四年级下册数学拓展资料期末复习知识点汇总 苏教版.docx

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四年级下册数学拓展资料期末复习知识点汇总苏教版

第一单元平移、旋转和对称

1、画图形的另一半：

（1）找对称轴

（2）找对应点（3）连成图形。

2、关于对称轴：

等腰三形，等腰梯形（1条）、长方形、菱形（2条）、等边三角形（正三角形）（3条）、正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。

圆（无数条）

3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。

（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。

或向东平移，再向南平移）

4、图形的旋转，先找旋转点，再把连接点关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。

（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。

）

第二单元认识多位数

1、10个一千是一万，10个一万是十万，

10个十万是一百万，

10个一百万是一千万，

10个一千万是一亿，

10个一亿是十亿，

10个十亿是一百亿，

10个一百亿是一千亿。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

2、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

数位顺序表

数级

……

亿级

万级

个级

数位

……

千亿位

百亿位

十亿位

亿位

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个

位

计数单位

……

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

个

3、读数时只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

4.写数，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。

5、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。

6通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。

第三单元三位数乘两位数

1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。

2、三位数乘两位数的计算法则：

先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

3、末尾有0的乘法计算方法：

现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

4、积的变化规律：

一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也要乘或除以相同的数。

5、积不变规律：

一个乘数乘几，另一个乘数除以相同的数，积不变。

练习：

（1）甲数×乙数=800，如果甲数乘2，乙数不变，那么积是（）。

（2）如果A÷B=60，那么（A×3）÷B=（）；

如果A×B=300，那么（A×2）×（B×2）=（）。

（3）如果A×B=600，那么（A×5）×（B÷5）=（）；

（4）如果A÷B=75，那么（A×10）÷（B×5）=（）；

4、常用的关系式

总价=单价×数量单价=总价÷数量

数量=总价÷单价

路程=速度×时间速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

工作总量=工作效率×工作时间

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

正方形的面积=边长×边长

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

长方形的周长=（长+宽）×2

房间面积=每块地面砖面积×块数

块数=房间面积÷每块面积

第四单元用计算器计算

1、复式单位：

如每分200米可以写成200米/分。

2、计算器的优点是体积小，运算快，操作简便。

用计数器计算找规律时，要看清“变”与“不变”。

（什么变了,什么没变，怎样变化的）

3、《补充习题》第32页第4题

4、根据前几道题的答案再直接赶写后两题横线上的数。

例题：

7×9＝63

77×99＝7623

777×999＝776223

7777×9999＝77762223

77777×99999＝（）

5、《补充习题》第33页第3题

6、《补充习题》第35页第5题

7、发票上的大写汉字。

零、壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾。

第五单元解决问题的策略

1、相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的时间=甲速度×时间+乙速度×时间

相距的路程=（甲速度—乙速度）×时间=甲速度×时间—乙速度×时间

2、画线段图和示意图要注意标清楚所有条件和问题。

第六单元运算律

1、加法交换律：

a+b=b+a

2、加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

3、乘法交换律：

a×b=b×a

4、乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

5、乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）

6、延伸：

（a-b）×c=a×c-b×c

7、减法的性质：

a-b-c=a-（b+c）

8、除法的性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）

典型练习：

165＋29947×9＋47630÷18÷5

36×2563×73－63×63201×36

421－175－25125×25×32110÷55

201×36-36540÷45589-402

第七单元三角形、平行四边形和梯形

1、围成三角形的条件：

较短两条边长度的和一定大于第三条边。

2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。

如：

人字梁、斜拉桥、自行车车架。

4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

（两个内角的和大于第三个内角。

）

5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

（两个内角的和等于第三个内角。

两个锐角的和是90度。

两条直角边互为底和高。

）

6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（两个内角的和小于第三个内角。

）

7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。

（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。

8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。

只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。

《孟子》中的“先生何为出此言也？

”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？

”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。

其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。

可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。

看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。

称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?

曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。

要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。

当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。

平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。

第1页

底

9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。

）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。

）

10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。

11、求三角形的一个角=180°－另外两角的和

12、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角

等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2

13、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。

14、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}

15、

两组对边互相平行的

四边形叫平行四边形，

它的对边平行且相等，

对角相等。

从一个顶点

向对边可以作两种不同的高。

底和高一定要对应。

一个平行四边形有无数条高。

16、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。

17、平行四边形容易变形（不稳定性）。

生活中许多物体都利用了这样的特性。

如：

（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。

平行四边形不是轴对称图形。

18、只有一组对边平行

的四边形叫梯形。

平行

的一组对边较短的叫做

梯形的上底，较长的叫

做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。

19、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。

直角梯形有且只有两个直角。

20、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

21、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

第八单元确定位置

1、用数对表示位置，写数对时不要把括号漏掉。

前面数表示列，后面的数表示行。

2、典型练习

（1）《补充习题》第80页第2（3）题的方向要注意。

（2）《补充习题》第83页第3（3）题

（3）《补充习题》第83页第4

（2）题