物理竞赛题精选资料.docx

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物理竞赛题精选资料

物理竞赛题精选2013-05-6

　一．选择题（共12小题）

1．如图所示，某房间水平地面上有一点光源S，距离点光源为L的地面上，放有一边长为L且不透光的立方体物块，并且正好挡住了房间内某同学的视线．该同学只好通过安置在天花板上的平面镜来观察光源的像，则平面镜离地面的高度不得低于（　　）

A．

4L/3

B．

3L/2

C．

5L/3

D．

2．有一个梯形物体浸没在水中，如图所示，水的密度为ρ，深度为H，物块高度为h，体积为V，较小的下底面面积为S，与容器底紧密接触，其间无水．则该物体所受的浮力为（　　）

A．

ρgV

B．

ρ（V﹣hS）g

C．

ρ（V﹣HS）g

D．

ρgV﹣（p0+ρgH）S

3．如图所示完全相同的两根弹簧，下面挂两个质量相同，形状不同的实心铁块，其中甲是立方体，乙是球体．现将两个铁块完全浸没在某盐水溶液中．该溶液的密度随深度增加而均匀增加．待两铁块静止后，甲、乙两铁块受到的弹簧的拉力相比较（　　）

A．

甲比较大

B．

乙比较大

C．

一样大

D．

无法确定

4．坐在由西向东行驶的汽车中的乘客发现，车窗外的雨点飘落的方向是竖直的，则关于风的方向，下列说法中正确的是（　　）

A．

一定是由东向西的风

B．

一定是由西向东的风

C．

一定是由南向北的风

D．

一定是由北向南的风

5．如图所示是由两个球面的一部分组成的一个物体，左边部分的表面积为100厘米2，右边部分的表面积为130厘米2，如果把它放在大气压强为1.0×105帕的大气中，则大气对整个物体的作用力大小为（　　）

A．

B．

300牛

C．

2300牛

D．

3000牛

6．无云的晴天里，某同学在操场上竖立一根直杆，地面上OA是这根杆在太阳光下的投影，过，了一段时间后，影子的位置移到了OB，且OA=OB，如图所示．则AB所指的方向是（　　）

A．

东

B．

西

C．

南

D．

北

7．如图所示，房间内一墙角处相临两墙面挂了两个平面镜，两平面镜相互垂直，在该墙角紧靠镜面处放有一个脸盆，盆内有水．某同学通过镜面和水面最多能看到自己像的个数为（　　）

A．

3个

B．

6个

C．

9个

D．

无穷

8．如图所示，高度为L、横截面积为s的物块浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L．已知杯子的横截面积为2s，水的密度为ρ0，物块的密度为

ρ0，现用外力将物块按入水底，则外力所做的功至少是（　　）

A．

ρ0gsL2

B．

ρ0gsL2

C．

ρ0gsL2

D．

ρ0gsL2

9．如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中．拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（　　）

A．

312克

B．

237克

C．

318克

D．

326克

10．如图（a）所示，在盛有水的圆筒形容器内，铁块甲放在木块乙上，木块乙浮在水面上，木块受的浮力为F，水对容器底部的压强为P，水面距容器底部的高度为h．现将甲取下并用轻绳系在乙的下方，如图（b）所示，则（　　）

A．

浮力F减小

B．

压强P减小

C．

高度h减小

D．

甲受到的合力减小

11．如图所示，凸透镜竖直放置，凸透镜焦距f，现有一点光源S在凸透镜左侧以凸透镜两倍焦距处为圆心，在经过主光轴的竖直平面内做顺时针圆周运动，直径为D，且f＜D＜2f，则在下列关于点光源所成的像的运动轨迹的各图中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

12．如图（a）所示，停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速：

巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速．在图（b）中，P1、P2是测速仪先后发出的超声波信号，n1n2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号．设测速信匀速扫描，P1与P2之间的时间间隔为0.9秒，超声波在空气中传播的速度为340米/秒，则被测车的车速为（　　）

A．

20米/秒

B．

25米/秒

C．

30米/秒

D．

40米/秒

二．填空题（共4小题）

13．圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长试管放入圆柱形容器的水中，试管静止时容器中水的深度H1为10cm，如图甲所示．向试管中注入深度h为5cm的未知液体后，试管静止时容器中水的深度H2为11cm，如图乙所示．已知圆柱形容器底面积为试管底面积的4倍．则未知液体的密度为　_________　kg/m3．

14．如图所示，用细线将术块A和金属块B连接在一起，放入水中．A、B恰好悬浮在水中，此时，B受到　_________　个力的作用．若木块A的密度为O.8×103kg/m3．木块A与金属块B的体积之比为79：

2，则金属块的密度为　_________　kg/m3．

15．我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气．所谓沙尘暴可简化为如下情景：

快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中（不动），这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡，其作用力大小可近似表达为

，其中ρ为空气密度，S为沙尘颗粒的横截面积，v为风速．如果沙粒的密度ρ沙为3×103千克/米3，沙粒半径r为2.5×10﹣4米，地面的空气密度ρ0为1.25千克/米3，那么要形成沙尘暴现象，地面的风速至少为　_________　米/秒．假设空气密度ρ随地面高度h的变化关系如图所示，那么当地面风速为8米/秒时，当地沙尘暴的最大高度为　_________　米．（沙粒可近似看成球体，且体积V=

）

16．如图所示，水平地面上有一不透光的边长为X的正方体物块．在正方体正左方有一点光源S，点光源和正方体物块的距离也为X．若在点光源S的上方距离为H处水平放置平面镜，H大小固定不变，平面镜足够大．不考虑其他光源的存在，那么在正方体的另一侧水平面上，将会由于点光源S发出的光线经平面镜反射而被照亮，现改变X的大小，当X增大到　_________　时，照亮区域将消失．

三．解答题（共1小题）

17．一个质量为65kg的工人，用如图所示的装置提升重物．当竖直向上匀速提升物体A时，工人对地的压力为450N，滑轮组的机械效率为80%，滑轮组对物体A做功10000J．

求：

（1）物体A上升的距离；

（2）当竖直向上匀速提升重1000N的物体B时，工人对地面的压力是多大？

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

A．

4L/3

B．

3L/2

C．

5L/3

D．

考点：

光的反射定律．758062

专题：

几何法．

分析：

连接S与立方体的左顶点并延长．根据反射定律，则过立方体的右顶点作斜率相同方向相反的线与刚才的线相交因为立方体边长为L，S点距立方体长也为L，然后利用几何知识解答即可．

解答：

解：

连接S与立方体的左顶点并延长，连接某同学的视线与立方体的右顶点并延长，交平面镜与一点O，

∵立方体物块的边长为L，SE=L，

∴△SEC、SOA为等腰直角三角形，

∴△SOB也为等腰直角三角形，

∵OA⊥SB，∴SA=AB，

∴AE=

L，

则H=OA=SA=SE+AE=L+

．

故选B．

点评：

知道点光源的发出的光经平面镜反射后，反射光线的反向延长线过像点，然后根据几何知识求得AE=

L是解答此题的关键，此题有一定的拔高难度，对学生的要求比较高，要求学生解答此题时应具备较好的数学基础．

A．

ρgV

B．

ρ（V﹣hS）g

C．

ρ（V﹣HS）g

D．

ρgV﹣（p0+ρgH）S

考点：

阿基米德原理；浮力产生的原因．758062

专题：

计算题．

分析：

（1）先假设物体与容器底不是紧密接触，利用阿基米德原理计算物体受到的浮力；

（2）现在物体与容器底紧密接触，此时物体受到的浮力应该减去大气压作用在下表面上力和水作用在下表面上的力，

据此求解．

解答：

解：

若物体与容器底不是紧密接触，物体受到的浮力：

F浮=ρVg，

现在物体与容器底紧密接触，此时物体受到的浮力应该减去大气压作用在下表面上力和水作用在下表面上的力，

∵大气压作用在下表面上的力F气=P0S，

水作用在下表面上的力F水=pS=ρgHS，

∴F浮′=ρVg﹣（P0S+ρgHS）=ρgV﹣（p0+ρgH）S，

故选D．

点评：

本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，能找出物体与容器底紧密接触、不紧密接触的区别是本题的关键．

A．

甲比较大

B．

乙比较大

C．

一样大

D．

无法确定

考点：

阿基米德原理；力的合成与应用．758062

专题：

归谬反证法．

分析：

铁块的形状会不会影响它的深度呢，我们可以作一个假设．假设其中一个铁块浸没得比较深，根据“该溶液的密度随深度增加而均匀增加”，则它受到的浮力大．铁块的重力减去浮力就是弹簧对铁块的拉力，说明这一铁块受到的拉力小．因此，根据铁块的形状分析铁块浸没的深度情况是此题的突破口．

解答：

解：

由于盐水密度随深度是均匀增加的，且正方体和球体都是对称的，所以可以取正方体的中心和球体球心的密度作为液体平均密度．

两物体质量相同，且都是实心的铁组成，那么说明体积是一样的，假设为V，

根据体积公式，得

则V=

=a3，（D为铁球的直径，a为铁块的边长）

分析可知D＞a，

所以体积相同的情况下，球体的浸没得较深，那么它受的浮力较大，受到弹簧的拉力越小．所以是甲受到弹簧的拉力较大．

故选A．

点评：

分析出铁块的形状到底是否影响了它的浸没深度，进而影响了它的浮力和弹簧对铁块的拉力是解决此题的关键，如果不能确定这一点则很容易误入歧途．

4．坐在由西向东行驶的汽车中的乘客发现，车窗外的雨点飘落的方向是竖直的，则关于风的方向，下列说法中正确的是（　　）

A．

一定是由东向西的风

B．

一定是由西向东的风

C．

一定是由南向北的风

D．

一定是由北向南的风

考点：

运动和静止的相对性．758062

专题：

应用题．

分析：

雨点很容易随风向而改变，如果行驶的汽车中的人观察到雨点竖直落下，说明此时雨点相对车的位置是静止的，因此，说明雨点的运动速度和方向与汽车相同．

解答：

解：

雨点竖直飘落，说明它相对于汽车来讲是静止的，而汽车是由西向东行驶的，所以，此时的风向应是由西向东的．选项B符合题意．

故选B．

点评：

只要两个物体的相对位置不改变，我们就说它们是相对静止的，明确了这一点，我们在判断的时候才更有针对性．

A．

B．

300牛

C．

2300牛

D．

3000牛

考点：

力的合成与应用；大气压强的存在．758062

分析：

利用二力的合成来判断大气对整个物体的作用力大小．

解答：

解：

合在一起的两个半球表面积不同，是一个干扰条件，

大气压对左边部分和右边部分的压力相等，方向相反，

根据二力的合成可知，大气对整个物体的作用力大小为0．

故选A．

点评：

本题考查了学生对大气压的认识和理解，以及用二力的合成和应用．需要注意的是，两个半球表面积不同，是一个干扰条件．

A．

东

B．

西

C．

南

D．

北

考点：

光直线传播的应用．758062

专题：

应用题．

分析：

根据以下内容答题：

（1）影子是由于光的直线传播形成的，当光遇到不透明物体时，便会在物体后面形成一个黑暗的区域，即是影子．

（2）物体影子的运动方向与光源的移动方向正好相反．

解答：

解：

太阳光沿直线传播照在杆上时，会在杆的后面形成杆的影子，

太阳是自东向西移动的，它的影子向相反的方向移动，即向东移动；

故答案为：

东．

点评：

此题是利用光的直线传播原理解释生活现象，本题是一道基础题，注意影子与光源移动的关系是解题的关键．

A．

3个

B．

6个

C．

9个

D．

无穷

考点：

光的反射定律；平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案．758062

专题：

应用题．

分析：

由于角度都是垂直的，因此每个镜子里只能反射到2个像，脸盆里的水也可以当作一面镜子，因此有6个像

解答：

解：

脸盆里的水也可以当作一面镜子，就是三面互相垂直的镜子我们令左边的镜子是1，右边是2，下边的是3，如下图所示：

首先人在1中成像，1中成的虚像又在2和3中各成一个像，已有3各像；再考虑在2中成像，2中成的虚像在1和3中又成像，但是2中的虚像在1中成的像和1中的虚像在2中成的像重合，故已有5个像，最后在3中成像，这个虚像在1和2中成的像分别和已有的像重合所以它只贡献一个像，所以一共是6个像．

故选B．

点评：

本题要求同学们要熟练掌握平面镜成像规律、原理和光的反射定律，而且还和实验现象紧密联系．大家在学习的时候要注意观察实验，学会分析实验结论．

8．如图所示，高度为L、横截面积为s的物块浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L．已知杯子的横截面积为2s，水的密度为ρ0，物块的密度为

ρ0，现用外力将物块按入水底，则外力所做的功至少是（A　　）

A．

ρ0gsL2

B．

ρ0gsL2

C．

ρ0gsL2

D．

ρ0gsL2

考点：

功的计算；二力平衡条件的应用；物体的浮沉条件及其应用．758062

专题：

计算题；应用题．

分析：

物体漂浮时，浮力等于物体的重力；根据浮力公式求出物体浸入水中的深度；物体处于平衡状态，对物体进行受力分析，求出F的大小，由于物体缓慢运动，所以可以认为是匀速运动，再求出物体在水中移动的距离，根据公式W=FS可求外力做的功．

思路：

根据能量守恒，外力做功=水增加重力势能﹣物块减小重力势能，重点是水的重心变化的位置；质量就是排开水的质量．

解答：

解：

物块重心降低

L，物块重力做功W1=

ρ0gSL

ρ0gSL2；

设用外力将物块按入水底后，杯内水的高度为L′，

则2SL′=2SL+S

L，解得L′=

L，

在末状态，水面高出物块上表面

L，这相当于原来初状态图示中物块下面的那部分水全部升至末态的物块之上，这部分水（ρ0×0.5LS）升高了（1.125﹣0.25）L=0.875L，

其重力势能增加△W=ρ0×0.5LSg×0.875L，减去物块减小的重力势能W1=

ρ0×SL×

，

即为外力至少做的功W=△W﹣W1=ρ0×0.5LSg×0.875L﹣

ρ0×SL×

ρ0gSL2故选A．

点评：

本题考查压力、浮力、做功等的计算，对于这类综合题目，要分成几个小步骤逐个分析，结合对应的物理公式求解．

A．

312克

B．

237克

C．

318克

D．

326克

考点：

物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．758062

专题：

计算题．

分析：

由甲图可知木块和甲铁块漂浮，由乙图可知木块和乙铁块悬浮，根据物体的浮沉条件和阿基米德原理得出等式，即可求出甲乙两铁块的体积关系，再根据密度公式求出铁块乙的质量．

解答：

解：

由甲图可得：

G甲+G木=F浮甲，即ρ铁gV甲+G木=ρ水gV木；

由乙图可得：

G乙+G木=F浮乙，即ρ铁gV乙+G木=ρ水g（V木+V乙）；

由以上两式可得：

V乙=

，

根据ρ=

可得：

铁块乙的质量为m乙=ρ铁V乙=7.9g/cm3×

≈311g；

结合选项可知A符合题意，BCD不符合题意．

故选A．

点评：

本题考查了阿基米德原理的应用，关键是根据物体的浮沉条件得出乙铁块的体积．

A．

浮力F减小

B．

压强P减小

C．

高度h减小

D．

甲受到的合力减小

考点：

物体的浮沉条件及其应用．758062

专题：

应用题；整体思想．

分析：

①把甲、乙当做一个整体分析，由图可知在a、b两图中都是处于漂浮状态，所以受到的浮力相等，等于它们的总重力．

②由阿基米德原理知道它们排开水的体积相同，可得水深相同，根据液体压强公式判断容器底部受到水的压强的大小关系．

③对a、b两种情况下的铁块进行受力分析．

解答：

解：

（1）由图可知木块乙和铁块甲在a、b两图中都是处于漂浮状态，所以受到的浮力都等于它们的总重力，由此可知a、b两种情况中甲、乙两物体受到的浮力相等；

∵F浮=ρ水V排g，

∴甲、乙两物体排开水的体积相同，

由图可知，a图中铁块还没有浸入水中，b图中铁块全部浸没在水中，所以b图中木块乙受到水的浮力减小；故A选项正确．

（2）由阿基米德原理知道它们排开水的体积相同，则水面距容器底部的高度不变，则由液体压强公式P=ρgh可知，水对容器底部的压强不变，故B、C选项错误．

（3）当铁块甲放在木块乙上，甲受重力和乙对它的支持力，此时甲处于静止状态，合力为0．现将甲取下并用轻绳系在乙的下方，如图（b）所示，甲受浮力，乙对它的拉力，还有重力，此时甲处于静止状态，合力为0．所以甲受到的合力没有改变．故选项D错误．

故选A．

点评：

本题考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，把甲、乙当做一个整体分析，根据漂浮条件得出甲，乙受浮力相同，进而得出甲、乙作为一个整体，排开水的体积相同是本题的关键．

A．

B．

C．

D．

考点：

凸透镜成像的应用．758062

专题：

图析法．

分析：

根据物距与像距的关系分析点S在不同位置时，像点的位置及与凸透镜两倍焦距处的距离分析．

解答：

解：

当物体在凸透镜两倍焦距处时，成的像是等大的，且位置也在凸透镜两倍焦距处；

当物距在凸透镜两倍焦距外时，像在凸透镜两倍焦距内，且像距离凸透镜两倍焦距处的距离要比物距离凸透镜两倍焦距处的距离要小；

当物距在凸透镜两倍焦距内时，像在凸透镜两倍焦距外，且像距离凸透镜两倍焦距处的距离要比物距离凸透镜两倍焦距处的距离要大；

由题意还知道，S做顺时针圆周运动时，是由两倍焦距处先移动到两倍焦距内的，像是由两倍焦距处移动到两倍焦距外的，所以像点运动图象是选项C的形状．

故选C．

点评：

本题考查了凸透镜成像时的物距与像距的关系．要仔细对照物与像的对应关系才能正确解答．

12．如图（a）所示，停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速：

A．

20米/秒

B．

25米/秒

C．

30米/秒

D．

40米/秒

考点：

速度公式及其应用；速度的计算．758062

专题：

计算题；信息给予题．

分析：

（1）由题意可知，P1、P2的时间间隔为0.9s，根据图乙所示P1、P2的间隔的刻度值，以及P1、n1和P2、n2之间间隔的刻度值．可以求出P1、n1和P2、n2间的时间，即超声波由发出到接收所需要的时间；从而可以求出超声波前后两次从测速仪汽车所用的时间，结合声速，进而可以求出前后两次汽车到测速仪之间的距离；由于汽车向着测速仪方向运动，所以两者之间的距离在减小．汽车前后两次到测速仪之间的距离之差即为汽车前进的路程．

（2）由于两次超声波发出的时间间隔为0.9s．汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束．求出这个时间，就是汽车运动的时间．

（3）根据汽车运动的距离和时间，即可求出汽车的运动速度．

解答：

解：

（1）P1、P2的间隔的刻度值为4.5个格，时间长为0.9s，P1、n1之间间隔的刻度值为1.5个格，所以对应的时间为0.3s；测速仪第一次发出超

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