乘法运算定律教学设计教案.docx

乘法运算定律教学设计教案.docx

《乘法运算定律教学设计教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《乘法运算定律教学设计教案.docx（9页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

乘法运算定律教学设计教案

  教学准备

1.  教学目标

知识与技能

1．引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

过程与方法

1.经历乘法交换律、结合律和分配律的发现过程，体验观察比较，举例论证，总结归纳的学习方法。

2.经历乘法交换律和结合律的应用过程，体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。

情感、态度与价值观

让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活的联系。

培养学生学数学、用数学的乐趣。

2.  教学重点/难点

教学重点：

理解并掌握乘法的交换律、结合律、分配律。

教学难点：

能根据实际情况，在计算时灵活应用乘法的运算律。

3.  教学用具

多媒体、板书

4.  标签

  教学过程

创设情境，探究新知1，乘法交换律。

师：

同学们，环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。

植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗？

看看小明的同学们，正在植树呢。

我们一起去看看吧。

同学们参加植树活动，一共有25组，每个组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。

1、求负责挖坑、种树的一共有多少人？

（1） 理解题意

根据已知条件，有25个小组，每组有4人负责挖坑种树，求负责挖坑、种树的一共有多少人，也就是求25个4是多少，用乘法计算：

25×4或4×25

师：

上节课我们学习了加法的运算定律，今天我们再来学习一下乘法运算的定律。

板书：

乘法运算定律

（2） 解决问题

   25×4=100（人）或4×25=100（人）

  （3） 观察算式，发现定律

观察25×4=100（人）或4×25=100（人），发现两道乘法算式的因数相同，交换因数的位置，积不变，因此，可以得出25×4=4×25。

像这样，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

      （5）用字母表示定律

若用a,b分别代表任意一个因数，则乘法交换律就可以表示为a×b=b×a（a,b代表任意数）。

用字母表示更加直观、方便。

       板书：

乘法交换律    a×b=b×a

归纳总结1：

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

用字母表示为：

a×b=b×a。

随堂练习：

     小明买了12支圆珠笔，每支2元，小红买了2只钢笔，每支12元， 两个人谁花的钱多？

  答案：

小红12×2=24（元）    小刚2×12=24（元）

                 答：

两人花得钱一样多

探究新知2：

乘法结合律

情境导入：

 问参加植树的有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水?

1. 理解题意

师：

要求25组共要浇多少桶水，就是把总的棵数求出再乘以2，或者把每组要浇的桶数求出再乘以25组。

2. 解答：

方法一：

先求一共种多少棵树，再求种这些树一共要浇多少桶水：

             （25×5）×2

           =  125×2

           =  250（桶）

方法二：

 先求每组浇多少桶水，再求25组一共多少：

   即：

  25×（5×2）

       = 25×10          

 = 250（桶） 

3. 发现规律

观察两种解题方法，发现：

都是25,5,2三个因数相乘，不同的是第一个算式按从左往右的顺序直接计算，第二个则是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，第二种方法因为后面5×2等于10 ，所以运算简便些，但他们的得数是相同的，因此，可以把两个算式用等号相连。

可以写成等式（25×5）×2=25×（5×2）

归纳总结2：

三个数相乘，如果后两个数相乘能使计算简便些，就利用括号改变运算顺序，先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，这个叫乘法结合律 。

4. 用字母表示定律

如果用a,b,c表示任意三个数，那么乘法结合律可以表示为：

（a×b）×c=a×（b×c）

板书：

乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）

活学活用：

每瓶矿泉水2元，每箱矿泉水24瓶，要买5箱矿泉水，一共要花多少钱？

 2 ×（24 ×5）

       = 2 ×120

       = 240（元）

答：

一共要花240元  

拓展提升 

 一个数与两个数的商相乘，可以用这个数先和被除数相乘，再除以除数，或用这个数先除以除数，再和被除数相乘。

 例:

     16×（128÷8）

          =16÷8×128

          =2×128

          = 256 

举一反三:

            32 ×（112÷4）

           =32÷4×112

           =8×112

           =896

探究新知3：

加法中的简便运算

同学们参加植树活动，一共有25组，每个组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。

    1.理解题意

师：

已知有25组学生参加植树活动，求一共有多少名学生参加活动，可以用每组人数乘以25，也可以分别求出25组中挖坑、种树和抬水浇水的人数，再相加

2.解答

     方法一：

    4×25+2×25

  =100+50

  =150（人）

方法二：

  （4+2）×25

  =6×25

  =150（人）

比较算式发现：

4×25+2×25=（4+2）×25，这两个算式中都含有乘法和加法两种运算，第一个算式是把两个数的和与第三个数相乘，第二个算式是把第一个式子中的两个加数分别和第三个数相乘，再相加，计算结果一样。

归纳总结：

 两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再相加，这就是乘法分配律。

用字母表示：

（a + b ）× c = a × c + b × c

拓展延伸

（1）：

计算25 ×16 

方法一：

         25 ×16

      =  25×（20-4）

      = 25 ×20-25 ×4

      = 500-100

      = 400

     方法二：

 25 ×16

      =  25×（10+6）

      = 25 ×10+25 ×6

      = 250+150

      =400

师总结：

在乘法计算中，也有“凑整”的计算

  拓展延伸

（2）：

     用简便方法计算：

333 × 334+222 × 999

            333 × 334+222 × 999

          = 333  × 334+222 ×（3 × 333）

          = 333  × 334+666×333

         = 333 ×（334+666）

         = 333 ×1000

         = 333000

师总结：

两积之和或差进行简便计算时，可以在加号或减号两边没有相同因数时，通过变换“制造”相同的因数，然后再应用乘法分配律进行计算。

课堂练习：

1、下面哪个算式是正确的？

正确的画“√”，错误的画“×”

答案：

×；×；√

  2、水果店购进苹果和梨各125箱，苹果每箱42元 ，梨每箱38元，水果店购进这些水果 一共需要花多少钱 ？

答案：

：

 125 ×42+125 ×38

         =  125 × （42+38）

         =   125 ×80

         =   10000（元）

答：

水果店购进这些水果一共花10000元

  课堂小结

这节课你学会了什么呢？

a.这节课我们学习了乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律

用字母表示为 a×b=b×a

（a×b）×c=a×（b×c）

 （a + b ）× c = a × c + b × c

b.数学运算时要选择简便运算方法，在乘法算式中，当某些数可以凑成整十，整百数或者多个相同数时，运用乘法交换律或者乘法结合律改变式子的运算顺序，或者用乘法分配律可以使运算更方便。

  板书

       乘法运算律

                乘法交换律           乘法结合律

                  a×b=b×a     （a×b）×c=a×（b×c）                  

                           乘法分配律

                  （a + b ）× c = a × c + b × c

                 善于发现简单法，计算准确快又好