三年级数学下第七单元教案电子稿.docx
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三年级数学下第七单元教案电子稿
单元教学计划
第七单元单元名称:
长方形和正方形的面积
单元内容
包括四个知识模块：
面积的认识及其比较大小，用自选的测量单位测量和计算面积，认识面积单位、面积单位之间的进率，探索长方形、正方形的面积公式。
教
材
分
析
这部分内容是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。
小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。
学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
教
学
目
标
1、认识面积的含义，能利用自选的单位估计和测量图形的面积。
2、体会并认识面积单位（平方米、平方分米、平方厘米），会进行简单的面积单位换算。
3、探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计、计算给定的长方形、正方形的面积。
4、能利用发现的规律进行简单的计算。
5、结合具体情境参与活动，体验探究式的学习，在观察、操作、想象、描述、表述和交流活动中丰富空间观念。
6、积极参与数学活动，能克服在活动中遇到的困难，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。
教学重点
难点
1、认识面积的含义，能利用自选的单位估计和测量图形的面积。
2、体会并认识面积单位（平方米、平方分米、平方厘米），会进行简单的面积单位换算。
3、探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计、计算给定的长方形、正方形的面积。
课时
安排
本单元安排6课时。
2017年月日星期第节课应到59人实到人
课题
面积的认识及其大小的比较
课时
第1课时
教学目标
1.知道面积的含义。
2.会用将图形平均分成若干小方格的方法比较面积。
3.在学习中，积极参加观察、比较、交流活动，愿意与他人交流自己的方法。
教学重点
结合实例，理解面积的定义。
教学难点
理解面积的定义。
课前构思
教学过程
随笔
一、涂色比赛，激趣导入
师：
同学们，你们都喜欢做游戏吗？
今天咱们玩一个涂色比赛游戏。
现在老师邀请三名同学上前来比赛，谁想来试一试？
（生积极举手参加）
师：
（邀请三名学生上来，让他们自己选择画纸）请听清楚比赛要求：
发给你们的图形要涂满颜色，不能有空隙。
谁先涂好了谁举手。
其他同学跟着老师一起鼓掌为他们加油好吗？
准备好了吗？
开始!
（生涂色）
师：
好，结果已经见分晓了，X学生获胜了。
请把你们的作品举起来，给大家看看。
生1：
太不公平了，X同学涂的图形比Y同学的小多了！
生2：
是啊，Y同学的图形那么大，肯定涂得慢呀。
师：
呵呵，你们所说的图形的大小在数学王国里我们称它为图形的面积。
今天我们就一起来认识一下吧。
（板书课题）
二、初步感知，理解含义。
师：
在我们的生活中有很多物体都有自己的表面。
刚才大家鼓掌的时候，两只手掌撞击的地方就是我们的手掌面。
摸摸你们自己的手掌面。
师：
再摸摸老师的手掌面（找一名学生），咱们俩的谁大谁小？
生：
你的手掌面大，我的手掌面小。
师：
大家在教室里摸一摸你能找到哪些物体的表面？
（学生找、摸）
师：
谁能说一说你的发现？
生1：
我摸到了数学书的封面。
师：
数学书的封面的大小叫做数学书封面的面积。
生2：
我摸到了文具盒的表面。
生3：
我看到了黑板的面。
师：
你能上前给大家指一指吗？
（学生摸黑板的面积）……
师：
大家找得很全面，你们能列举两个物体的表面比较他们的大小吗？
生4：
数学书的封面比文具盒的面大。
生5：
课桌的面比黑板的面小。
生6：
我的手掌面比数学书的封面小……
师：
通过比较我们知道了物体的表面有大小之分。
师：
（出示三角形、正方形、圆形、长方形）大家看屏幕土都有哪些图形？
（生答）
师：
我们还可以称它们为什么图形？
（生答轴对称图形、平面图形）（板书：
平面图形）
师：
你们能比较出这些平面图形的大小吗？
（学生观察后回答。
师用课件演示）
师：
刚才我们通过比较得出物体的表面有大小，同样平面图形也有大小，大家刚才比较的这些面的大小都叫面积，谁来说一说面积的含义？
生7：
物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。
师：
大家看老师这也有一些实物，你能比较出他们面积的大小吗？
生8：
银杏树叶的面积比杨树叶的面积小。
生9：
手绢的面积比方巾的面积小。
三、动手合作，比较大小
师：
现在我们来比较一下平面图形的大小。
每个小组打开你们的学具袋，拿出5个平面图形，按照一定的顺序把它们排列好，每个小组还要说出你们是怎么排列的、怎么比较大小的。
（小组之间开始操作、交流。
教师巡视，重点指导数方格的方法）
师：
都排好顺序了吗？
生1：
我们组是按照从大到小的顺序排列的。
（小组成员上前演示）
师：
你们能说说是怎么比较出它们的大小的吗？
生2：
5个图形中，用眼睛观察就知道一个最大，一个最小。
师：
相差悬殊的两个面积的大小，凭观察就能作判断，但对于两个面积差不多的图形，用眼睛看不出来怎么办呢？
生3：
我们把这两个图形重叠在一起，如果重合了，就说明它们的面积一样大；如果哪个面积多出来了，就说明它的面积大。
师：
采用的是重叠法。
师：
那这个长方形和这个正方形你是怎么比较大小的？
生4：
这两个图形用眼睛看不出来大小，用重叠法，它们各有多出来的面积，所以我们用画格的方法。
生5：
在两个图形上画边长为1厘米的小方格，正方形上画了12个，长方形上画了16个，所以，长方形的面积大。
师：
还有其他不同的画法吗？
生6：
画边长为2厘米的小正方形，正方形上画了3个，长方形上画了4个，所以，正方形的面积小。
…………
师：
为什么刚才有的小朋友画了12个小正方形，而有的小朋友只画了6个呢？
生7：
因为所画的小正方形大小不一样。
四、问题思考，交流总结
师：
（出示问题课件）老师这里有A、B、C3个平面图形，已知图形A的面积所占方格数是4格，图形B的面积所占方格数是12格，图形C的面积所占方格数是16格，你能知道哪个图形面积最大或最小吗？
（生交流）
师：
（课件出示这三个图形）上当了，原来占方格数最少的平面图形A的面积是最大的，因为它所用的方格最大。
师小结归纳：
比较平面图形面积的大小可以用多种方法，如观察法、重叠法、画格子法。
在用数格子的方法时，单数格子多少并不能确定哪个图形的面积大，因为方格的大小不同就没法比较。
所以，并不是占方格数量多的图形，面积就一定大。
五、拓展延伸，发展思维
师：
老师知道大家都很聪明，那老师给你们出道小难题怎么样？
生：
好。
师：
比较现在的2个图形和刚才的图形有什么不一样的地方？
生1：
刚才是满格的，现在有的是半格的。
师：
不满一格的怎么办？
生2：
不满一格的可以拼凑为整格的。
师：
这两个图形的面积哪个大？
哪个小？
生3：
A>B（师课件演示）
师：
还有哪些方法可以比较出这两个图形面积的大小？
生3：
这两个都是轴对称图形，我们可以比较它们的一半，图形A有2个方格、一个三角，而图形B只有1个半方格、一个三角，所以A>B。
六、创作图画，求异创新
师：
看来大家对面积已经有了一定的认识。
现在咱们来放松一下吧。
请大家拿出方格纸，自己创作1个面积有12个方格的图形，比一比谁画得准确而有创意。
（作品展示，交流评价）
师：
通过画画你发现了什么？
有什么感受？
（交流）
七、总结交流，畅谈收获
师：
通过今天的学习你有什么收获？
那么你们对于面积还有什么想了解的地方？
（师生交流）
板书设计
作业
课后反思
2017年月日星期第节课应到59人实到人
课题
用自选的测量单位测量和计算面积
课时
第2课时
教学目标
1.认识测量单位的大小和测量结果（测量单位的个数）之间的关系。
2.会用选定的测量单位测量一些简单物品表面和图形面积的大小。
3.通过体验在同一测量单位下测量结果的一致性，发展学生的数学思维。
教学重点
小组合作，自主选择测量单位，测量简单物品的表面积。
教学难点
体会在同一测量单位下测量结果的一致性。
课前构思
教学过程
随笔
师：
今天，老师想请同学们评评理：
小明和小红各做了两个长方形的相框。
2分米4分米
6分米
3分米
他们一同来到玻璃店，为相框安玻璃，在付钱时，老板却让他们付同样的钱。
这合理吗？
我们该怎么判断是否合理呢？
学生讨论。
生1：
我觉得合理。
因为这两个相框的面积一样大。
（让学生说一说如何判断这两个相框是一样大的）
生2：
看着好像不一样大。
师：
同学们回答得都很好。
想要准确地知道物体表面和平面图形的大小，就要学会测量面积、计算面积。
老师这里准备了一些大小不同的正方形，同学们按小组来领一张，我们分小组活动，测量课桌面的面积。
每组同学测量结束后，把结果填在教材第86页统计表中每组只填一行就可以。
活动开始。
（教师参与学生的活动，对学生提出的疑问给予引导性的回答：
为了使测量误差减小，在测量的过程中，用铅笔在课桌上做个记号，避免重复测量；不足一个正方形的地方可以视情况省略或者按一个正方形算）
测量结束。
师：
同学们都已经完成了自己的任务，下面将各个小组的成果都展示一下吧。
（教师将各小组的测量结果通过投影仪演示或者板书）
师：
同学们分析一下测量结果，看看正方形的边长和测量结果（也就是正方形的个数）之间有什么关系呢？
学生发言，得出正方形的边长越长，正方形的个数越少；反之也成立。
提出问题：
如何可以使测量的结果相同呢？
学生交流、讨论。
归纳：
由于方格的大小不一样，两个面积相等的长方形所包含的方格数也就不一样。
因此测量面积要有一个统一的标准。
师：
同学们，下面我们用实践来检验一下，如果用同一标准去测量物体的表面积，测量结果是不是就一致了呢？
用边长是1厘米的正方形，测量数学课本封面。
（教师为学生准备边长是1厘米的正方形，按小组活动）
活动结束，交流结果，让学生体验在统一测量单位下测量结果的一致性。
课后练习：
教材第66页“练一练”2、3。
板书设计
作业
课后反思
2017年月日星期第节课应到59人实到人
课题
认识面积单位
课时
第3课时
教学目标
1.经历认识1平方厘米、1平方分米、1平方米的过程。
2.知道平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，会用某个面积单位测量物品表面和图形的面积。
教学重点
认识感受1平方厘米、1平方分米、1平方米。
教学难点
认识感受1平方厘米、1平方分米、1平方米。
课前构思
教学过程
随笔
一、认识面积单位
（1）1平方厘米。
出示1平方厘米。
同学们，这是一个较小的面积单位。
请同学们观察它的形状是什么样的？
看教材，量一量它的边长。
它的四条边都是1厘米。
给小方格涂色。
边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米。
板书：
1平方厘米（1cm），读作1平方厘米。
摸一摸1平方厘米，感受一下它有多大。
你身边哪些物品的面积大约是1平方厘米？
设计意图：
通过生活中熟悉的物品，使学生增加对1平方厘米的感受。
如果用1平方厘米的正方形可以测量身边哪些物品的面积？
估一估数学书封面的面积大约是多少平方厘米？
用1平方厘米的小方格量一量书的封面面积。
你有什么好方法？
要求：
一人量，一人数，并记录好结果。
（2）1平方分米。
用1平方厘米的小方格量桌面，你觉得怎样？
出示1平方分米。
这个面积单位是什么形状的？
它和刚才的1平方厘米有什么不同？
找到学具中的1平方分米。
测量它的边长（得到四条边都是1分米）。
度量稍大物体的表面或图形的面积一般以边长为1分米的正方形作面积单位。
板书：
1平方分米（1dm2），读作1平方分米。
你身边哪些物品的面积大约是1平方分米？
估一估，桌面大约是多少平方分米？
量一量桌面有多大。
设计意图：
通过活动加深认识和体验。
我们可以用这样的1平方分米测量身边哪些物品的面积呢?
（3）1平方米。
刚才我们学习了1平方厘米和1平方分米，如果老师让你们选择其中的1个来测量教室的面积，你觉得好不好？
为什么？
会有更大的面积单位吗？
1平方米大概有多大？
老师这儿就有一个1平方米，想不想看看。
谁愿意帮个忙，把它展开。
谁来测量一下它的边长？
我们在度量更大的面积时，就要用边长为1米的正方形作为面积单位。
板书：
1平方米（1m2），读作1平方米。
那么我们身边哪些物品的面积大约是1平方米呢？
几个人围成的地面大约是1平方米？
二、练一练
第1题：
用1平方厘米的正方形拼成下面的图形。
此题让学生拼完后，交流一下拼成的不同的图形。
第2题：
每个小正方形表示1平方厘米，在括号里写出每个图形的面积。
此题让学生数一数每个图形有几个小正方形，讨论得出每个图形有几个小正方形，面积就是几平方厘米。
第3题：
估测一下教室的面积大约是多少平方米。
此题让学生先估计，再测量。
问题讨论：
用边长为1米的正方形纸，测量你的卧室或你家客厅的面积。
此问题可以让住得近的同学合作完成，摆家具的地方可以测量家具上边的面积。
板书设计
作业
课后反思
2017年月日星期第节课应到59人实到人
课题
面积单位之间的进率
课时
第4课时
教学目标
1.在议论、探索、推测的活动中，经历认识面积单位之间进率。
2.知道面积单位间的进率，会进行简单的换算。
教学重点
探索推测面积之间的进率。
教学难点
探索推测面积之间的进率。
课前构思
教学过程
随笔
—、复习导入
1．让学生说一说学过的长度单位。
2．让学生说出每相邻两个长度单位间的进率。
教师板书出来：
1米=10分米、1分米=10厘米。
师：
我们知道每相邻两个长度单位之间的进率是10，那么每相邻两个面积单位之间的进率是多少呢？
今天我们就来学习面积单位间的进率。
（板书课题：
面积单位间的进率）
二、教学新知
1.教师出示一个1分米的正方形，让学生拿出1分米的正方形，先用分米作单位量一量它的边长，说出它的面积是多少平方分米。
然后再想一想，如果用厘米作单位，边长是多少厘米，面积又是多少平方厘米。
学生回答后教师板书出：
1平方分米、1平方厘米，并指出：
这个正方形是以厘米作单位就是100平方厘米，以分米作单位就是1平方分米，从而得出：
1平方分米＝100平方厘米。
接着让学生左手拿出1平方分米的正方形，右手拿着1平方厘米的小正方形，看看两个单位的实际大小，想一想1平方分米里含有多少个平方厘米。
设计意图：
利用学生已有的知识经验，让学生说一说是怎样推算的。
2．教师出示边长1米的正方形，用上面的方法教学1平方米＝100平方分米。
教师通过课件，把1平方米平分成100个1平方分米，再把1平方分米分成100个1平方厘米。
通过缩放演示面积单位之间的进率关系，然后让学生进行观察、讨论。
3．总结面积单位间的进率。
1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米
那么，你们知道每相邻两个单位间的进率是多少吗？
进率是100。
4．比较长度单位和面积单位。
让学生回答下面两个问题：
（1）每相邻两个长度单位间的进率是多少？
（2）每相邻两个面积单位间的进率是多少？
设计意图：
通过对比，使学生进一步明确：
长度单位的大小可以用线段表示，而面积单位的大小可以用正方形的面积来表示，1平方分米的正方形里可以摆放100个1平方厘米的小正方形，所以每相邻两个长度单位间的进率是10，每相邻两个面积单位间的进率100。
三、练一练
1．第1题：
此题先让学生独立完成，再交流。
重点让学生说一说是怎么想的。
2．第2题：
此题是本节课内容的变式练习，也是下节课学习的基础。
让学生独立完成，再交流。
3．第3题：
此题让学生不摆，只算。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
还有不明白的问题吗?
请提出来与大家共同讨论交流。
板书设计
作业
课后反思
2017年月日星期第节课应到59人实到人
课题
探索长方形的面积公式
课时
第5课时
教学目标
1．探索并发现长方形面积的计算公式，初步掌握长方形面积的计算方法，会运用公式计算长方形的面积。
2．渗透实验一发现一验证的学习方法，培养学生观察、质疑、分析、解决问题及动手操作能力。
3.突出学生的探究过程，引导学生在操作、思考、交流中主动掌握长方形的面积公式。
4.在探索、操作中体验学习的乐趣，培养学生的探索精神和创新意识。
教学重点
掌握长方形的面积计算公式，并会运用公式求长方形的面积。
教学难点
推导并概括出长方形的面积计算公式。
课前构思
教学过程
随笔
一、创设情境，激发兴趣
1．复习。
（１）我们已经学习了哪些面积单位？
这些面积单位是怎样规定的？
指名回答，根据学生的回答。
多媒体——呈现1cm2、1dm2、1m2的面积规定。
（2）（多媒体显示）下图是由边长1cm的小正方形拼成的，它的面积是多少？
（指名回答）
2．引入。
（1）多媒体出示学校长方形操场图。
师：
要知道操场的面积，你有什么办法？
生：
用面积单位去量。
（2）（多媒体出示长方形游泳池图）想知道水池的占地面积，能把面积单位摆到水面上去量吗？
师：
这说明在实际生活中，有些物体表面的面积用面积单位去量，既不方便又不实际。
这就需要我们找到一种计算面积的好办法。
下面我们一起研究长方形面积的计算方法。
板书课题：
探索长方形的面积公式
二、探索新知
1．教学例1。
（1）明确要求。
出示教材第71页例题，让学生说一说题意要求。
用12个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形。
告诉大家你拼成的是一个'什么样的长方形，并填表。
长（厘米）
宽（厘米）
面积（平方厘米）
学生回答题意要求后，教师指出：
能拼几种就拼几种。
（2）小组合作，共同探索。
让学生以小组为单位进行操作、思考和讨论，并填写上表。
（3）全班交流。
①汇报。
指名汇报，学生可能会提供以下三种拼法。
第1种
第2种
第3种
根据学生的汇报，教师填写下表。
长（厘米）
宽（厘米）
面积（平方厘米）
6
2
12
4
3
12
12
1
12
②交流。
师：
观察上表，你发现了什么？
指名回答，通过交流，引导学生体会到：
虽然拼法不同，拼成长方形的形状也各不相同，但面积都是12平方厘米，而且“12”正好是长边与宽边厘米数的乘积。
（如：
12＝12×1，12＝6×2，12＝4×3）
2．总结公式。
（1）猜测。
师：
通过刚才的操作和讨论，你能猜一猜长方形面积的计算方法吗？
指名回答：
学生可能会说出：
长方形面积＝长×宽。
（2）验证。
让学生把上面例题中的“12个1平方厘米的小正方形”这个条件改为“18个1平方厘米的小正方形”，其他条件和问题不变，以小组为单位，摆一摆、拼一拼、填一填、议一议。
小组活动结束后，教师提出：
通过上面的验证，你认为长方形的面积怎样计算？
指名回答，根据学生的回答，教师板书如下：
长方形的面积＝长×宽
3．自主学习例2。
指导学生完成教材第72页例2。
先让学生独立解决问题，再组织学生进行集体订正。
（提醒学生注意用面积单位表示面积）
三、巩固应用
教材第72页“练一练”。
第1〜3题：
先让学生独立完成，再组织学生进行集体订正。
教师强调计算面积要用面积单位。
第4题：
让学生拿出一个练习本，先估计它封面的面积，再实际量一量（保留整厘米），并算出它的面积，算完后与估计得数比一比，看一看自己估得准不准。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你收获了什么？
说说你的想法。
板书设计
作业
课后反思
2017年月日星期第节课应到59人实到人
课题
探索正方形的面积公式
课时
第6课时
教学目标
1.探索并发现正方形面积的计算公式，初步掌握正方形面积的计算方法，会应用公式计算正方形的面积。
2.引导学生利用已有的长方形面积的计算方法去认识探索正形面积公式。
3.让学生体会数学问题的探索性和趣味性，激发学生的探索欲望。
教学重点
掌握正方形的面积计算公式，并会运用公式求正方形的面积。
教学难点
推导并概括出正方形的面积计算公式。
课前构思
教学过程
随笔
4．自主学习例4。
指导学生完成教材第73页例4。
先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法^
全班交流时，教师要让学生说明列式的依据。
三、巩固应用
指导学生完成教材第74页“练一练”中的第1、2、3、4题。
第1题：
先让学生独立完成，再组织学生进行集体订正，全班交流时，教师提醒学生注意正确地选用面积单位表示面积。
如：
左边一道题，边长是以厘米为单位，相对应的面积单位应是平方厘米；右边一道题，边长是以米为单位，相对应的面积单位应是平方米。
第2题：
先让学生观察右图，然后让学生独立完成，并且组织学生进行集体订正。
提醒学生知道28厘米就是正方形毛巾的边长，边长是以厘米为单位的，面积应为平方厘米。
第3题：
先指导学生理解题意，再让学生独立解决问题。
在此基础上，教师组织学生交流算法。
全班交流时，教师重点引导学生讨论第
（2）题的算法。
第
（2）题的分析与解答过程可参考如下：
因为四周要下垂10厘米，这块正方形桌布的边长应是100厘米（或1米）。
所以本小题有以下两种算法：
方法1：
100×100＝10000（平方厘米）
方法2：
1×1＝1（平方米）答：
（略）
通过交流，让学生进一步体会1平方米＝10000平方厘米。
第4题：
先让学生独立操作和计算，再组织学生进行全班交流。
四、拓展知识
先让学生自学教材第74页“兔博士网站”，然后让学生说一说：
通过自学知道了什么？
最后，让学生解决“数学与环保”中所提的问题并组织再次交流。
板书设计
作业
课后反思
单元教学小结反思
第单元单元名称:
单元
小结
单元教学效果自评
好较好一般较差
学生单元考核情况
及格率:
优秀率:
平均分:
单元
教学
反思
成功之处
不足之处
升级会员 