特性阻抗.docx

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特性阻抗

SI-PI講堂\CharacteristicImpedance

更新日期：

09/03/201122:

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1.從物理意義上理解特性阻抗

2.數學上的特性阻抗表示

2.1一般特性阻抗公式

2.2傳輸線特性阻抗

3."DifferentialimpedanceandOdd-modeimpedance"、"CommonimpedanceandEven-modeimpedance"

4.從模擬上觀察傳輸線特性阻抗

4.1Microstrip比Stripline傳輸速度快，但特性阻抗較大

4.2四層板比兩層板容易做到single-endimpedance50歐姆

4.3同樣是3Wrule，四層板的cross-talk防治以3Wspace足夠，但兩層板不夠

4.4SM（SolerMask）layer對differentialimpedance的影響，兩層板比起四層板略大

4.550Ohm的傳輸線，線間距小於3W就要考慮couplingeffect

5.補充資料

5.1台大吳瑞北老師的講義

1.從物理意義上理解特性阻抗  

究竟什麼是特性阻抗？

理解特性阻抗最簡單的方法是分析信號在傳輸線中的行為。

當訊號沿著一條具有同樣橫截面的傳輸線移動時，假定把1V的階梯波（stepfunction）加到這條傳輸線中（如把1V的電池連接到傳輸線的發送端，電壓跨在發送線和迴路之間），一旦連接，這個電壓階梯波沿著該線以光速傳播，它的速度通常約為6英寸/ns。

這個信號是發送線路和迴路之間的電壓差，它可以從發送線路的任何一點和迴路的相臨點來衡量。

訊號能量在第一個0.01ns前進了0.06英寸，這時發送線路有多餘的正電荷（由電池提供），而迴路有多餘的負電荷，正是這兩種電荷差維持著這兩個導體之間的1V電壓差，且這兩個導體間也形成了一個電容器。

在下一個0.01ns中，又要將下一段0.06英寸傳輸線的電壓從0調整到1V，這必須再加一些正電荷到發送線路，與加一些負電荷到接收線路。

每移動0.06英寸，必須把更多的正電荷加到發送線路，而把更多的負電荷加到迴路。

每隔0.01ns，必須對傳輸線路的另外一段進行充電，然後信號開始沿著這一段傳播。

電荷來自傳輸線前端的電池，當訊號沿著這條線移動時，就給傳輸線的連續部份充電，因而在發送線路和迴路之間形成了1V的電壓差。

每前進0.01ns,就從電池中獲得一些電荷（±Q），恆定的時間間隔（±t）內從電池中流出的恆定電量（±Q）就是一種恆定電流。

流入迴路的負電流實際上與流出的正電流相等，而且正好在信號波的前端，交流電流藉由上、下線路組成的電容，結束整個循環過程。

訊號傳遞時，會在傳輸線內建立一個電場，而這訊號傳遞的速度取決於在訊號與迴路周圍金屬材質的電荷充放電與磁場生成速度。

對電池來說，當信號沿著傳輸線傳播，並且每隔0.01ns對連續0.06英寸傳輸線段進行充電。

從電源獲得恆定的電流時，傳輸線看起來像一個阻抗器，並且它的阻抗值恒定，這可稱為傳輸線路的浪涌阻抗（surgeimpedance）。

同樣地，當信號沿著線路傳播時，在下一步之前（0.01ns之內），把這一步的電壓提高到1V所需供應的能量（電流），這就涉及到瞬時阻抗的概念。

如果信號以穩定的速度沿著傳輸線傳播，並且傳輸線具有相同的橫截面，那麼在0.01ns中每前進一步需要相同的電荷量，以產生相同的信號電壓。

此時，信號著這條線前進時，會遭遇同樣的瞬時阻抗，這被視為傳輸線的一種特性，被稱為特性阻抗。

如果信號在傳遞過程的每一步的特性阻抗相同，那麼該傳輸線可認為是可控阻抗（controlledimpedance）傳輸線。

瞬時阻抗或特性阻抗，對信號傳遞品質而言非常重要。

在傳遞過程中，如果下一步的阻抗和上一步的阻抗相等，工作可順利進行，但若阻抗發生變化（阻抗不匹配），那會出現一些問題。

為了達到最佳信號品質，設計目標是在信號傳遞過程中盡量保持阻抗穩定，首先必須保持傳輸線特性阻抗的穩定，因此，可控阻抗板的生產變得越來越重要。

另外，其它的方法，如餘線（stub）長度最短化、末端去除和整線使用，也用來保持信號傳遞中瞬時阻抗的穩定。

Thecurrentassociatedwithashort-durationpulsecreatesapatternreminiscentofarollingtanktread.

2.數學上的特性阻抗表示  

2.1一般特性阻抗公式

ZC代表信號傳遞過程中每一步的阻抗，V代表信號進入傳輸線時的電壓，I代表電流。

I=±Q/±t，Q代表電量，t代表每一步的時間。

電量（來源於電池）：

±Q=±C×V，C代表電容，V代表電壓。

Zc表示傳輸線特性阻抗是一個隨頻率變化的函數，而會隨頻率變化的主要原因是傳輸線材質的lineloss會隨頻率略為變化。

電容可以用傳輸線單位長度容量CL和信號傳遞速度ν來推導。

單位引腳的長度值當作速度，再乘以每步所需時間t,則得到公式:

±C=CL×ν×（±）t。

綜合以上各項，我們可以得出特性阻抗：

Z=V/I=V/（±Q/±t）=V/（±C×V/±t）=V/（CL×ν×（±）t×V/±t）=1/（CL×ν）

特性阻抗跟傳輸線單位長度電容量和信號傳遞速度有關。

為了區別特性阻抗和實際阻抗Z，我們在Z後面加上o。

（Zo是意指特定頻率wo下的特性阻抗）

如果傳輸線單位長度電容量和信號傳遞速度保持不變，那麼傳輸線特性阻抗也保持不變。

這個簡單的說明將電容常識和特性阻抗理論聯繫在一起。

如果增加傳輸線單位長度電容量，例如：

加粗傳輸線，或讓導線與referenceplane距離拉近，可降低傳輸線特性阻抗。

特性阻抗雖然會隨頻率變化，但在PCB上這變化量很小

2.2傳輸線特性阻抗

2.2.1ForlosslesslineoratfrequenciesabovetheLCandskin-effectmodeonsetbutbelowtheonsetofmultiplewaveguidemodesofoperation

L：

單位長度電感（H/m），C：

單位長度電容（F/m）

Asaroughruleofthumb,thecapacitanceperlengthofa50-OhmtransmissionlineinFR4isabout3.5pF/inch.

2.2.2

3."DifferentialimpedanceandOdd-modeimpedance"、"CommonimpedanceandEven-modeimpedance"  

3.1DifferentialimpedanceandOdd-modeimpedance（串聯等效）

延續特性阻抗的基本定義：

在發送端看進傳輸線的電壓、電流比。

以下將從兩條彼此沒有耦合（coupling）關係的differentialsignals，導出一般differentialsignals的differentialimpedance表示式。

3.1.1Nocouplingeffect（不考慮cross-talk）

假設一差分對（differentialpair）兩線彼此之間的距離夠遠（比如2W以上距離），兩條線特性一樣，且在單一導線上流動的電流為Ione，訊號電壓為Vone，則線的單端特性阻抗（single-endimpedance）為：

而差分訊號是兩相位差180訊號同時在這兩線傳遞，所以在這一對傳輸線看到的差分特性阻抗為：

此處的Zo又稱做"uncoupledimpedance"

不考慮兩差分線彼此的耦合關係的條件下，差分特性阻抗正好是單端特性阻抗的兩倍，原因是跨在兩差分訊號上所見的電壓振幅正好是兩倍。

3.1.2Withcouplingeffect（考慮cross-talk）

當差分對的兩線彼此靠近，必須開始考慮其間的耦合效應進來，每條線自己的單端特性阻抗也會改變，這是因為從該線射出的電力線，不只有收斂到下方的referenceplane，還會有部份往旁邊的differentialpair收斂（couplingappear）；也就是每條線上看到的電流，其實會與另一條線相關，即使這影響很輕微。

Differentialimpedance公式換成以下的表示式：

Theodd-modeimpedance（Zodd）istheimpedanceofonelinewhenthepairisdrivenintheodd-modestate.Thedifferentialimpedanceistheimpedancethedifferentialsignalseesasitpropagatesdownthedifferentialpair.

Thatis,differentialimpedanceistheimpedancemeasuredbetweentwoconductorswhentheyaredriveninthedifferentialmode.Odd-modeimpedanceistheimpedancemeasuredoneitheroftwoconductorswhentheyaredrivenwithoppositesignalsinthedifferentialmode.

Odd-mode、Even-mode不只是一個定義，它還有一些很有趣的特性：

這兩種differentialpair的modestate，不會引起cross-talk失真。

Eric Bogatin大師說：

沒有[differential-mode]、[differential-modeimpedance]這名詞，忘了這名詞就不會混淆[differentialimpedance]、[odd-modeimpedance]。

但Howard Johnson,Martin Graham大師當[differential-modeimpedance]=[differentialimpedance],ch6.9。

其實在電路學或EMC領域，我們很早就接觸了differential-mode這名詞，Eric只是認為在SI領域，既然有odd-mode、even-mode的定義，那[mode]就專屬於激發態的狀態描述為宜，如此罷了。

Adifferentialsignalwilldriveasignalintheoddmode,andacommonsignalwilldriveasignalintheevenmodeforasymmetric,edgecoupledmicrostripdifferentialpair.Oddandevenmodesrefertospecialintrinsicstatesofthedifferentialpair.Differentialandcommonrefertothespecificsignalsthatareappliedtothedifferentialpair.

Odd-modeimpedanceisalwayslessthaneven-modeimpedance.Itisthesameascross-talkinducedjitterissue,pleasetothinkaboutit.

     Couplingeffectdecreasesbothdifferentialimpedanceandodd-modeimpedance.

3.2 CommonimpedanceandEven-modeimpedance（並聯等效）

...nocouplingeffect

...withcouplingeffect

3.從模擬上觀察傳輸線特性阻抗  

4.1Microstrip比Stripline傳輸速度快，但特性阻抗較大。

因為部分的電力線以空氣為介質，所以導線與地所形成的電容小。

4.2四層板比兩層板容易做到single-endimpedance50歐姆。

因為四層板有內層referenceplane；C較大，Zo較小。

4.3同樣是3Wrule，四層板的cross-talk防治以3Wspace足夠，但兩層板不夠。

以6~12Hrule取代3Wrule的描述較合理

過去我們所習知的3Wrule，一般是適用於50歐姆特性阻抗的傳輸線結構。

ref.sec.4.5

4.4SM（SolerMask）layer對differentialimpedance的影響，兩層板比起四層板略大。

    因為兩層板trace與referenceplane距離較遠，所以訊號往旁邊differentialpair的就近強耦合較多，此時SM的介電係數影響就加重

4.550Ohm的傳輸線，線間距小於3W就要考慮couplingeffect

Thedifferentialimpedanceofapairof5mil-wide,50-OhmstriplinetracesinFR4,asthespacingbetweenthemdecreases.SimulatedwithAnsoft'sSI2D.

Thesingle-endedcharacteristicimpedanceofline1whenthesecondlineispeggedlow,switchingoppositeandswitchingthesame,astheseparationbetweenthetraceschanges,for5-mil-wide,50-OhmstriplinesinFR4.SimulatedwithAnsoft'sSI2D.

Whentraceseparationsarecloserthanaboutthreelinewidths,thepresenceoftheadjacenttracewillaffectthecharacteristicimpedanceofthefirsttrace.Itsproximityaswellasthemannerinwhichitisbeingdrivenmustbeconsidered.

1.補充資料 

5.1台大吳瑞北老師的講義