EXCEL函数一数学与三角函数.docx
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EXCEL函数一数学与三角函数
数学与三角函数
ABS
返回数字的绝对值。
绝对值没有符号。
语法
ABS（number）
Number 需要计算其绝对值的实数。
示例
如果将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
A
1
数据
2
-4
公式
说明（结果）
=ABS
（2）
2的绝对值
（2）
=ABS（-2）
-2的绝对值
（2）
=ABS（A2）
A2的绝对值（4）
ACOS
返回数字的反余弦值。
反余弦值是角度，它的余弦值为数字。
返回的角度值以弧度表示，范围是0到pi。
语法
ACOS（number）
Number 角度的余弦值，必须介于-1到1之间。
说明
如果要用度表示反余弦值，请将结果再乘以180/PI（）或用DEGREES函数。
示例
如果将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
A
B
1
公式
说明（结果）
2
=ACOS（-0.5）
以弧度表示-0.5，即2*pi/3的反余弦值（2.094395）
3
=ACOS（-0.5）*180/PI（）
以度数表示-0.5的反余弦值（120）
4
=DEGREES（ACOS（-0.5））
以度数表示-0.5的反余弦值（120）
ACOSH
返回 number 参数的反双曲余弦值。
参数必须大于或等于 1。
反双曲余弦值的双曲余弦即为 number，因此 ACOSH（COSH（number）） 等于 number。
语法
ACOSH（number）
Number 大于等于 1 的任意实数。
示例
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A
B
1
公式
说明（结果）
2
=ACOSH
（1）
1 的反双曲余弦值 （0）
3
=ACOSH（15）
15的反双曲余弦值 （3.4000844141）
ASIN
返回参数的反正弦值。
反正弦值为一个角度，该角度的正弦值等于此函数的Number参数的值。
返回的角度值将以弧度表示，范围为-pi/2到pi/2。
语法
ASIN（Number）
Number 角度的正弦值，必须介于-1到1之间。
说明
若要用度表示反正弦值，请将结果再乘以180/PI（）或用DEGREES函数表示。
示例
如果将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
A
B
1
公式
说明（结果）
2
=ASIN（-0.5）
以弧度表示-0.5的反正弦值，即-pi/6（-0.5236）
3
=ASIN（-0.5）*180/PI（）
以度表示-0.5的反正弦值（-30）
4
=DEGREES（ASIN（-0.5））
以度表示-0.5的反正弦值（-30）
ASINH
返回参数的反双曲正弦值。
反双曲正弦值的双曲正弦即等于此函数的 number 参数值，因此 ASINH（SINH（number）） 等于 number 参数值。
语法
ASINH（number）
Number 任意实数。
示例
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A
B
1
公式
说明（结果）
2
=ASINH（3）
3 的反双曲正弦值 （1.818446459）
3
=ASINH（-1.7）
-1.7 的反双曲正弦值 （-1.300820427）
ATAN
返回反正切值。
反正切值为角度，其正切值即等于Number参数的值。
返回的角度值将以弧度表示，范围为-pi/2到pi/2。
语法
ATAN（number）
Number 角度的正切值。
说明
若要用度表示反正切值，请将结果再乘以180/PI（）或用DEGREES函数表示。
示例
如果将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
A
B
1
公式
说明（结果）
2
=ATAN
（1）
以弧度表示1的反正切值，即pi/4（0.785398）
3
=ATAN
（1）*180/PI（）
以度表示1的反正切值（45）
4
=DEGREES（ATAN
（1））
以度表示1的反正切值（45）
ATAN2
返回给定的X及Y坐标值的反正切值。
反正切的角度值等于X轴与通过原点和给定坐标点（X坐标,Y坐标）的直线之间的夹角。
结果以弧度表示并介于-pi到pi之间（不包括-pi）。
语法
ATAN2（X坐标,Y坐标）
X坐标 点的X坐标。
Y坐标 点的Y坐标。
说明
∙结果为正表示从X轴逆时针旋转的角度，结果为负表示从X轴顺时针旋转的角度。
∙ATAN2（a,b）等于ATAN（b/a），除非a为零。
∙如果X坐标和Y坐标都为零，ATAN2返回错误值#Div/0!
。
∙若要用度表示反正切值，请将结果再乘以180/PI（）或使用DEGREES函数。
示例
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A
B
1
公式
说明（结果）
2
=ATAN2（1,1）
以弧度表示点（1,1）的反正切值，即pi/4（0.785398）
3
=ATAN2（-1,-1）
以弧度表示点（-1,-1）的反正切值，即-3*pi/4（-2.35619）
4
=ATAN2（-1,-1）*180/PI（）
以度表示点（1,1）的反正切值（-135）
5
=DEGREES（ATAN2（-1,-1））
以度表示点（1,1）的反正切值（-135）
ATANH
返回参数的反双曲正切值，参数必须介于 -1 到 1 之间（除去 -1 和 1）。
反双曲正切值的双曲正切即为该函数的 number 参数值，因此 ATANH（TANH（number）） 等于 number。
语法
ATANH（number）
Number -1 到 1 之间的任意实数。
示例
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A
B
1
公式
说明（结果）
2
=ATANH（0.6492801）
0.6492801的反双曲正切值（0.774053135）
3
=ATANH（-0.9）
-0.9的反双曲正切值 （-1.47221949）
CEILING
将参数Number向上舍入（沿绝对值增大的方向）为最接近的舍入基数的倍数。
例如，如果您不愿意使用像“分”这样的零钱，而所要购买的商品价格为￥4.42，可以用公式=CEILING（4.42,0.1）将价格向上舍入为以“角”表示。
语法
CEILING（number，significance）
Number 要四舍五入的数值。
Significance 是需要四舍五入的乘数。
说明
∙如果参数为非数值型，CEILING返回错误值#VALUE!
。
∙无论数字符号如何，都按远离0的方向向上舍入。
如果数字已经为Signficance的倍数，则不进行舍入。
∙如果Number和Signficance符号不同，CEILING返回错误值#Num!
。
示例
如果将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
A
B
1
公式
说明（结果）
2
=CEILING（2.5,1）
将2.5向上舍入到最接近的1的倍数（3）
3
=CEILING（-2.5,-2）
将-2.5向上舍入到最接近的-2的倍数（-4）
4
=CEILING（-2.5,2）
返回错误值，因为-2.5和2的符号不同（#Num!
）
5
=CEILING（1.5,0.1）
将1.5向上舍入到最接近的0.1的倍数（1.5）
6
=CEILING（0.234,0.01）
将0.234向上舍入到最接近的0.01的倍数（0.24）
COMBIN
计算从给定数目的对象集合中提取若干对象的组合数。
利用函数COMBIN可以确定一组对象所有可能的组合数。
语法
COMBIN（number,number_chosen）
Number 为对象的总数量。
Numberchosen 为每一组合中对象的数量。
说明
∙如数字参数为非整数，则截尾取整。
∙如果参数为非数值型，则函数COMBIN返回错误值#VALUE!
。
∙如果number<0、number_chosen<0或number。
∙不论其内部顺序，对象组合是对象整体的任意集合或子集。
组合与排列不同，排列数与对象内部顺序有关。
示例
如果将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
A
B
1
公式
说明（结果）
2
=COMBIN（10,3）
从十个对象中提取两个对象的组合数为（120）
COS
返回给定角度的余弦值。
语法
COS（number）
number 需要求余弦的角度，以弧度表示。
说明
如果参数的单位是度，则可以乘以PI（）/180或使用RADIANS函数将其转换成弧度。
示例
如果将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
A
B
1
公式
说明（结果）
2
=COS（1.047）
1.047弧度的余弦值（0.500171）
3
=COS（60*PI（）/180）
60度的余弦值（0.5）
4
=COS（RADIANS（60））
60度的余弦值（0.5）
COSH
返回数字的双曲余弦值。
语法
COSH（number）
number 表示要求双曲余弦的任意实数。
说明
双曲余弦的公式为：
示例
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A
B
1
公式
说明（结果）
2
=COSH（4）
4的双曲余弦值（27.30823）
3
=COSH（EXP
（1））
自然对数的底数的双曲余弦值（7.610125）
DEGREES
将弧度转换为度。
语法
DEGREES（angle）
angle 待转换的弧度角。
示例
如果将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
A
B
1
公式
说明（结果）
2
=DEGREES（PI（））
PI弧度转换为度数（180）
EVEN
返回沿绝对值增大方向取整后最接近的偶数。
使用该函数可以处理那些成对出现的对象。
例如，一个包装箱一行可以装一宗或两宗货物，只有当这些货物的宗数向上取整到最近的偶数，与包装箱的容量相匹配时，包装箱才会装满。
语法
EVEN（number）
Number 是将进行四舍五入的数值。
说明
∙如果Number为非数值参数，则EVEN返回错误值#VALUE!
。
∙不论Number的正负号如何，函数都向远离零的方向舍入，如果Number恰好是偶数，则无需进行任何舍入处理。
示例
如果将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
A
B
1
公式
说明（结果）
2
=EVEN（1.5）
此函数表示将1.5沿绝对值增大的方向向上舍入后最接近的偶数
（2）
3
=EVEN（3）
此函数表示将3沿绝对值增大的方向向上舍入后最接近的偶数（4）
4
=EVEN
（2）
此函数表示将2沿绝对值增大的方向向上舍入后最接近的偶数
（2）
5
=EVEN（-1）
此函数表示将-1沿绝对值增大的方向向上舍入后最接近的偶数（-2）
EXP
返回e的n次幂。
常数e等于2.71828182845904，是自然对数的底数。
语法
EXP（number）
Number 为底数e的指数。
说明
∙若要计算以其他常数为底的幂，请使用指数操作符（^）。
∙EXP函数是计算自然对数的LN函数的反函数。
示例
如果将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
A
B
1
公式
说明（结果）
2
=EXP
（1）
e的近似值（2.718282）
3
=EXP
（2）
此函数表示自然对数的底数e的2次幂（7.389056）
FACTDOUBLE
返回数字的双倍阶乘。
如果该函数不可用，并返回错误值#NAME?
，请安装并加载“分析工具库”加载宏。
语法
FACTDOUBLE（number）
Number要计算其双倍阶乘的数值，如果参数Number为非整数，则截尾取整。
说明
∙如果参数Number为非数值型，函数FACTDOUBLE返回错误值#VALUE!
。
∙如果参数Number为负值，函数FACTDOUBLE返回错误值#NUM!
。
∙如果参数Number为偶数：
n!
!
=n（n-2）（n-4）...（4）
（2）
∙如果参数Number为奇数：
n!
!
=n（n-2）（n-4）...（3）
（1）
示例
如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
A
B
1
公式
说明（结果）
2
=FACTDOUBLE（6）
6的双倍阶乘（48）
3
=FACTDOUBLE（7）
7的双倍阶乘（105）
FACT
返回数的阶乘，一个数的阶乘等于1*2*3*…*该数。
语法
FACT（number）
Number 要计算其阶乘的非负数。
如果键入的Number不是整数，则截尾取整。
示例
如果将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
A
B
1
公式
说明（结果）
2
=FACT（5）
5的阶乘,即1*2*3*4*5的值（120）
3
=FACT（1.9）
1.9截尾取整后的阶乘
（1）
4
=FACT（0）
0的阶乘
（1）
5
=FACT（-1）
负数导致错误值（#NUM!
）
6
=FACT
（1）
1的阶乘
（1）
FLOOR
将参数Number沿绝对值减小的方向向下舍入，使其等于最接近的Significance的倍数。
语法
FLOOR（number,significance）
Number 所要四舍五入的数值。
Significance 基数。
说明
∙如果任一参数为非数值参数，则Floor将返回错误值#VALUE!
。
∙如果Number和Significance符号相反，则函数Floor将返回错误值#Num!
。
∙不论Number的正负号如何，舍入时参数的绝对值都将减小。
如果Number恰好是Significance的倍数，则无需进行任何舍入处理。
示例
如果将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
A
B
1
公式
说明（结果）
2
=FLOOR（2.5,1）
将2.5沿绝对值减小的方向向下舍入，使其等于最接近的1的倍数
（2）
3
=FLOOR（-2.5,-2）
将-2.5沿绝对值减小的方向向下舍入，使其等于最接近的-2的倍数（-2）
4
=FLOOR（-2.5,2）
返回错误值，因为-2.5和2的符号不同（#Num!
）
5
=FLOOR（1.5,0.1）
将1.5沿绝对值减小的方向向下舍入，使其等于最接近的0.1的倍数（1.5）
6
=FLOOR（0.234,0.01）
将0.234沿绝对值减小的方向向下舍入，使其等于最接近的0.01的倍数（0.23）
GCD
返回两个或多个整数的最大公约数，最大公约数是能分别将各个参数除尽的最大整数。
语法
GCD（number1,number2,...）
Number1,number2,... 为1至255个数值，如果参数为非整数，则截尾取整。
说明
∙如果参数为非数值型，则函数GCD返回错误值#VALUE!
。
∙如果参数小于零，则函数GCD返回错误值#NUM!
。
示例
如果将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
A
B
1
公式
说明（结果）
2
=GCD（6,3）
6和3的最大公约数（3）
3
=GCD（34,48）
34和48的最大公约数
（2）
4
=GCD（9,1）
9和1的最大公约数
（1）
5
=GCD（6,0）
6和0的最大公约数（6）
INT
将数字向下舍入到最接近的整数。
语法
INT（number）
Number 需要进行向下舍入取整的实数。
示例
如果将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
A
1
数据
2
19.5
公式
说明（结果）
=INT（8.9）
将8.9向下舍入到最接近的整数（8）
=INT（-8.9）
将-8.9向下舍入到最接近的整数（-9）
=A2-INT（A2）
返回单元格A2中正实数的小数部分（0.5）
LCM
返回整数参数的最小公倍数。
最小公倍数是所有整数参数number1、number2等等的最小正整数倍数。
用函数LCM可以将分母不同的分数相加。
语法
LCM（number1,number2,...）
Number1,number2,... 可计算最小公倍数的1至255个参数。
如果参数不是整数，则
说明
∙如果参数为非数值型，函数LCM返回错误值#VALUE!
。
∙如果有任何参数小于0，函数LCM返回错误值#NUM!
。
示例
如果将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
A
B
1
公式
说明（结果）
2
=LCM（6,3）
6和3的最小公倍数（6）
3
=TAN（45*PI（）/180）
32和48的最小公倍数（96）
LN
返回一个数的自然对数。
自然对数以常数项e为底。
语法
LN（number）
Number 是用于计算其自然对数的正实数。
说明
LN函数是EXP函数的反函数。
示例
如果将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
A
B
1
公式
说明（结果）
2
=LN（86）
86的自然对数（4.454347）
3
=LN（2.7182818）
常数项e的自然对数
（1）
4
=LN（EXP（3））
e的3次幂的自然对数（3）
LOG
按所指定的底数，返回一个数的对数。
语法
LOG（number,base）
Number 为用于计算对数的正实数。
base 为对数的底数。
如果省略底数，则假定其值为10。
示例
如果将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
A
B
1
公式
说明（结果）
2
=LOG（10）
10的对数
（1）
3
=LOG（8,2）
以2为底时，8的对数（3）
4
=LOG（86,2.7182818）
以e为底时，86的对数（4.454347）
LOG10
返回以10为底的对数。
语法
LOG10（number）
数值 用于常用对数计算的正实数。
示例
如果将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
A
B
1
公式
说明（结果）
2
=LOG10（86）
以10为底时，86的对数（1.934498451）
3
=LOG10（10）
以10为底时，10的对数
（1）
4
=LOG10（1E5）
以10为底时，1E5的对数（5）
5
=LOG10（10^5）
以10为底时，10^5的对数（5）
MDETERM
返回一个数组的矩阵行列式的值。
语法
MDETERM（array）
Array 行数和列数相等的数值数组。
说明
∙Array可以是单元格区域，例如A2:
C4；或是一个数组常量，如{1,2,3;4,5,6;7,8,9}；或是区域或数组常量的名称。
∙如果Array中单元格是非数值类型，则函数MDETERM返回错误值#VALUE!
。
∙如果Array的行和列的数目不相等，则函数MDETERM也返回错误值#VALUE!
。
示例
如果将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
A
B
C
D
1
数据
数据
数据
数据
2
2
5
5
6
3
3
3
5
7
4
4
0
6
0
5
5
2
2
9
公式
说明（结果）
=MDETERM（A2:
D5）
上面矩阵的行列式值（336）
=MDETERM（{9,12,2;2,2,0;6,20,4}）
数组常量的矩阵行列式值（32）
=MDETERM（{9,18;3,3}）
数组常量的矩阵行列式值（-27）
=MDETERM（{1,3,5,7;9,11,13,15}）
因为数组中行和列的数目不相等，所以返回错误值（#VALUE!
）
MMULT
返回两个数组的矩阵乘积。
结果矩阵的行数与 array1 的行数相同，矩阵的列数与 array2 的列数相同。
语法
MMULT（array1, array2）
array1, array2 要进行矩阵乘法运算的两个数组。
说明
∙array1 和 array2 可以是单元格区域、引用或数组常量。
∙array1 的列数必须与 array2 的行数相同，而且两个数组中都只能包含数值。
∙对于返回结果为数组的公式，必须以数组公式的形式键入。
∙在以下情况下，MMULT 返回错误值 #VALUE!
：
1、任意单元格为空或包含文字。
∙
2、array1 的列数与 array2 的行数不相等。
∙
3、结果数组的容量等于或大于总计5,461个单元格。
∙
∙
∙两个数组 b 和 c 的矩阵乘积 a 为：
∙
其中 i 为行数，j 为列数。
∙
示例
如果将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
A
B
1
array1
array1
2
3
2
3
6
0
4
array2
array2
5
9
6
6
0
4
7
公式
8
=MMULT（A2:
B
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