三、计算题
9．底面积为300cm2不计厚度的平底圆柱形容器装有适量的水，放置于水平桌面上。
现将重为12N，体积为2000cm3的木块A轻轻放入容器内的水中，静止时如图甲所示，若将一重为18N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），忽略绳重及其体积，求：
（1）甲图中物体A受到的浮力；
（2）从图甲到图乙，容器对桌面增加的压强；
（3）物体B的密度。
10．如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在盛有水的薄壁圆柱形容器中，容器底面积是正方体下表面积的4倍，现在沿竖直方向缓慢匀速拉动绳子，开始时刻，A的上表面刚好与水面相平，A、B之间的绳子绷直，B在容器底部（未与容器底部紧密接触），A上端绳子的拉力是F，F随A上升的距离h变化的图像如图乙所示，除了连接A、B间的绳子承受拉力有一定限度外，其它绳子不会被拉断，绳的质量和体积忽略不计，求：
（1）正方体A的体积；
（2）正方体B的密度；
（3）整个过程中，水对容器底部压强的最小值。
11．如图甲所示，原长x0=16cm的弹簧，下端固定在容器的底部，上端与一正方体相连，正方体重G=48N，向容器中慢慢注入某种液体，弹簧的长度x随液体深度h的变化关系如图乙所示，正方体有一半浸没在液体中时，弹簧恰好处于原长。
在弹性限度内，弹簧的弹力F与其形变量x间的关系F=kx，忽略弹簧的质量和体积，g取10N/kg，求：
（1）k的值；
（2）正方体的密度；
（3）正方体上表面刚好与液面相平时，容器底部所受液体的压强。
12．如图所示，不吸水的长方体A和正方体B通过轻质细线连接在一起。
水平桌面上的柱形容器重为8N、底面积为200cm2、高为33cm。
已知GA=10N，GB=15N，A的底面积SA=100cm2，高度hA=20cm；B的边长、连接A和B的细线长以及B的下表面到容器底的距离均为10cm。
求：
（1）A的密度；
（2）向容器中缓慢加入5kg的水，此时容器底部受到水的压强；
（3）在
（2）问的基础上，剪断A上方的细线，将A、B缓慢放入水中，静止后容器对水平桌面的压强。
四、实验题
13．某物理小组想用弹簧测力计、物体、烧杯和水探究“浮力的大小与哪些因素有关”，如图所示。
请根据图示回答问题：
（1）图乙中弹簧测力计的读数是________N，此时物体受到的浮力大小为______N；
（2）由图中的______两幅图可知，物体受到的浮力大小跟物体浸在水中的体积有关；由图中的丙、丁两幅图可知，浸没在水中的物体受到的浮力大小跟物体浸没在水中的深度______（选填“有关”或“无关”）；此次实验采取的实验方法是______；
A．模型法B．控制变量法C．等效替代法
（3）在实验探究过程中，小明发现浸没在盐水中弹簧测力计示数为0.9N，他推算出盐水的密度为______；
（4）爱思考的小明认为：
如果在弹簧测力计1N的位置标上水的密度，在弹簧测力计0.9N的位置标上盐水的密度，再把该物体分别浸没在密度不同的液体中，按照上述方法分别标上密度值，就可以把弹簧测力计改成一个液体密度秤，该密度秤测得最大密度值应该是______。
（5）小聪受上面实验的启发，用家里的电子秤、玻璃杯、木块、水、牙签，进行了如图所示的操作。
小聪利用这些数据计算出木块的密度为______，爱思考的小明却提出不同的看法，认为木块浸入水中后会吸水（木块吸水后不考虑其体积变化），所以小聪测得的木块密度值应该比真实值______（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
五、填空题
14．如图所示，水中有一支长14cm、底部嵌有铁块的蜡烛，露出水面的长度为1cm。
点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，水对容器底部产生的压强__________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
熄灭时蜡烛所剩长度为__________cm。
（蜡的密度为0.9g/cm3）
15．如图所示，底面积100cm2，高为15cm的不计质量的圆柱体容器（容器壁的厚度忽略不计）放在水平桌面的中央，容器中装有1000cm3水，将一个重3N，高为10cm的实心长方体A挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当物体A刚好浸没在水中时，弹簧测力计的读数为2N，物体A的密度为_______kg/m3；物体A恰好浸没时，容器对桌面的压力为_______N；把刚好浸没在水中的物体A竖直往上缓慢提升4.5cm后，使物体A保持静止，则此时弹簧测力计的读数为_______N。
16．如图甲所示，一个底面积为200cm2、重为10N且足够深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上，现将一个边长为10cm的正方体实心物体M（不吸水）挂于弹簧下端并置于柱形容器内，弹簧上端固定不动，现在向容器中缓慢注水，弹簧弹力大小与注水体积的变化图象如图乙所示，则当物块M刚好漂浮时加水质量为_________kg，图乙中从A到B的加水过程中，水对容器底部的压强变化量为______________Pa。
（不计弹簧的质量和体积，弹簧的伸长量每变化1cm，弹力变化1N，且弹簧在弹性限度内变化）。
17．如图所示，为某一校园厕所自动冲厕器的供水水箱，水箱顶部为一个压力传感器开关，A、B为两个配重的圆柱体用细线与压力传感器开关相连。
已知：
水箱底面积为0.5m2，高50cm。
当压力传感器受到竖直向下的拉力为10N时闭合，水泵从进水口向水箱注水；当拉力为4N时断开，停止注水。
两相同圆柱体底面积40cm2，高12cm，重为6N。
要求水箱内储水量为200L时停止注水，当储水量剩余40L时开始注水。
求满足上述条件下，上面绳子长度________cm和下面绳子长度_______cm。
18．如图甲所示，一个金属圆柱体A，上表面与细线相连，底部贴有压力传感器（不计质量和体积），连接电脑后可显示传感器所受压力大小。
图乙是某次将圆柱体A从下表面接触水面到匀速放入容器底部直到触底，压力传感器所受压力F与时间t的关系图像。
则圆柱体A完全浸没时所受浮力为______N，圆柱体A的密度为______kg/m3。
19．如图，甲、乙两个实心圆柱体，甲的重力为4N，乙的重力为6N，甲的高度为20cm，乙的高度为10cm，甲、乙的横截面积均为40cm2，现格甲、乙两物体间用重力可忽略的细线串接起来放入容器的水中，甲有一部分露出面，ρ水=1.0×103kg/m3，取10N/kg则：
细绳对乙物体的拉力是____________N，甲露出水面部分的高度____________cm，剪断中间的细线后，水对容器底部的压强将____________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
20．将一个小物块完全放入容积为200mL的烧杯，向杯中加入128g水或96g酒精都恰好能将烧杯装满，小物块的体积为_______cm3，密度为______kg/m3，在酒精中静止时所受浮力为________N。
（g=10N/kg，酒精的密度为0.8×103kg/m3）
21．有质量相同的两个实心球，其密度分别为水的密度的4倍和5倍，把它们分别挂在两个弹簧测力计的下端，然后将两球完全浸没在水中，此时两球所受浮力之比为_________，两弹簧测力计的示数之比为_________。
22．如图甲所示，用同种合金制成质量相等的空心金属盒、实心金属块各一个，把金属块放在盒内密封后，它们恰好能悬浮在水中。
如图乙所示，把金属块和金属盒用细绳相连，放入水中静止时，金属盒有1/5体积露出水面，此时细绳对金属块的拉力为15N，则这种实心金属块的体积是______m3，若金属盒内部装水，则金屈盒的最大总重是________N。
23．某冰块中有一小金属块，冰和金属块的总质量是61g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中，恰好悬浮于水中（如图甲所示）。
当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6cm（如图乙所示）。
容器的底面积为10cm2，冰块中冰的体积是______cm3，金属块的质量是______g。
金属块的密度是______kg/m3，已知冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3。
24．2020年7月通车的沪苏通长江大桥在施工时，要向江中沉放大量的施工构件。
如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示（g取10N/kg）。
（1）构件的边长为______m，密度为______kg/m3，所受的最大浮力为______N；
（2）当构件的下表面距江面4m深时，构件上表面受到江水的压强为______Pa。
25．如图所示，一个底面积为200cm2的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器足够高，容器内放有一个重为4N的实心正方体A，高hA=10cm，A底部的中心通过一根10cm的细线与容器底部相连，此时水深18cm，细绳对A的拉力为___________N。
圆柱体B的重力为5N，底面积SB=50cm2，高hB=8cm。
先将B竖直放在A的中央，待A、B静止后，水对容器底的压强为p1，再将B取下来放入水中沉底，A、B静止后，水对容器底的压强为p2，p1与p2的差值为___________（整个过程A始终保持竖直）。
26.如图甲所示，一质地均匀的长方体砖块放在水平地面上。
现将砖块切去一部分，剩余部分如图乙所示，此时砖块对地面的压强为2000Pa；将图乙中的砖块倒置后如图丙所示，此时砖块对地面的压强为3000Pa。
则图甲中砖块对水平地面的压强为（ ）
A．2250PaB．2400PaC．2500PaD．2750Pa
27.两个相同的烧杯均装满水，将两个实心铜球和铅球分别投入两个烧杯中，将烧杯外壁擦拭干净后，测得两杯总质量相等，则铜球与铅球质量大小关系，下面说法正确的是（ ）（已知ρ铜=8.9g/cm3，ρ铅=11.3g/cm3）
A．铜球质量大B．铅球质量大
C．铜球和铅球质量一样大D．条件不足，无法判断
28.如图所示，水平桌面上放有一薄壁柱形容器，容器的中央放有一个柱形物体，容器与物体的重力之比1∶3，保持物体始终不动，然后向容器里加水，加入水的质量m水和水对容器底的压强p水的关系如表格所示。
已知当加入水的质量为4kg时，容器对桌面的压强为5000Pa，容器足够高，整个过程无水溢出。
请根据条件求解。
m水/kg
1
2
3
4
5
p水/Pa
1000
2000
2700
3200
3700
（1）容器的底面积；
（2）柱形物体的重力；
（3）要使容器对桌面的压强和水对容器底的压强之比为3∶2，则加入的水的质量应为多少kg？
29.如图甲所示，质量为0.2kg、底面积为0.05m2的柱形容器放在水平地面上，把一质量为2.1kg、高为0.1m的均匀实心物体放在容器中，缓慢向容器中加水，直到容器中水的深度为0.1m时停止加水，加水的质量与容器中水的深度关系如图乙所示，（g=10N/kg）求：
（1）停止加水时，容器中水对容器底的压强；
（2）物体对容器底部压力恰好为零时，容器对地面的压强；
（3）停止加水后，将物体竖直下压，使其露出水面的高度减小0.01m，静止时水对容器底的压强。
30．如图甲所示，一个足够高的圆柱形容器置于水平桌面上，容器底面积400cm2，容器内放入实心长方体A和正方体B，A、B通过轻质弹簧相连，弹簧原长10cm，体积不计。
向容器内缓慢注入水，当B刚好浸没时停止注水，如图乙所示。
整个过程中，A对容器底的压力随容器中水深度h的变化关系如图丙所示，弹簧所受拉力或压力每改变4N，弹簧的长度改变1cm，正方体B的密度为_______；剪断乙图中的弹簧，正方体B静止时液体对容器底部的压强为_________。
29．如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们对水平地面的压强之比5:
3，甲的高度是20cm，乙的高度是30cm，它们的底面积之比为3:
2，若将甲、乙分别沿水平方向切去部分相同的体积后，则两长方体对地面的压强变化量之比______。
若将甲、乙分别沿竖直方向切去各自总体积的相同比例，再把切去部分叠放在对方剩余部分的上表面后，它们对水平地面的压强相等，则切去部分的体积与未切去之前的总体积之比为______。
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