哈工大传热学虚拟仿真实验报告Word文档下载推荐.docx
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图2.2二维数值模拟
2.3建立离散方程
此时对于内部节点，如图2.3：
对于平直边界上的节点，如图2.4：
对于外部和内部角点，如图2.5：
图2.3内部节点图2.4平直边界上的节点图2.5内部角点和外部角点
对于对称边界（绝热边界），如图2.6：
图2.6对称边界（绝热边界）图2.7建立离散方程
此时显示格式、隐式格式依次为，如图2.7：
2.4C++程序
2.4.1程序流程图如下图2.8所示
图2.8程序流程图
2.4.2程序各变量含义如下图2.9所示
n_L1,n_L2,n_L3,n_L4,n_thick1,n_thick2分别为对应边的网格数。
2.4.3程序
#include<
math.h>
fstream.h>
intmain（）
{
floatL1,L2,L3,L4,thick1,thick2;
/*L1外矩形宽，L2外矩形长，L3内矩形宽，L4内矩形长，thick1宽度方向厚度，thick1长度方向厚度*/
intn_L1,n_L2,n_L3,n_L4,n_thick1,n_thick2;
/*各边网格数*/
inti,j,n,number;
/*n迭代次数*/
doubleeps=5.0e-6;
floatdelt_y1,delt_y2,delt_x1,delt_x2;
floatcond,conv_out,conv_in,tout,tin;
/*cond导热系数conv_out外部对流换热系数conv_in内部对流换热系数tout外部环境温度tin内部环境温度*/
/*输入几何信息*/
printf（"
请输入L1:
"
）;
scanf（"
%f"
&
L1）;
请输入L2:
L2）;
请输入L3:
L3）;
请输入L4:
L4）;
/*输入网格信息*/
请输入边L1网格数（<
100）:
%d"
n_L1）;
请输入边L2网格数（<
n_L2）;
请输入边L3网格数（<
n_L3）;
请输入边L4网格数（<
n_L4）;
/*输入边界条件*/
请输入材料导热系数（W/（m·
K）:
cond）;
请输入外部环境温度（K）:
tout）;
请输入内部环境温度（K）:
tin）;
请输入外部对流换热系数（W/（m2·
conv_out）;
请输入内部对流换热系数（W/（m2·
conv_in）;
thick1=（L2-L4）;
thick2=（L1-L3）;
n_thick1=（n_L2-n_L4）;
n_thick2=（n_L1-n_L3）;
/**************网格大小*********************/
delt_x1=thick1/n_thick1;
delt_x2=L4/n_L4;
delt_y1=thick2/n_thick2;
delt_y2=L3/n_L3;
/*******************************************/
/*节点赋初值*/
doubletem0[100][100];
/*节点温度tem0（）上次迭代结果,tem（）本次迭代结果*/
doubletem[100][100];
doublex[100][100];
doubley[100][100];
n=0;
do{
/*区域1内部节点温度*/
/*************************************************/
for（i=1;
i<
n_thick1;
i++）
{
for（j=n_L3+1;
j<
n_L1;
j++）
tem0[i][j]=（（tem[i+1][j]+tem[i-1][j]）*delt_y1*delt_y1+（tem[i][j+1]+tem[i][j-1]）*delt_x1*delt_x1）/2.0/（delt_y1*delt_y1+delt_x1*delt_x1）;
}
/*************************************************/
/*区域2内部节点温度*/
for（j=1;
n_L3;
tem0[i][j]=（（tem[i+1][j]+tem[i-1][j]）*delt_y2*delt_y2+（tem[i][j+1]+tem[i][j-1]）*delt_x1*delt_x1）/2.0/（delt_x1*delt_x1+delt_y2*delt_y2）;
/*区域3内部节点温度*/
for（i=n_thick1+1;
n_L2;
tem0[i][j]=（（tem[i+1][j]+tem[i-1][j]）*delt_y1*delt_y1+（tem[i][j+1]+tem[i][j-1]）*delt_x2*delt_x2）/2.0/（delt_x2*delt_x2+delt_y1*delt_y1）;
/*区域1与区域2边界线*/
i++）
j=n_L3;
tem0[i][j]=（（tem[i+1][j]+tem[i-1][j]）/2.0*（delt_y1+delt_y2）*delt_y1*delt_y2+tem[i][j+1]*delt_y2*delt_x1*delt_x1+tem[i][j-1]*delt_y1*delt_x1*delt_x1）/（（delt_y1+delt_y2）*delt_y1*delt_y2+delt_y2*delt_x1*delt_x1+delt_x1*delt_x1*delt_y1）;
/*区域1与区域3边界线*/
i=n_thick1;
tem0[i][j]=（（tem[i][j+1]+tem[i][j-1]）/2.0*（delt_x1+delt_x2）*delt_x1*delt_x2+tem[i-1][j]*delt_x2*delt_y1*delt_y1+tem[i+1][j]*delt_x1*delt_y1*delt_y1）/（（delt_x1+delt_x2）*delt_x1*delt_x2+delt_x2*delt_y1*delt_y1+delt_y1*delt_y1*delt_x1）;
/*******************边界条件**********************/
/*******************绝热边界条件（对称面）**********************/
/***右边界***/
i=n_L2;
tem0[i][j]=（2.0*tem[i-1][j]*delt_y1*delt_y1+（tem[i][j+1]+tem[i][j-1]）*delt_x2*delt_x2）/2.0/（delt_x2*delt_x2+delt_y1*delt_y1）;
/***下边界***/
j=0;
tem0[i][j]=（（delt_y2*tem[i-1][j]/2/delt_x1）+（delt_x1*tem[i][j+1]/delt_y2）+（delt_y2*tem[i+1][j]/2/delt_x1））/（（delt_y2/2/delt_x1）+（delt_x1/delt_y2）+（delt_y2/2/delt_x1））;
tem0[i][j]=（（delt_y1*tem[i-1][j]/2/delt_x2）+（delt_x2*tem[i][j+1]/delt_y2）+（delt_y2*tem[i+1][j]/2/delt_x2）+（delt_x2*conv_in*tin））/（（delt_y2/2/delt_x2）+（delt_x2/delt_y2）+（delt_y2/2/delt_x2）+（delt_x2*conv_in））;
/*******************外部对流边界条件**********************/
/***上边界***/
j=n_L1;
tem0[i][j]=（cond*delt_y1*delt_y1*（tem[i-1][j]+tem[i+1][j]）+2.0*cond*delt_x1*delt_x1*tem[i][j-1]+2.0*delt_y1*delt_x1*delt_x1*conv_out*tout）/（2.0*cond*delt_y1*delt_y1+2.0*cond*delt_x1*delt_x1+2.0*delt_y1*conv_out*delt_x1*delt_x1）;
tem0[i][j]=（cond*delt_y1*delt_y1*（tem[i-1][j]+tem[i+1][j]）+2.0*cond*delt_x2*delt_x2*tem[i][j-1]+2.0*delt_y1*delt_x2*delt_x2*conv_out*tout）/（2.0*cond*delt_y1*delt_y1+2.0*cond*delt_x2*delt_x2+2.0*delt_y1*conv_out*delt_x2*delt_x2）;
tem0[i][j]=（cond*delt_y1*delt_y1*delt_x2*tem[i-1][j]+cond*delt_y1*delt_y1*delt_x1*tem[i+1][j]+cond*delt_x1*delt_x2*（delt_x1+delt_x2）*tem[i][j-1]+delt_y1*delt_x1*delt_x2*（delt_x1+delt_x2）*conv_out*tout）/（cond*delt_y1*delt_y1*delt_x2+cond*delt_y1*delt_y1*delt_x1+cond*delt_x1*delt_x2*（delt_x1+delt_x2）+delt_y1*conv_out*delt_x1*delt_x2*（delt_x1+delt_x2））;
/***左边界***/
i=0;
tem0[i][j]=（（cond*delt_x1*tem[i][j+1]/2/delt_y1）+（cond*delt_y1*tem[i+1][j]/delt_x1）+（cond*delt_x1*tem[i][j-1]/2/delt_y1）+（delt_y1*conv_out*tout））/（（cond*delt_x1/2/delt_y1）+（cond*delt_y1/delt_x1）+（cond*delt_x1/2/delt_y1）+（delt_y1*conv_out））;
tem0[i][j]=（（cond*delt_x1*tem[i][j+1]/2/delt_y2）+（cond*delt_y2*tem[i+1][j]/delt_x1）+（cond*delt_x1*tem[i][j-1]/2/delt_y2）+（delt_y2*conv_out*tout））/（（cond*delt_x1/2/delt_y2）+（cond*delt_y2/delt_x1）+（cond*delt_x1/2/delt_y2）+（delt_y2*conv_out））;
tem0[i][j]=（（cond*delt_x1*tem[i][j+1]/2/delt_y1）+（cond*（（delt_y1+delt_y2）/2）*tem[i+1][j]/delt_x1）+（cond*delt_x1*tem[i][j-1]/2/delt_y2）+（（（delt_y1+delt_y2）/2）*conv_out*tout））/（（cond*delt_x1/2/delt_y1）+（cond*（（delt_y1+delt_y2）/2）/delt_x1）+（cond*delt_x1/2/delt_y2）+（（（delt_y1+delt_y2）/2）*conv_out））;
/*******************内部对流边界条件**********************/
tem0[i][j]=（cond*delt_y1*delt_y1*（tem[i-1][j]+tem[i+1][j]）+2.0*cond*delt_x2*delt_x2*tem[i][j+1]+2.0*delt_y1*delt_x2*delt_x2*conv_in*tin）/（2.0*cond*delt_y1*delt_y1+2.0*cond*delt_x2*delt_x2+2.0*delt_y1*conv_in*delt_x2*delt_x2）;
tem0[i][j]=（（cond*delt_x1*tem[i][j+1]/2/delt_y2）+（cond*delt_y2*tem[i-1][j]/delt_x1）+（cond*delt_x1*tem[i][j-1]/2/delt_y2）+（delt_y2*conv_in*tin））/（（cond*delt_x1/2/delt_y2）+（cond*delt_y2/delt_x1）+（cond*delt_x1/2/delt_y2）+（delt_y2*conv_in））;
/*******************特殊点**********************/
/*******左下角********/
tem0[0][0]=（cond*delt_x1*delt_x1*tem[0][1]+cond*delt_y2*delt_y2*tem[1][0]+delt_y2*delt_y2*delt_x1*conv_out*tout）/（cond*delt_x1*delt_x1+cond*delt_y2*delt_y2+delt_y2*delt_y2*delt_x1*conv_out）;
/*******右下角********/
tem0[n_thick1][0]=（cond*delt_x1*delt_x1*tem[n_thick1][1]+cond*delt_y2*delt_y2*tem[n_thick1-1][0]+delt_y2*delt_y2*delt_x1*conv_in*tin）/（cond*delt_x1*delt_x1+cond*delt_y2*delt_y2+delt_y2*delt_y2*delt_x1*conv_in）;
/*******左上角********/
tem0[0][n_L1]=（cond*delt_y1*delt_y1*tem[1][n_L1]+cond*delt_x1*delt_x1*tem[0][n_L1-1]+delt_x1*delt_y1*（delt_y1+delt_x1）*conv_out*tout）/（cond*delt_y1*delt_y1+cond*delt_x1*delt_x1+delt_x1*delt_y1*（delt_y1+delt_x1）*conv_out）;
/*******右上角1********/
tem0[n_L2][n_L1]=（cond*delt_y1*delt_y1*tem[n_L2-1][n_L1]+cond*delt_x2*delt_x2*tem[n_L2][n_L1-1]+delt_x2*delt_y1*delt_x2*conv_out*tout）/（cond*delt_y1*delt_y1+cond*delt_x2*delt_x2+delt_y1*delt_x2*delt_x2*conv_out）;
/*******右上角2********/
tem0[n_L2][n_L3]=（cond*delt_y1*delt_y1*tem[n_L2-1][n_L3]+cond*delt_x2*delt_x2*tem[n_L2][n_L3+1]+delt_x2*delt_y1*delt_x2*conv_in*tin）/（cond*delt_y1*delt_y1+cond*delt_x2*delt_x2+delt_y1*delt_x2*delt_x2*conv_in）;
/*******内角点********/
tem0[n_thick1][n_L3]=（cond*（delt_y1+delt_y2）/delt_x1*tem[n_thick1-1][n_L3]+cond*（delt_x1+delt_x2）/delt_y1*tem[n_thick1][n_L3+1]+cond*delt_y1/delt_x2*tem[n_thick1+1][n_L3]+cond*delt_x1/delt_y2*tem[n_thick1][n_L3-1]+（delt_x2+delt_y2）*conv_in*tin）/（cond*（delt_y1+delt_y2）/delt_x1+cond*（delt_x1+delt_x2）/delt_y1+cond*delt_y1/delt_x2+cond*delt_x1/delt_y2+（delt_x2+delt_y2）*conv_in）;
/*******************判断是否收敛*********************/
number=0;
for（i=0;
=n_L2;
for（j=0;
=n_L1;
if（fabs（tem0[i][j]-tem[i][j]）>
eps）
number++;
tem[i][j]=tem0[i][j];
n++;
if（n%10000==0）printf（"
%d\n"
n）;
}while（number>
0&
&
n<
1000000）;
/*计算各节点坐标*/
for（i=0;
if（i<
=n_thick1&
j<
=n_L3）
x[i][j]=delt_x1*i;
y[i][j]=delt_y2*j;
j>
n_L3）
y[i][j]=delt_y2*n_L3+delt_y1*（j-n_L3）;
if（i>
n_thick1&
x[i][j]=n_thick1*delt_x1+delt_x2*（i-n_thick1）;
y[i][j]=j*delt_y2;
/*计算各节点坐标结束*/
ofstreamSaveFile（"
temperature.dat"
/*输出计算结果*/
SaveFile<
<
"
title=Tempera
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