苏教版 小学数学概念公式整理Word文件下载.docx
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V=aaa或V=Sh
圆的周长=直径×
π公式:
L=πd=2πr
圆的面积=半径×
半径×
S=πr2
圆柱的表(侧)面积:
圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式:
S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积:
圆柱的体积等于底面积乘高。
V=Sh或圆柱的体积等于侧面积的一半乘半径。
公式V=S侧×
r÷
圆锥的体积=1/3底面积×
高。
V=1/3Sh
每份数×
份数=总数总数÷
每份数=份数总数÷
份数=每份数
1倍数×
倍数=几倍数几倍数÷
1倍数=倍数几倍数÷
倍数=1倍数
单价×
数量=总价总价÷
数量=单价总价÷
单价=数量
速度×
时间=路程路程÷
时间=速度 路程÷
速度=时间
工效×
时间=工作总量 工作总量÷
时间=工效 工作总量÷
工效=时间
加数+加数=和一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差
因数×
因数=积一个因数=积÷
另一个因数
被除数÷
除数=商除数=被除数÷
商被除数=商×
除数
有余数的除法:
被除数=商×
除数+余数
经过时间=结束时刻-开始时刻
找规律:
总数-每次框的个数+1=得到几个不同的和
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1吨=1000千克1千克=1000克
1升=1000毫升1毫升=1立方厘米1升=1立方分米
简单的奥数公式
和差问题(和+差)÷
2=大数(和-差)÷
2=小数
和倍问题和÷
(倍数-1)=小数小数×
倍数=大数(或者和-小数=大数)
差倍问题差÷
倍数=大数(或小数+差=大数)
植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那:
株数=段数+1=全长÷
株距-1全长=株距×
(株数-1)株距=全长÷
(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那就这样:
株数=段数=全长÷
株距全长=株距×
株数株距=全长÷
株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷
(株数+1)株距=全长÷
(株数+1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下:
盈亏问题
(盈+亏)÷
两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷
两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷
相遇问题
相遇路程=速度和×
相遇时间相遇时间=相遇路程÷
速度和速度和=相遇路程÷
相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×
追及时间追及时间=追及距离÷
速度差速度差=追及距离÷
追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷
2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷
2
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷
溶液的重量×
100%=浓度
浓度=溶质的重量溶质的重量÷
浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本利润率=利润÷
成本×
100%=(售出价÷
成本-1)×
100%
涨跌金额=本金×
涨跌百分比折扣=实际售价÷
原售价×
100%(折扣<1)
利息=本金×
利率×
时间税后利息=本金×
时间×
(1-20%)
理解应用概念
1、加法交换律:
两数相加交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a
2、加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
3、一个数连续减去两个数,可以先把后两个数相加,再用这个数减去它们的和,结果不变。
a-b-c=a-(b+c)
4、乘法交换律:
两数相乘,交换因数的位置,积不变。
a×
b=b×
5、乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
6、乘法分配律:
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
(b+c)=a×
b+a×
c
7、一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。
a÷
b÷
c=a÷
c)
8、除法的性质(商不变性质):
在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
9、简便乘法:
被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
10、什么叫等式?
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
11、什么叫方程式?
答:
含有未知数的等式叫方程式。
12、等式的基本性质
(1):
等式两边同时加(或减)一个相同的数,等式仍然成立。
等式的基本性质
(2):
等式两边同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),等式仍然成立。
13、分数:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
14、分数的加减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
15、分数大小的比较:
同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;
若分子相同,分母大的反而小。
16、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
17、真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数:
把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
18、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
19、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
20、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
21、什么叫比:
两个数相除就叫做两个数的比。
如:
2÷
5或3:
6或1/3
比的基本性质:
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
22、什么叫比例:
表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:
6=9:
18
23、比例的基本性质:
在比例里,两外项之积等于两内项之积。
24、解比例:
求比例中的未知项,叫做解比例。
χ=9:
25、正比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。
y/x=k(k一定)
26、反比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。
x×
y=k(k一定)
27、百分数:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
28、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
29、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
30、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
31、最大公约数:
几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。
(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个,叫做最大公约数。
)
32、互质数:
公约数只有1的两个数,叫做互质数。
33、最小公因数:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公因数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公因数。
34、通分:
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。
(通分用最小公因数)
35、约分:
把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
(约分用最大公约数)
36、最简分数:
分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。
个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。
在约分时应注意利用。
37、偶数和奇数:
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
38、质数(素数):
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
39、合数:
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。
1不是质数,也不是合数。
40、利息=本金×
时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
41、利率:
利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。
42、自然数:
用来表示物体个数的整数,叫做自然数。
0也是自然数。
43、循环小数:
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。
如3.141414……
……
46、什么叫代数?
代数就是用字母代替数。
47、什么叫代数式?
用字母表示的式子叫做代数式。
3x=ab+c
48、竖排叫做列,横排叫做行。
确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往后数。
第4列第3行用数对表示为(4,3)。
49、0既不是正数,也不是负数。
正数都大于0,负数都小于0。
50、图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
图上距离:
实际距离=比例尺