苏科版数学七年级下册江苏省姜堰区张甸初级中学105二元一次方组应用导学案无答案.docx
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苏科版数学七年级下册江苏省姜堰区张甸初级中学105二元一次方组应用导学案无答案
初中数学试卷
10.5用方程组解决问题
（1）
主备人：
孔凡斌初核人：
许书军课型：
新授
班级___________姓名______________
【学习目标】
1探索实际问题中的数量关系，并用方程描述，通过对实际问题的数量关系分析，感受方程是刻画现实的有效模型。
2通过“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值。
【重点难点】
重点：
强化建模思想，能将生活中的实际问题转化为数学问题，即能列出二元一次方程组解决实际问题.
难点：
找出问题中蕴涵的相等关系，并建立方程组求解.
【预习导航】
1.我们已学习了列一元一次方程解决实际问题，大家回忆列方程解应用题的步骤，其中关键步骤是什么?
2《一千零一夜》中有这样一段文字：
有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：
“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的
；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多。
”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
【课堂导学】
问题1：
国庆长假期间，某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2200人，收旅游费200万元，其中1日游每人收费200元，3日游每人收费1500元。
该旅行社接待1日游和3日游旅客各有多少人？
分析：
问题中包括两个相等关系：
；
。
解：
归纳列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？
1、“设”：
弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数；
2、“列”：
找出能够表达应用题全部含义的两个相等关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；
3、“解”：
解这个方程组，求出未知数的值；
4、“验”：
检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；
5、“答”：
与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；
注意
（1）题目中给出的量单位不统一，解题时应化为统一单位.
（2）解二元一次方程组的过程不再展开.
问题2：
为了保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池。
第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量500g；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为310g。
1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少？
分析：
问题中包括两个相等关系：
；
。
解：
【当堂训练】
1、初一
（1）、
（2）班共有学生90人，如果从初一
（1）抽取10人到初一
（2）班后，两班人数相等。
求初一
（1）、
（2）班各多少人？
设初一
（1）班x人，初一
（2）班y人，列方程组正确的是（）
A、
B、
C、
D、
2、甲、乙两人今年的年龄之和为50岁，若过5年后，甲的年龄是乙的年龄的2倍。
求今年甲、乙二人各为多少岁？
设今年甲x岁，乙y岁，根据题意，列方程组正确的是
（）
A、
B、
C、
D、
3、今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?
4、某停车场的收费标准如下：
中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆。
现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元。
问中、小型汽车各有多少辆？
5、一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式。
如果进行粗加工，每天可加工15t；如果进行精加工，每天可加工5t。
该公司从市场上收购蔬菜150t，并用14天加工完这批蔬菜。
问精加工和粗加工蔬菜各多少（单位：
t）？
课后反思
【课后巩固】
1、小吴买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角，则80分与2元的邮票各买了多少枚？
2、表中所示是某三天的A、B两种股票当天收盘价（单位：
元）。
某人在该三天内持有A、B两种股票各若干股，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费和税费等），此人第二天比第一天多盈利920元，第三天又比第一天多盈利790元，则此人拥有A、B两种股票各多少股？
第一天
第二天
第三天
A股
8.5
9
9.3
B股
10.2
10.6
10.4
3、现有39名工人生产螺栓、螺母，已知每人每天可生产螺栓7个，螺母12个，问如何分配任务，才能使每天生产的螺栓、螺母刚好配套？
（一个螺栓配两个螺母）
4、甲、乙两杯中盛有水，第一次把甲杯中的水往乙杯中倒，使乙杯中的水加倍；第二次把乙杯中的水往甲杯中倒，使甲杯中所剩的水加倍，并且此时两杯中各有64g水。
则甲、乙两杯中原有水多少？
【拓展延伸】
1.已知某个三角形的周长为18cm，其中两条边的长度和等于第三条边长度的2倍，而它们的差等于第三条边长度的
，求这个三角形的三边长.
2.客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长150米，货车长250米.如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需10秒钟；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需要1分40秒.求两车的速度.
完成日期
家长签字
教师评价
10.5用方程组解决问题
（2）
主备人：
孔凡斌初核人：
许书军课型：
新授
班级___________姓名______________
【学习目标】
1探索实际问题中的数量关系，并用方程描述，通过对实际问题的数量关系分析，感受方程是刻画现实的有效模型。
2通过“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值。
【重点难点】
重点：
强化建模思想，能将生活中的实际问题转化为数学问题，即能列出二元一次方程组解决实际问题.
难点：
找出问题中蕴涵的相等关系，并建立方程组求解.
【预习导航】
某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公词的加工能力是：
每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？
如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
设应安排x天精加工，y天粗加工，填表：
工作时间（天）
工作效率（吨/天）
工作量（吨）
精加工
粗加工
（1）你发现问题中蕴含的相等关系是什么？
（2）列方程，解答
【课堂导学】
问题3：
某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s、铜8g；生产一个乙种产品需时间6s、铜16g。
如果生产甲、乙两种产品共用时1h，共用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？
列表格找相等关系！
分析：
甲种产品x个
乙种产品y个
总计
用时/s
用铜/g
解：
问题4：
为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水得目的。
规定：
每户居民每月用水不超过6
时，超过的部分要加价收费。
该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格。
月份
用水量/m3
水费/元
4
8
21
5
9
27
解：
设
【当堂训练】
列方程组解应用题：
1、运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大、小货车各多少辆？
2、讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。
求通讯员到达某地的路程是多少千米？
原定的时间为多少小时？
3、美术小组共有30名同学，准备去文具店购买铅笔和橡皮，如果全组每人个买2支铅笔和1块橡皮，那么需零售购买，共支付30元，如果全组每人个买3支铅笔和2块橡皮，那么可按批发价购买，共支付40.5元，已知1支铅笔的批发价比零售价低0.05元，1块橡皮的批发价比零售价低0.10元，这家文具店铅笔和橡皮的批发价格是多少元？
4、一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车,已知过去租用这两种货车情况如下表:
第一次
第二次
甲种货车辆数（辆）
2
5
乙种货车辆数（辆）
3
6
累计运货吨数（吨）
15.5
35
现租用该公司的3辆甲种货车与5辆乙种货车一次刚好运完这批货物,如果按每吨付运费30元计算,问:
货主应付运费多少元。
课后反思
【课后巩固】
列方程组解应用题：
1、一个两位数，个位上与十位上的数字和为15，若把个位上与十位上的数字对调，则所得新数比原数小27，原两位数为。
2、学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐，如果6人共坐一张长凳，初一级学生人数为；长凳数为。
3、某人装修房屋，原预算25000元。
装修时因材料费下降了20％，工资涨了10％，实际用去21500元。
求原来材料费及工资各是多少元？
4、甲乙两人聊天,甲对乙说:
"当我的岁数是你现在的岁数时,你才4岁.”乙对甲说：
“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁。
”问两人现在各多少岁了？
5、现加工一批机器零件，甲单独完成需4天，乙单独完成需6天，现由乙先做1天，然后两人合作完成，共付给报酬600元，若按个人完成的工作量付给报酬，该如何分配？
6、某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助,资助一名中学生的学习费用需要
元,一名小学生的学习费用需要
元.某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其捐助的贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表:
年级
捐款数额（元）
捐助贫困中学生
人数（名）
捐助贫困小学生
人数（名）
初一年级
4000
2
4
初二年级
4200
3
3
初三年级
7400
（1）求
、
的值;
（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用,请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中。
【拓展延伸】
小明的外婆送来满满一篮鸡蛋，这只篮子最多只能装55只左右的鸡蛋，小明3只一数，结果剩下1只，但忘了数了多少次，只好重数，他5只一数，剩下2只，可又忘了数了多少次，他准备再数时，妈妈笑着说：
“不用数了，共有52只”。
小明惊讶地问妈妈是怎么知道的，妈妈笑而未答，让小明好好动脑筋想想，后来小明动用方程知识解决了这个问题，你知道小明是怎样解决的吗？
完成日期
家长签字
教师评价
10.5用方程组解决问题（3）
主备人：
孔凡斌初核人：
许书军课型：
新授
班级___________姓名______________
【学习目标】
1探索实际问题中的数量关系，并用方程描述，通过对实际问题的数量关系分析，感受方程是刻画现实的有效模型。
2通过“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值。
【重点难点】
重点：
强化建模思想，能将生活中的实际问题转化为数学问题，即能列出二元一次方程组解决实际问题.
难点：
找出问题中蕴涵的相等关系，并建立方程组求解.
【预习导航】
1某船顺流航行60km用5h，逆流航行40km也用了5h，则水流速度为（）
A3km/hB2km/hC4km/hD无法确定
2有货物10t，可用大、小两种车装运，大车能装2t，小车能装1t，则派车的方案有（）
A1种B5种C6种D11种
3一个两位数的数字之和为8，将十位数字加4，个位数字减4后再互换，所得新数比原数小18，则原来的两位数是。
【课堂导学】
问题5：
用正方形和长方形两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方形纸盒（如图所示），如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？
[想一想]从图中可获得哪些信息？
每个甲种纸盒要正方形、长方形硬纸片各几张？
每个乙种纸盒要正方形、长方形硬纸片各几张？
每个甲种纸盒用正方形纸片1张，长方形纸片4张；每个乙种纸盒用正方形纸片2张，长方形纸片3张。
解：
设
问题6：
某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s，求火车的速度和长度。
[探索]
（1）可画怎样的示意图，怎样通过示意图分析问题中的相等关系？
（2）从图中可发现两个相等关系是什么？
解：
设
【当堂训练】
列方程组解应用题：
1、用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。
2、商场购进甲乙两种服装后，都加价40%标价出售。
“春节”时期商场搞优惠促销，决定将甲乙两种服装分别按标价的八折、九折出售，某顾客购买甲乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元，问这两种服装的进价和标价各是多少元？
3、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果价格如下：
购苹果数
不超过30千克
30千克以上但不超过50千克
50千克以上
每千克价格
3元
2.5元
2元
甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次）共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克。
（1）乙班比甲班少付出多少元？
（2）甲板第一次、第二次分别购买苹果多少千克？
课后反思
【课后巩固】
1、一个三位数的各位数字之和等于18，百位上的数字与个位上的数字之和比十位上的数字大14，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，所得新数比原数198，求原数
2、初一
（2）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节”期间的销售额.
3、《希腊文选》中有这样一道题：
“驴和骡驮着货物并排走在路上，驴子不停地埋怨驮的货物太重，压得受不了，骡子对它说：
“你发什么牢骚啊！
我驮的比你驮的更重。
倘若你的货物给我一口袋，我驮的货物比你驮的货物重1倍；而我若给你一口袋，咱俩才刚好一样多，驴和骡各驮几口袋货物？
【拓展延伸】
如图所示，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。
公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
完成日期
家长签字
教师评价
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