福州质检数学试题及答案Word下载.docx

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109C．4.4×

108D．4.4×

1010

（4）如图，数轴上M，N，P，Q四点中，能表示

的点是（）．

A．MB．NC．PD．Q

（5）下列计算正确的是（）．

D．

（6）下列几何图形不是中心对称图形的是（）．

A．平行四边B．正方形C．正五边形D．正六边形

（7）如图，AD是半圆O的直径，AD=12，B、C是半圆O上两点，若，AB=BC=CD

则图中阴影部分的面积是（）．

A．6

B．12

C．18

D．24

（8）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，

A、B在格点上，现将线段AB向下平移m个单位长度，再向

左平移n个单位长度，得到线段A’B’，连接AA’，BB’，若四

边形AA’B’B是正方形，则m+n的值是（）．

A．3B．4C．5D．6

（9）若数据x1：

x2，…，xn的众数为a，方差为b，则数据

x1+2，x2+2，…，xn+2的众数，方差分别是（）．

A．a、bB．a、b+2C．a+2、bD．a+2、b+2

（10）在平面直角坐标系xOy中，A（0,2），B（m，m-2），则AB+OB的最小值是（）．

A．2

B．4C．2

D．2

二、填空题：

（每小题4分，共24分）

（11）

=________．

（12）若∠a=40°

，则∠a的补角是________．

（13）不等式2x+1≥3的解集是________．

（14）一个不透明的袋子中有3个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同

从袋子中随机摸出1个球，这个球是白球的概率是________．

（15）如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，将△ABE沿AE折叠，得到△AFE若F恰好是CD的中点，则

的值是________．

（16）如图，直线y1=

与双曲线y2=

交于A、B两点，点C在x轴上，连

接AC、BC．若∠ACB=90°

，△ABC的面积为10，则k的值是________．

三、解答题：

（共86分）

（17）（8分）先化简，再求值:

，其中x=

+1

（18）（8分）C，E在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，且AC=DF

求证：

AB=DE．

（19）（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=900，∠B=540，AD是△ABC的角

平分线．求作AB的垂直平分线MN交AD于点E，连接BE；

并证明

DE=DB．（要求：

尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（20）（8分）我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程是由算筹布置而成的．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是

，请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并求解．

（21）（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB延长线相交于点P．若∠COB=2∠PCB，求证：

PC是⊙O的切线．

（22）（10分）已知y是x的函数，自变量x的取值范围是-3.5≤x≤4，下表是y与x的几组对应值：

x

-3.5

-3

-2

-1

1

2

3

4

y

0.67

0.5

2.03

3.13

3.78

请你根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究．

（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的

点，画出该函数的图象；

（2）根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律：

序号

函数图象特征

函数变化规律

示例1

在y轴右侧，函数图象呈上升状态

当0<

x≤4，y随x的增大而增大

示例2

函数图象经过点（-2，1）

当时x=-2时，y=1

（i）

函数图象的最低点是（0，0.5）

（ii）

在y轴左侧，函数图象呈下降状态

（3）当a<

x≤4时，y的取值范围为0.5≤y≤4，则a的取值范围为__________．

（23）（10分）李先生从家到公司上班，可以乘坐20路或66路公交车．他在乘坐这两路车时，对所需时间分别做了20次统计，并绘制如下统计图：

请根据以上信息，解答下列问题：

公交线路线

20路

66路

乘车时间统计量

平均数

34

中位数

30

（1）完成右表中（i）、（ⅱ）的数据：

（2）李先生从家到公司，除乘车时间外

另需10分钟（含等车、步行等）．该

公司规定每天8点上班，16点下班．

（i）某日李先生7点20分从家里出发，乘坐哪路车合适？

并说明理由．

（ii）公司出于人文关怀，充许每个员工每个月迟到两次，若李先生每天同一时刻从家里出发，则每天最迟几点出发合适?

并说明理由．（每月的上班天数按22天计）

（24）（12分）已知菱形ABCD，E是BC边上一点，连接AE交BD于点F．

（1）如图1，当E是BC中点时，求证：

AF=2EF；

（2）如图2，连接CF，若AB=5，BD=8，当△CEF为直角三角形时，求BE的长；

（3）如图3，当∠ABC=90°

时，过点C作CG⊥AE交AE的延长线于点G，连接DG，若BE=BF，

求tan∠BDG的值．

（25）（14分）如图，抛物线

交x轴于O、A两点，顶点为B．

（1）直接写出A，B两点的坐标（用含ab的代数式表示）；

（2）直线y=kx+m（k>

0）过点B，且与抛物线交于另一点D（点D

与点A不重合），交y轴于点C．过点D作DE⊥x轴于点E，

连接AB、CE，求证：

CE∥AB；

（3）在

（2）的条件下，连接OB，当∠OBA=120°

，

≤k≤

时，

求

的取值范国．