分数简便计算Word文件下载.docx
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把改写成（72
+
），再运用乘法分配律计算比常规方法计
15
15
73
16
2
（72
）×
72
9
8
（2）把题中的
166
20
分成
41
的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的
运算性质使计算简便。
411111
÷
（164
+）×
=
164×
+×
4
20204141204120
例
3、计算：
3
26
3
39
25
4
13
417
（2）1×
（2-）+
15÷
1721
13263
（1）根据乘法的交换律和结合律，×
可以写成×
13，×
44413
326
，然后再运用乘法分配律使计算简便。
413
+×
33326
=×
13
33
（13
2）=×
40=
10
44
1172123
（2）根据分数除法的计算法则，将15÷
改写成
15×
，则
2-
12211734
121
15都和相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。
1217
1×
=
21
21
17
12
17
21111
（1+
15）
171212
=21
1993
⨯
1994
-
（2）
20011993
1992
1994
2000
（1）题中的
2000化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表
2001
示，则便于约分和计算。
2000÷
2000
2001
2002
2002
（2）仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。
1993×
1994-1
（1992+1）×
1992×
1994+1994-1
1994+1993，这样使原式的分子、
分母相同，从而简化计算。
1（1992
1）
11992
1993
===
19941993
322
5、计算：
3×
25+
37.9×
6
555
和6，它们的和为
10，由于只有当分别与它们相乘的另
55
一个因数相同时，才能运用乘法分配律简算。
因此，我们不难想到把37.9
分拆成
25.4
）和
12.5
两部分。
计算
6时，可以运用乘法分配律简算；
5555
当计算
和
6.4
相乘时，我们又可以将
看成
8×
0.8，这样计算就简便多了。
2
5
5
3222
（25+12.5）×
32222
25×
6+
12.5×
55555
（3.6+6.4）×
25.4
0.8
254
80
334
25
+7）÷
（+）
797
根据本题中分数的特点，可以考虑把被除数和除数中的（
+）作为
7
一个整体来参与计算，可以很快算出结果。
（9
+7
）÷
（
）
9
65
655
（+）÷
11
[65×
（+）]÷
[5×
（+）]
97
65÷
【模拟试题】
计算下面各题
1、
（1）
14
11
8
（2）75×
76
112
2、
（1）64×
54÷
1795
13
3、
（1）×
27
4154
（2）18.25×
11-
17÷
（1
-）
5459
2381988
1989
1987
4、
（1）238÷
238
（2）
2391988
11353
165165
6、
111
222
333
...
999
100
200
300
900
【试题答案】
187
（1-）×
-=
7
15151515
（2）75×
11
65
（76-1）×
76
1182
（63+）×
1791717
217
17=
（51+）÷
13333
27=×
27
40
30
44444
4154444
-）=
18.25×
17.25
11=
5459555
238238
239
238239239
238=
238÷
238×
=
239239238
240240
1988
1987
（1987
1988
5、128
10
71
128
（10+
）
1406
8
999
=1
900
100
第一章分数的简便运算
培训目标：
在进行分数的四则运算时，应用四则运算定律和性质可以快速、
合理地计算；
也可以利用约分法将分数形式中分子和分母同时扩大或缩小若
干倍，从而简化计算过程；
还可以分数拆分的方法使一些复杂的分数数列计
算简便。
培训课时：
课时
第
节
3711
1、典型例题：
－98
＋（84
－28
31
思路：
先去掉小括号，使4
相加凑整，再应用减法的性质：
A-B-C=A-（B+C）,使运算简便。
7829
917917
135791113
2、49
＋49
＋49
717
3、1313
－（44
＋313
）－0.75
2、典型例题：
37
441441
仔细观察，45
相差45
，如果把45
改写成
1－45
，再与
相乘，
就可以应用乘法分配率使运算简化。
147411
练习巩固：
1、15
82、73×
753、75×
3、典型例题：
27×
26
仔细观察这题的数字特点，27
可以写成（26＋1），再应用乘法分配律
与26
相乘，可使计算简便。
11111997
计算：
1、37×
352、36
353、1998
1999
计算12
25
观察题中的数据，我们可以分析发现，如果把整数拆成（
24＋1）的
形式，我们就可以应用乘法分配律，创造出约分的机会，而使计算简便。
1272000
1、35
712、9
353、6008×
116
把
7315
72＋15
，再利用乘法分配律计算，这样就比常规的
方法计算要简便得多。
1111
1、6417
92、2220
1314
3、413
＋514
27＋5
仔细观察因数的特点可知，5
可以转化成5
9，这样就可以利
用乘法分配律进行计算。
1、4
39＋4
15
2、6
35＋6
151
3、8
5＋8
515556
计算6
＋9
＋18
5115552
根据分数乘法的计算法则和交换律，6
＝6
，9
＝9
555665
×
，×
＝×
25＋
516115
2、9
7917
＋50×
16620
此题中的
可以分成一个
的倍数与一个较小的数相加，再利
用除法的性质使运算简便。
23
1、545
172、4810
23
579579
3、（313＋6
＋8
＋10
（6
3333872
79＋790×
666614
可以把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。
114
1、3.5×
＋125％＋12
2、975×
0.25＋94
76－9.75
21
3、95
425＋4.25÷
60
第二章分数应用题
培训关键：
确定单位“
1”使解答分数应用题的关键，是分析数量关系的主
要线索。
由于一些分数应用题的数量关系比较复杂，数量关系也比较隐蔽，
单位“1”往往多又不统一，需要仔细分析数量关系，正确选择单位“
1”，
单位“1”选择的不同，直接影响到解题的繁简。
课时。
甲、乙两个工厂共有工人
人，如果甲厂调出原有人数的
，乙厂调出
110
人，则甲乙两厂剩下的人数相等。
甲乙两厂原有工人各多
少人？
根据已知条件，如果甲厂工人工人人数不变，乙厂调出
人后，则
乙厂剩下的人数相当与甲厂原有人数的
1－4
，因此，2000－110＝1890
人
就相当于甲厂原有人数的
1＋4
。
1、水果店运来苹果和梨共
1300
千克，苹果卖出5
，梨卖出
20
千克，剩下
的梨和苹果同样多，原来苹果和梨各运来多少千克？
2、六
（1）班图书箱里的科技书与文艺书共
250
本，如果科技书借出9
，还比
文艺书多
本。
科技书与文艺书原来各有多少本？
3、有红黄两种球共
140
个，拿出红球的4
，再拿出
个黄球，剩下的红球
和黄球正好一样多。
原来红球和黄球各有多少个？
1.
3/7
49/9
4/3
2.
8/9
15/36
1/27
3.
12×
5/6
–
2/9
4.
5/4
1/4
5.
6÷
3/8
6.
4/7
5/9
5/9
7.
5/2
-（
3/2
4/5
8.
7/8
1/8
1/9
9.
5/6
10.
3/4
1/3
11.
5/49
3/14
12.
6
1/2
2/3
13.
11/5
14.
31
15.
9/7
2/7
10/21
16.
18
2/7
17.
25/16
3/4
18.
8/7
12/15
19.
17/32
9/24
20.
21.
5/7
3/25
3/7
22.
3/14
1/6
23.
1/5
24.
9/22
1/11
1/2
25.
5/3
11/5
26.
1/3
27.
7/19
12/19
28.
1/4
2/3
29.
21/16
30.
101
31.50＋160÷
（58+370）÷
（64-45）
32.120-144÷
18+35
33.347+45×
2-4160÷
52
34（58+37）÷
（64-9×
5）
35.95÷
36.178-145÷
5×
6+42
420+580-64×
21÷
28
37.812-700÷
（9+31×
11）
（136+64）×
（65-345÷
23）
38.85+14×
（14+208÷
26）
39.（284+16）×
（512-8208÷
18）
40.120-36×
4÷
41.（58+37）÷
42.（6.8-6.8×
0.55）÷
8.5
43.0.12×
4.8÷
0.12×
4.8
44.（3.2×
1.5+2.5）÷
1.6
（2）3.2×
（1.5+2.5）÷
1.6
45.6-1.6÷
4=
5.38+7.85-5.37=
46.7.2÷
0.8-1.2×
5=
6-1.19×
3-0.43=
47.6.5×
（4.8-1.2×
4）=
0.68×
1.9+0.32×
1.9
48.10.15-10.75×
0.4-5.7
49.5.8×
（3.87-0.13）+4.2×
3.74
50.32.52-（6+9.728÷
3.2）×
2.5
51.[（7.1-5.6）×
0.9-1.15]
52.5.4÷
[2.6×
（3.7-2.9）+0.62]
53.12×
（12-7.2）-6
（4）12×
7.2-6
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