《小学奥数》小学五年级奥数讲义之精讲精练第3讲 长方形正方形的周长含答案Word文件下载.docx

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练习1:

1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。

2.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。

【例题2】一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。

现在这块木板的周长是多少厘米？

练习2：

1.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。

求这个正方形的周长。

2.有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？

【例题3】已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？

练习3：

1.有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。

2.一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图

（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。

【例题4】下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。

练习4：

1.求下面图形的周长（单位：

厘米）。

2.在（）里填上“＞”、“＜”或“=”。

甲的周长（）乙的周长

【例题5】如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。

练习5：

1.下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？

（单位：

厘米）

2.下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。

这个零件的周长是多少厘米？

三、课后作业

1.有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。

2.有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。

求划去的绿化带的面积是多少平方米？

3.求右面图形（图2）的周长（单位：

4.下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。

5.有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。

【思路导航】根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移（如图b），转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。

因此，所求周长是18×

4=72厘米。

3.有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。

【答案】1.（4×

8-2×

7）×

2=36（厘米）

2.[50+（20+9+15）]×

2=188（厘米）

3.（1+1÷

2×

5）×

4=14（厘米）

【思路导航】把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块（如图），其中AB的面积是192－4×

4=176（平方厘米）。

把A和B移到一起拼成一个宽4厘米的长方形，而此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。

176÷

4=44（厘米），现在这块木板的周长是44×

2=88（厘米）。

3.有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。

【答案】1.左下方长方形面积：

（44-4×

2）÷

（2+1）=12（平方米）

左下方长方形的长：

12÷

2=6（米）

正方形的周长：

6×

4=24（米）

2.（8+3）×

2-3×

4=32（厘米）

3.两个长方形面积之和280÷

2=280（平方米）小正方形面积2×

2=4（平方米）

划去绿化带面积：

280+4=284（平方米）

【思路导航】从图中可以看出，整个图形的周长由六条线段围成，其中三条横着，三条竖着。

三条横着的线段和是（a＋b）×

2.三条竖着的线段和是b×

2。

所以，整个图形的周长是（a＋b）×

2＋b×

2.即2a＋4b。

3.求下面图形（图2）的周长（单位：

【答案】1.（40+30）×

2=140（厘米）

2.（12+12÷

2+2）×

2=40（厘米）

3.10×

2+8×

2+2×

【思路导航】我们把阴影部分周长中左边的5条线段全部平移到左边，其和正好是4厘米。

再把下面的线段全部平移到下面，其和也正好是4厘米。

因此，阴影部分的周长与边长是4厘米的正方形的周长是相等的。

3.下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。

【思路导航】根据题意可知，最大长方形的宽就是正方形的边长。

因为BC=EF，CF=DE，所以，AB＋BC＋CF=AB＋FE＋ED=9＋6=15（厘米），这正好是最大长方形周长的一半。

因此，最大长方形的周长是（9＋6）×

2=30（厘米）。

3.有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。

【答案】1.a周长减少了2厘米，b周长不变，c周长增加了4厘米

2.（35+30）×

2+5×

10=180（厘米）

3.（7+3）×

4=28（厘米）