初中毕业生学业模拟考试数学试题.docx
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初中毕业生学业模拟考试数学试题
2019-2020年初中毕业生学业模拟考试数学试题
说明：
1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密封线左边的空格内．（是否填写答卷右上角的座位号，请按考场要求做）
3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔或签字笔按各题要求答在答卷上，但不能用铅笔或红笔，答案写在试卷上无效．
4．考试结束时，将试卷、答卷交回．
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母写在答卷相应的位置上．
1、—2的绝对值是（）
A.—2B.2C.±2D.
2、在2013年12月2日，中国成功发射“嫦娥三号”月球发生器。
已知地球距离月球表面约为384000千米。
这个数据用科学记数法表示为（）
A.3.84×104千米B.3.84×105千米C.3.84×106千米D.38.4×104千米
3、下列运算的结果为a6的是（）
A.a3+a3B.（a3）3C.a3•a3D.a12÷a2
4、如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）
A.B.C.D.
—5—30x
5、如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）
F
A.
B.
C.
D.
6、如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知
∠1=600，则∠2=（）
O
A.300B.600C.200D.450
7、如图。
⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=400，则∠A的度数是（ ）
A.400B.500C.600D.1000
8、下列图形是中心对称图形的是（）
A.B.C.D
9、若
，则x—y=（）
O
A.1B.—1C.7D.—7
10、抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答卷相应的位置上
05102050100
11、计算：
。
12、分解因式：
ax2—4a=。
13、在“捐零花钱，献爱心”活动中，某班50名
学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的
众数是________元．
14、如图，Rt△ABC中，∠C=900，AC=3，BC=4，D、E分别是AC、BC的中点，DE=。
15、如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为300的角有个。
（第16题图）
16、如图，AB是半圆O的直径，且AB8，,点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是．（结果保留π）
三、解答题
（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
17、用配方法解方程：
18、先化简，再求值：
，其中
。
19、如图，已知线段AB。
（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；
B
（2）在
（1）中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方）。
连结AM、AN、BM、BN。
求证：
∠MAN=∠MBN。
四、解答题
（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
20、某公司投资某个工程项目，甲、乙两个工程队有能力承包这个项目，公司调查发现：
乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息回答：
（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？
21、某中学举行“中国梦，我的梦”演讲比赛，九年级
（1）班的班长和学习委员都想去，于是他们用摸球游戏决定谁去参加，游戏规则是：
在一个不透明的袋子里有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4，一人先从袋中随机摸出一个小球，另一个人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球。
（1）请列出所有可能出现的结果；（可考虑用树形图、列表等方法）
（2）若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则班长去参赛，请问他能如愿的概率是多少？
E
22、如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作DE⊥BC于点E。
（1）求证：
直线DE是⊙O的切线；
（2）当
，AC=8时，求⊙O的直径。
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23、如图，已知反比例函数
（x>0）的图象与一次函数y=—x+b的图象分别交于A（1，3）、B两点。
（1）求m、b的值；
A（1,3）
（2）若点M是反比例函数图象上的一动点，直线MC⊥x轴于C，交直线AB于点N，MD⊥y轴于D，NE⊥y轴于E，设四边形MDOC、NEOC的面积分别为S1、S2，S=S2—S1，求S的最大值。
24、如图1，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在正方形ABCD内部，延长AF交CD于点G．
（1）请判断线段GF与GC的大小关系是．
（2）若将图1中的正方形改成矩形，其他条件不变，如图2，那么线段GF与GC之间的大小关系是否改变？
并证明你的结论。
（3）若将图1中的正方形改为平行四边形，其他条件不变，如图3，那么线段GF与GC之间的大小关系是否会改变？
并证明你的结论。
图1图2图3
25、已知：
如图，□ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接并延长QP交BA的延长线于点M，过M作MN⊥BC，垂足是N，设运动时间为t（s）（0＜t＜1）。
（1）当t为何值时，四边形AQDM是平行四边形？
（2）证明：
在P、Q运动的过程中，总有CQ=AM；
（3）是否存在某一时刻t，使四边形ANPM的面积是平行四边形ABCD的面积的一半？
若存在，求出相应的t值；若不存在，说明理由．
O
2014年初中毕业生学业模拟考试数学科试卷
参考答案及评分意见
（本答案只给出一种解答，其他解法可参考本评分意见）
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
A
B
A
B
D
C
C
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11．012．
13．1014．
15．416．
三、解答题
（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17．解：
配方得：
…………（2分）
开方得：
…………（4分）
所以
，
…………（6分）
18．解：
原式=
…………（2分）
=
…………（3分）
=
…………（4分）
当
时，
原式=
…………（5分）
=
…………（6分）
19．
（1）解：
如图所示：
…………（2分）
（2）证明：
∵l是AB的垂直平分线
∴AM=BM，AN=BN…………（3分）
∴∠MAB=∠MBA，∠NAB=∠NBA…………（4分）
∴∠MAB-∠NAB=∠MBA-∠NBA…………（5分）
即：
∠MAN=∠MBN．…………（6分）
四、解答题
（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．解：
（1）设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需2x天．…………………（1分）
根据题意得：
…………………（2分）
解得：
x=30
经检验x=30是原方程的解
此时2x=60…………………（4分）
答：
甲队单独完成需30天，乙队单独完成需60天；…………………（5分）
（2）依题意得，应付甲队30×1000=30000（元）
应付乙队60×550=33000（元）
故从节约资金的角度考虑，公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元．………（7分）
21．解：
（1）列表如下：
1
2
3
4
1
---
（2，1）
（3，1）
（4，1）
2
（1，2）
---
（3，2）
（4，2）
3
（1，3）
（2，3）
---
（4，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
---
所有等可能的情况有12种；…………………（4分）
（2）两个小球上的数字和为偶数的为（3，1），（4，2），（1，3），（2，4）共4种，
则P（之和为偶数）=
…………………（7分）
22．
（1）证明：
连接BD、OD
∵AB是直径
∴∠ADB=90°…………………（1分）
∵AB=BC
∴AD=DC…………………（2分）
又∵AO=OB
∴OD∥BC…………………（3分）
∵DE⊥BC
∴DE⊥OD…………………（4分）
又∵点D在⊙O上
∴直线DE是⊙O的切线；…………………（5分）
（2）∵AC=8，AD=DC
∴AD=4…………………（6分）
∵
∴
5…………………（7分）
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．
（1）解：
把A（1，3）的坐标分别代入
、
∴
，
∴
，
．………（3分）
（2）解：
由
（1）知，反比例函数的解析式为
，
一次函数的解析式为
∵直线MC⊥x轴于C，交直线AB于点N
∴可设点M的坐标为
点N的坐标为
，其中，
………（5分）
又∵MD⊥y轴于D，NE⊥y轴于E
∴四边形MDOC、NEOC都是矩形
∴
，
………（7分）
∴
，其中，
………（8分）
∵
，开口向下
∴S有最大值
∴当
时，S取最大值，其最大值为1．………（9分）
24．解：
（1）GF=GC；………（2分）
（2）不会改变。
证明：
连接EG
∵E是BC的中点
∴BE=CE
∵将△ABE沿AE折叠后得到△AFE
∴BE=EF，
∴EF=EC；
同样，在折叠中，∠B=∠EFA=90°
又∵∠C=∠B，∠EFG=∠EFA
∴∠C=∠EFG=90°
∵EG=EG，
∴△ECG≌△EFG
∴FG=CG；………（5分）
（3）不会改变．
证明：
连接EG、FC
∵E是BC的中点
∴BE=CE
∵将△ABE沿AE折叠后得到△AFE
∴BE=EF，∠B=∠AFE
∴EF=EC
∴∠EFC=∠ECF
∵矩形ABCD改为平行四边形
∴∠B=∠D
∵∠ECD=180°-∠D，∠EFG=180°-∠AFE=180°-∠B=180°-∠D
∴∠ECD=∠EFG
∴∠GFC=∠GFE-∠EFC=∠ECG-∠ECF=∠GCF
∴∠GFC=∠GCF
∴FG=CG
即
（1）中的结论仍然成立．………（9分）
25．解：
（1）连结AQ、MD．
∵当AP=PD时，四边形AQDM是平行四边形
即
，
∴
s时，四边形AQDM是平行四边形．………（3分）
（2）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
∴△AMP∽△DQP
∴
∴
∴AM=t
即在P、Q运动的过程中，总有CQ=AM；………（6分）
（3）∵MN⊥BC
∴∠MNB=90°
∵∠B=45°
∴∠BMN=45°=∠B
∴BN=MN；
∵BM=AB+AM=1+t
在Rt△BMN中，由勾股定理得：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∵MN⊥BC
∴MN⊥AD
记四边形ANPM的面积为y
∴
（
）．
假设存在某一时刻t，四边形ANPM的面积是平行四边形ABCD的面积的一半
此时
整理得：
解得：
，
（舍去）
∴当
时，四边形ANPM的面积是平行四边形ABCD的面积的一半．（9分）
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