第一章运动的描述Word下载.docx
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释疑解惑
例题1：
在以下的哪些情况中可将物体看成质点（）
A．研究某学生骑车由学校回家的速度
B．对这为学生骑车姿势进行生理学分析
C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹
D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面
解析：
能否将物体看为质点，关键看所研究的问题的性质即物体大小和形状能否忽略。
A、C情景中物体大小和形状能忽略，因而可看为质点；
B、D情景中所研究的问题都涉及物体的不同部分，此时的物体就不能再看为质点，否则问题将无法研究。
答案：
A、C
例题2：
一列火车停靠在站台上，车厢内的人看着窗外另一列火车，感觉到自己乘坐的火车开动了，可等一会儿却发现自己乘坐的火车还在站台上未动。
你有过类似的经历吗？
出现这种现象的原因是什么？
解决该题的关键是抓住乘客感觉动而未动这一事实。
事实相同但感觉却不同，说明乘客前后参考系选取是不同的，要选取不同的参考系加以分析。
原因是起初乘客以窗外另一列开动的火车为参考系，感觉自己在动。
当另一列火车开走后，以窗外其它静止的物体为参考系，才发现自己乘坐的火车并未开动。
例题3:
某运动物体在平面内，由点（3，1）出发，沿直线运动到点（1，4）然后又由点（1，4）沿直线运动到点（5，5）。
试在图中完成坐标系的建立并画出物体的运动轨迹。
该物体的运动为平面内的平动，要描述其运动就要建立直角坐标系。
图中以建立，并有原点、标度和正向。
此时，只需再定义两坐标轴的名称和单位，标上各处标度的大小，即可对运动进行描述。
取水平坐标线为x轴，竖直坐标线为y轴；
单位都取为m。
根据题目的描述就可画出物体的运动轨迹。
坐标系的建立及物体运动的轨迹如右图所示（图中黑线表示物体运动的轨迹）
能力迁移
1．在研究下列问题时，可以把汽车看作质点的是（）
A．研究汽车通过一座桥所用的时间B．研究人在汽车上的位置
C．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险D．计算汽车从北京开往大连的时间
2．如图所示，是特技跳伞运动员的空中造型图。
当运动员们保持该造型下落时，若其中一名运动员以相邻的运动员为参考系，则他自己的运动情况怎样？
当他俯视大地时，看到大地迎面而来，他这是以什么物体作为参考系的？
3．某运动物体在平面内，由点（0，0）出发，沿直线运动到点（3，1）然后又由点（3，1）沿直线运动到点（1，4），然后又由点（1，4）沿直线运动到点（5，5），然后又由点（5，5）沿直线运动到点（2，2）。
1.2时间和位移
1．时刻和时间间隔
时刻：
表示某一瞬时，对应一个时间点。
在时间轴上用一个点表示。
时间间隔：
表示两个时刻间的所隔时间，在时间轴上用一段线段表示。
注意：
我们平时所说的“时间”，有时指的是时刻，有时指的是时间间隔，要根据上下文认清它的含义，切不可混淆了两个不同的概念。
2．路程和位移
路程：
是指运动物体运动轨迹的长度，它是标量。
位移：
位移是描述物体位置变化的物理量。
从物体的初位置指向末位置的有向线段叫位移。
位移是矢量，既有大小又有方向，它的大小等于初位置到末位置的直线段的长度，方向由初位置指向末位置。
位移由物体的初、末位置决定，跟物体运动的路径无关，而路程跟物体运动的路径有关。
只有在直进的直线运动中，位移的大小才等于路程。
3．矢量和标量
矢量：
在物理学中，像位移这样既有大小又有方向的物理量叫矢量。
矢量的运算遵循平行四边形定则。
标量：
在物理学中，像温度、质量、密度等这些只有大小，没有方向的物理量叫标量。
标量的运算遵循代数加减的法则。
例如1：
一个水桶中，原有15kg水，现又加入20kg水，则水桶中就有多少水？
若加水后再取出10kg的水，则水桶中将剩多少水？
加水后水桶中有35kg的水；
取水后水桶中有25kg的水。
可见标量的运算，遵循代数加减的法则。
例如2：
一位同学从操场中心A出发，向南走了40m，到达B点，然后又向东走了30m，到达C点。
用有向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移（即代表他的位置变化的最后结果的位移）。
试通过这个实例总结出矢量相加的法则。
第一次位移S1、、第二次位移S2及合位移S如图所示。
S1、S2、S的之间的关系如图所示。
合成方法为：
以S1、S2为邻边作平行四边形，则S1、S3所夹对角线即为和位移S。
4．直线运动的位置和位移
物体在时刻t1处于“位置”x1，在时刻t2运动到“位置”x2。
那么，x2－x1就是物体的“位移”，记为Δx＝x2－x1，方向为由x1指向x2。
物理学中，通常有诸如3s内、第3s内、第3s末、前3s、最后1s等时间或时刻的说法。
上述说法中，哪些指的是时间，哪些指的是时刻？
要明确时间、时刻两个概念的区别和联系，同时要能够区别日常生活中对于时间、时刻的一些错误说法。
3s内、第3s内、前3s、最后1s的说法指的是时间；
第3s末指的是时刻。
一辆汽车先向东行使了40km又向南行使了40km，到达了目的地，则汽车全程的位移大小是；
方向是。
全程的路程大小是。
要解决该问题，关键是要理解好位移的概念。
还要能根据题目的表述画出运动过程，从而得到位移。
还要注意位移的方向性。
km；
东偏南45°
；
80km
例题3：
如图所示，某人沿半径为R，圆心为O的圆周，由A点顺时针方向走到B点，试在图上用实线标出此人经过的路程和位移。
若是走到C点情况又如何呢？
解决本题的关键是要明确路程与位移的概念。
还要知道它们的联系与区别。
同时要注意位移的矢量性。
如图所示，图中实线表示路程，箭线表示位移。
1．在下面叙述中，哪些指的是时间，哪些指的是时刻？
（1）2003年10月15日上午9时0分50秒，“神舟五号”载人飞船开始点火。
历经21个小时，“神舟五号”载人飞船顺利完成绕行地球14圈的太空之旅。
2003年10月16日凌晨6时23分“神舟五号”载人舱安全着陆。
（2）1997年7月1日零时，中国对香港恢复行使主权。
这一刻被永载史册。
（3）中央电视台的新闻联播节目在19时开播。
2．我国的万里长城，东起山海关，西至嘉峪关，全长6350km，这指的是路程还是位移的大小？
3．汽车、摩托车的里程表上，记录的是路程还是位移的大小？
你出门乘坐出租车是按行驶的路程付费，还是按位移的大小付费？
4．用刻度尺量出1元硬币的直径，然后令它在课桌上沿直线滚动10圈，试问：
（1）硬币圆心的位移和路程各是多少？
（2）硬币圆周上每一点的位移和路程的大小是否相同？
5．如图所示，物体在时刻t1处于“位置”x1，在时刻t2运动到“位置”x2。
试在图中画出这段时间内物体的位移Δx，并用坐标表示其大小。
1.3运动快慢的描述——速度
1．速度
物理学中用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，这就是速度，通常用字母v代表。
如果在时间Δt内物体的位移为Δx，它的速度就可表示为：
。
速度是描述物体运动快慢和方向的物理量。
它是矢量，既有大小又有方向。
其大小表示物体运动的快慢，方向表示物体运动的方向。
单位是“米/秒”，符号是m/s。
2．平均速度
一般说来，物体在某段时间间隔内，运动的快慢不一定是时时一样的，所以用
求得的速度，表示的只是物体在时间间隔Δt内运动的平均快慢程度，所以称为平均速度。
有时也用
表示。
平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢。
3．瞬时速度
为了更加精确的描述物体运动的快慢，在描述物体从t到t＋Δt的时间间隔内的运动时，若使Δt非常小，小到趋于零时，此时用
算得的平均速度就是物体在时刻t的速度，这个速度叫做瞬时速度。
速度的大小叫速率，日常生活中和物理学中说到的“速度”，有时是指速率。
“速度”一词有时指平均速度，有时指瞬时速度，要根据上下文加以判断和区分。
在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等。
某地铁的自动扶梯与地面的夹角为53°
，地铁车站在地面下60m深处，游客用50s由地铁车站乘自动扶梯到达地面。
则自动扶梯的平均移动速度为多少？
对于本题要求得平均速度，关键是求得游客的位移。
这便需要分析游客的运动过程，建立正确地空间位置关系，从而正确地求得位移，进而求得平均速度。
空间位置关系如右图示，因而游客的位移为
S=60/sin53°
=75m，所以自动扶梯的平均速度为
v＝S/t=75/50m/s=1.5m/s
上海到南京的列车已迎来第五次大提速，速度达到v1=180km/h。
为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯。
当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过。
如果汽车通过道口的速度v2=36km/h，停车线距道口栏木的距离s0=5m，道口宽度s＝26m，汽车长l＝15m（如图示），把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动。
问：
列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？
本题不仅考查了匀速直线运动的相关知识，还考查了两个运动之间的关系。
两运动之间的等时性是解答本题的关键。
同时还要能够据题目的描述，正确地建立两车的运动图景，从而能够正确地求得所需距离。
要通过该题强化运动图景的建立能力的培养。
为确保行车安全，要求列车驶过距离L的时间内，已越过停车线的汽车的车尾必须能够通过道口，则有：
汽车越过停车线至车尾通过道口，汽车的位移S=l+s+s0=（15＋5＋26）＝46m汽车以v2=36km/h＝10m/s通过这段位移所需时间t=S/v2＝4.6s。
高速列车在这段时间内以v1=180km/h＝50m/s的速度行驶的距离L＝v1t＝230m。
因而，最小距离为230m。
把纸带的下端固定在重物上，上端用手提着，纸带穿过打点计时器。
接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中有一段如图所示。
（1）图中所示纸带，哪端与重物相连？
说出你的道理。
（2）怎样计算纸带上打A点时重物的瞬时速度？
解决本题的关键是明确打点的过程，由生活实践知道重物的下落为加速过程，从而得到点的大体分部情况，然后再进行解答。
（1）图中所示纸带，左端与重物相连。
因为，物体下落过程中为加速运动，因而相邻两点间的距离应不断增大，间距大的点应为离重物较远的点。
所以重物应与纸带左端相连。
（2）取与点A相邻的左右两个点，测量两点间的距离s，则vA=s/0.04。
因为打A点时重物的瞬时速度等于与点A相邻的左右两个点间的平均速度。
1．测得某短跑运动员在100m竞赛中，5s末的速度为10.4m/s，在10s末到达终点的速度是10.2m/s，此运动员在这100m中的平均速度为
A.10.4m/sB.10.3m/sC.10.2m/sD.10.0m/s
2．在变速运动中，对瞬时速度大小的理解，正确的是
A.表示物体在某一时刻运动的快慢程度B.表示物体在某段时间内运动的快慢程度
C.表示物体经过某一位置的运动快慢程度D.表示物体经过某段位移的运动快慢程度
3．一个朝某方向作直线运动的物体，在时间t内的平均速度是υ，紧接t/2内的平均速度是υ/2，则物体在这段时间内的平均速度是（）
A.υB.
υC.
υD.
υ
4．大白鲨在水中的速度约为43km/h，某优秀运动员在男子50m自由泳比赛中的成绩是21.81s，谁的速度快？
5．一辆汽车从你身边经过时的速度是25m/s。
“十五”期间将要建成的京沪铁路的某些路段上，火车的时速将高达330km/h，那个速度是平均速度？
那个速度是瞬时速度？
谁运动的快？
1.4实验：
用打点计时器测速度
1.电磁打点计时器
（1）实验仪器（如下图所示）
（2）实验原理
J0203型电磁打点计时器为磁电式结构，其构造如上图。
当线圈通以50Hz的交流电时，线圈产生的交变磁场使振动片（由弹簧钢制成）磁化，振动片的一端位于永久磁铁的磁场中。
由于振动片的磁极随着电流方向的改变而不断变化，在永久磁铁的磁场作用下，振动片将上下振动，其振动周期与线圈中的电流变化周期一致，即为0.02s。
如下图所示，振动片的一端装有打点针，当纸带从针尖下通过时。
便打上一系列点，相邻点之间对应的时间为0.02s。
5个间距对应的时间为0.10s。
这样，如果把纸带跟运动的物体连在一起，即由物体带动纸带一起运动，纸带上各点间的距离就表示相应时间间隔中物体的位移。
如下图所示，测量两点间的位移Δx，由点之间的间隔数得到时间间隔Δt，然后由公式
计算得到物体在两点间的平均速度，从而了解物体的运动情况。
如果，所取两点间隔较小时，可用所得平均速度，代表两点间某点的瞬时速度。
（3）实验方法
接通电源，先使打点计时器工作，再使纸带运动（用手拉动纸带）。
注意手不要抖动，让纸带平稳地开始运动。
待纸带全部通过后，随即切断电源。
取下纸带。
（4）注意事项
打点计时器使用前要注意检查电源是否符合要求（50Hz、9V），电源电压过高或过低会烧坏线圈或使打点效果不好。
2．电火花计时器
电火花计时器是一种新型的力学实验记时及动态信息记录用仪器，它能克服电磁打点计时器的不足，而成为目前中学物理力学实验中的一种新型计时实验仪器。
下面就该仪器的工作原理作一下介绍。
电火花计时器电路原理如右图所示。
当Ｓ１开关接通时，２２０Ｖ５０Ｈｚ交流电压的正半周通过二极管Ｄ１、Ｄ４及限流电阻Ｒ１对电容器Ｃ１进行充电，使电容器上电压达到交流电压的峰值３１０Ｖ；
在负半周时，通过二极管Ｄ３、Ｄ２，限流电阻Ｒ２及稳压管Ｄ５形成回路，稳压管Ｄ５的稳压电压为１０Ｖ，其作用是限制加到晶闸管触发极上的电压不致过高，晶闸管Ｄ６被触发，电容器Ｃ１上的电压通过高压变压器Ｔ初级线包，二极管Ｄ８及晶闸管Ｄ６迅速放电，于是在Ｔ的次级产生３．５～３．８ｋＶ的脉冲电压，经过放电针、墨粉纸盘在普通纸带上产生放电迹点。
电源频率的每一个周期放电一次，因电源频率为５０Ｈｚ，故两个放电迹点的时间间隔为２０ｍｓ。
高压脉冲也可以由接线柱引出，供电火花描迹仪及其他仪器使用。
电火花计时器采用高压脉冲计时，放电针与运动纸带是不接触的，因此避免了计时与纸带运动的相互干扰。
该仪器没有机械振动部分，可靠性好，整个电路部分密封在塑料盒中，高压脉冲电流小于0.2mA，安全性好。
若电路发生故障，应特别注意检查二极管Ｄ１～Ｄ４有无损坏，Ｃ１电容是否击穿；
也可用电阻表直接检测高压脉冲输出插孔两端，其阻值应约为３ｋΩ。
如测得的阻值很大，则说明高压变压器次级断路，应进行调换。
3.速度――时间图像（v-t图象）
匀速直线运动速度――时间图象匀速直线运动中，速度的大小和方向不随时间变化。
我们以横轴表示时间，纵轴表示速度，在平面直角坐标系中就能作出匀速直线运动的v-t图象。
如图，甲、乙两条图线分别表示物体以5m/s和12m/s的速度作匀速直线运动。
①借助v-t图象求位移，因为位移s=vt，在图中阴影部分的面积就等于vt之积，即位移大小。
②借助s-t图象求物体的速度，因为位移s=vt，所以v=s/t，在图中，可得到
，故在数值上v＝
，即直线的斜率。
打点计时器在使用时，应接在4～6V的__________流电源上．当频率是50Hz的情况下，纸带上相邻两点的时间间隔为_________s．如果每打5个点取一个计数点，那么相邻两个计数点间的时间间隔为_________s．
要解答本题关键是要了解电磁打点计时器的有关知识，明确其计时原理。
交；
0.02；
0.10
如图为某质点做直线运动的速度时间图像则以下说法正确的是：
（）
A.
质点始终向同一方向运动
B.在运动过程中，质点运动方向发生变化
C.前2S内做加速直线运动
D.后2S内做减速直线运动
解答本题的关键是要掌握有关v-t图的相关知识。
能正确地通过v-t图分析相关的问题。
B
1．用接在50Hz交流低压电源上的打点计时器，测定小车做匀加速直线运动的加速度，某次实验中得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个计数点，分别标明0、1、2、3、4，量得0与1两点间距离s1＝300mm，3与4两点间距离s4=480mm，则小车在0与1两点间的平均速度为_________m/s
2．我们开始做《练习使用打点计时器》的实验时，应把打点计时器固定在桌子上，纸带穿过_______孔，把复写纸片套在______上，并且压在纸带上面．
1.5速度变化快慢的描述——加速度
1.加速度
加速度是描述物体速度变化快慢和变化方向的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。
通常用a表示。
若用
表示速度在时间间隔
内发生的变化，则有
式中
表示运动物体的初速度，
表示运动物体的末速度。
在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或ms-2。
加速度是矢量，既有大小又有方向。
在直线运动中，如果速度增加，速度方向与加速度方向相同，如果速度减小，加速度方向与速度方向相反。
加速度始终保持不变的运动叫匀变速运动。
2．加速度、速度变化量、速度的关系
（1）加速度为
，速度变化量为
＝
，速度为
由此可见，三者都是矢量，加速度与速度变化量方向相同，与初、末速度方向无关。
（2）加速度大表示物体速度变化快，并不表示此时物体的速度变化量大，也不表示此时物体的速度大，反之亦然。
（3）加速度为零，速度变化量为零但速度不一定为零；
速度为零，加速度也不一定为零。
匀变速直线运动速度――时间图象我们以横轴表示时间，纵轴表示速度，在平面直角坐标系中就能作出匀变速直线运动的v-t图象。
v-t直观的反映了速度随时间的变化规律，如图所示。
说明：
根据v-t图象可以确定的是
（1）运动物体初速度的大小v0，即图象中纵轴截距。
（2）判断是加速运动，还是减速运动，在图中，甲是加速的，乙是减速的。
（3）算出加速度。
加速度的大小为
（4）确定运动物体在某时刻的速度或运动物体达到某速度所需要的时间。
有的同学说，物体运动的速度越大，加速度越大。
还有同学说，如果物体有加速度，速度就一定增加。
他们的说法对吗？
说明理由。
该题考查了加速度、速度和速度变化之间的联系与区别。
加速度的大小等于单位时间内的速度变化量，而与其它因素无关。
当物体速度方向与加速度方向相反时，物体速度将减小。
他们的说法都不正确。
理由见解析。
一足球以8m/s的速度飞来，一足球运动员迎球一脚，将足球以12m/s的速度反向踢回。
已知作用时间为0.2s。
求足球的加速度。
要解决该题就要用加速度公式
，运用时要注意正方向的选取，通过选取正向将矢量式转化为标量式。
再进行求解。
取足球原运动方向为正向，由公式
得，
＝－100m/s2式中的“－”号，表示足球的加速度方向与原运动方向相反。
一辆汽车开始以1m/s的速度缓慢行驶，后来它的速度提高到25m/s。
如果汽车在匀加速后8s就能获得这个速度，求汽车的加速度。
本题考查了加速度的计算，取原运动方向为正，据加速度的定义
可得，汽车的加速度
，方向与运动方向相同。
例题4：
一辆汽车在公路上以72km/h的速度行驶，驾驶员在看到前方亮起红灯时，立刻采取制动措施，经过5s汽车停止。
这辆汽车刹车时的加速度是多大？
方向如何？
本题考查了在实际问题中加速度的计算，在计算时一定要注意正向的选取，将矢量式转化为标量式，然后再进行计算。
v=72km/h＝20m/s，取原运动方向为正，则有
，式中的“－”号表示加速度方向与原运动方向相反。
1．一辆汽车沿平直公路做匀加速直线运，已知其加速度为2m/s2，那么该车在任意1s内
A．末速度一定等于初速度的2倍B.末速度一定比初速度大2m/s
C.初速度一定比前1s内的末速度大2m/sD.末速度一定比前1s内的初速度大2m/s
2．国家对机动车的运行有着严格的安全技术指标。
例如，总质量小于4.5t的汽车以30km/h的速度行驶时，要求制动时间t<
1.6s，那么，这种汽车制动时的加速度至少是多少？
3．在步枪发射子弹的过程中，子弹在某一时刻的速度是100m/s，经过0.0015s速度变为700m/s，求子弹的加速度。
4．一只鹰在俯冲时，速度从15m/s增加到22m/s，时间则经过4s，它的加速度是多大？
5．一辆轿车急刹车后，经3s停止运动，已知刹车过程中加速度大小为5m/s2，则汽车的初速度多大？
6．一个乒乓球以30m/s的速度飞来，被运动员挥拍一击，仍以30m/s的速度逆着原来速度反弹，测得球接触拍的时间是0.02s，求这个
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