小学数学五年级上册《小数四则混合运算》教案.doc

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小数四则混合运算

教学内容：

青岛版小学数学五年级上册38页信息窗4第1课时

教学目标：

1.明确小数四则混合运算的顺序、认识中括号、能用含有中括号的小数四则混合运算的知识。

2.在教学过程中，学生的分析问题及解决问题的能力得到进一步提升，为发展数学思维能力，积累经验。

3.进一步提高分析问题的能力,并解决三步计算的实际问题。

4.在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。

教学重点、难点：

教学重点：

用含有中括号的小数四则混合运算的知识，解决三步计算的实际问题。

教学难点：

正确分析三步计算问题的解题方法。

教具、学具准备：

教具准备：

多媒体课件。

学具准备：

课前收集数学中常用的符号，并了解他们的应用。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

前几节课，我们了解三峡是世界上规模最大的水电站，中国有史以来建设的最大型的工程项目，认识了五级船闸、天下第一门，并且从中学习了有关小数乘法和小数除法的知识。

谁来说一说咱们学习了哪些小数乘除法的知识?

（找2——3名概括能力强的学生说一说）

好，今天这节课我们继续走进三峡，学习有关小数混合运算的知识。

板书：

小数四则混合运算

三峡大坝真壮观啊！

引来不少游客参观旅游。

去年十一黄金周期间，山城旅行社共收入52.5万元，阳光旅行社共收入47.6万元。

（多媒体出示情境图）

观察情境图，你读懂了什么？

（找中等生回答,培养学好数学的自信心）获得了哪些数学信息？

（引导学生观察情境图，获得数学信息，提高学生的观察能力和概括能力） （找学困生回答简单的数学信息，提高他们的学习兴趣，集中注意力）根据这些数学信息你能提出什么数学问题？

预设学生提出的问题：

（有选择的进行板书）

（1）山城旅行社比阳光旅行社多收入多少万元？

（2）山城旅行社和阳光旅行社一共收入多少万元？

（3）黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收人多少万元？

（板书本问题）

（找不同程度的学生回答，提出不同层次的数学问题，如提不出本节的问题，可引导学生根据近期学过的内容提一个用除法计算的问题，或老师直接提出问题。

）

二、自主探索，解决问题

1．独立思考，分析问题

（1）同学们提出了这么多有价值的问题。

看前两个问题是我们原来学过的内容，咱们课下自己解决好吗？

（如有说出与本课无关、难度太大的问题，建议学生把它放进问题口袋，留待以后解决。

）

（2）先引导学生观察第三个问题。

请同学们仔细想一想，要解决这个问题，需要知道哪些数学信息？

想一想，你能独立解决这个问题吗？

（引出两步计算的小数加减法混合运算）

2．合作探究，解决问题

（1）重点引导学生观察第三个问题。

像这样的问题我们能自己解决吗？

它需要几步计算？

（自己试一试）

（2）我们能不能列综合算式解决这个问题呢？

（逐步加深难度）咱们在小组内商量商量吧！

（1）出示温馨提示：

①小组长负责分工，组织本组人员积极参与讨论。

②想办法分析数量关系。

③想一想，列综合算式时先要计算什么，再计算什么？

遇到用原来的符号不能解决今天的问题时，怎么办？

④小组共同完成综合算式，并讲明列式的理由，计算出结果与分部计算的结果比一比，有没有错误？

如有，错误出现在哪里？

为什么？

（小组长组织合作探究，学生在交流中加深对题目的分析，教师参与不同的小组，了解学生不同的思维及解题方法。

）

三、交流汇报，评价质疑

1．全班交流，说一说你是怎样计算的。

谈话：

大部分小组都解决了这个问题，哪个小组愿意来与同学们一起分享你们解题的乐趣？

并说一说你们是怎样分析数据的？

全班交流。

（大部分小组完成合作后，找不同算法的小组分别用实物投影展示他们的算法及推理过程，并让他们分析数据，阐述算式的含义，以便不同算法的同学理解，同时帮助学困生分析数量关系，加深对题目的理解。

）

学生解决问题方法预设：

分步计算或列综合算式解决。

综合算式有：

52.5÷7-47.6÷7（52.5-47.6）÷7

=7.5-6.8=4.9÷7

=0.7=0.7

2.师生小结。

这样的运算就是小数混合运算，和整数混合运算比起来，你有什么感想？

小结：

小数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序一样，如有小括号，要先算小括号里面的，没有小括号，先算乘除，再算加减。

（留给学生独立思考的时间和空间，培养分析问题的能力。

教师观察学生解决问题的方法，对特别困难的同学要给予帮助，和他们一起分析数量关系，找到解决问题的方法）

3.认识中括号。

出示：

31.2÷﹝2.6×（3.7-2.5）﹞

（1）谈话：

你会计算上面的这个算式吗？

跟我们以前学过的有什么不同？

【预测：

如有学生知道，让他介绍从哪里见到的（课前收集的或家长教的），中括号有什么作用？

如没有，教师直接介绍】

（2）介绍中括号的写法读法，明确作用。

为什么要用[]？

（引导学生感受到中括号的使用改变了原来先乘除的运算顺序，符合解题思路。

）

引导学生小结：

中括号与小括号有什么区别？

（同时有中括号和小括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

）

（3）检验运算顺序。

[113－（34.15＋38.25）]÷2应该如何进行计算呢？

（4）学生计算验证结果。

实物投影展示学生正确的计算方法。

对比算式的不同点，学生总结。

（放手给学生，提高他们的概括归纳能力，并进一步认识到，能用小括号解决的问题就不用中括号，理解中括号与小括号的区别）

四、抽象概括，总结提升。

在学生积极交流的基础上教师适时总结：

我们在解决实际问题的过程中，为更进一步培养学生归纳梳理知识的能力，使解决问题具有整体性和关联性，认识了中括号，知道在算式中既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，使运算更简洁、合理。

同时知道:

整数四则混合运算的顺序对小数四则混合运算同样适用。

同学们通过线段图、图解分析等方法解决了需三步计算的实际问题，这些都是我们解决问题的重要方法，在以后的学习中会经常用到。

（对所学新知概括总结，加深对新知的印象。

）

五、巩固应用，拓展提高。

1．教科书39页自主练习1

6.4÷0.8-1.5×4（1-0.2）÷（1-0.84）

0.25×〔（2.8+4.4）÷1.2〕〔0.15+（2.4-1.8）〕×20

多媒体出示题目，明确题目要求。

然后独立完成。

全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

（本题意在了解学生能否正确运用运算顺序，解决小数四则混合运算的问题。

）

2．教科书39页自主练习2

（多媒体出示，学生读题。

）

林丽出生是体重是3.25千克，3个月后的体重是7千克。

林丽的体重平均每月增长多少千克？

鼓励学生列综合算式解答。

（对个别学生可以先列出分步算式再综合，教师个别帮助。

）

集体交流，帮助出错的学生找出错误的原因。

3．多媒体出示：

你能利用我们这节课学过的内容帮助她们解决问题吗？

独立解决，全班交流。

引导归纳分析各种数量之间的关系。

（本题是解决实际问题的题目，意在联系生活实际，密切数学与生活的关系。

分析题目中的数量关系，学会思考、分析问题。

）

4．课堂小结

先由学生说一说本节课在学习知识方面有什么收获？

在今后的学习中，同学们要认真思考，合理利用中括号，并多想一想，我解决问题的方法合理吗？

板书设计：

小数四则混合运算

黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收人多少万元？

52.5÷7-47.6÷7（52.5-47.6）÷7

=7.5-6.8=4.9÷7

=0.7（万元）=0.7（万元）

答：

山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收人0.7万元。

使用说明：

1.教学反思：

回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）循序渐进,由易到难

新知的学习采用循序渐进、由易到难的原则。

例题先解决两步计算，再解决三步计算，在两步计算中初步体会到小数的混合运算和整数的混合运算一样，都是先算乘除再算加减。

只有加减时，谁在前面先算谁。

这样的设计学生易于接受，学起来较轻松。

（2）探究新知,感悟分析

每位学生都经历探究新知的过程，感悟分析数据的方法。

课堂上学生经历从发现数学信息，提出数学问题，到独立分析数量关系，列式解答，还要研究为什么这样算，最后小组探究中选择合适的表达方式，体会正确分析归纳数量关系在解决问题中的作用。

（3）分层练习,人人发展.

练习的设计紧紧围绕新课展开，层次分明。

在习题的设计中，我先出示纯计算的题目，学生感知计算的顺序和方法。

接着出现和例题相似的练习，学生能根据例题试着分析数量关系，正确解答，培养学习的兴趣和信心。

再出现生活中常见的问题，学生利用本节知识解决生活问题，提高了学习的兴趣，感受数学的魅力。

2.使用建议。

由于本节需学生自己梳理、分析的内容较多，容量有些大，在使用时可以减少部分练习题，较简单的问题放在课下解决。

学生同时使用中、小括号列算式有难度，需要小组合作时，课前在小组内编好发言顺序，有次序的发言。

在合作交流的过程中充分发挥小组长的作用，优等生带动学困生和中等生共同进步

3.需要破解的问题。

本节课解决需三步计算的实际问题，学生往往分步计算，对列综合算式感到困难，问题出在哪里？

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