高考物理一轮总复习第一章运动的描述匀变速直线运动能力课运动图象追及和相遇问题练习新人教版文档格式.docx

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，因此质点在第5s末时的加速度大小为

m/s2，D项正确．

5.如图所示，A、B两物体相距s＝7m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正在摩擦力作用下以vB＝10m/s向右匀减速运动，加速度a＝－2m/s2，则A追上B所经历的时间是（　　）

A．7sB．8s

C．9sD．10s

选B　由题意知，t＝5s时，物体B的速度减为零，位移大小xB＝vBt＋

at2＝25m，此时A的位移xA＝vAt＝20m，A、B两物体相距Δs＝s＋xB－xA＝7m＋25m－20m＝12m，再经过Δt＝

＝3s，A追上B，所以A追上B所经历的时间是5s＋3s＝8s，选项B正确．

6.（多选）（2018届厦门一中月考）一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其

t图象如图所示，则（　　）

A．质点在1s末的速度为1.5m/s

B．质点在第1s内的平均速度为1.5m/s

C．质点做匀速直线运动，速度为0.5m/s

D．质点做匀加速直线运动，加速度为1m/s2

选BD　由图得

＝1＋0.5t.根据x＝v0t＋

at2，得

＝v0＋

at，对比可得v0＝1m/s，

a＝0.5m/s2，则加速度为a＝2×

0.5m/s2＝1m/s2.由图知质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，则质点在1s末的速度v＝v0＋at＝2m/s，故A、C错误；

质点在第1s内的平均速度

＝

m/s＝1.5m/s，故B、D正确．

7．如图是某物体在t时间内运动的位移—时间图象和速度—时间图象，从图象上可以判断和得到（　　）

A．物体的位移—时间图象是抛物线

B．该物体做的是曲线运动

C．该物体运动的时间t为2s

D．该物体运动的加速度为1.5m/s2

选A　从vt图象可知，物体做的是匀加速直线运动，因此位移与时间的二次方成线性关系，因此位移—时间图象是抛物线，A项正确；

该物体做的是直线运动，B项错误；

由8m＝

×

（3m/s＋6m/s）t，得t＝

s，加速度a＝

m/s2＝

m/s2，C、D项错误．

8．（2019届绍兴期中）制动防抱死系统（antilockbrakesystem）简称ABS，其作用就是在汽车制动时，自动控制制动器制动力的大小，使车轮不被抱死，处于边滚边滑的状态，以保证车轮与地面的附着力为最大值．某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①②图线所示．由图可知，启用ABS后（　　）

A．瞬时速度总比不启用ABS时小

B．加速度总比不启用ABS时大

C．刹车后的平均速度比不启用ABS时小

D．刹车后前行的距离比不启用ABS更短

选D　图象中各点的纵坐标表示对应的速度，由题图可知，启用ABS后瞬时速度开始时比不启用时要大，故A错误；

图象的斜率表示加速度，由题图可知，开始时的加速度小于不启用时的加速度，故B错误；

由题图可知，启用后经过的位移明显小于不启用时的位移，但由于时间关系不明显，无法确定平均速度大小，故C错误，D正确．

9.（多选）甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的vt图象如图所示．在这段时间内（　　）

A．汽车甲的平均速度比乙的大

B．汽车乙的平均速度小于

C．甲、乙两汽车的位移相同

D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

选AB　根据vt图象下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车乙的位移x乙，选项C错误；

根据v＝

得，汽车甲的平均速度v甲大于汽车乙的平均速度v乙，选项A正确；

汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的位移x，即汽车乙的平均速度小于

，选项B正确；

由于vt图象的斜率大小反映了加速度的大小，所以汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D错误．

10．（多选）（2018届德州一模）为检测某新能源动力车的刹车性能，如图所示是一次在平直公路上实验时，动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象，下列说法正确的是（　　）

A．动力车的初速度为20m/s

B．刹车过程动力车的加速度大小为5m/s2

C．刹车过程持续的时间为10s

D．刹车过程经过6s时动力车的位移为30m

选AB　根据0－v2＝2ax，得

＝－

，可知

，解得刹车过程中加速度大小a＝5m/s2，由图线可知，汽车的初速度为v02＝400，则v0＝20m/s，选项A、B正确；

则刹车过程持续的时间t＝

s＝4s，选项C错误，刹车过程中6s内的位移等于4s内的位移，则x＝

m＝40m，选项D错误，故选AB.

二、非选择题

11.斜面长度为4m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v02的关系图象（即xv02图象）如图所示．

（1）求滑块下滑的加速度大小；

（2）若滑块下滑的初速度为5.0m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？

（1）由v02＝2ax推知，题中图线斜率为

，所以滑块下滑的加速度大小a＝2m/s2.

（2）由题中图象可推知，当滑块的初速度为4m/s时，滑块刚好滑到斜面最低点，故滑块下滑的初速度为5.0m/s时能滑到斜面最低点．

设滑块在斜面上的滑动时间为t

则x＝v0t－

at2

代入数据解得t＝1s，t＝4s（舍去）．

答案：

（1）2m/s2　

（2）1s

12．（2019届东营模拟）在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列．最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为d＝6.0m．若汽车启动时都以a＝2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，加速到v＝10.0m/s后做匀速直线运动通过路口，该路口亮绿灯时间t＝40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯（无黄灯）．另外交通规则规定：

原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过．

（1）若绿灯亮起瞬间，所有司机同时启动汽车，求有多少辆汽车能通过路口；

（2）第

（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”（倒计时还剩3秒）时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小．

解析：

（1）汽车加速时t1＝

＝4.0s

40．0s时间汽车能行驶的位移

x＝

at12＋v（t－t1）＝380m

n＝

≈63.3

根据题意，63.3个间距有64辆车，所以能有64辆汽车通过路口．

（2）记t0＝3.0s，汽车启动时间为40－t0＝37s

当计时灯刚亮出“3”时，第65辆汽车行驶的位移

x1＝

at12＋v（t－t1－t0）＝350m

此时汽车距停车线的距离x2＝64×

6m－x1＝34m

第65辆汽车刹车的加速度a′＝

≈1.47m/s2.

（1）64辆　

（2）1.47m/s2

|学霸作业|——自选

1.甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的vt图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动

B．t2时刻，乙物体追上甲

C．t1时刻，两者相距最远

D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大

选D　乙物体的速度一直都是正值，说明乙物体一直沿正方向运动，选项A错误；

根据速度图象面积表示位移可知，t2时刻，甲物体位移大于乙物体，乙物体没有追上甲，选项B错误；

t2时刻，在甲后面的乙速度增大到等于甲物体的速度，以后乙物体速度将大于甲物体，此时两者相距最远，选项C错误；

0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大，选项D正确．

2.（2018届合肥模拟）如图所示是一做匀变速直线运动的质点的位移—时间图象（xt图象），P（t1，x1）为图象上一点．PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q.则下列说法正确的是（　　）

A．t1时刻，质点的速率为

B．t1时刻，质点的速率为

C．质点的加速度大小为

D．0～t1时间内，质点的平均速度大小为

选B　xt图象的斜率表示速度，则t1时刻，质点的速率为v＝

，故A错误，B正确；

根据图象可知，t＝0时刻，初速度不为零，根据a＝

可知，加速度a＝

≠

，故C错误；

0～t1时间内，质点的平均速度大小

，故D错误．

3.（多选）（2019届黄冈中学模拟）甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图象，即xt图象如图所示，甲图象过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是（　　）

A．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远

B．t3时刻甲车在乙车的前方

C．0～t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度

D．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度

选AD　由图可知在t1时刻之前甲的速度大于乙的速度，t1时刻之后甲的速度小于乙的速度，所以在t1时刻两车相距最远，故A正确；

t3时刻两车处在同一位置，故B错误；

图线斜率表示速度，由题图可知，0～t1时间内甲图线的斜率大于乙图线的斜率，之后甲图线的斜率小于乙图线的斜率，故C错误；

图线的斜率表示物体的速度，由题图可知，甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，故D正确．

4．一步行者以6.0m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25m处时，绿灯亮了，汽车以1.0m/s2的加速度匀加速启动前进，则（　　）

A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36m

B．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7m

C．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43m

D．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远

选B　在跑到距汽车25m处时，绿灯亮了，汽车以1.0m/s2的加速度匀加速启动前进，当汽车加速到6.0m/s时二者相距最近．汽车加速到6.0m/s所用时间t＝6s，人运动距离为6×

6m＝36m，汽车运动距离为18m，二者最近距离为18m＋25m－36m＝7m，选项A、C错误，B正确；

人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离先减小后增大，选项D错误．

5.（2018届郑州质检）甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5m/s，乙的速度为10m/s，甲车的加速度大小恒为1.2m/s2.以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，根据以上条件可知（　　）

A．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动

B．在前4s的时间内，甲车运动位移为29.6m

C．在t＝4s时，甲车追上乙车

D．在t＝10s时，乙车又回到起始位置

选B　速度—时间图象的斜率代表加速度，据此判断乙的运动过程是加速度先减小再增大最后减小，选项A错误；

速度—时间图象与时间轴围成的面积代表位移，0～4s内，乙图象面积大于甲图象面积，所以乙的位移大于甲的位移，在t＝4s时甲不可能追上乙车，选项C错误；

前10s，乙图象面积一直在增大，位移在增大，速度一直沿同一方向，所以乙不可能回到初始位置，选项D错误；

在前4s的时间内，甲车运动位移x＝v0t＋

at2＝5×

4m＋

1.2×

42m＝29.6m，选项B正确．

6．（2018届江苏省六市第一次调研）一辆公交车在平直的公路上从A站出发运动至B站停止，经历了匀加速、匀速、匀减速三个过程，设加速和减速过程的加速度大小分别为a1、a2，匀速过程的速度大小为v，则（　　）

A．增大a1，保持a2、v不变，加速过程的平均速度不变

B．减小a1，保持a2、v不变，匀速运动过程的时间将变长

C．增大v，保持a1、a2不变，全程时间变长

D．只要v不变，不论a1、a2如何变化，全程平均速度不变

选A　匀变速运动的平均速度为

，则加速运动过程的平均速度等于

；

v不变则加速过程的平均速度不变，故A正确；

匀加速、匀速、匀减速三个过程的位移分别为x1＝

vt1、x2＝vt2，x3＝

vt3，如果减小a1，保持a2、v不变，则加速过程的时间t1＝

将增大，加速过程的位移x1增大，而减速的时间和位移不变，所以匀速的位移将减小，匀速的时间减小，故B错误；

作出物体运动的速度图象如图甲所示：

增大v，保持a1、a2不变，运动的时间将减小，故C错误；

同理如图乙所示，v不变，a1、a2变化，则全程的时间将会发生变化，全程平均速度变化，故D错误．

7.（2019届桂林中学月考）A、B两质点在同一条直线上运动的vt图象如图所示．A的最小速度和B的最大速度相同．已知在t1时刻，A、B两质点相遇，则（　　）

A．两质点是从同一地点出发的

B．在0～t2时间内，质点A的加速度先变小后变大

C．在0～t2时间内，两质点的位移相同

D．在0～t2时间内，合力对质点B做正功

选B　根据速度图象与坐标轴围成面积代表位移，可知，在0～t1时间内，A的位移比B的位移大，而在t1时刻，A、B两质点相遇，所以出发时质点A在后，质点B在前，选项A错误；

根据图象的斜率表示加速度，则知在0～t2时间内，质点A的加速度先变小后变大，选项B正确；

由题图知，在0～t2时间内，A质点的位移比B的位移大，选项C错误；

在0～t2时间内，质点B的动能变化量为零，根据动能定理知，合力对质点B做的功为零，选项D错误．

8.（多选）（2018届潍坊四校联考）a、b两质点沿直线Ox轴正向运动，t＝0时，两质点同时到达坐标原点O，测得两质点在之后的运动中，其位置坐标x与时间t的比值（即平均速度）随时间t变化的关系如图所示，以下说法正确的是（　　）

A．质点a做匀加速运动的加速度为0.5m/s2

B．质点a做匀加速运动的加速度为1.0m/s2

C．t＝1s时，a、b再次到达同一位置

D．t＝2s时，a、b再次到达同一位置

选BC　对质点a，根据数学知识得

＝0.5t＋0.5（m/s），则x＝0.5t2＋0.5t（m），与匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋

at2对比得v0＝0.5m/s，a＝1.0m/s2，所以质点a做匀加速运动的加速度为1.0m/s2，故A错误，B正确；

t＝1s时，

相等，则x相等，所以1s时，质点a、b再次到达同一位置，故C正确；

由题图知，对于质点b，有

＝1，所以质点b做速度为1m/s的匀速直线运动．在t＝1s时，质点a的速度v＝v0＋at＝1.5m/s，大于质点b的速度，所以t＝1s之后两个质点不再相遇，故D错误．

9．（多选）（2019届山东泰安月考）雾天，一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵，图线a、b分别表示小汽车和大卡车的速度随时间变化的情况，以下说法正确的是（　　）

A．由于刹车失灵时小汽车仍减速，所以不会追尾

B．在t＝5s时追尾

C．在t＝3s时追尾

D．如果刹车不失灵，则小汽车和大卡车之间的最小距离为10m

选CD　根据速度—时间图象图线与时间轴所围的“面积”大小等于位移，由题图知，t＝3s时，b车的位移为sb＝vbt＝10×

3m＝30m，a车的位移为sa＝

1m＋

2m＝60m，则sa－sb＝30m，且a的速度大于b的速度，所以在t＝3s时追尾，故C正确，A、B错误；

如果刹车不失灵，紧急刹车时两车相距30米，速度相等时，a车的位移s1＝

（30＋10）×

2m＝40m，b车位移s2＝10×

2m＝20m，因为s2＋30m＝50m>

s1，则不会发生追尾事故．小汽车和大卡车之间的最小距离为50m－40m＝10m，故D正确．故选CD.

10.（2018届兰州一中月考）某质点做直线运动，运动速率的倒数

与位移x的关系如图所示，关于质点的运动，下列说法正确的是（　　）

A．质点做匀加速直线运动

B.

x图线斜率等于质点运动的加速度

C．四边形AA′B′B的面积可表示质点从O到C′所用的运动时间

D．四边形BB′C′C的面积可表示质点从C到C′所用的运动时间

选D　由题中

x图象可知，

与x成正比，即vx＝常数，质点做减速直线运动，故A错误；

x图线斜率不等于质点运动的加速度，故B错误；

由微元法分析可知，

x图象与x轴围成的面积就是该过程所对应的时间，由于三角形OBC的面积S1＝

OC·

BC＝

，体现了从O到C所用的时间，同理，从O到C′所用的时间可由S2＝

体现，所以四边形BB′C′C面积可体现质点从C到C′所用的时间，故C错误，D正确．

11．（2019届河南新乡市月考）现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10m/s，B车速度vB＝30m/s.因大雾能见度低，B车在距A车600m时才发现A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800m才能够停止．

（1）B车刹车后减速运动的加速度多大？

（2）A车若仍按原速度前进，两车是否会相撞？

若会相撞，将在何时何地发生？

（3）若B车刹车8s后，A车以加速度a1＝0.5m/s2加速前进，问能否避免事故？

若能够避免，则两车最近时相距多远？

（1）设B车减速运动的加速度大小为a，有0－vB2＝－2ax1

代入数据解得a＝0.25m/s2.

（2）设B车减速t秒时两车的速度相同，有vB－at＝vA

解得t＝80s

在此过程中B车前进的位移为

xB＝vBt－

at2＝30×

80－

0.25×

802m＝1600m

A前进位移为xA＝vAt＝10×

80m＝800m

由于800m＋600m<

1600m，故两车会相撞

设相撞时间为t0，则根据vBt0－

at02＝600m＋vAt0

解得t0＝40s

此时A位移为xA＝vAt0＝10×

40m＝400m.

（3）设B车减速t秒时两车的速度相同，

有vB－at＝vA＋a1（t－Δt）

代入数值解得t＝32s

xB′＝vBt′－

at′2

代入数据解得xB＝832m

A车前进的位移为

xA′＝vAΔt＋vA（t－Δt）＋

a1（t－Δt）2，代入数据解得xA＝464m

因xA′＋x>

xB′，故不会发生撞车事故，此时Δx＝xA′＋x－xB′＝232m.

（1）0.25m/s2　

（2）两车会相撞，将在40s时距A起始点400m处　（3）能避免事故，两车最近时相距232m

12.（2019届漳州模拟）如图所示，在公路的十字路口，红灯拦停了一车队，拦停的汽车排成笔直的一列，第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐，汽车长均为l＝4.0m，前面汽车尾部与相邻汽车的前端距离均为d1＝1.0m．为了安全，前面汽车尾部与相邻汽车的前端距离至少为d2＝5.0m才能开动，若汽车都以a＝2m/s2的加速度做匀加速直线运动．绿灯亮起瞬间，第一辆汽车立即开动，求：

（1）第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；

（2）从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t.

（1）第六辆汽车前端与停止线的距离

s1＝5（l＋d1）＝25.0m

由v2＝2as1，得v＝10m/s.

（2）设第二辆汽车刚开动时，第一辆汽车至少已行驶的时间为t1

则第二辆汽车刚开动时，第一辆汽车至少行驶的距离

s2＝d2－d1＝4.0m

由s2＝

at12

解得t1＝2s

从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动至少所需时间

t2＝5t1＝10.0s

从第六辆汽车刚开动到前端与停止线相齐所需时间

t3＝

＝5.0s

从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t＝t2＋t3

解得t＝15.0s.

（1）10m/s　

（2）15.0s