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计算机组成原理作业参考答案1

第1章计算机系统概论

5.冯?

诺依曼计算机的特点是什么？

解：

冯?

诺依曼计算机的特点是：

（1）计算机由运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备五大部件组成；

（2）指令和数据以同同等地位存放于存储器内，并可以按地址访问；

（3）指令和数据均用二进制表示；

（4）指令由操作码、地址码两大部分组成，操作码用来表示操作的性质，地址码用来表示操作数在存储器中的位置；

（5）指令在存储器中顺序存放，通常自动顺序取出执行；

（6）机器以运算器为中心（原始冯?

诺依曼机）。

7.解释下列概念：

主机、CPU、主存、存储单元、存储元件、存储基元、存储元、存储字、存储字长、存储容量、机器字长、指令字长。

解：

课本P9-10

（1）主机：

是计算机硬件的主体部分，由CPU和主存储器MM合成为主机。

（2）CPU：

中央处理器，是计算机硬件的核心部件，由运算器和控制器组成；（早期的运算器和控制器不在同一芯片上，现在的CPU内除含有运算器和控制器外还集成了Cache）。

（3）主存：

计算机中存放正在运行的程序和数据的存储器，为计算机的主要工作存储器，可随机存取；由存储体、各种逻辑部件及控制电路组成。

（4）存储单元：

可存放一个机器字并具有特定存储地址的存储单位。

（5）存储元件：

存储一位二进制信息的物理元件，是存储器中最小的存储单位，又叫存储基元或存储元，不能单独存取。

（6）存储字：

一个存储单元所存二进制代码的逻辑单位。

（7）存储字长：

一个存储单元所存储的二进制代码的总位数。

（8）存储容量：

存储器中可存二进制代码的总量；（通常主、辅存容量分开描述）。

（9）机器字长：

指CPU一次能处理的二进制数据的位数，通常与CPU的寄存器位数有关。

（10）指令字长：

机器指令中二进制代码的总位数。

8.解释下列英文缩写的中文含义：

CPU、PC、IR、CU、ALU、ACC、MQ、X、

MAR、MDR、I/O、MIPS、CPI、FLOPS解：

全面的回答应分英文全称、中文名、功能三部分。

（1）CPU：

CentralProcessingUnit，中央处理机（器），是计算机硬件的核心部件，主要由运算器和控制器组成。

（2）PC：

ProgramCounter，程序计数器，其功能是存放当前欲执行指令的地址，并可自动计数形成下一条指令地址。

（3）IR：

InstructionRegister，指令寄存器，其功能是存放当前正在执行的指令。

（4）CU：

ControlUnit，控制单元（部件），为控制器的核心部件，其功能是产生微操作命令序列。

（5）ALU：

ArithmeticLogicUnit，算术逻辑运算单元，为运算器的核心部件，其功能是进行算术、逻辑运算。

（6）ACC：

Accumulator，累加器，是运算器中既能存放运算前的操作数，又能存放运算结果的寄存器。

（7）MQ：

Multiplier-QuotientRegister，乘商寄存器，乘法运算时存放乘数、除法时存放商的寄存器。

（8）X：

此字母没有专指的缩写含义，可以用作任一部件名，在此表示操作数寄存器，即运算器中工作寄存器之一，用来存放操作数；

（9）MAR：

MemoryAddressRegister，存储器地址寄存器，在主存中用来存放欲访问的存储单元的地址。

（10）MDR：

MemoryDataRegister，存储器数据缓冲寄存器，在主存中用来存放从某单元读出、或要写入某存储单元的数据。

（11）I/O：

Input/Outputequipment，输入/输出设备，为输入设备和输出设备的总称，用于计算机内部和外界信息的转换与传送。

（12）MIPS：

MillionInstructionPerSecond，每秒执行百万条指令数，为计算机运算速度指标的一种计量单位。

补充题.什么是摩尔定律？

该定律是否永远生效？

为什么？

答：

P23，否，P36

第四章存储器（海明码）

17.写出1100、1110对应的汉明码。

解：

有效信息为n=4位，假设有效信息用b4b3b2b1表示，

根据2k≥n+k+1，得校验位位数k=3位。

设校验位分别为C1、C2、C3，则汉明码共4+3=7位，即：

C1C2b4C3b3b2b1。

校验位在汉明码中分别处于第1、2、4位，按照配偶原有：

C1=3⊕5⊕7=b4⊕b3⊕b1（公式一定要有）

C2=3⊕6⊕7=b4⊕b2⊕b1

C3=5⊕6⊕7=b3⊕b2⊕b1

当有效信息为1100时，C3C2C1=110，汉明码为0111100。

当有效信息为1110时，C3C2C1=000，汉明码为0010110。

18.已知收到的汉明码（按配偶原则配置）为1100111、1100001，检查上述代码是否出错？

第几位出错？

解：

假设接收到的汉明码为：

C1'C2'b4C'3'b3'b2'b1'

纠错过程如下：

P1=1⊕3⊕5⊕7=C1'⊕b4'⊕b3'⊕b1'（公式一定要有）

P2=2⊕3⊕6⊕7=C2'⊕b4'⊕b2'⊕b1'

P3=4⊕5⊕6⊕7=C3'⊕b3'⊕b2'⊕b1'

如果收到的汉明码为1100111，则P3P2P1=111，说明代码有错，第7位（b1'）

出错，有效信息为：

0110

如果收到的汉明码为1100001，则P3P2P1=100，说明代码有错，第4位（C3'）出错，有效信息为：

0001

19.已经接收到下列汉明码，分别写出它们所对应的欲传送代码。

（3）1101001（按偶性配置）

（6）1110001（按奇性配置）

解：

（一）假设接收到的汉明码为C1'C2'b4'C3b'3'b2'b1'，按偶性配置则：

P1=C1'⊕b4'⊕b3'⊕b1'（公式一定要有）

P2=C2'⊕b4'⊕b2'⊕b1'

P3=C3'⊕b3'⊕b2'⊕b1'

（3）如接收到的汉明码为1101001，

P1=1⊕0⊕0⊕1=0

P2=1⊕0⊕0⊕1=0

P3=1⊕0⊕0⊕1=0P3P2P1=000，传送无错，故欲传送的信息为0001。

（二）假设接收到的汉明码为C1'C2'b4'C3b'3'b2'b1'，按奇性配置则：

P1=C1⊕'b4'⊕b3⊕'b1'（公式一定要有，一定要注意按奇配置，异或后再取非）

P2=C2'⊕b4⊕'b2⊕'b1'

P3=C3⊕'b3⊕'b2⊕'b1'（6）如接收到的汉明码为1110001，

P1=C1⊕'b4⊕'b3'⊕b1'1⊕1⊕0⊕10

P2=C2'⊕b4⊕'b2⊕'b1'1⊕1⊕0⊕10

P3=C3⊕'b3⊕'b2⊕'b1'=0⊕0⊕0⊕10

P3P2P1=000，传送无错，故欲传送的信息为1001

第6章计算机的运算方法

3.设x为整数，［x］补=1，x1x2x3x4x5，若要求x<-16，试问x1~x5应取何值？

解：

根据正数（或负数）的补码数值位（除符号位）越小，则对应真值越小（根据课本P225表6-1可得出上述规律）。

因为［-16］补=1,10000，若要x<-16，只需x1x2x3x4x5<10000，即x1=0，x2~x5任意即可。

4.设机器数字长为8位（含1位符号位在内）（好多同学都没留意这个前提条件），写出对应下列各真值的原码、补码和反码。

-13/64，100

解：

真值与不同机器码对应关系如下：

真值

-13/64

100

二进制

-0.001101

1100100

原码

1.0011010

01100100

补码

1.1100110

01100100

反码

1.1100101

01100100

5.已知［x］补，求［x］原和x。

［x5］补=1,0101;［x7］补=0,0111（注意正数的原、反、补码都相同）

解：

［x］补与［x］原、x的对应关系如下：

[x]补

1,0101

0,0111

[x]原

1,1011

0,0111

-1011

+111

9.当十六进制数9B和FF分别表示为原码、补码、反码、移码和无符号数时，所对应的十进制数各为多少（设机器数采用一位符号位）？

解：

真值和机器数的对应关系如下：

9BH10011011

原码

补码

反码

移码

无符号数

对应十进制数

-27

-101

-100

+27

155

FFH11111111

原码

补码

反码

移码

无符号数

对应十进制数

-127

-1

-0

+127

255

10.在整数定点机中，设机器数采用1位符号位，写出±0的原码、补码、反码和

移码，得出什么结论？

解：

0的机器数形式如下：

（假定机器数共8位，含1位符号位在内）

真值

原码

补码

反码

移码

00000000

10000000

-0

10000000

00000000

11111111

10000000

结论：

0的原码和反码分别有+0和-0两种形式，补码和移码只有一种形式，且补码和移码数值位相同，符号位相反。

11.已知机器数字长为4位（含1位符号位），写出整数定点机和小数定点机中原码、补码和反码的全部形式，并注明其对应的十进制真值。

（补码比原码和反码多表示一个最小的负数，整数形式为1,000，而小数形式为1.000，此处的“1有两层含义，一代表负数，二代表该位的权重为23或21）

整数定点机

小数定点机

原码

补码

反码

真值

原码

补码

反码

真值

0,000

0.000

0,001

0.001

0.125

0,010

0.010

0.250

0,011

0.011

0.375

0,100

0.100

0.500

0,101

0.101

0.625

0,110

0.110

0.750

0,111

0.111

0.875

1,000

0,000

1,111

-0

1.000

0.000

1.111

-0

1,001

1,111

1,110

-1

1.001

1.111

1.110

-0.125

1,010

1,110

1,101

-2

1.010

1.110

1.101

-0.250

1,011

1,101

1,100

-3

1.011

1.101

1.100

-0.375

1,100

1,011

-4

1.100

1.011

-0.500

1,101

1,011

1,010

-5

1.101

1.011

1.010

-0.625

1,110

1,010

1,001

-6

1.110

1.010

1.001

-0.750

1,111

1,001

1,000

-7

1.111

1.001

1.000

-0.875

无

1,000

无

-8

无

1.000

无

-1

12.设浮点数格式为：

阶码5位（含1位阶符），尾数11位（含1位数符）。

写出51/128、7.375所对应的机器数。

要求如下：

（1）阶码和尾数均为原码。

（2）阶码和尾数均为补码。

（3）阶码为移码，尾数为补码。

解：

据题意画出该浮点数的格式：

阶符1位

阶码4位

数符1位

尾数10位

将十进制数转换为二进制：

-1

x1=51/128=0.0110011B=2-1×0.110011Bx3=7.375=111.011B=23×0.111011B则以上各数的浮点规格化数为：

1）

[x1]浮=1，

0001；

0.1100110000

2）

3）

[x3]浮=0，

[x1]浮=1，

[x3]浮=0，

[x1]浮=0，

0011；

1111；

0011；

1111；

0.1110110000

0.1100110000

0.1110110000

0.1100110000

0011；

0.1110110000

[x3]浮=1，

14.设浮点数字长为32位，欲表示±6万间的十进制数，在保证数的最大精度条件下，除阶符、数符各取1位外，阶码和尾数各取几位？

按这样分配，该浮点数溢出的条件是什么？

解：

若要保证数的最大精度，应取阶码的基值=2。

若要表示±6万间的十进制数，由于32768（215）<6万<65536（216），则：

阶码除阶符外还应取5位（向上取2的幂）。

故：

尾数位数=32-1-1-5=25位，则该浮点数格式如下：

阶符1位

阶码5位

数符1位

尾数25位

按此格式，该浮点数上溢的条件为：

阶码≥25

16．设机器数字长为16位，写出下列各种情况下它能表示的数的范围。

设机器

数采用一位符号位，答案均用十进制表示。

（1）无符号数；

（2）原码表示的定点小数。

（3）补码表示的定点小数。

（4）补码表示的定点整数。

（5）原码表示的定点整数。

（6）浮点数的格式为：

阶码6位（含1位阶符），尾数10位（含1位数符）分别写出其正数和负数的表示范围。

（浮点数的表示范围可能有一定难度，在学习时若理解不了，可放弃）

（7）浮点数格式同（6），机器数采用补码规格化形式，分别写出其对应的正数和负数的真值范围。

（同上）解：

（1）无符号整数：

0~216-1，即：

0~65535；无符号小数：

0~1-2-16，即：

0~0.99998；

（2）原码定点小数：

-1+2-15~1-2-15，即：

-0.99997~0.99997（3）补码定点小数：

-1~1-2-15，即：

-1~0.99997

（4）补码定点整数：

-215~215-1，即：

-32768~32767

（5）原码定点整数：

-215+1~215-1，即：

-32767~32767

（6）据题意画出该浮点数格式，当阶码和尾数均采用原码，非规格化数表示时：

最大负数=1，11111；1.000000001，即-2-92-31最小负数=0，11111；1.111111111，即-（1-2-9）231则负数表示范围为：

-（1-2-9）231~-2-92-31最大正数=0，11111；0.111111111，即（1-2-9）231最小正数=1，11111；0.000000001，即2-92-31则正数表示范围为：

2-92-31~（1-2-9）231

（7）当机器数采用补码规格化形式时，若不考虑隐藏位，则最大负数=1，00000；1.011111111，即-（2-1+2-9）2-32最小负数=0，11111；1.000000000，即-1231则负数表示范围为：

-1231~-（2-1+2-9）2-32最大正数=0，11111；0.111111111，即（1-2-9）231最小正数=1，00000；0.100000000，即2-12-32则正数表示范围为：

2-12-32~（1-2-9）231

17.设机器数字长为8位（包括一位符号位），对下列各机器数：

[x3]原=1.0011001；[y3]补=1.0011001；[z3]反=1.0011001进行算术左移一位、两位，算术右移一位、两位，讨论结果是否正确。

（算术移位的首要原则就是符号位必须保持不变，好多同学移位后符号位变了（⊙﹏⊙））

解：

移位

[x3]原=1.0011001

[y3]补=1.0011001

[z3]反=1.0011001

算术左移一位

1.0110010

1.0110011

（正确）

（丢0，出错）

算术左移两位

1.1100100

1.1100111

（正确）

（丢00，出错）

算术右移一位

1.0001100

1.1001100

（丢1，精度降低）

（正确）

算术右移两位

1.0000110

1.1100110

（丢01，精度降低）

19.设机器数字长为8位（含2位符号位）（布置作业时专门强调要采用双符号位，并判断溢出，真正按要求的同学占极少数），用补码运算规则计算下列各题。

（1）A=9/64，B=-13/32，求A+B。

（4）A=-87，B=53，求A-B。

解：

（一定要用移位的办法进行分数到二进制的转换，不要用除以2的方法，容易犯错）

（1）A=9/64=0.0010010B，B=-13/32=-0.0110100B

[A]补=00.0010010（小数不足8位，原码低位补0，凑齐8位）

[B]补=11.1001100

[A+B]补=00.0010010

+11.1001100

=11.1011110（此处一定要用竖式计算）

因为结果符号位相同，所以没发生溢出。

（一定要交代是否发生溢出，若无溢出，则后面需将结果转换为真值）

则A+B=-0.0100010B=-17/64

（4）A=-87=-1010111B,B=53=110101B

[A]补=11,0101001,

[B]补=00,0110101（整数不足8位，原码高位补0，凑齐8位）,

[-B]补=11,1001011

[A-B]补=11,0101001

+11,1001011

=110,1110100

向高位的进位1自然丢掉，结果的双符号位不同，故发生溢出，且为负溢出。

（一定要交代是否发生溢出，如果发生溢出，则无需再将结果转为真值，因为此时结果是错的）

26.按机器补码浮点运算步骤，计算[x±y]补.

-011-010

（1）x=2-011×0.101100，y=2-010×（-0.011100）；解：

由题意可得：

[x]补=11，101；00.101100,[y]补=11，110；11.100100

1）对阶：

[E]补=[Ex]补+[-Ey]补=11,101+00,010=11,111<0，即E=-1

故Ex应向Ey对齐，则x的尾数向右移一位，阶码加1，即：

[x]'补=11，110；00.010110

2）尾数相加：

[Mx]补+[My]补=00.010110+11.100100=11.111010则[x+y]补=11，110；11.111010尾数出现“11.111××”，需要左规。

[Mx]补+[-My]补=00.010110+00.011100=00.110010则[x-y]补=11，110；00.110010，尾数无需规格化。

3）规格化：

左规3此后后，[x+y]补=11，011；11.010000

4）舍入：

无

5）溢出：

无

-101-010

所以，x+y=2-101×（-0.110000），x-y=2-010×0.110010

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