高考物理一轮复习专题73闭合电路的欧姆定律教学案.docx

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高考物理一轮复习专题73闭合电路的欧姆定律教学案

专题7.3闭合电路的欧姆定律

1.理解闭合电路欧姆定律，并能进行电路的动态分析和计算．

1．闭合电路欧姆定律

（1）内容

闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。

（2）公式

①I＝

（只适用于纯电阻电路）；

②E＝U外＋Ir（适用于所有电路）。

2.路端电压与外电阻的关系

一般情况

U＝IR＝

·R＝

，当R增大时，U增大

特殊情况

（1）当外电路断路时，I＝0，U＝E

（2）当外电路短路时，I短＝

，U＝0

高频考点一　电阻的串、并联特点

例1、（多选）一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω。

另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计。

则（　　）

A．当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是40Ω

B．当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40Ω

C．当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80V

D．当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80V

解析：

　当c、d端短路时，等效电路如图甲所示，R123＝R1＋

＝40Ω。

A正确，同理B错误。

当a、b两端接通测试电源时，等效电路如图乙所示，根据欧姆定律得：

I＝

＝

A＝2A，所以Ucd＝IR3＝80V，故C正确，同理D错误。

答案：

　AC

【变式探究】（多选）有一灵敏电流计，其表头内阻Rg＝1000Ω，满偏电流Ig＝100μA，以下说法正确的是（　　）

A．把它改成量程为1.5V的电压表，应串联一个15kΩ的电阻

B．把它改成量程为1.0A的电流表，应并联一个1Ω的电阻

C．把它改成量程为1.0A的电流表，测量某电流时读数为0.5A，此时流过表头的电流为50μA

D．把它改成量程为1.5V的电压表，测量某电压时读数为1.5V，此时流过表头的电流为100μA

答案：

　CD

【举一反三】（多选）如图所示，A、B、C、D四个电路中，电源电动势为E，电阻为r，定值电阻为R0，当滑动变阻器R的滑片P从a向b滑动时，电压表示数将变大的电路是（　　）

解析：

　显然，在电路A、B中，当滑动变阻器R的滑片P从a向b滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻变小。

对电路A，电压表测量的是路端电压，由于外电路电阻减小，使路端电压随之减小，不符合题意；对电路B，电压表测量的是定值电阻R0两端的电压，由欧姆定律知此时电路电流变大，则电压表示数将变大，符合题意；对电路C，由于电压表位置的特殊性，其示数将不变；而电路D，实际上可认为是一个分压电路，尽管电路电流不变，但当滑动变阻器R的滑片P从a向b滑动时，电压表测量的电阻增加，则电压表示数将变大。

答案：

　BD

高频考点二　电路的动态分析

例2．（多选）如图所示，A、B、C、D四个电路中，电源电动势为E，电阻为r，定值电阻为R0，当滑动变阻器R的滑片P从a向b滑动时，电压表示数将变大的电路是（　　）

答案　BD

【变式探究】如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，L1、L2两灯均正常发光，R1为定值电阻，R为一滑动变阻器，P为滑动变阻器的滑片，若将滑片P向下滑动，则（　　）

A．L1灯变亮　　　　　　　　B．L2灯变暗

C．R1上消耗的功率变大D．电源内部消耗的功率变大

解析：

　由闭合电路欧姆定律可得，滑片P向下滑动，电路总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，所以L1、L2变暗，R1上消耗的功率变大，由P内＝I2r知电源内部消耗的功率变大，A错误，B、C、D正确。

答案：

　BCD

【举一反三】如图3所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，V与A分别为电压表与电流表．初始时S0与S均闭合，现将S断开，则（　　）

图3

A．V的读数变大，A的读数变小

B．V的读数变大，A的读数变大

C．V的读数变小，A的读数变小

D．V的读数变小，A的读数变大

答案　B

【方法技巧】电路动态分析的两种方法

1．程序法：

电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路

→变化支路.

2．极限法：

即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．

高频考点三　电路中的功率及效率问题

例3．（多选）某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图5中的a、b、c所示．以下判断正确的是（　　）

图5

A．在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PC

B．b、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4

C．电源的最大输出功率Pm＝9W

D．电源的电动势E＝3V，内电阻r＝1Ω

答案　ABD

【变式探究】如图6所示，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0＝r，滑动变阻器的最大阻值是2r.当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是（　　）

图6

A．电路中的电流变小

B．电源的输出功率先变大后变小

C．滑动变阻器消耗的功率变小

D．定值电阻R0上消耗的功率先变大后变小

答案　C

解析　当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，外电路电阻减小，电路中的电流变大，当滑片位于b端时，r＝R外，电源的输出功率最大，选项A、B错；当把定值电阻R0看做电源内阻，滑动变阻器的滑片P位于a端时，滑动变阻器消耗的功率最大，由a端向b端滑动时，滑动变阻器消耗的功率变小，选项C对；由P＝I2R0知，定值电阻R0上消耗的功率变大，选项D错．

【方法规律】对闭合电路功率的两点认识

1．闭合电路是一个能量转化系统，电源将其他形式的能转化为电能．内、外电路将电能转化为其他形式的能，IE＝P内＋P外就是能量守恒定律在闭合电路中的体现．

2．外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大．

高频考点四　电源和电阻U－I图象的比较

例4．（多选）如图7所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是（　　）

图7

A．电源的电动势为6.0VB．电源的内阻为12Ω

C．电源的短路电流为0.5AD．电流为0.3A时的外电阻是18Ω

答案　AD

【变式探究】（多选）如图8所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知（　　）

图8

A．R的阻值为1.5Ω

B．电源电动势为3.0V，内阻为0.5Ω

C．电源的输出功率为3.0W

D．电源内部消耗功率为1.5W

答案　AD

【方法技巧】利用两种图象解题的基本方法

利用电源的U－I图象和电阻的U－I图象解题．无论电阻的U－I图象是线性还是非线性，解决此类问题的基本方法是图解法，即把电源和电阻的U－I图线画在同一坐标系中，图线的交点即电阻的“工作点”，电阻的电压和电流可求，其他的量也可求．

高频考点四　含电容器电路的分析

例4．如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置，闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是（　　）

A．增大R1的阻值B．增大R2的阻值

C．增大两板间的距离D．断开电键S

答案　B

解析　增大R1的阻值，稳定后电容器两板间的电压升高，带电油滴所受电场力增大，将向上运动，A错误．电路稳定后，电容器相当于断路，无电流通过电阻R2，故R2两端无电压，所以，增大R2的阻值，电容器两板间的电压不变，带电油滴仍处于静止状态，B正确．增大两板间的距离，两板间的电压不变，电场强度减小，带电油滴所受电场力减小，将向下运动，C错误．断开电键S后，两板间的电势差为0，带电油滴只受重力作用，将向下运动，D错误．

【变式探究】如图所示电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1、R3为定值电阻，R2为滑动变阻器，C为平行板电容器，开关S闭合后，电容器两板正中央有一个带电液滴恰好静止．电流表和电压表都可以视为理想电表．当滑动变阻器滑片P向b端滑动过程中，下述说法中正确的是（　　）

A．电压表示数变大，电流表示数变小

B．电压表示数变小，电流表示数变大

C．电容器C所带电荷量增加，液滴向上加速运动

D．电容器C所带电荷量减小，液滴向下加速运动

答案　D

【举一反三】在如图所示的电路中，R1＝11Ω，r＝1Ω，R2＝R3＝6Ω，当开关S闭合且电路稳定时，电容器C带电荷量为Q1；当开关S断开且电路稳定时，电容器C带电荷量为Q2，则（　　）

A．Q1∶Q2＝1∶3B．Q1∶Q2＝3∶1

C．Q1∶Q2＝1∶5D．Q1∶Q2＝5∶1

答案　A

解析　当开关S闭合时，电容器两端电压等于R2两端的电压，U2＝

＝

，Q1＝

C；当开关S断开时，电容器两端电压等于电源电动势，U＝E，Q2＝EC，所以Q1∶Q2＝1∶3，选项A正确．

【方法技巧】含电容器电路的分析技巧

分析和计算含有电容器的直流电路时，关键是准确判断和求出电容器两端的电压，其具体方法是：

（1）确定电容器和哪个电阻并联，该电阻两端电压即为电容器两端电压．

（2）当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时，此电路两端电压即为电容器两端电压．

（3）当电容器与电源直接相连，则电容器两极板间电压即等于电源电动势．

1．【2016·江苏卷】如图1所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S，下列说法正确的有（　　）

图1

A．路端电压为10V

B．电源的总功率为10W

C．a、b间电压的大小为5V

D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1A

J3电路综合问题

2．【2016·天津卷】如图1所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是（　　）

图1

A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大

B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大

C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大

D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大

3．（2016·北京理综·19）某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。

为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是（　　）

A．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器

B．一个伏特表和多个定值电阻

C．一个安培表和一个电阻箱

D．两个安培表和一个滑动变阻器

解析：

　根据U＝E－Ir，要测出E和r，就要同时测出U和I，A、B、C三个选项都能满足要求；D选项只能测出电流I，不能测出电压U，所以选D。

答案：

　D

4.（2016·全国甲卷·17）阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示电路。

开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。

Q1与Q2的比值为（　　）

A.

B．

C.

D．

解析：

　断开S和闭合S后等效电路分别如图甲、乙所示。

答案：

　C

（2014·天津理综）如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置。

闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。

如果仅改变下列某一条件，油滴仍能静止不动的是（　　）

A．增大R1的阻值

B．增大R2的阻值

C．增大两板间的距离

D．断开电键S

【答案】B

【解析】本题考查了电路的动态分析和带电粒子在电场中的平衡，解答关键是分析电容器两端电压变化情况。

带电粒子原来平衡

＝mg。

当增大R1阻值时，电路的总电阻增大，电路总电流减小，内压减小，路端电压U增大，带电粒子向上加速，A错，增大R2，路端电压不变，油滴仍静止，B正确；增大两板间距离，

电路的动态分析步骤：

分支路电阻变→总电阻变→总电流变→内压变→路端电压→各支路。

1．将一电源电动势为E，内电阻为r的电池与外电路连接，构成一个闭合电路，用R表示外电路电阻，I表示电路的电流，下列说法正确的是（　　）

A．由U外＝IR可知，外电压随I的增大而增大

B．由U内＝Ir可知，电源两端的电压随I的增大而增大

C．由U＝E－Ir可知，电源输出电压随输出电流I的增大而减小

D．由P＝IU可知，电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大

答案　C

2．如图1所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r.开关S闭合后，电灯L1、L2均能发光．现将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动，下列说法正确的是（　　）

图1

A．电灯L1、L2均变亮B．电灯L1变亮，L2变暗

C．电流表的示数变小D．电源的总功率变小

答案　B

解析　将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动，电流表的示数变大，电灯L1变亮，L2变暗，电源的总功率变大，选项B正确，A、C、D错误．

3．在如图2所示的电路中，当闭合开关S后，若将滑动变阻器的滑片P向下移动，则正确的是（　　）

图2

A．电压表和电流表的示数都增大

B．灯L2变暗，电流表的示数减小

C．灯L1变亮，电压表的示数减小

D．灯L2变亮，电容器的带电荷量增大

答案　C

4．如图3所示电路中，4个电阻阻值均为R，开关S闭合时，有质量为m、带电荷量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间．现断开开关S，则下列说法不正确的是（　　）

图3

A．小球带负电

B．断开开关后电容器的带电荷量减小

C．断开开关后带电小球向下运动

D．断开开关后带电小球向上运动

答案　D

解析　带电荷量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间，说明所受电场力向上，小球带负电，选项A正确；断开开关后电容器两端电压减小，电容器的带电荷量减小，带电小球所受电场力减小，带电小球向下运动，选项B、C正确，D错误．

5．（多选）如图4所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是（　　）

图4

A．电源的电动势为50V

B．电源的内阻为

Ω

C．电流为2.5A时，外电路的电阻为15Ω

D．输出功率为120W时，输出电压是30V

答案　ACD

解析　电源的路端电压和电流的关系为：

U＝E－Ir，显然直线①的斜率的绝对值等于r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出E＝50V，r＝

Ω＝5Ω，A正确，B错误；当电流为I1＝2.5A时，由回路中电流I1＝

，解得外电路的电阻R外＝15Ω，C正确；当输出功率为120W时，由题图中P－I关系图线看出对应干路电流为4A，再从U－I图线读取对应的输出电压为30V，D正确.

6．（多选）如图5所示电路，闭合开关S，滑片P缓慢向左滑动时，则下列说法正确的是（　　）

图5

A．电容器C所带的电荷量不变

B．电容器C所带的电荷量增大

C．电压表

的示数不变

D．电压表

的示数增大

答案　BC

7．（多选）如图6所示，C1＝6μF，C2＝3μF，R1＝3Ω，R2＝6Ω，电源电动势E＝18V，内阻不计，下列说法正确的是（　　）

图6

A．开关S断开时，a、b两点电势相等

B．开关S闭合后，a、b两点间的电流是2A

C．开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大

D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大

答案　BC

解析　S断开时外电路处于断路状态，两电阻中均无电流通过，电阻两端电势相等，由题图知a点电势与电源负极电势相等，而b点电势与电源正极电势相等，A错误．S断开时两电容器两端电压都等于电源电动势，而C1＞C2，由Q＝CU知此时Q1＞Q2.当S闭合时，稳定状态下C1与R1并联，C2与R2并联，电路中电流I＝

＝2A，此时两电阻两端电压分别为U1＝IR1＝6V、U2＝IR2＝12V，则此时两电容器所带的电荷量分别为Q1′＝C1U1＝3.6×10－5C、Q2′＝C2U2＝3.6×10－5C，对电容器C1来说，S闭合后其两端电压减小，所带的电荷量也减小，故B、C正确，D错误．

8．如图7所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线；直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图线．如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么有（　　）

图7

A．R接到a电源上，电源的效率较高

B．R接到b电源上，电源的输出功率较大

C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低

D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高

答案　C

9．（多选）有一种测量人体重的电子秤，其原理如图8中虚线内所示，它主要由三部分构成：

踏板、压力传感器R（阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（实质是理想电流表）．设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3A，电源电动势为12V，内阻为2Ω，电阻R随压力变化的函数式为R＝30－0.02F（F和R的单位分别是N和Ω）．下列说法正确的是（　　）

图8

A．该电子秤能测量的最大体重是1400N

B．该电子秤能测量的最大体重是1300N

C．该电子秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.375A处

D．该电子秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.4A处

答案　AC

10．如图9甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器．当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的．求：

图9

（1）电源的电动势和内阻；

（2）定值电阻R2的阻值；

（3）滑动变阻器的最大阻值．

答案　

（1）20V　20Ω　

（2）5Ω　（3）300Ω

解析　

（1）题图乙中AB的延长线交U轴于20V处，交I轴于1.0A处，所以电源的电动势为E＝20V，内阻r＝

＝20Ω.

（2）当P滑到R3的右端时，电路参数对应题图乙中的B点，即U2＝4V、I2＝0.8A，得R2＝

＝5Ω.

（3）当P滑到R3的左端时，由题图乙知此时U外＝16V，I总＝0.2A

所以R外＝

＝80Ω

因为R外＝

＋R2

所以滑动变阻器的最大阻值为：

R3＝300Ω