注册电气专业基础第62讲 电力线路及变压器参数和等值电路二新版.docx

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注册电气专业基础第62讲电力线路及变压器参数和等值电路二新版

（3）长线路的等值模型

长线：

指长度在300km以上的架空线路。

此时需考虑分布特性。

其等值电路如图所示。

图中的参数Z′和Y′由下式计算。

有时为避免双曲函数的运算，可取其级数展开式的前两项推导出近似表达式。

架空线路的等值电路一般均采用π型，长线时应考虑参数的分布特征，中长和短线时可不计分布特征，短线还可略去并联导纳，使其进一步简化。

其间还介绍了波阻抗、传播常数、无损线、自然功率等概念，既有助于了解电能的传输特性，也属于电力系统的基本常识。

31.2变压器参数及其等值电路

31.2.1双绕组变压器

31.2.1.1通过变压器的短路实验数据确定变压器等值电路中的电阻和电抗

阻抗ZT：

变压器阻抗ZT可由短路试验测得。

试验时，为便于测量，一般将低压绕组短接，在高压侧逐步加压至低压绕组电流为额定电流，读取此时高压侧电压（表为其与额定电压比值的百分值）和三相有功功率（单位为kW）。

前者称为短路电压的百分值，记为US%，后者称为短路损耗，记为ΔPS。

由于电力变压器激磁电流I0相对较小，从而短路损耗ΔPS近似等于额定电流流过变压器高低压绕组时在电阻上产生的损耗（俗称铜耗，虽然有的变压器绕组用铝或铝合金制造，但仍沿用此名），于是利用三相电路中有名制表示的基本关系，有

又因电力系统计算中功率以MW为单位，而试验数据ΔPS的单位为kW，故

因电力变压器的阻抗以电抗为主，于是可近似认为短路电压全部降于电抗上，即

故

31.2.1.2通过变压器空载试验数据求变压器等值电路中的导纳和电纳

导纳YT：

变压器导纳YT可由空载试验测得。

试验时，为安全起见，一般将低压绕组接电源，高压侧空载。

读取低压侧电压为额定值时的空载电流（表为与额定电流比值的百分值）和三相有功功率（单位为kW）。

前者称为空载电流的百分值，记为I0%；后者称为空载损耗，记为ΔP0。

由于空载损耗近似等于变压器在额定电压下电导GT中的损耗（俗称铁耗），即

故

由于空载电流几乎全部流经变压器的电纳支路，即

式中UPN为额定相电压。

从而

31.2.2三绕组变压器。

31.2.2.1计算三绕组变压器的电阻

RT的计算公式与两绕组时相同，但厂家提供的短路损耗为ΔPS（1−2）、ΔPS（2−3）和ΔPS（3−1）。

按电力系统的惯例，此处1代表高压绕组，2代表中压绕组，3代表低压绕组。

从而ΔPS（1−2）为第3绕组开路时高压、中压绕组进行短路试验时的短路损耗，即此时高压绕组和中压绕组的功率损耗之和。

同理可理解ΔPS（2−3）和ΔPS（3−1）。

为求出高压、中压和低压三个绕组的等值电阻，须先求出三个绕组的等值短路功率损耗ΔPS，而这和三个绕组的容量配置有关。

第一种情况；容量比为100/100/100，三个绕组的容量相同。

第二种和第三种情况：

100/100/50和100/50/100。

因其中均有一个绕组的容量为额定容量的50%，从而其额定电流只有容量为100绕组额定电流的1/2，需将厂家提供的短路试验数据折算到容量为100的标准情况，由于短路损耗与电流平方成正比，故

有时厂家只给出一个短路损耗数据——最大短路损耗ΔPsmax，其为两个100%绕组流过额定电流IN，而另一绕组空载时的损耗。

此时

31.2.2.2计算三绕组变压器电抗

求XT时由厂家提供的短路电压百分值US（1−2）%、Us（2−3）%和Us（3−1）%均已折算至额定情况，故有

再代入公式求取XT

应指出，求出的X1、X2和X3中，必有一个值最小，近似为零甚至为一很小的负值，当其为负时并不意味着为容抗，因为它只是数学上等值的结果，并无实际的物理意义；且其对应于中间绕组，它和相邻绕组的漏抗较小，而内外两绕组距较远，漏抗较大，以至前二者之和小于后者，便出现负值。

三绕组变压器的三个绕组在排列时应遵循两个原则：

为便于绝缘，高压线组排列在最外层；传递功率的绕组应紧靠，以减小漏磁损失。

因此，升压变压器的三绕组排列顺序由外至内为高—低—中，降压变压器的排列顺序为高—中—低。

从而，对升压变压器，低压绕组的等值电抗最小；对降压变压器，中压绕组的等值电抗最小。

31.3电力网的等值电路

31.3.1有名值表示的电力网的等值电路

变比的定义：

变压器一次侧绕组与二次侧绕组匝数之比称为变比，近似可用一次侧与二次侧额定电压之比表示

31.3.2标幺值表示的电力网等值电路

进行电力系统计算时，除采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流、功率等进

行运算外，还可以采用没有单位的相对值进行计算。

前者称有名制，后者称标么

制。

标么制之所以能在相当宽广的范围内取代有名制，是由于标么制具有计算结

果清晰、便于迅速判断计算结果的正确性、可以大量简化计算等优点。

31.3.2.1基准值的选取

如阻抗、导纳的基准值为每相阻抗、导纳；电压、电流的基准值为线电压、

线电流；功率的基准值为三相功率，则这些基准值之间应有如下关系

五个基准值中只有两个可以任意选择，其余三个必须根据上列关系派生。

通常是，先选定三相功率和线电压的基准值SB、UB。

然后求出每相阻抗、导纳和线电流的基准值。

计及三相对称系统中，线电压为相电压的3倍，三相功率为单相功率的3倍，如取线电压基准值为相电压基准值的3倍，三相功率的基准值为单相功率基准值的3倍，则线电压和相电压的标么值数值相等，三相功率和单相功率的标么值数值相等。

31.3.2.2基准值变化时的标幺值的计算

对于不同基准值之间的标么值要进行换算，例如，某发电机的同步电抗标么

值xd＝0.2，是以电机自身的SN、UN为基准，若待计算的电力网络基准为SB、

UB，则必须对其进行归算

31.3.2.3多电压等级电力网标幺值等值电路

多电压级网络中，标么值的电压级归算有两条途径：

一是将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值都归算到同一

电压级——基本级，然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压、电流基准值，

一是将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值

除以由基本级归算到这些量所在电压级的阻抗、导纳、电压、电流基准值

例：

例1：

有一长度为100km的110kV输电线路，导线型号为LGJ-185，导线水平排列，相间距离为4m，求线路参数及输电线路的等值电路。

解：

线路单位长度电阻为

由手册查得LGJ-185的计算直径为19mm.三相导线的几何均距为

线路单位长度电抗为

线路单位长度电纳为

不计电导参数，全线路的集中参数为

该线路等值电路的修正系数应取为:

，则等值电路如1-9图所示：

例2：

已知某三绕组变压器铭牌上的参数有:

额定容量120MVA，容量比为100/100/50，变比为220/121/10.5kv，

0.9，△P0=123.1KW，

=660KW，

=256KW，

=227KW，

%=24.7，

%=14.7，

%=8.8。

试计算变压器参数，并作等值电路。

电抗参数为

在变压器参数计算时，应根据题目要求，将参数归到某一侧，计算时

就应选用该侧的额定电压。

出师表

两汉：

诸葛亮

　　先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。

然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。

诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。

　　宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。

若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。

　　侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：

愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。

　　将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：

愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。

　　亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。

先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。

侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也

。

　　臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。

先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。

后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。

　　先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。

受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。

今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。

此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。

至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。

　　愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。

若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。

臣不胜受恩感激。

　　今当远离，临表涕零，不知所言。