农业技术经济学计算题.docx
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农业技术经济学计算题
43.某农场根据N、P、K肥不同的施肥水平与棉花产量的实验数据，建立生产函数如下：
y=8N1/2P1/3K1/2,式中N、P、K表示N、P、K肥的投入量，y表示棉花的产量。
若N、P、K肥的平均施肥量分别为18、8、36公斤，试问：
（1）平均施肥量水平下棉花的理论产量；
（2）写出N、P、K肥投入的边际产量函数；
（3）根据边际产量函数，计算施用N肥的边际产量。
解：
（1）理论产量为：
（2）
（3）
例2（13年考题）43.某农场根据N、P、K肥不同的施肥水平和小麦产量的实验数据，建立生产函数如下：
式中
N、P、K表示N、P、K肥的投入量，y表示小麦的产量。
若N、P、K肥的平均施肥量恩别为8、9、36公斤，试问：
（1）平均施肥量水平下小麦的理论产量。
（2）N、P、K肥投入的边际产量函数。
（3）根据边际产量函数，计算施用K肥的边际产量。
43.
（1）平均施肥量水平下小麦的理论产量是：
平均施肥量水平下小麦的理论产量为216单位。
（2）由生产函数表达式可知，
（3）根据边际产量函数，施用K肥的边际产量是：
因此施用K肥的边际产量为3单位。
某良种单产为12000千克/公顷，产品价格为2.4元/千克，投入的科研费用为5万元，推广费用为4万元，生产费用为6万元，普通种子单产为7500千克/公顷，产品价格为1.6元/千克，假设有效推广规模为200公顷。
请计算：
（1）良种的新增总产量（增值系数取0.7）
（2）良种的新增纯收益
（3）科研费用新增收益率（其份额系数为0.4）
解：
（1）良种的新增总产量
（2）良种的新增纯收益
=321万元
（1）科研费用新增收益率（其份额系数为0.4）
例1：
三个农业技术政策待选方案，其社会结果和资源消耗如下表：
请用绝对经济效率指标和相对经济指标来进行方案优选。
方案
1
2
3
社会结果R（万元）
资源消耗C（万元）
48
40
70
60
61
48
这三个方案的绝对经济效率如下：
R1/C1=48/40=1.20
R2/C2=70/60=1.17
R3/C3=61/48=1.27
三个方案的绝对经济效益都大于1，其中方案3的绝对经济效益最大，但是是否是最佳方案，还要进行相对经济效益分析。
这三个方案的相对经济效益如下：
E12=（R2-R1）/（C2-C1）=1.1
E23=（R2-R3）/（C2-C3）=0.75
E13=（R3-R1）/（C3-C1）=1.63
因为E12大于1，且C2大于C1，所以方案2优于方案1；
因为E23小于1，且C2大于C3，所以方案3优于方案2；
因为E13大于1，且C3大于C1，所以方案3优于方案1；
所以方案3无论在绝对经济效益上，还是在相对经济效益上都是最佳方案。
例2（10年考题）：
43、三个农业技术政策待选方案，其社会结果和资源消耗如下表：
方案
1
2
3
社会结果R（万元）
资源消耗C（万元）
50
42
72
62
63
50
试用绝对经济效率指标和相对经济指标来进行方案优选。
43.这三个方面的绝对经济效益如下：
R1/C1=50/42=1.19
R2/C2=72/62=1.16
R3/C3=63/50=1.26
三个方案的绝对经济效益都大于1，其中方案3的绝对经济效益最大，但是是否是最佳方案，还要进行相对经济效益分析。
这三个方案的相对经济效益如下：
E12=（R2-R1）/（C2-C1）=1.1
E23=（R2-R3）/（C2-C3）=0.75
E13=（R1-R3）/（C1-C3）=1.625
因为E12大于1，且C2大于C1，所以方案2优于方案1；
因为E23小于1，且C2大于C3，所以方案3优于方案2；
因为E13大于1，且C3大于C1，所以方案3优于方案1；
所以方案3无论在绝对经济效益上，还是在相对经济效益上都是最佳方案。
例3（11年考题）：
41.三个农业技术政策待选方案，其社会结果和资源消耗如下表：
请用绝对经济效率指标和相对经济指标来进行方案优选。
方案
1
2
3
社会结果R（万元）
资源消耗C（万元）
48
40
70
60
61
48
这三个方案的绝对经济效益如下：
R1/C1=48/40=1.20
R2/C2=70/60=1.17
R3/C3=61/48=1.27
三个方案的绝对经济效益都大于1，其中方案3的绝对经济效益最大，但是是否是最佳方案，还要进行相对经济效益分析。
这三个方案的相对经济效益如下：
E12=（R2-R1）/（C2-C1）=1.1
E23=（R2-R3）/（C2-C3）=0.75
E13=（R1-R3）/（C1-C3）=1.63
因为E12大于1，且C2大于C1，所以方案2优于方案1；
因为E23小于1，且C2大于C3，所以方案3优于方案2；
因为E13大于1，且C3大于C1，所以方案3优于方案1；
所以方案3无论在绝对经济效益上，还是在相对经济效益上都是最佳方案。
例1（12年考题）：
某地区过去10年的农业生产函数表达式为：
式中：
Y：
农业总收入（万元）t：
表示时间为1，…，10，X1：
表示土地播种面积（万公顷）X2：
表示农业劳动力（万人），X3：
表示农业生产费用（万元），
其中：
农业总收入的年平均增长率速度为40％，土地平均播种面积为=4万公顷，平均农业劳动力＝12万人，平均农业生产费用＝260万元，年均农业总收入＝1250万元。
计算：
该地区农业技术进步在经济增长中的作用以及综合要素生产率。
由生产函数表达式可知，年技术进步率为a=20%。
P265
（1）由于农业总收入年均增长率y=40%
所以，该地区农业技术进步在经济增长中的贡献为：
EA=a/y=20%/40%=50%（2分）
（2）由生产函数表达式可知，α=0.6，β=0.5，γ=0.3，因此
资金与劳动力的可比系数
（2分）
土地与劳动力的可比系数
（2分）
所以十年期间的平均综合要素生产率
（4分）
例2（11年考题）43.某地区在过去10年内，小麦的平均年产值增加速度为8%，资金、劳动力和土地的年均增长速度分别为：
5%、4%和2%，三要素的产出弹性分别为0.6、0.2和0.12，试计算：
（1）该地区小麦的年技术进步速度。
（2）技术进步在该地区小麦产值增长中的贡献份额。
解：
（1）该地区小麦的年技术进步速度为
a=y-αK-βL-γC=8%-0.6*5%-0.2*4%-0.12*2%=3.96%
（2）技术进步在该地区小麦产值增长中的贡献份额为：
E=a/y=3.96%/8%=49.5%
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