人教版高中物理必修二高一下期末考试必备复习学案66经典力学的局限性docxWord下载.docx
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1.1915年,爱因斯坦创立了广义相对论,这是一种新的时空与引力的理论。
在强引力的情况下,牛顿的引力理论_________。
2.当物体的运动速度远小于光速c（3×
108m/s）时,相对论物理学与经典物理学的结论__________。
当另一个重要常数即“普朗克常量”（6.63×
10-34J·
s）可以忽略不计时,量子力学和经典力学的结论_________。
【答案】不再适用没有区别没有区别
【想一想】相对论、量子力学否定了经典力学吗？
相对论、量子力学没有否定经典力学，经典力学是相对论、量子力学在一定条件下的特例。
一速度对质量的影响
【探究导引】
质量是物体的固有属性，表示物体所含物质的多少。
现实生活当中，并没有感觉到一个物体的质量随它的空间位置、运动速度而发生改变。
请思考以下问题：
（1）某确定物体的质量随时间是一成不变的吗？
（2）狭义相对论中，物体的质量与速度有什么关系？
【要点整合】
1.低速与高速的概念
（1）低速：
远小于光速的速度为低速，通常所见物体的运动,如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体的运动皆为低速运动。
（2）高速：
有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近,这样的速度称为高速。
2.速度对质量的影响
（1）在经典力学中,物体的质量不随速度而变。
根据牛顿第二定律F=ma知，物体在力F作用下做匀变速运动，只要时间足够长，物体的运动速度就可以增加到甚至超过光速c。
（2）爱因斯坦的狭义相对论指出,物体的质量随速度的增大而增大,即m=
其中m0为物体静止时的质量,m是物体速度为v时的质量,c是真空中的光速。
在高速运动时,质量的测量是与运动状态密切相关的。
3.速度对物理规律的影响
对于低速运动问题,一般用经典力学规律来处理。
对于高速运动问题,经典力学已不再适用,需要用相对论知识来处理。
【特别提醒】
（1）狭义相对论中，物体在静止时质量最小，随着运动速度的增加，它的质量也在不断变大，对于高速运动物体，牛顿定律已不再适用。
（2）根据相对论的质速关系，若某物体的运动速度达到光速c，它的质量应是无穷大，这显然不符合事实，光速c是所有物体的最大速度。
【典例1】如果真空中的光速为c=3.0×
108m/s,当一个物体的运动速度为v1=2.4×
108m/s时，质量为3kg。
当它的速度为1.8×
108m/s时，质量为多少？
【思路点拨】解答本题时应利用狭义相对论的效应分别求出两种状态对应的质量，进行比较。
【规范解答】根据狭义相对论，
答案：
2.25kg
【总结提升】物体的质量与速度的关系
从爱因斯坦的相对论可知：
物体的速度越大，它的质量就越大。
当物体的速度远小于光速时，其质量的变化可以忽略；
当物体的速度接近光速时，质量变化将很明显,其质量变化不可忽略。
【互动探究】
（1）例题中的物体在静止时的质量是多少？
（2）该物体在运动时的质量是5kg时，它的运动速度多大？
二、经典力学与相对论、量子力学的比较
经典力学与相对论、量子力学是人类发展到不同历史时期的产物，请思考以下问题：
（1）经典力学在哪些领域不适用？
（2）牛顿万有引力定律与爱因斯坦引力理论有何异同？
（3）经典力学与相对论、量子力学有什么关系？
经典力学与相对论、量子力学的比较如下：
【特别提醒】经典力学与相对论、量子力学并不矛盾，相对论、量子力学也没有否定经典力学。
经典力学是相对论、量子力学在低速、宏观、弱引力作用条件下的特殊情况。
【典例2】以下说法正确的是（）
A.经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用
B.经典力学理论的成立具有一定的局限性
C.在经典力学中，物体的质量不随运动状态的改变而改变
D.相对论与量子力学否定了经典力学理论
【思路点拨】解答本题要掌握以下三点：
关键点
（1）经典力学的适用范围。
（2）经典力学与相对论、量子力学间的关系。
（3）物体质量随速度的变化特点。
B、C
【变式训练】下列说法正确的是（）
A.牛顿定律就是经典力学
B.经典力学的基础是牛顿运动定律
C.牛顿运动定律可以解决自然界中所有的问题
D.经典力学可以解决自然界中所有的问题
【解析】选B。
经典力学并不等于牛顿运动定律,牛顿运动定律只是经典力学的基础;
经典力学并非万能,也有其适用范围,并不能解决自然界中所有的问题,没有哪个理论可以解决自然界中所有的问题。
因此只有B项正确。
【变式备选】关于经典力学和狭义相对论，下列说法中正确的是（）
A．经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动
B．狭义相对论只适用于高速运动，不适用于低速运动
C．经典力学既适用于低速运动，也适用于高速运动
D．狭义相对论既适用于高速运动，也适用于低速运动
【解析】选A、D。
经典力学的适用范围是低速运动、宏观物体，不适用于高速运动、微观物体，A对，C错；
狭义相对论既适用于高速运动，也适用于低速运动，B错，D对。
【温馨提示】牛顿的万有引力定律指出，物体间的引力与它们之间的距离的二次方成反比，即物体间的引力符合“平方反比”规律，但在相对论理论中，这一规律并不成立。
对于经典力学理论，下述说法中正确的是（）
A.由于相对论、量子论的提出，经典力学已经失去了它的意义
B.经典力学在今天广泛应用，它的正确性无可怀疑，仍是普遍适用的
C.经典力学在历史上起了巨大的作用，随着物理学的发展而逐渐过时，成为一种古老的理论
D.经典力学在宏观低速运动中，引力不太大时适用
考查内容
引力半径对引力的影响
【思路点拨】解答本题要知道：
经典力学尽管在历史上发挥着重大作用，但它仍具有自身局限性和适用范围.
【规范解答】选D.经典力学和其他任何理论一样，有其自身的局限性和适用范围，但对于低速宏观物体的运动，经典力学仍然适用，并仍将在它适用范围内大放异彩，所以D正确。
光速不变原理的应用
1.光速不变原理：
爱因斯坦的狭义相对论指出，在一切惯性参考系中，测量到的真空中的光速c都一样，即光在所有的惯性参考系中的传播速度均是光速。
2.速度合成的关系式v船岸=v船水+v水岸只适用于低速运动的惯性参考系，对于接近光速的高速运动物体，该关系式已不再适用，此时应根据光速不变原理去解决问题。
【案例展示】
（2012·
福州高一检测）设某人在以速度0.5c飞行的飞船上打开一个光源，则下列说法正确的是（）
A.飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5c
B.飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5c
C.在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是0.5c
D.在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c
【规范解答】根据光速不变原理知，在任何惯性系中测得的真空中的光速都相同，都为c，故D正确。
D
【易错分析】本题易错选项及错误原因具体分析如下：
易错选项
错误原因
A
根据关系式v=v船+c求得光速为1.5c，忽视光速不变原理，实际上任何物体的运动速度不可能大于光速
B
根据关系式v=c-v船求得光速为0.5c，实际上接近光速时，以上关系式已不再适用
C
将飞船速度误认为是光速，这其实是两个不同概念，而且也违背光速不变原理，光在一切惯性参考系中，在真空中的传播速度都是c
1.经典力学不能适用下列哪些运动（）
A.火箭的发射
B.宇宙飞船绕地球的运动
C.“勇气号”宇宙探测器在太空的运动
D.微观粒子的波动性
【解析】选D。
经典力学在接近光速的高速运动情况下不能适用，火箭、宇宙飞船等物体虽然速度较大，但还远远小于光速，故在火箭的发射、太空飞行器的运动中，经典力学仍适用。
经典力学不适用于微观物体。
故选项D正确。
2.相对论告诉我们，物体运动时的质量与其静止时的质量
相比（）
A.运动时的质量比静止时的质量大
B.运动时的质量比静止时的质量小
C.运动时的质量与静止时的质量相等
D.是两个不同的概念，无法比较
【解析】选A。
根据狭义相对论的质速关系
知，物体运动时的质量比静止时的质量大，A对，B、C、D错。
3.关于经典力学和量子力学，下列说法中正确的是（）
A.不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的
B.量子力学适用于宏观物体的运动；
经典力学适用于微观粒子的运动
C.经典力学适用于宏观物体的运动；
量子力学适用于微观粒子的运动
D.上述说法都是错误的
【解析】选C。
经典力学适用于低速运动、宏观物体，不适用于高速、微观粒子。
量子力学既适用于宏观物体，也适用于微观物体，故选项C正确。
4.（2012·
海口高一检测）下列说法中正确的是（）
A.经典力学适用于任何情况下的任何物体
B.狭义相对论否定了经典力学
C.狭义相对论研究的是物体在高速运动时所遵循的规律
D.狭义相对论对低速运动物体不适用
经典力学仅适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微观、高速运动的物体，A错。
经典力学是狭义相对论在宏观、低速情况下的特例，狭义相对论并没有否定经典力学，B错。
狭义相对论既适用于高速运动物体，也适用于低速运动物体，主要是研究高速运动时物体所遵循的规律，C对，D错。
5.对于公式
下列说法中正确的是（）
A.式中的m0是物体以速度v运动时的质量
B.当物体的运动速度v>
0时，物体的质量m>
m0，即物体的质
量改变了，故经典力学不适用、不正确
C.当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，当物体以
接近光速的速度运动时，质量变化明显
D.通常由于物体的运动速度太小，故质量的变化不能引起我
们的感觉
【解析】选C、D。
公式中m0是静止质量，m是物体以速度v运动时的质量，A错误。
由公式可知，只有当v接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，故B错误，C、D正确。
6.某物体高速运动时的质量是其静止时质量的二倍，求该物体的高速运动速度是光速c的多少倍。
章综合
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.下列说法中正确的是（）
A.经典力学能够说明微观粒子的规律性
B.经典力学适用于宏观物体的低速运动问题，不适用于高速运动的问题
C.相对论与量子力学的出现，表示经典力学已失去意义
D.对于宏观物体的高速运动问题，经典力学仍能适用
2.要使两物体间万有引力减小到原来的1/8，可采取的方法是（）
A.使两物体的质量各减少一半，距离保持不变
B.使两物体间距离变为原来的2倍，其中一个物体质量减为原来的1/2
C.使其中一个物体质量减为原来的1/4，距离不变
D.使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4
3.星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。
星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=
v1。
已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6。
不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（）
扬州高一检测）有一宇宙飞船到了某行星上（该行星没有自转运动），以速度v接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得（）
A.该行星的半径为
B.该行星的平均密度为
C.无法求出该行星的质量
D.该行星表面的重力加速度为
5.（2012·
成都高一检测）2012年6月,“神舟九号”与“天宫一号”完美“牵手”,成功实现交会对接（如图）。
交会对接飞行过程分为远距离导引段、自主控制段、对接段、组合体飞行段和分离撤离段。
则下列说法正确的是（）
A.在远距离导引段,“神舟九号”应在距“天宫一号”目标飞行器前下方某处
B.在远距离导引段,“神舟九号”应在距“天宫一号”目标飞行器后下方某处
C.在组合体飞行段,“神舟九号”与“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9km/s
D.分离后,“天宫一号”变轨升高至飞行轨道运行时,其速度比在交会对接轨道时大
6.（2012·
广州高一检测）关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星,下述说法正确的是（）
A.已知它的质量是1.24t,若将它的质量增加为2.84t,其同步轨道半径变为原来的2倍
B.它的运行速度小于7.9km/s,它处于完全失重状态
C.它可以绕过北京的正上方,所以我国能利用其进行电视转播
D.它的周期是24h,其轨道平面与赤道平面重合且距地面高度一定
7.某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是（）
A．1天～4天B．4天～8天
C．8天～16天D．16天～20天
8.人造地球卫星与地面的距离为地球半径的1.5倍，卫星正以角速度ω做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g,R、ω、g这三个物理量之间的关系是（）
9.有两个大小一样、由同种材料组成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若用上述材料制成两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们间的万有引力将（）
A.等于FB.小于F
C.大于FD.无法比较
10.（2012·
山东高考）2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。
任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接。
变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2。
则
等于（）
11.宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统。
它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动。
若已知它们的运动周期为T，两星到某一共同圆心的距离分别为R1和R2。
那么，双星系统中两颗恒星的质量关系是（）
A.这两颗恒星的质量必定相等
B.这两颗恒星的质量之和为
C.这两颗恒星的质量之比为
D.必有一颗恒星的质量为
12.两颗行星绕某恒星做匀速圆周运动，从天文望远镜中观察到它们的运行周期之比是8∶1，两行星的公转速度之比为（）
A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶1
二、计算题（本大题共4小题，共40分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）
13.（8分）“东方一号”人造卫星A和“华卫二号”人造卫星B,它们的质量之比为mA∶mB=1∶2,它们的轨道半径之比为2∶1，则卫星A与卫星B的线速度大小之比为多少？
14.（10分）某星球的质量约为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，若从地球表面高为h处平抛一物体，水平射程为60m，则在该星球上从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，水平射程为多少？
15.（10分）一航天员在某行星的极地着陆时,发现自己在当地的重力是在地球上重力的0.01倍,进一步研究还发现，该行星一昼夜的时间与地球相同，而且物体在赤道上完全失重，试计算这一行星的半径及第一宇宙速度（地球表面重力加速度g=10m/s2,保留两位有效数字）。
16.（12分）发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示。
已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响。
求：
（1）卫星在近地点A的加速度大小；
（2）远地点B距地面的高度。
答案解析
1.【解析】选B。
经典力学适用于低速、宏观问题，不能说明微观粒子的规律性，不能用于宏观物体的高速运动问题，A、D错误，B正确。
相对论与量子力学的出现，并不否定经典力学，只是说经典力学有其适用范围，C错误。
2.【解析】选B。
由F=
可知两物体的质量各减少一半，距离保持不变，两物体间万有引力减小到原来的1/4，A错误；
两物体间距离变为原来的2倍，其中一个物体质量减为原来的1/2，两物体间万有引力减小到原来的1/8,B正确；
使其中一个物体质量减为原来的1/4，距离不变，两物体间万有引力减小到原来的1/4,C错误；
两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4,两物体间万有引力保持不变,D错误。
3.【解析】选A。
该星球的第一宇宙速度：
在该星球表面处万有引力等于重力：
=m
由以上两式得v1=
则第二宇宙速度v2=
v1=
故A正确。
4.【解析】选A、B。
由T＝
A正确；
由
C错误；
B正确；
D错误．
【总结提升】求天体质量和密度的方法
天体的质量或密度的求解问题是近几年考试的热点，这类问题的求解方法归纳如下：
（1）利用某星球表面的重力约等于万有引力来求。
若某星球的质量为M，半径为R，其表面的重力加速度为g，则
故星球的质量M=
。
（2）利用天体（或卫星）做圆周运动的向心力等于万有引力来求，即
可求得天体的质量
此法所求的质量为中心天体的质量，实际中轨道半径r和周期T较容易测得，故常用上式中的
来求天体的质量。
（3）天体的密度
式中r、R分别为轨道半径和被求天体的半径，两者不可混淆。
当卫星做近地绕行时，r≈R，被求天体的密度
此时只要知道周期T，就可求得天体的密度。
5.【解析】选B、C。
在远距离导引段,“神舟九号”位于“天宫一号”的后下方的低轨道上飞行,通过适当加速,“神舟九号”向高处跃升,并追上“天宫一号”与之完成对接,A错,B对。
“神舟九号”与“天宫一号”组合体在地球上空数百公里的轨道上运动,线速度小于第一宇宙速度7.9km/s,C对。
分离后,“天宫一号”上升至较高轨道上运动,线速度变小,D错。
6.【解析】选B、D。
所有同步卫星的质量可能不同,但轨道半径一定相同,A错。
同步卫星在较高轨道上运行,速度小于7.9km/s,重力（万有引力）全部提供向心力,处于完全失重状态,B对。
同步卫星轨道处于赤道的正上方,不可能在北京正上方,C错。
同步卫星的周期与地球自转周期相同,由
知,高度
即同步卫星的高度一定,D对。
7.【解析】选B。
根据
又T月＝30天，解得T卫≈5.8天，B正确。
【变式备选】如图所示，A、B、C是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星。
下列说法中正确的是（）
A.B、C的线速度大小相等，且大于A的线速度
B.B、C的周期相等，且大于A的周期
C.B、C的向心加速度大小相等，且大于A的向心加速度
D.C加速（速率增大）可追上同一轨道上的B
A、B、C都做圆周运动，由
可知，B、C的轨道半径大，B、C的线速度小，A错；
由T=
知，B、C的周期相等，且比A的周期大，B对；
由a=
知，B、C的向心加速度相等，但比A的向心加速度小，C错；
当C的速率增大时，C所需的向心力增大，而C在原轨道上的万有引力大小不变，因此，不能为C提供足够的向心力，故C将向外侧脱离原来轨道，不能追上B，D错。
8.【解析】选A。
其中r=2.5R，再根据黄金代换
可得ω=
故A正确.
9.【解析】选B。
均匀球体看成位于球心的质点，则两质点相距d=2r，其中r为球体半径，其万有引力
由此知当r减小时，它们间的万有引力F减小，B正确。
10.【解题指南】解答本题时可按以下思路分析：
“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动，向心力由万有引力提供。
设地球质量为M，“天宫一号”质量为m，则变轨前：
变轨后：
联立以上两式解得：
，故选项B正确。
11.【解析】选B、C、D。
对于两星有共同的周期T，由牛顿第二定律得
所以两星的质量之比m1∶m2=R2∶R1，C正确；
由上式可得
D正确，A错误；
m1+m2=
B正确。
故正确答案为B、C、D。
12.【解析】选A。
由开普勒第三定律得
两行星的公转速度之比
A正确。
13.【解析】由万有引力定律和牛顿第二定律得
1∶2
14.【解析】平抛运动水平位移x=v0t（1分）
竖直位移h=
（1分）
解以上两式得x=v0·
（1分）
由重力等于万有引力mg=
得（2分）
g=
（1分）
所以
（2分）
x星=
x地=10m（2分）
10m
15.【解析】由题意知该行星表面的重力加速度
g′=0.01g=0.1m/s2（1分）
该行星自转周期T=24×
3600s=86400s（1分）
赤道上物体完全失去重力，表明重力全部提供向心力，故
①（2分）
mg′=
②（2分）
将g′、T代入①式得行星的半径R=1.9×
107m（2分）
由②式得v=
=1.4km/s（2分）
1.9×
107m1.4km/s
16.【解析】
（1）设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G，卫星在A点的加速度为
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