北京市房山区初三一模数学.docx
《北京市房山区初三一模数学.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市房山区初三一模数学.docx（10页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
北京市房山区初三一模数学
北京市房山区2013年中考一模数学试题
初三数学综合练习
（一）参考答案及评分标准
一、选择题：
1.B； 2.A； 3.D； 4.C； 5.A； 6.C； 7.D； 8.B.
二、填空题：
9.≥； 10. ； 11.3.42； 12.（）.
三、解答题：
. 13．解：
+tan60
= --------------------------------------------------------4分
= --------------------------------------------------------5分
14．解分式方程 ．
解：
去分母,得：
-----------------------1分
整理得：
. ---------------------------------------2分
解得：
---------------------------------------3分
经检验是原方程的解. ----------------------------------------4分
∴原方程的解是. -------------------------------------5分
15．解法一:
∵a是关于的方程的解
∴. -------------------------------------------1分
∵
= --------------------------------------------3分
= --------------------------------------------4分
当时，原式=2 ---------------------------------------------5分
解法二:
= -----------------------------------------2分
= -------------------------------------3分
∵a是关于的方程的解
∴或 -----------------------------------------------------------4分
当时，
原式=2 -----------------------------------------------------------5分
16.证明：
∵AB∥DE
∴∠ABC=∠E ------------------------------1分
∵∠ACB=∠CDE，AC=CD -------------------------------------------3分
∴△ABC≌△CED -------------------------4分
∴AB=CD --------------------------5分
17．解：
（1）∵反比例函数的图象与一次函数的图象交于A（m,3）、B（-3,n）两点
∴m=1,n=-1，
∴A（1,3）、B（-3,-1） -------------------------------1分
∴所求一次函数的解析式为y=x+2------------------2分[来源:
学&科&网Z&X&X&K]
∵直线y=x+2与x轴、y轴的交点坐标为（-2,0）、（0,2）
∴的面积= --------------------------------------------------3分
（2）P（-6，0）、P（0，6）、 、 -------------------------5分
18．解法一：
设飞机和坐汽车每小时的二氧化碳排放量分别是x千克和y千克.-------1分
根据题意，得 ---------------------------------------------------2分
解得：
-------------------------------------------------4分
答:
飞机和汽车每小时的二氧化碳排放量分别是57千克和13千克.---5分
解法二：
设汽车每小时的二氧化碳排放量是千克，则飞机每小时的二氧化碳排放量是（70-）千克 -------------------------------------------------------1分
根据题意,得3（70-）-9=54 ----------------------------------------------------2分
解得：
=13 -------------------------------------------------------3分
70-=57 ------------------------------------------------------4分
答:
飞机和汽车每小时的二氧化碳排放量分别是57千克和13千克.-------5分
19.解：
过点B作BM⊥FD于点M． ----------------------------------------1分
在△ACB中，∠ACB=90°,∠A=60°,AC=10,
∴∠ABC=30°,BC=ACtan60°=10,-------------------------------------2分
∵AB∥CF，∴∠BCM=30°．
∴ ---------------------------------------3分
-------4分
在△EFD中，∠F=90°, ∠E=45°,
∴∠EDF=45°,
∴．www.Xkb1.coM
∴． --------------------------------------------5分
20.解：
（1）直线AG与⊙O相切. --------------------------------------------------1分
证明：
连接OA，∵点A，E是半圆周上的三等分点，
∴弧BA、AE、EC相等，∴点A是弧BE的中点，
∴OA⊥BE．
又∵AG∥BE，∴OA⊥AG．
∴直线AG与⊙O相切． -----------------------------------------2分
（2）∵点A，E是半圆周上的三等分点，
∴∠AOB=∠AOE=∠EOC=60°．
又OA=OB，∴△ABO为正三角形． ---------------------------------3分
又AD⊥OB，OB=1，
∴BD=OD=，AD=． ------------------------------------------4分
又∠EBC==30°，
在Rt△FBD中，FD=BDtan∠EBC=BD tan30°=，
∴AF=ADDF=-= --------------------------------------------5分
21.解：
（1）300；--------------------1分
（2）如图所示----------------3分
（3）3500---------------------5分
22.
（1）平行四边形；-----------------------------1分
（2）拼成的平行四边形上下两条边的长度等于原来矩形的边AD=6，左右两边的长等于线段MN的长，
当MN垂直于BC时，其长度最短，等于原来矩形的边AB的一半，等于4，于是这个平行四边形的周长的最小值为2（6+4）=20；----------------------------3分
当点E与点A重合，点M与点G重合，点N与点C重合时，线段MN最长，等于，此时，这个四边形的周长最大，
其值为2（6+）=12+. ----------------------------------------5分
24.
（1）证明：
∵△ABC和△CDE都是等边三角形
∴BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°
∴∠BCE=∠ACD
∴△BCE≌△ACD（SAS）
∴BE=AD --------------1分
（2）①②③都正确 --------------4分
（3）证明：
在PE上截取PM=PC，联结CM
由
（1）可知，△BCE≌△ACD（SAS）
∴∠1=∠2
设CD与BE交于点G,,在△CGE和△PGD中
∵∠1=∠2，∠CGE=∠PGD
∴∠DPG=∠ECG=60°同理∠CPE=60°
∴△CPM是等边三角形--------------5分
∴CP=CM，∠PMC=60°
∴∠CPD=∠CME=120°
∵∠1=∠2,∴△CPD≌△CME（AAS）---6分
∴PD=ME
∴BE=PB+PM+ME=PB+PC+PD.-------7分
即PB+PC+PD=BE.
23.解：
（1）根据题意，抛物线与x轴交点为（1,0）和（5,0）----1分
∴，解得.
∴抛物线的解析式为 . --------------------2分
（2）∵的图象过A（，m）和B（4，n）两点
∴m=，n=3 ，∴A（，）和B（4，3） ------------3分
∵直线（k≠0）过A（，）和B（4，3）两点
∴，解得.
∴直线的解析式为. -------------------4分
（3）①根据题意，解得 t2 -------------------5分
②根据题意E（t，），F（t+2，）
H（t，），G（t+2，），
∴EH=，FG=.
若EFGH是平行四边形，则EH=FG，即=
解得t=， ----------------------6分
∵t=满足 t2.
∴存在适当的t值，且t=使得EFGH是平行四边形.----------7分
25.解：
（1）由题意可知 -------------------------1分
因为二次函数的图象经过点，两点
∴ 解得：
∴二次函数的解析式--------------------------2分
（2）如图，设直线与⊙O相切于点E，∴O1E⊥
∵O1O=2,O1E=1，∴
过点E作EH⊥轴于点H
∴,
∴,∴的解析式为：
----------------3分
根据对称性，满足条件的另一条直线的解析式为：
-----4分
∴所求直线的解析式为：
或
（3）结论：
-----5分
理由：
∵为二次函数的图象上一点且横坐标为2，
∴
① 当点重合时，
有 ---------------6分
②当，
∵直线经过点、，
∴直线的解析式为
∵直线与轴相交于点的坐标为
∴关于轴对称
联结结，
∴， -------------------7分
∴，
∵在中，有
∴
综上所述：
------------------------------------8分
文章
升级会员 