thestructuredesignershavebeendevotedtomakeanairvehiclewhichislighter,costingless,longerlife.Thestructureoptimizationdesignhasbeenconcernedincreasinglybytheresearchers.
Thestructuredesignoptimizationcontainssizeoptimization,shapeoptimization,layoutoptimizationandtopologyoptimization.Inthisthesis,aparallelcollaborativeoptimizationmethodofelementsizeandstructureshapeforairvehicleisproposed.Theaircraftstructureoptimizationisdividedintosizeoptimizationandshapeoptimization.Meanwhile,thedesignvariablesarealsodividedintosizedesignvariablesandshapedesignvariables.Accordingtothemethodpresentedinthisthesis,theshapedesignvariablesareasstatevariablesduringthesizeoptimization.Similarly,thesizedesignvariablesareasstatevariablesduringtheshapeoptimization.Afteroneiteration,theexperiencemiddlevaluemethodproposedinthispaperisusedtocoordinatetwokindsofdesignvariablestomakethemconsistent.Thecriterionaboutoptimalsolutionisthattheobjectivefunction’sdifferenceabsolutevaluebetweentwooptimizationproblems’islessthanagivensmallvalue.Thiscriterionisalsoneededforthetwokindsofdesignvariables.
Theoptimizationdesignofthetrussstructure,stiffenedplateandthehorizontalstabilizerofanairplanearecompletedbasedontheabovemethod.Theresultsshowthatthismethodisprovedtobegeneralityandpracticalapplicabilityfordifferentstructures,differentloadcases.Theoptimizationdesignofstiffenedplateandthehorizontalstabilizeralsoprovethismethodeffective.
Keywords:
trussstructure,stiffenedpanel,horizontalstabilizer,sizeoptimization,shapeoptimization,collaborativeoptimization
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目 录
III
第一章 绪论 1
1.1引言 1
1.2航天器桁架结构 2
1.3翼面结构型式 2
1.4结构优化设计数学模型 2
1.4.1设计变量 2
1.4.2目标函数 3
1.4.3约束条件 3
1.4.4数学模型 4
1.5飞行器结构优化设计概述 5
1.6本文主要工作内容 7
第二章 桁架结构尺寸和形状并行协同优化方法 9
2.1引言 9
2.2尺寸和形状协同优化方法 10
2.2.1桁架结构优化问题描述 10
2.2.2尺寸和形状并行优化原理 10
2.3尺寸和形状并行优化流程 13
2.4算例 14
2.4.1十二杆桁架结构 14
2.4.2空间四杆桁架结构 17
2.4.3十五杆桁架结构 20
2.4.4空间二十五杆桁架结构 22
2.5小结 25
第三章 加筋板结构并行协同优化 26
3.1引言 26
3.2加筋板模型 26
3.3加筋板优化设计模型 30
3.5加筋板优化结果 31
3.6小结 35
第四章 某飞机复合材料平尾优化 36
4.1引言 36
4.2平尾安定面几何外形及布局 36
4.3结构优化设计模型 36
4.4载荷工况及约束条件 38
4.4.1尺寸设计变量初始值 38
4.4.2形状设计变量初始值 40
4.5优化结果 40
4.6小结 42
第五章 总结与展望 43
5.1总结 43
5.2展望 44
参考文献 45
致 谢 48
在学期间的研究成果及发表的学术论文 49
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图表目录
图1.1最优化设计可行区示意图 4
图2.1设计点完全在可行域内迭代示意图 12
图2.2设计点在可行域边界迭代示意图 12
图2.3尺寸形状并行优化流程图 13
图2.4ISIGHT软件平台集成流程示意图 14
图2.5十二杆桁架结构示意图 15
图2.6ISIGHT集成界面示意图 15
图2.7杆1~6尺寸设计变量寻优过程 16
图2.8杆7~12尺寸设计变量寻优过程 16
图2.9形状设计变量寻优过程 16
图2.10结构重量变化历程 17
图2.11十二杆桁架结构形状优化示意图 17
图2.13尺寸设计变量寻优历程 18
图2.14形状设计变量寻优历程 19
图2.13结构重量变化历程 19
图2.14十五杆桁架结构示意图 20
图2.15尺寸设计变量寻优历程 21
图2.16尺寸设计变量寻优历程 21
图2.17结构重量变化历程 21
图2.18十五杆桁架优化结果示意图 22
图2.19二十五杆桁架结构示意图 22
图2.20结构重量变化历程 24
图3.1加筋板初始结构示意图 26
图3.2加筋板初始有限元模型 27
图3.3加筋板初始结构工况1应力云图 27
图3.4加筋板初始结构工况1位移云图 28
图3.5加筋板初始结构工况2应力云图 28
图3.6加筋板初始结构工况2位移云图 29
5
图3.7加筋板初始结构工况3应力云图 29
图3.8加筋板初始结构工况3位移云图 30
图3.9目标函数迭代过程 31
图3.10筋条间距及筋条高度优化前后对比图 32
图3.11加筋板最优解工况1下应力云图 32
图3.12加筋板最优解工况1下位移云图 33
图3.13加筋板最优解工况2下应力云图 33
图3.14加筋板最优解工况2下位移云图 34
图3.15加筋板最优解工况3下应力云图 34
图3.16加筋板最优解工况3下位移云图 35
图4.1平尾的平面形状以及肋和梁的几何布局图 36
图4.2有限元模型及其坐标示意图 37
表2.1十二杆优化模型各参数取值 15
表2.2十二杆最优解对应设计变量取值 17
表2.3四杆优化模型各参数及取值范围 18
表2.4空间4杆最优解对应设计变量取值 19
表2.5设计变量分组 20
表2.6十五杆优化模型各参数及取值范围 20
表2.7十五杆最优解对应尺寸设计变量取值 22
表2.8十五杆最优解对应形状设计变量取值 22
表2.9设计变量分组 23
表2.10二十五杆优化模型各组许用应力 23
表2.11二十五杆最优解对应设计变量取值 24
表3.1尺寸设计变量和形状优化设计变量初始值 31
表3.2形状设计变量取值范围 31
表3.3形状设计变量对应节点编号 31
表3.4加筋板优化结果 32
表4.13种工况载荷数据 38
表4.2各种材料的性能参数 38
表4.3分区设置 39
表4.2为形状设计变量初始值 40
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表4.3辅助节点变化比例 40
表4.4优化后形状设计变量 40
表4.5优化后各分区内铺层厚度 41
7
注释表
A,Ai
尺寸设计变量
Xi,X
形状设计变量
x,xj
设计变量
f,f（x）
目标函数
g,gi
约束函数
A,Aij
拉伸刚度
B,Bij
耦合刚度
D,Dij
弯曲刚度
W,W*
i
弯曲刚度参数
E
纵向拉伸模量
E2
横向拉伸模量
G12
面内剪切模量
m
泊松比
r
密度
Xt
纵向拉伸强度
Xc
纵向压缩强度
Yt
横向拉伸强度
Yc
横向压缩强度
S
面内剪切强度
eXt
纵向最大拉伸应变
1
eXc 纵向最大压伸应变 eYt 横向最大拉伸应变
eYc 横向最大压伸应变 gS 面内最大剪应变
[s]
许用应力
[e+]
许用拉应变
[e-]
许用压应变
[g]
许用剪应变
[d]
许用翼尖位移
[q]
许用翼尖扭转角
FI
失效因子
l
屈曲因子
H
梁单元高度
W
梁单元宽度
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第一章 绪论
1.1引言
将飞行器结构设计得尽可能地符合理想目标，如质量轻、强度和气动弹性品质满足要求、成本低、耐久性好、寿命长等，一直是结构设计师的愿望。
长期以来，由于结构分析的困难和缺乏系统的方法指导，结构优化是依靠人们积累的设计经验以继承、改进的方式实现的。
但是，随着电子计算机的出现，有限元法和数学规划理论的发展，使人们不仅有了强大的结构分析工具，而且有了一整套系统的方法来改进设计、优化设计，这套方案就是结构优化设计技术[4]。
对于航空航天结构，重量最轻是其设计阶段重要指标之一。
减轻重量对提高飞行器的续航能力、机动性、可靠性、使用成本等都有很大的好处。
人们在20世纪60年代中期就开始将结
构优化设计技术结合计算机技术方法应用于飞机结构设计。
随着20世纪七八十年代计算机技术的不断发展，这一研究方向备受重视，大量的理论成果不断出现并得到实际应用，在给定条件下得到最优设计方案，使得设计周期缩短，设计质量提高。
优化设计的基础是线性和非线性规划，以及近期发展起来的具有全局寻优能力的“现代智能算法”，如遗传算法、模拟退火法、粒子群算法等。
基于数学规划的优化方法随着问题规模增大，设计变量增多，计算工作量迅速增加。
因此，一些结构工程师针对大型结构优化设计发展了优化准则法。
优化准则发是基于工程设计经验和结构力学原理，制定优化准则和相应的修正设计变量迭代公式，这时优化设计工作量对问题规模不敏感，非常适用于实际工程结构的优化设计[1][4]。
近十几年来，随着计算流体力学、结构有限元法、飞行动力仿真等各学科数值模拟技术的不断发展深入，已经可以不依赖于统计数据和经验公式直接对各种飞行器进行比较可靠的数值仿真。
在计算机领域，高性能的计算机、分布式并行计算、数据库技术等已经迅猛发展。
在上述背景下，于上个世纪九十年代初美国AIAA率先提出多学科优化（MDO,MultidisciplinaryDesignOptimization）这一研究领域。
根据NASA对MDO的定义，MDO是一种通过充分地探索加之利用不同系统之间相互协调的机制来设计复杂系统和子系统的方法论。
MDO为飞机总体设计提供了一种新方法，同时也提出了一种新的思路和挑战。
在学术界，各研究机构对基于MDO理念的研究也非常重视。
因此，研究一种基于MDO理念的并行协同优化方法并将之运用于实际飞行器结构设计中是很有意义很有必要也很有前途[1]。
基于MDO理念的优化算法目前并不多见。
代理模型技术是目前针对大规模优化问题普遍采用的方法。
代理模型技术的关键问题是用尽可能少得设计样本点得到足够精度的代理模型。
49
1.2航天器桁架结构
目前，国内外卫星、深空探测器、空间站等大型航天器都向轻型化方向发展，轻型化最重要的一方面就是航天器的结构轻型化。
目前，国外航天器主承力结构很多已经采用了桁架结构。
桁架结构具有以下优点：
质量轻、工艺性好、易拆装。
实际航天器应用桁架结构主要目的有两个：
一是用于电子设备的分离来减少相互干扰；二是用来支撑其他结构。
典型代表如国际空间站，它采用巨大主桁架结构作为骨架，各种舱段、设备都挂接在桁架上。
随着航天事业的发展，越来越多的桁架结构得到应用。
航天器桁架结构的优化有着与普通结构一样的问题，包括结构单元在外力作用下的强度、刚度、稳定性约束。
航天器桁架结构还有一些特殊问题如空间环境特殊性、航天材料的特殊性、
大位移非线性问题等。
本文只考虑航天器桁架结构优化的一般问题，不涉及航天器结构的特殊问题[3]。
1.3翼面结构型式
翼面是飞行器的一个重要部件，它是一个统称，包括机翼、尾翼、舵面等结构。
机翼和弹翼主要作用是产生升力，以平衡飞机或导弹的质量。
机翼的前后缘安装有各种附翼，如后缘布置有横向操纵用的副翼和扰流片等，为提高飞行器起降或机动性能，前后缘也越来越多的装有各种形式的襟翼和缝翼等增升装置。
翼面的结构设计要求包括：
气动要求、质量要求、刚度要求、气动加热要求、使用维修要求。
所谓翼面的结构型式是指结构中主承力系统的拓扑结构。
各种不同的受力型式表征了翼面结构不同的总体受力特点。
翼面结构典型受力型式有蒙皮骨架式、整体壁板式和夹层结构，其中蒙皮骨架式包括梁式、单块式、多墙式翼面结构。
翼面结构优化设计的最基本问题就是建立能反映翼面结构优化设计物理本质且便于运算的数学模型。
要从组成翼面结构系统的大量变量中确定哪些作为设计变量进行翼面结构的优化设计，优化设计应该遵循的约束条件及目标函数。
将这些基本问题确定以后选择适当的优化设计算法进行优化设计。
1.4结构优化设计数学模型
1.4.1设计变量
结构设计中需要确定的独立设计变量为设计变量，一般包括：
结构元件尺寸，如杆单元的横截面积、板单元的厚度、梁单元的惯性矩；结构外形参数，如桁架结构节点位置、机翼梁或翼肋的位置。
设计变量的个数代表设计空间的维数。
ìx1ü
X=
ï ï
í ý
x
ï ï
înþ
（1.1）
一个X向量，设计空间内的一个点代表一个结构设计方案。
设计变量多，设计空间维数多，设计自由度大，但难度和计算工作量也大。
在工程实际结构中，通常把较重要的变量作为设计变量，其他变量一般根据经验定为常数。
1.4.2目标函数
设计者希望达到的目标，如结构质量轻（体积最小）、结构节点位移最小、费用最小等，这些目标是优化设计中的目标函数，它是设计变量的函数，是一个标量。
f（x）=f（x1, ,xn） （1.2）
如桁架结构的重量为目标函数，设杆单元长度li和质量密度ρi为常数，杆的横截面积Ai
为设计变量，则
å
n
w（A）= riliAi
i=1
（1.3）
当结构设计的目标函数不止一个，如同时要求质量轻、节点位移尽可能小，这就是多目标优化问题。
这类问题一般根据经验将不同目标函数当量加权后统一成一个目标函数。
f（x）=af1（x）+ +a
fn（x）
（1.4）
F
F
1 n
1 n
其中a1、an表示权系数；F1、Fn表示对应目标函数的数量级。
1.4.3约束条件
优化设计是在一定的约束条件下进行的，约束条件是设计变量的函数，有等式约束和不等式约束，见式（1.5）
hi（x）=0
gj（x）£0
i=1,m
j=1,p （1.5）
具体如设计变量的边界约束
ximin£xi£ximax
g1（x）=ximin-xi£0
g2（x）=xi-ximax£0
（1.6）
结构元件应力小于等于许用应力
si（x）£[s]i
i
g（x）=si（x）-1£0 （1.7）
[s]i
约束函数的边界把设计空间分为可行区和不可行区，满足约束条件的空间称为可行区，可行区内的设计点称为可行点，最优设计必须在可行区内，一般都在约束边界上，如图1.1所示。
由不等式约束的边界g1（x）=0,g2（x）=0,g3（x）=0,构成的可行区并作为主动约束，变量的上下限约束ximin£xi£ximax作为非主动约束，在优化设计过程中只有主动约束起作用。
图1.1最优化设计可行区示意图
1.4.4数学模型
在设计变量、约束条件和目标函数这优化设计问题三大要素确定以后，就建立了优化设计问题的数学问题如式（1.8）所示
1 n
X={x, ,x}T
minf（X） （1.8）
s.t.hi（X）=0i=1, ,mgi（X）£0j=1, ,p
以飞行器翼面结构经常采用均匀受压的加筋壁板优化设计举例说明优化设计的数学模型。
已知加筋壁板受均匀分布压载荷Nx（见图1.2），两肋之间的距离作为壁板长度L。
假设筋条和蒙皮材料相同且筋条均匀分布。
设计变量为：
X={bs，bw，bf，tw，ts}，其中各分量bs（筋条间距），
bw（筋条高度），bf（筋条缘条宽度），tw（腹板厚度），ts（蒙皮厚度）。
目标函数为整个壁板结构质量最轻。
NX
bf bs
ts
bw
tw
L
图1.2飞行器翼面结构设计
tt E/
对于该加筋壁板结构其合理设计主要考虑下述3种失稳破坏形式。
（1）壁板皱损，临界应力为
s
=
0.56s
%0.83
s
/A）0.85，式中s为材料屈服应力；
A=bst
（2）总体失稳，临界应力为
s
Ie为与Ae相应的惯性矩。
crp y sw y y
=p2EI/（AL2），式中A为筋条及其附加蒙皮的有效面积；
flex e e e
p2KE t
（3）局部失稳，临界应力为s = t （s）2，式中ν为材料泊松比；K为蒙皮支持系
s
c
lo 12（1-n2）b t
数，铰支时Kt=1。
各设计变量规定下限bsmin，bwmin，bfmin，twmin，tsmin，则该优化问题数学模型为
式中，ζ为结构压应力。
1.5飞行器结构优化设计概述
mins.t.
f（X）
o£s
crp
o£s
flex
o£slocts³tsminbs³bsmintw³twminbf³bfmin
（1.9）
飞行器结构优化设计按照其优化方案中可调整的优化参数一般分为尺寸优化、形状优化及拓扑优化三个层次。
尺寸优化是指在给定结构形状和拓扑关系下对组成构件的截面尺寸进行优化，这是优化设计中的最低层次，且目前尺寸优化设计技术已经非常成熟，很多商业软
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