中国农业大学数值分析2017考点总结Word文档格式.docx
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4、答疑时间:
1月12日上午9点-下午2点;
答疑地点:
理学院407
一、题型:
(1)填空题6-7个,每题两分,共计12-14分
(2)计算题、证明题、公式推导题、简述(可能考比较)
二、具体内容
第一章
1.2
(1)五个概念:
绝对误差(限)、相对误差(限)、有效数字;
(2)数值运算的误差估计:
估计函数的误差(一元、多元)
1.3
(1)算法稳定性概念;
(2)设计算法五个原则
注意:
本章习题很重要
第二章:
分值15分
(1)牢记拉格朗日、牛顿公式及余项公式
(2)差商的计算(牛顿)
(3)关注差商的性质3
(4)埃尔米特差值,用两种方法构造(基函数、承袭性)
(5)掌握为什么要分段低次插值;
计算分段线性插值、分段三次插值
(6)简答题:
简述样条插值过程(没看PPT2-6)
第三章
(1)最佳平方逼近和最小二乘法会做题
第四章分值15分
(1)机械求积公式的定义;
代数精度的求法
(2)插值型求积公式定义和判定方法(2条)
(3)会求求积公式的余项
(4)牢记梯形公式、辛普森公式、柯特思3个公式,会推导余项
(5)会计算复合求积公式
(6)高斯求积公式的定义;
推导一个点两个点的高斯-勒让德公式,会计算(不)。
(7)定理证明:
1、插值型求积公式充要定理;
2、高斯点充要条件定理(不)
第五章
(1)会用五种办法解方程组:
高斯消去法、列主元素法、三角分解法、平方根法(包括改进的平方根法)、追赶法
(2)会计算矩阵向量常用范数,2分,填空题
(3)会计算矩阵条件数,判断病态
第六章
(1)三种迭代法的构造和矩阵形式推导;
(2)判断是否收敛(无定理)(PPT6-327疑问)
第七章
(1)不动点迭代法收敛判断:
共四个定理
(2)判断收敛的速度(3)牛顿公式推导
(4)定理:
牛顿局部收敛2阶证明
第九章
(1)会推导欧拉五个公式(用差商代替求导来推导,用数值积分办法推导)
(2)会求局部截断误差(所有、特别作业7、8、11、12例题7、8)
(3)一阶微分方程租和高阶微分方程会计算
总结:
1、3+3+5共11个公式
(1)牢记拉格朗日、牛顿公式及余项公式
(2)牢记梯形公式、辛普森公式、柯特思3个公式(3)欧拉五个公式
2、定理:
第二章余项;
第四章两个冲要;
第七章一个收敛(牛顿)定理
最后一个题目:
三选一
(1)总结本学期学过的加速方法1松弛法:
待定系数法、松弛法(解方程组的)答三个满分写出一般规律;
2基于误差分析埃特金、史蒂芬逊龙贝格(忘记记下来的一种)
(2)讨论两种非线性方程组转化为一元二次方程
(3)简述样条插值的构造思路