人教版九年级数学上册练习题2511 2512同步基础测试题含答案不全Word文档格式.docx
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5．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．摸出的是3个白球
B．摸出的是3个黑球
C．摸出的是2个白球、1个黑球
D．摸出的是2个黑球、1个白球
6．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色不同外其余都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ）
A．至少有1个球是黑球
B．至少有1个球是白球
C．至少有2个球是黑球
D．至少有2个球是白球
7．将一个转盘10等分，1份涂上红色，9份涂上白色，转动转盘，则（ ）
A．一定转出红色
B．一定转出白色
C．转出红色的可能性小
D．转出白色的可能性小
8．某市气象局预报称：
明天本市降水的可能性为70%，则下列说法正确的是（ ）
A．明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨
B．明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨
C．明天本市一定下雨
D．明天本市下雨的可能性较大
9．小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为________事件（填“必然”“不可能”或“随机”）．
10．小明和小丽按如下规则做游戏：
桌面上放有7根火柴，每次取1根或2根，最后取完者获胜．若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴的根数是________．
11．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．
（1）多边形的外角和等于360°
；
（2）两直线被第三条直线所截，同位角相等；
（3）一元二次方程x2＋2x＋3＝0无实数根；
（4）任意买一张电影票，座位号是双号；
（5）在同一年出生的400人中没有两人的生日相同．
12从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：
分）的数据，统计如下：
公交车用时
公交车用
时的频数
线路
30≤
t≤35
35＜
t≤40
40＜
t≤45
45＜
t≤50
合计
A
59
151
166
124
500
B
50
122
278
C
45
265
167
23
早高峰期间，乘坐________（填“A”“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．
13．在一个不透明的袋子里装有3个红球，4个绿球和2个黄球，这些球除颜色不同外，没有其他任何区别，现在从袋子里随意摸出1个球．
（1）摸到哪一种颜色的球的可能性较大？
（2）可能摸到黑球吗？
摸到黑球的可能性是多少？
14．下面第一排表示各方盒中球的个数的情况，第二排表示摸到黄球的可能性的大小，请连线．
（1））
（2））
（3））
（4））
（5））
（a））
（b））
（c））
（d））
（e））
通过上面的情况，你能得到摸到黄球的可能性大小是由什么决定的吗？
15．从分别标有1，2，3，…，50的50张卡片中抽出2的倍数的卡片的可能性________抽出4的倍数的卡片的可能性（填“大于”“小于”或“等于”）．
16．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个，先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若此时“摸出黑球”为必然事件，则m的值是________．
17．如图，转动下面这些可以自由转动的转盘，当转盘停止转动后，“指针落在白色区域内”的可能性相同吗？
若不相同，请将转盘的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序排列．
25.1.2概率
一．选择题（共6小题）
1．一个小球在如图所示的方砖上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则最终停在阴影部分上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．不确定
2．下列说法正确的是（ ）
A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查
B．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2＝3，S乙2＝4，说明乙的跳远成绩比甲稳
C．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
D．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5
3．关于“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”，下列说法错误的是（ ）
A．可能一次也不发生B．可能发生一次
C．可能发生两次D．一定发生一次
4．一个箱子里装有8个球，其中5个红球，3个白球，每个球除颜色外其它完全相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率是（ ）
D．
5．“四时花竞巧，九子粽争新”，端午节吃粽子是我国的传统习俗．小南的妈妈在超市购买了豆沙粽和蛋黄粽共15个，这些粽子除了内部馅料不同外，其他均相同．小南从中任选了一个粽子，若她选到蛋黄粽的概率为
，则购买的豆沙粽的个数是（ ）
A．5个B．6个C．8个D．9个
6．在班级体锻课上，有三名同学站在△ABC的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（ ）
A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点
C．三边上高的交点D．三边垂直平分线的交点
二．填空题（共6小题）
7．有5张纸签，分别标有数字2，3，4，5，6，从中随机抽出一张，则抽出标有数字为偶数的概率为 ．
8．一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个红球的概率为
，则n的值为 ．
9．抛掷一枚质地均匀的硬币，连续3次都是正面向上，则关于第4次抛掷结果，P（正面向上） P（反面向上）．（填写“＞”“＜”或“＝”）
10．如图，小明在地上画了两个半径分别为2m和3m的同心圆．然后在一定距离外向圆内投掷小石子．若未投掷入大圆内则需重新投掷．则小明掷中白色部分的概率为 ．
11．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 ．
12．甲、乙二人玩掷骰子游戏，规定同时掷出两枚骰子，点数和为奇数，甲得1分，点数和分偶数，乙得1分，谁先积满20分为胜，你认为这个游戏 （填“公平”或“不公平”）．
三．解答题（共3小题）
13．在一个不透明的袋中装有3个红球，4个黄球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．
（1）若袋内有5个白球，从中任意摸出一个球，是红球的概率为 ，是黄球的概率为 ，是白球的概率为 ．
（2）如果任意摸出一个球是黄球的概率是
，求袋中内有几个白球？
14．如图，转盘被等分成8块扇形区域，并在上面依次涂上了颜色，转盘的指针位置固定后，转动转盘任其自由停止．
（1）当转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是多少？
（2）请你用这个转盘设计（8等分扇形不变）一个游戏，使自由转动的转盘停止后，指针指向的区域的概率为
，并说明你的设计理由．
15．小芳和小刚都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小芳提议：
将一个转盘9等分，分别将9个区间标上1至9九个号码，随意转动一次转盘，根据指针指向区间决定谁去参加活动．具体规则：
若指针指向偶数区间，小刚去参加活动；
若指针指向奇数区间，小芳去参加活动
（1）求小刚去参加活动的概率是多少？
（2）你认为这个游戏公平吗？
请说明理由．
人教版九年级数学上册25.1.2概率参考答案
【解答】解：
观察这个图可知：
阴影区域（6块）的面积占总面积（15块）的
＝
，
则它最终停留在阴影部分的概率是
故选：
B．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2＝3，S乙2＝4，说明乙的跳远成绩比甲稳定
A、了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，故此选项错误；
B、甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2＝3，S乙2＝4，说明甲的跳远成绩比乙稳定，故此选项错误；
C、可能性是1%的事件在一次试验中仍然有可能发生，故此选项错误；
D、一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5，正确．
D．
关于“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”，一定发生一次错误，符合题意．
从中任意摸出一个球，是白球的概率是
∵购买了豆沙粽和蛋黄粽共15个，且选到蛋黄粽的概率为
∴蛋黄粽的个数为15×
＝9（个），
∴购买的豆沙粽的个数为15﹣9＝6（个），
B．
为使游戏公平，凳子到△ABC的三个顶点的距离相等，
所以凳子应放在△ABC三边垂直平分线的交点．
7．有5张纸签，分别标有数字2，3，4，5，6，从中随机抽出一张，则抽出标有数字为偶数的概率为
．
有5张纸签，分别标有数字2，3，4，5，6，
从中随机抽出一张，则抽出标有数字为偶数的是2，4，6，
故抽出标有数字为偶数的概率为：
．
故答案为：
，则n的值为 6 ．
由题意得，
解得，n＝6，
经检验，n＝6是原方程的解，
所以原方程的解为n＝6，
6．
9．抛掷一枚质地均匀的硬币，连续3次都是正面向上，则关于第4次抛掷结果，P（正面向上） ＝ P（反面向上）．（填写“＞”“＜”或“＝”）
∵抛掷一枚质地均匀的硬币一次，可能的结果有：
正面向上，反面向上，
∴P（正面向上）＝P（反面向上）＝
＝．
10．如图，小明在地上画了两个半径分别为2m和3m的同心圆．然后在一定距离外向圆内投掷小石子．若未投掷入大圆内则需重新投掷．则小明掷中白色部分的概率为
∵同心圆的两个半径分别为2m和3m，
∵小明掷中白色部分的概率＝
故答案为
11．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是
若将每个小正方形的面积记为1，则大正方形的面积为16，其中阴影部分的面积为6，
所以该小球停留在黑色区域的概率是
12．甲、乙二人玩掷骰子游戏，规定同时掷出两枚骰子，点数和为奇数，甲得1分，点数和分偶数，乙得1分，谁先积满20分为胜，你认为这个游戏 公平 （填“公平”或“不公平”）．
列表得：
6
7
8
9
10
11
12
5
4
3
2
1
∵共有36种等可能的结果，点数和为奇数的有18种情况，点数和分偶数的也有18种情况，
∴P（甲胜）＝P（乙胜）＝
∴这个游戏公平．
公平．
（1）若袋内有5个白球，从中任意摸出一个球，是红球的概率为
，是黄球的概率为
，是白球的概率为
（1）从中任意摸出一个球，是红球的概率＝
，是黄球的概率＝
，是白球的概率＝
（2）设袋中内有x个白球，
根据题意得
解得x＝3，
即袋中内有3个白球．
（1）∵转盘被等分成8块扇形，其中3块扇形是黄色，
∴当转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是
（2）根据随机事件概率的求法：
当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为
，只需是满足条件的区域有2个即可；
如当自由转动转盘停止时，指针指向白色区域的概率（答案不唯一）．
（2）利用概率公式计算出两人获胜的概率即可判断．
（1）因为转盘被均匀地分成9个区间，其中是偶数的区间有4个，
因此P（小刚去参加活动）＝
所以小刚去参加活动的概率是
（2）这个游戏不公平．
理由：
因为转盘被均匀地分成9个区间，其中是奇数的区间有5个，
因此，P（小芳去参加活动）＝
因为
≠
所以P（小刚去参加活动）≠P（小芳去参加活动），
所以这个游戏不公平．
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